第2章煤層氣壓降動(dòng)態(tài)模型8學(xué)時(shí)

第二章煤層氣井壓降動(dòng)態(tài)模型煤層氣井壓降動(dòng)態(tài)模型根本概念〔水是從哪里來的？〕達(dá)西定律及相關(guān)知識(shí)壓力傳送的主控要素壓力傳播變化規(guī)律壓力變化動(dòng)態(tài)模型小結(jié)內(nèi)容提要根本概念層狀和塊狀層狀，簡(jiǎn)單講就是在煤層頂?shù)装彘g隔不遠(yuǎn)處有泥巖、砂質(zhì)泥巖等作為蓋層、夾層與底層。在普通壓差下儲(chǔ)集層中的流體難以穿越蓋、底層而流動(dòng)。兩種邊境假設(shè)層體為孤立體，周界為斷層或巖性邊境所圈閉且沒有邊水供應(yīng)，就叫做封鎖邊境。假設(shè)層體較穩(wěn)定，不斷延伸到地表，并且有邊水供應(yīng)區(qū)，在邊境上又堅(jiān)持一個(gè)恒定的壓頭，就叫做定壓邊境?！?.1滲流根本概念地下水在巖石空隙中的運(yùn)動(dòng)稱為滲流(seepageflow/groundwaterflow)。發(fā)生滲流的區(qū)域稱為滲流場(chǎng)。滲流場(chǎng)(flowfield)由固體骨架和巖石空隙中的水兩部分組成。滲流只發(fā)生在巖石空隙中。多孔介質(zhì)概念與特性我們把孔隙巖層稱為多孔介質(zhì)(porousmedia).多孔介質(zhì)特性:彼此連通的網(wǎng)絡(luò)，幾何形狀及連通情況異常復(fù)雜，難以用準(zhǔn)確的方法來描畫。由固體骨架和孔隙組成，孔隙通道是不延續(xù)的。因此，無論是固體骨架，還是空隙空間，微觀上講都不是延續(xù)函數(shù)普通水流與滲流共同點(diǎn)：1.總體流向取決于水頭差2.流量取決于水頭差及沿程損耗區(qū)別：水在管道中運(yùn)動(dòng)取決于管道大小、外形及粗糙度；滲流運(yùn)動(dòng)取決于空隙大小、外形、連通性。滲流特點(diǎn)通道是曲折的，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲；流速是緩慢的，多數(shù)為層流；水流僅在空隙中運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)多孔介質(zhì)中不延續(xù)；通常是非穩(wěn)定的；通常為緩變流。概化后的理想滲流水力梯(坡)度概念水力梯度I為沿浸透途徑水頭(單位質(zhì)量的流體所具有的機(jī)械能〕損失與相應(yīng)浸透途徑長(zhǎng)度的比值。水在空隙中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必需抑制水與隙壁以及流動(dòng)快慢不同的水質(zhì)點(diǎn)之間的摩擦阻力從而耗費(fèi)機(jī)械能，呵斥水頭損失。因此，水力梯度可以了解為水流經(jīng)過單位長(zhǎng)度浸透途徑為抑制摩擦阻力所耗失的機(jī)械能。從另一個(gè)角度，也可以將水力梯度了解為驅(qū)動(dòng)力，即抑制摩擦阻力使水以一定速度流動(dòng)的力量。既然機(jī)械能耗費(fèi)于浸透途徑上，因此求算水力梯度時(shí)，水頭差必需與相應(yīng)的浸透途徑相對(duì)應(yīng)。根本滲流規(guī)律——達(dá)西定律達(dá)西定律是反映水在巖土孔隙中滲流規(guī)律的實(shí)驗(yàn)定律。地下水在土體孔隙中浸透時(shí)，由于浸透阻力的作用，沿程必然伴隨著能量的損失。為了提示水在土體中的浸透規(guī)律，法國(guó)工程師達(dá)西(H.darcy)經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)研討，1856年總結(jié)得出浸透能量損失與滲流速度之間的相互關(guān)系即為達(dá)西定律。其表達(dá)式為Q=KFh/L式中Q為單位時(shí)間滲流量，F(xiàn)為過水?dāng)嗝妫琱為總水頭損失，L為滲流途徑長(zhǎng)度，I=h/L為水力坡度，K為浸透系數(shù)。