電機與拖動基礎第06章-交流電機的旋轉磁場理論

-1-第六章交流電機的旋轉磁場理論電機與拖動基礎（第2版）第一節(jié)電樞繞組的磁動勢第二節(jié)旋轉磁場的形成和特點第三節(jié)交流電機的主磁通和漏磁通-2-引言

交流電機包括異步電機和同步電機兩大類，雖然這兩類電機的運行性能有很大不同，但它們在定子電樞繞組結構及旋轉磁場基本理論方面有著許多共同的地方，所以在分別介紹異步電機和同步電機原理之前，先就三相交流電機的共性問題進行分析。第六章交流電機的旋轉磁場理論-3-第一節(jié)電樞繞組的磁動勢第六章交流電機的旋轉磁場理論

一、交流電機的電樞繞組交流電機的定子是由硅鋼片疊壓而成的，在定子鐵心內(nèi)圓周上沖有若干定子槽，三相電樞繞組嵌放在定子槽中。三相電樞繞組是對稱分布的，它們匝數(shù)相等，在空間互差120

電角度。-4-

二、單相電樞繞組的磁動勢這里以整距集中繞組為例來說明單相電樞繞組磁動勢的性質。如圖6-2a所示是一臺兩極電機的示意圖，定子及轉子鐵心是同心的圓柱體，定、轉子間的氣隙是均勻的。在定子上畫出一相的整距集中繞組，當線圈中通過電流時，便產(chǎn)生了一個兩極磁場。按照右手螺旋定則，磁場的方向如圖中箭頭所示。顯然，磁場的強弱取決于定子線圈的匝數(shù)N和線圈中電流i的乘積Ni，即磁動勢FA

，其單位是安匝。第六章交流電機的旋轉磁場理論-5-

由第一章所述的電磁感應原理，可以認為磁動勢FA全部消耗在兩段氣隙上，即任一磁力線在每段氣隙上所消耗的磁動勢都是。把圖6-2a展開后便得到圖6-2b所示的磁動勢分布，這是一個矩形波，其高度為第六章交流電機的旋轉磁場理論假如線圈中的電流i是穩(wěn)恒電流，其數(shù)值和方向恒定不變，那么矩形波磁動勢的高度也將恒定不變。而實際上交流電機電樞繞組中流過的是交變電流，其電流的大小和方向都是隨時間而變化的，因此矩形波磁動勢的高度也將隨時間而變化。設線圈電流為（6-1）（6-2）其中，矩形波磁動勢的幅值，I為線圈電流有效值。-6-

上式說明，任何瞬間單相電樞繞組的磁動勢在空間以矩形波分布，矩形波的高度隨時間按正弦規(guī)律變化。這種在空間位置固定，而大小隨時間變化的磁動勢稱為脈振磁動勢。對圖6-2b所示的矩形波磁動勢進行傅立葉分析，可以得到相應的基波分量第六章交流電機的旋轉磁場理論（6-3）其中，x表示定子內(nèi)表面的圓周距離，極距τ表示相鄰極間的圓周距離。上式可進一步寫為（6-4）其中，磁動勢基波分量的幅值。-7-

三、三相電樞繞組的磁動勢通過合理布置定子槽中的三相電樞繞組，可以有效減小氣隙中的磁動勢諧波。認為每相電樞繞組產(chǎn)生的磁動勢在空間是正弦分布的，并且三相磁動勢在空間互差120

電角度，那么根據(jù)式（6-4），三相電樞繞組的磁動勢可分別寫成第六章交流電機的旋轉磁場理論（6-5）式中，F(xiàn)m1是每相磁動勢基波分量的幅值，其精確的計算需要考慮繞組分布及短距等因素。-8-第二節(jié)旋轉磁場的形成和特點一、三相電樞繞組的合成磁動勢根據(jù)三角函數(shù)的積化和差公式，式（6-5）可以寫為第六章交流電機的旋轉磁場理論（6-6）將上式中三相定子繞組磁動勢相加，得到合成磁動勢（6-7）其中，合成磁動勢的幅值。-9-

圖6-3說明是一個幅值恒定、正弦分布的行波。由于又表示三相電樞繞組基波合成磁動勢沿氣隙圓周的空間分布，所以它是一個沿氣隙圓周旋轉的行波，其相對于定子的速度是第六章交流電機的旋轉磁場理論（6-8）

稱為同步速度，相應的波長為（6-9）-10-

根據(jù)對式（6-7）的分析，從式（6-6）可以看出，定子A、B、C三相繞組的磁動勢均可以分解為兩個大小相等、轉向相反的旋轉磁動勢。正向旋轉的磁動勢相位相同，其合成磁動勢的幅值是每相正轉磁動勢幅值的3倍，而反向旋轉的磁動勢相位互差120

，其合成磁動勢為零。

一個三相對稱繞組通入三相對稱電流時，所產(chǎn)生的一定是個圓形的旋轉磁場。這個概念不僅可以用上面的數(shù)學手段來證明，還可以進一步用圖6-4來解釋。圖中假定：正值電流從繞組的首端流入而從尾端留出，負值電流從繞組的尾端流入而從首端流出。設三相電流為第六章交流電機的旋轉磁場理論（6-10）-11-

