湖北省荊門市鐘祥市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

九年級期中考試數(shù)學(xué)測試題說明：1．本卷共四頁，考試時間120分鐘，滿分120分．2．本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答，凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效，答題卡必須保持清潔，不能折疊．3．選擇題1-10題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題11-24題，答案（含輔助線）必須用規(guī)定的筆，按作答題目序號，寫在答題卡對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．一、選擇題（共10小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.2022年2月第24屆冬季奧林匹克運動會在我國北京成功舉辦，以下是參選的冬奧會會徽設(shè)計的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.已知a，b是一元二次方程的兩個根，則的值是（）A.81 B.61 C. D.3.如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，邊、相交于點，若，則的度數(shù)為（）A.65° B.15° C.75° D.115°4.如圖，為的直徑，點在上，且，，則的度數(shù)為（）A B. C. D.5.某區(qū)今年7月份工業(yè)生產(chǎn)值達120億元，7月、8月、9月三個月總產(chǎn)值為450億元，求8月、9月平均每月的增長率是多少？設(shè)平均每月增長的百分率為x，根據(jù)題意得方程為（）A. B.C. D.6.如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（）A.3cm B.cm C.2.5cm D.cm7.關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則滿足（）A. B.且 C.且 D.8.如圖，扇形的圓心角為直角，，點在上，以為鄰邊構(gòu)造，邊交于點，若，則圖中兩塊陰影部分的面積之和為（）A. B. C. D.9.如圖，拋物線y＝﹣x2+1與x軸交于A，B兩點，D是以點C(0，﹣3)為圓心，2為半徑的圓上的動點，E是線段BD的中點，連接OE，則線段OE的最大值是（）A.2 B. C.3 D.10.二次函數(shù)部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）若點、點、在該函數(shù)圖象上，則；（4）若方程的兩根為和，且，則；（5）若方程有四個根，則這四個根的和為8；（6）若且，則．其中正確的結(jié)論有（）A1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.點M(3,m)是拋物線上一點，點M關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是_____．12.直角三角形的兩條直角邊長分別為6和8，那么這個三角形的內(nèi)切圓半徑為_________．13.一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑，水面寬，某天下雨后，水面寬度變?yōu)?，則此時排水管水面上升了_____．14.若函數(shù)的圖像與軸有且只有一個交點，則的值為____．15.已知拋物線(k為常數(shù)，且k≤3)，當(dāng)-1≤x≤3時，該拋物線對應(yīng)的函數(shù)值有最大值-7，則k的值為______．16.如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E是正方形內(nèi)部一點，連接BE，CE，且∠ABE=∠BCE，點P是邊AB上一動點，連接PD，PE，則PD+PE的最小值為_____.三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.解方程：（1）；（2）．18.某養(yǎng)殖專業(yè)戶要建一個如圖所示的長方形雞場．雞場的一邊靠墻，墻的對面留有一個米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長米．（1）若墻長為米，要圍成雞場面積是平方米．則雞場的長和寬各為多少米？（2）圍成的雞場面積能達到平方米嗎？說明理由．19.已知：關(guān)于的方程（1）求證：無論為任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；（2）若此方程有兩個實數(shù)根，且，求的值．20.如圖，已知拋物線經(jīng)過、兩點．（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)時，求的取值范圍；（3）點為拋物線上一點，若，求出此時點的坐標(biāo)．21.如圖，為等邊三角形外一點，，，．求的度數(shù)．22.如圖，在中，，點D是邊的中點，點O在邊上，經(jīng)過點C且與邊相切于點E，．（1）求證：是的切線；（2）若，求的半徑長．23.紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）是時間t（天）的一次函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時；未來40天內(nèi)，前20天每天的價格（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且t為整數(shù))，后20天每天的價格（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且t為整數(shù))．下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：（1）求（件）與t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請預(yù)測未來40天中哪一天日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求的取值范圍．24.如圖，在矩形中，，點D為邊上一點，將沿直線折疊，使點B恰好落在邊上的點E處，分別以所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求的長及經(jīng)過三點拋物線的解析式；（2）一動點P叢點C出發(fā)，沿以每秒2個單位長度的速度向點B運動，同時動點Q從E點出發(fā)，沿以每秒1個單位長度的速度向點C