關(guān)系式闡明，水在單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過多孔介質(zhì)的滲流量與滲流途徑長(zhǎng)度成反比，與過水?dāng)嗝婷娣e和總水頭損失成正比。根本滲流規(guī)律——達(dá)西定律從水力學(xué)知，經(jīng)過某一斷面的流量Q等于流速v與過水?dāng)嗝鍲的乘積，即Q=Fv?；颍瑩?jù)此，達(dá)西定律也可以用另一種方式表達(dá)：v=KIv為滲流速度。上式闡明，滲流速度與水力坡度一次方成正比。闡明水力坡度與滲流速度呈線性關(guān)系，故又稱線性滲流定律。達(dá)西定律適用的上限有兩種看法：一種以為達(dá)西定律適用于地下水的層流運(yùn)動(dòng)；另一種以為并非一切地下水層流運(yùn)動(dòng)都能用達(dá)西定律來表述，有些地下水層流運(yùn)動(dòng)的情況偏離達(dá)西定律，達(dá)西定律的順應(yīng)范圍比層流范圍小。這個(gè)定律闡明水經(jīng)過多孔介質(zhì)的速度同水力梯度的大小及介質(zhì)的浸透性能成正比。根本滲流規(guī)律——達(dá)西定律達(dá)西實(shí)驗(yàn)安裝圖流量大小與管子截面A、入口及出口壓頭差H1-H2成正比，與填充砂粒管子長(zhǎng)度△L成反比。式中：Ki——滲濾系數(shù)，它表征多孔介質(zhì)和液體的滲濾才干。根本滲流規(guī)律——達(dá)西定律達(dá)西實(shí)驗(yàn)的安裝如圖1所示。安裝中的①是橫截面積為A的直立圓筒，其上端開口，在圓筒側(cè)壁裝有兩支相距為L(zhǎng)的側(cè)壓管。筒底以上一定間隔處裝一濾板②，濾板上填放顆粒均勻的砂土。水由上端注入圓筒，多余的水從溢水管③溢出，使筒內(nèi)的水位維持一個(gè)恒定值。浸透過砂層的水從短水管④流入量杯⑤中，并以此來計(jì)算滲流量q。設(shè)△t時(shí)間內(nèi)流入量杯的水體體積為△V,那么滲流量為q=△V/△t。同時(shí)讀取斷面1-1和段面2-2處的側(cè)壓管水頭值h1，h2，Δh為兩斷面之間的水頭損失。達(dá)西分析了大量實(shí)驗(yàn)資料，發(fā)現(xiàn)土中浸透的滲流量q與圓筒斷面積A及水頭損失△h成正比，與斷面間距l(xiāng)成反比，即非線性滲流定律當(dāng)滲流速度增大到一定程度，滲流速度與壓力梯度之間不成線性關(guān)系。

式中：Re為雷諾數(shù)，λ為阻力系數(shù)，ρ為流體密度，δ為表征多孔介質(zhì)的系數(shù)。

λ與R的相關(guān)曲線圖K=-1過渡線程度線非線性滲流定律對(duì)于第一段，直線方程可寫為：b為直線在縱軸上的截距。由于φ和δ只決議于孔隙介質(zhì)，所以，令K=φδ2/b，并寫成微分方式，得到：可得到滲流速度和壓力梯度之間成線性關(guān)系，有人把這一段叫層流。非線性滲流定律當(dāng)速度很大時(shí)，λ—Re相關(guān)曲線成程度線，其方程為：式中：D——常數(shù)，是程度直線在λ軸上的截距值。整理上式得：式中：從式中看出：當(dāng)滲流速度大時(shí)，壓力梯度完全耗費(fèi)在與密度有關(guān)的慣性阻力上。此時(shí)，壓力梯度與滲流速度的平方成正比。有人把這一段叫做完全紊流區(qū)。非線性滲流定律在過渡區(qū)的曲線方程為：在過渡區(qū)兩種阻力〔慣性力和摩擦力〕同時(shí)存在。從過渡區(qū)開場(chǎng)稱為“非線性滲流〞。雷諾數(shù)：慣性阻力與粘滯阻力的比值。1、什么是壓裂？水力壓裂是油氣井增產(chǎn)、注水井增注的一項(xiàng)重要技術(shù)措施，不僅廣泛運(yùn)用于低浸透油氣藏，而且在中高浸透油氣藏的增產(chǎn)改造中也獲得了很好的效果。