電路分析第6章

1.電容元件的元件約束方程

重點：第6章儲能元件2.電感元件的元件約束方程6.1電容元件(capacitor)電容器_q+q

在外電源作用下，兩極板上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，板上電荷仍可長久地集聚下去，是一種儲存電能的元件。1。定義電容元件儲存電能的元件。其特性可用u～q平面上的一條曲線來描述qu庫伏特性任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電流u成正比。q~u特性是過原點的直線電路符號2.線性定常電容元件C＋－u+q-q

C稱為電容器的電容,單位：F(法)(Farad，法拉),常用

F，pF等表示。quO

單位

線性電容的電壓、電流關(guān)系C＋－uiu、i

取關(guān)聯(lián)參考方向電容元件VCR的微分關(guān)系表明：

i的大小取決于

u

的變化率,與u的大小無關(guān)，電容是動態(tài)元件；(2)當(dāng)u為常數(shù)(直流)時，i=0。電容相當(dāng)于開路，電容有隔斷直流作用；實際電路中通過電容的電流

i為有限值，則電容電壓u

必定是時間的連續(xù)函數(shù).

電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為記憶元件（1）當(dāng)u，i為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號

;（2）上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。

電容元件VCR的積分關(guān)系表明注3.電容的功率和儲能當(dāng)電容充電，u>0，du/d

t>0，則i>0，q

，p>0,電容吸收功率。當(dāng)電容放電，u>0，du/d

t<0，則i<0，q

，p<0,電容發(fā)出功率.功率表明電容能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電容元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。u、i取關(guān)聯(lián)參考方向（1）電容的儲能只與當(dāng)時的電壓值有關(guān)，電容電壓不能躍變，反映了儲能不能躍變；（2）電容儲存的能量一定大于或等于零。從t0到t

電容儲能的變化量：電容的儲能表明例＋－C0.5Fi求電流i、功率P(t)和儲能W(t)21t/s20u/V電源波形解uS

(t)的函數(shù)表示式為:解得電流21t/s1i/A-121t/s20p/W-221t/s10WC/J吸收功率釋放功率21t/s1i/A-1若已知電流求電容電壓，有6.2電感元件(inductor)i(t)+-u(t)電感器把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)成一實際電感器，當(dāng)電流通過線圈時，將產(chǎn)生磁通，是一種儲存磁能的部件（t)＝N(t)1。定義電感元件儲存磁能的元件。其特性可用

～i平面上的一條曲線來描述i

韋安特性任何時刻，通過電感元件的電流i與其磁鏈

成正比。~i特性是過原點的直線電路符號2.線性定常電感元件L

稱為電感器的自感系數(shù),L的單位：H(亨)(Henry，亨利)，常用

H，mH表示。

iO

+-u(t)iL單位

線性電感的電壓、電流關(guān)系u、i

取關(guān)聯(lián)參考方向電感元件VCR的微分關(guān)系表明：(1)電感電壓u的大小取決于i

的變化率,與i的大小無關(guān)，電感是動態(tài)元件；(2)當(dāng)i為常數(shù)(直流)時，u=0。電感相當(dāng)于短路；實際電路中電感的電壓

u為有限值，則電感電流i

不能躍變，必定是時間的連續(xù)函數(shù).+-u(t)iL根據(jù)電磁感應(yīng)定律與楞次定律

電感元件有記憶電壓的作用，故稱電感為記憶元件（1）當(dāng)u，i為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號

;（2）上式中i(t0)稱為電感電流的初始值，它反映電感初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。

電感元件VCR的積分關(guān)系表明注3.電感的功率和儲能當(dāng)電流增大，i>0，di/d

t>0，則u>0，

，p>0,電感吸收功率。當(dāng)電流減小，i>0，di/d

t<0，則u<0，

，p<0,電感發(fā)出功率。功率表明電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。u、i取關(guān)聯(lián)參考方向（1）電感的儲能只與當(dāng)時的電流值有關(guān)，電感電流不能躍變，反映了儲能不能躍變；（2）電感儲存的能量一定大于或等于零。從t0到t

電感儲能的變化量：電感的儲能表明電容元件與電感元件的比較：電容C電感L變量電流i磁鏈

關(guān)系式電壓u

電荷q

(1)元件方程的形式是相似的；(2)若把u-i，q-

，C-L，

i-u