它是利用地面高壓泵組，將高粘液體以大大超越地層吸收才干的排量注入井中，在井底憋起高壓，當(dāng)此壓力大于井壁附近的地應(yīng)力和地層巖石抗張強(qiáng)度時(shí)，便在井底附近地層產(chǎn)生裂痕；繼續(xù)注入帶有支撐劑的攜砂液，裂痕向前伸展并填以支撐劑，關(guān)井后裂痕閉合在支撐劑上，從而在井底附近地層內(nèi)構(gòu)成具有一定幾何尺寸和高導(dǎo)流才干的填砂裂痕，使井到達(dá)增產(chǎn)增注目的。壓裂液攜砂液支撐裂痕動(dòng)態(tài)裂痕水力壓裂工藝過程注入前置液起裂擴(kuò)展注入攜砂液〔石英、陶?！硥毫岩悍蹬帕押坶]合高導(dǎo)流的人工裂痕煤層氣垂直井排采過程可分為四個(gè)階段：第二階段：非飽和水單相流階段煤層氣垂直井排采階段劃分第一階段：飽和水單相流階段排采初期，即指從煤層氣井開場(chǎng)排采至井底壓力降低到煤層氣臨界解吸壓力時(shí)為止。煤層裂隙中水開場(chǎng)流動(dòng),極少量游離氣或溶解氣在裂隙系統(tǒng)中將處于運(yùn)移形狀，此階段以飽和水單相流為表征。在此過程中，隨著排采的進(jìn)展，煤的孔-裂隙系統(tǒng)中的水會(huì)排出，流體壓力下降，使煤體所受的有效應(yīng)力添加，煤的裂隙系統(tǒng)發(fā)生緊縮變形，裂隙度下降，導(dǎo)致裂隙間距減小，最終使煤體的浸透率下降。浸透率下降，壓力傳送速度將減慢。因此，飽和水單相流階段，排水是壓力降低的方式；壓降是引起煤體內(nèi)部構(gòu)造發(fā)生一系列變化的根本；而煤體內(nèi)部要素的改動(dòng)反過來會(huì)影響排水速度。排水是煤體改動(dòng)的外部要素；而有效應(yīng)力的添加是煤體發(fā)生改動(dòng)的內(nèi)部要素。壓力進(jìn)一步下降，一定數(shù)量煤層氣解吸出來,構(gòu)成氣泡,妨礙水的流動(dòng),水的相對(duì)浸透率下降，處于非飽和單相流階段。第三階段：兩相流階段——井筒周圍壓力幾乎平穩(wěn)傳送指當(dāng)井底壓力降低至煤層氣臨界解吸壓力之后開場(chǎng)至臨界解吸半徑傳送到第一封鎖邊境時(shí)終了。壓力進(jìn)一步下降，氣體構(gòu)成流線，水相浸透率下降，氣相滲透率添加，井筒周圍儲(chǔ)層改造幾乎相等，處于兩相流井筒周圍壓力幾乎平穩(wěn)傳送階段。在此過程中，流體壓力的降低，煤體有效應(yīng)力的添加，使煤的裂隙系統(tǒng)發(fā)生緊縮變形，裂隙孔隙度下降；同時(shí)，氣體的解吸，使煤基質(zhì)收縮，煤裂隙拉張導(dǎo)致裂隙孔隙度添加；有效應(yīng)力的添加引起煤裂隙收縮的彈性負(fù)效應(yīng)和氣體排出引起的煤基質(zhì)的彈性正效應(yīng)共同影響煤儲(chǔ)層浸透率的大小。浸透率的變化又影響壓力傳送速度，也影響了產(chǎn)氣速度，最終影響了產(chǎn)氣量。由此可見，壓力變化、孔隙度變化和產(chǎn)氣量變化構(gòu)成了這一排采階段的外循環(huán)；應(yīng)力變化、含氣量變化和浸透率變化構(gòu)成了此排采階段的內(nèi)循環(huán)。外循環(huán)的變化，聯(lián)動(dòng)了內(nèi)循環(huán)的進(jìn)展。控制排采時(shí)的壓力是控制整個(gè)系統(tǒng)循環(huán)進(jìn)展的根底，產(chǎn)氣量的變化、孔隙度的變化是壓力變化控制造用的外部顯現(xiàn)。煤層氣垂直井排采階段劃分第四階段：兩相流階段——壓力僅在某些方向傳送壓裂儲(chǔ)層改造的非均等性，排采繼續(xù)進(jìn)展，到達(dá)某些方向改造邊境時(shí)，當(dāng)原始浸透率與改造后浸透率相差較大時(shí)，進(jìn)入兩相流壓力僅在某些方向傳送階段兩相流-壓力僅在某些方向上傳送階段，指從臨界解吸半徑傳送到第一封鎖邊境時(shí)開場(chǎng)至臨界解吸半徑傳送到第二封鎖邊境時(shí)終了。在此過程中，由于煤儲(chǔ)層改造時(shí)，會(huì)在兩個(gè)方向上改造很好，大致垂直的另外兩個(gè)方向上改造相對(duì)較差。因此，隨著煤層氣井的排采，當(dāng)壓力傳送到改造效果較差的邊境時(shí)，將進(jìn)入壓力僅在某些方向傳送階段。在氣水兩相流壓力平穩(wěn)傳送階段，雖然四個(gè)方向上儲(chǔ)層改造效果不同，但此時(shí)的排采過程中盡量控制排采速度，使在四個(gè)方向上壓力傳送速度盡量一致。進(jìn)入壓力僅在某些方向傳送階段時(shí)，在儲(chǔ)層改造效果較好方向上壓力傳送速度很慢甚至不再傳送，幾乎不再有氣體產(chǎn)出，壓力、孔隙度、產(chǎn)氣量也不再變化；儲(chǔ)層改造效果較好方向上將會(huì)發(fā)生內(nèi)循環(huán)的一系列變化。壓力變化、孔隙度變化和產(chǎn)氣量變化構(gòu)成了煤層氣排采的內(nèi)循環(huán)。煤層氣垂直井排采階段劃分煤層氣井井底流壓是進(jìn)展排采影響半徑、產(chǎn)水量、產(chǎn)氣量預(yù)測(cè)的根底。1飽和水單向流態(tài)井底壓力的計(jì)算煤層氣井排采初期，壓降幅度比較小，煤的微裂隙中吸附的煤層氣不會(huì)發(fā)生解吸，煤層中僅存在飽和水的單項(xiàng)流動(dòng)。此時(shí)，井口套壓為零，忽略排水過程中套管磨阻，井底壓力可根據(jù)井底至液面的液柱壓力來計(jì)算。不同排采階段井底流壓計(jì)算模型氣水兩相流態(tài)井底壓力的計(jì)算隨著排采的進(jìn)展，當(dāng)井底壓力降低到煤層氣臨界解吸壓力以下時(shí)，氣體開場(chǎng)解吸產(chǎn)出，井口套壓開場(chǎng)有了讀數(shù)。此時(shí)井底壓力由井口套壓、井筒液面至井口的氣柱重力和氣體自液面至井口的環(huán)形空間中的磨阻而構(gòu)成的液面壓力、井底至液面的液柱壓力組成。井口套壓可經(jīng)過壓力表直接讀出Pt，液面壓力〔Pm〕可用純氣井井底壓力的計(jì)算方法求得，液柱壓力可經(jīng)過產(chǎn)氣量相近、排水量相當(dāng)，套壓和液面深度有顯著變化的兩個(gè)穩(wěn)定段井底壓力相等的方法計(jì)算得到〔P液〕。不同排采階段井底流壓計(jì)算模型飽和水單相流態(tài)井底壓力計(jì)算模型氣水兩相流態(tài)的井底壓力計(jì)算模型煤層hHQg圖井底壓力組成表示圖壓降漏斗動(dòng)態(tài)模型A飽和水單相流階段整體設(shè)計(jì)思緒B兩相流壓力平穩(wěn)傳送階段C兩相流壓力僅在某些方向傳送階段根據(jù)煤層氣井儲(chǔ)層中水的單相穩(wěn)定滲流特點(diǎn)，得出壓降動(dòng)態(tài)模型：浸透率變化與飽和水單相流變化不同，但其流動(dòng)還符合平面單向流的特點(diǎn)，即：a1≤r≤a2與最大程度主應(yīng)力夾角不超越45度Pr=a1與最小程度主應(yīng)力夾角不超越45度儲(chǔ)層改造方向上，壓力將進(jìn)一步傳送，未改造方向壓力傳送緩慢或不再傳送；不同排采階段產(chǎn)水量動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型飽和水單相流階段產(chǎn)水量動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型兩相流壓力平穩(wěn)傳送階段產(chǎn)水量動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型兩相流壓力僅在某些方向傳送階段產(chǎn)水量動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型排采控制實(shí)際圖飽和水單相流排采階段產(chǎn)水量變化表示圖0飽和水排采階段產(chǎn)水量變化排采控制實(shí)際圖氣水兩相流壓力平穩(wěn)傳送階段產(chǎn)水量變化表示圖氣水兩相流壓力平穩(wěn)傳送階段產(chǎn)水量、產(chǎn)氣量變化圖氣水兩相流壓力平穩(wěn)傳送階段產(chǎn)氣量變化表示圖圖a氣水兩相流壓力僅在某些方向傳送階段產(chǎn)氣量變化表示圖當(dāng)K儲(chǔ)<K改，且Kmin<Kmax當(dāng)K儲(chǔ)<K改，且Kmin≈Kmax或Kmax<Kmin圖b氣水兩相流壓力僅在某些方向傳送階段產(chǎn)氣量變化表示圖當(dāng)K儲(chǔ)≈K改圖c氣水兩相流壓力僅在某些方向傳送階段產(chǎn)氣量變化表示圖K儲(chǔ)≥K改圖d氣水兩相流壓力僅在某些方向傳送階段產(chǎn)氣量變化表示圖典型排采曲線圖PZX-01煤層氣井實(shí)測(cè)產(chǎn)氣量曲線典型排采曲線圖PZX-02煤層氣井實(shí)測(cè)產(chǎn)氣量曲線圖PZX-03煤層氣井實(shí)測(cè)產(chǎn)氣量曲線圖PZX-04煤層氣井實(shí)測(cè)產(chǎn)氣量曲線傾斜煤層中不同傾向的多分支井產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型模型總體建立思緒圖多分支煤層氣井產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型流程圖分支井段壓降模型解吸半徑分支段產(chǎn)氣量模型分支末端產(chǎn)氣量模型分支井末端壓降模型微分幾何達(dá)西定律等溫

吸附重力壓降數(shù)值分析產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型煤儲(chǔ)層根本參數(shù)+分支井參數(shù)根本假設(shè)：煤儲(chǔ)層為上下封鎖的、無限大、均質(zhì)儲(chǔ)層；全部裸眼井眼為無限導(dǎo)流；忽略水、氣從煤基質(zhì)孔隙、裂隙中流入井筒的能量損失；程度段一直在煤層頂部或底部鉆進(jìn)；各側(cè)分支井段與主井段間的夾角都相等，各側(cè)分支間的間距都相等。模型建立及主要計(jì)算步驟各分支井段壓力分布計(jì)算模型圖煤層氣井平面徑向流動(dòng)表示圖hReRW式中：pe——儲(chǔ)層壓力，MPa；P分i——第i個(gè)分支井內(nèi)的壓力，MPa；L——分支井段在某井底壓力下的影響間隔，m；各分支井段壓力分布公式為：各分支井末端壓力分布計(jì)算模型假設(shè)排采過程中僅有單相水流出，根據(jù)消費(fèi)井筒排采特點(diǎn)及壓強(qiáng)計(jì)算方法，可得出各分支井段中壓力計(jì)算模型為：圖沿下傾煤層鉆進(jìn)多分支煤層氣井表示圖假設(shè)排采過程中有氣、水產(chǎn)出，那么排采過程中的混合氣體密度發(fā)生變化，混合氣體密度的計(jì)算可根據(jù)產(chǎn)水量相近、排水量相當(dāng)、套壓和液面深度有顯著變化的兩個(gè)穩(wěn)定段井底壓力相等方法計(jì)算得到。當(dāng)煤層氣井沿與程度面下傾方向鉆進(jìn)，消費(fèi)井井口套壓為Pt時(shí)，對(duì)各分支而言，假設(shè)排采過程中僅有單相水流出，根據(jù)消費(fèi)井筒排采特點(diǎn)及壓強(qiáng)計(jì)算方法，可得出各分支井段中壓力計(jì)算模型為：各分支井段中及末端解吸間隔計(jì)算模型各分支井段中解吸間隔計(jì)算公式：各分支井末端解吸半徑公式為：解吸氣量計(jì)算模型根據(jù)各分支井段的解吸間隔，結(jié)合其降壓特點(diǎn)，得出各分支井段內(nèi)的解吸氣量計(jì)算公式：以各分支井末端煤儲(chǔ)層頂板程度面為橫坐標(biāo)，末端垂直方向?yàn)榭v坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系。根據(jù)產(chǎn)氣時(shí)的解吸半徑公式及壓降傳送特點(diǎn)，可得出解吸時(shí)的高度計(jì)算公式為：解吸氣量計(jì)算模型取一微小圓柱，其體積dV=πr2dh，因其在程度井段部分已解吸，所以，末端解吸量為：從而沿下傾方向鉆進(jìn)的多分支煤層氣井的總解吸量為：實(shí)例運(yùn)用及分析參數(shù)數(shù)據(jù)參數(shù)數(shù)據(jù)參數(shù)數(shù)據(jù)原始儲(chǔ)層壓力（MPa）2.4煤層埋深(m)450生產(chǎn)井筒半徑（m）0.084煤層厚度(m)5.5鉆進(jìn)方向下傾