由圖可見三相電樞繞組的合成磁動勢是一個旋轉行波。

第六章交流電機的旋轉磁場理論橫截面AXBYZCAB

CX

Y

Z

流出

流入A

←B

←C←AXBYZCi1=Imsin

e

ti2=Imsin(

e

t－120O)i3=Imsin(

e

t＋120O)i1

i2

i3

e

t=0O

時i1=0，i2＜0，i3

＞0××NSIm

e

tOi1

et=0O

時i1=0，i2＜0，i3＞0AXBYZCNS

et=120O

時i1＞0，i2=

0，i3＜

0AXBYZCNSAXBYZCAXBYZCNS

et=240O

時i1＜

0，i2＞0，i3=0

et=360O

時i1=0，i2＜0，i3＞0NS-16-

二、旋轉磁場的基本特點

1）三相對稱繞組通入三相對稱電流所產(chǎn)生的三相基波合成磁動勢是一個旋轉行波，合成磁動勢的幅值是單相電樞繞組脈振磁動勢幅值的3/2倍。同理可以證明，對于m相對稱繞組通入m相對稱電流，所產(chǎn)生的基波合成磁動勢也是一個旋轉行波，其幅值為每相脈振幅值的m/2倍。

2）根據(jù)旋轉磁場的行波性質以及式（6-7），可以知道旋轉磁場的電角速度為第六章交流電機的旋轉磁場理論（6-11）ω1的單位為rad/s，f1為電源頻率。設電機極對數(shù)為np，則旋轉磁場的機械轉速為（6-12）n1的單位為r/min。上式表明，旋轉磁場的轉速n1僅與電源頻率f1和電機極對數(shù)np有關，稱為同步轉速。

-17-3）從圖6-4可見，旋轉磁場的旋轉方向是從電流超前的相轉向電流滯后的相，即合成磁動勢的軸線是從A相轉到B相，再從B相轉到C相。因此要改變旋轉磁場的方向，只要改變電樞繞組的相序即可，也就是將連接到電源的三相繞組的3根接線中的任意2根對調(diào)就可以了。

4）從圖6-4還可以看出，當某相電流達到最大時，旋轉磁動勢的波幅剛好轉到該相繞組的中心線上。第六章交流電機的旋轉磁場理論

f1

=50Hz時：

123456300015001000750600500npn1/(r/min)單相電流通過單相繞組產(chǎn)生脈振磁動勢和脈振磁場

脈振磁場：軸線不變，大小和方向隨時間交變的磁場。

脈振磁動勢：產(chǎn)生脈振磁場的磁通勢。AXNS12FAXA脈振磁動勢A1A2X2X1SNNSA1X1

與A2X2串聯(lián):×●●×14FA2A1X1X2A1

脈振磁動勢的幅值繞組磁動勢的幅值=kwN

Im=

2kwN

I氣隙矩形波磁動勢的幅值2kwN

I2np=氣隙基波磁動勢的幅值2kwN

I2np=4

Fpm

=0.9kwN

Inp旋轉磁通勢三相電流通過三相繞組時，三相繞組的三個基波脈振磁動勢為FpA=Fpmsin

e

tFpB=Fpmsin(

e

t－120o)FpC=Fpmsin(

e

t＋120o)AXBYZCNS×××將它們用空間矢量表示，其參考方向如圖FpA

FpB

FpC

FpBFpCFm30°30°FpC=Fpmsin120o=FpA=Fpmsin0o=032FpmFpB=Fpmsin(－120o)=－32Fpm

當

e

t=0o時

Fm=32FpmFpA=Fpmsin90o=Fpm

FpB=Fpmsin(－30o)=－Fpm/2FpC=Fpmsin210o=－Fpm/2FpC＋FpB60°FpBFpCFpA60°Fm=23FpmFm

結論：F的大小不變。Fm=Fpm=m20.9m

kwN

I2np當

et=90o時i

變化一周i每秒鐘變化50周i每分鐘變化(50×60)周→旋轉磁場轉一圈→旋轉磁場轉50圈→旋轉磁場轉3000圈旋轉磁場的轉速

同步轉速n1

n1

=60f1=3000(r/min)

同步轉速n1

的大小怎樣改變？AXBYZC每相繞組由一個線圈組成U1V1W1U2V2

W2U3V3

W3U4V4

W4A1X1A2X2B1Y2Y1B2Z2C1Z1C2每相繞組由兩個線圈串聯(lián)組成A1X1A2X2B1Y2Y1B2Z2C1Z1C2××××

et=0O

時

i1=0，i2＜0，i3

＞0NSNS

磁極對數(shù)np

np=2

電流變化一周→旋轉磁場轉半圈

n1

=1500

當磁極對數(shù)p=3時

n1

=100060f12=60f13=60f1npn1=-27-第三節(jié)交流電機的主磁通和漏磁通一、主磁通當交流電機的定子繞組通入三相對稱電流時，便在氣隙中建立基波旋轉磁動勢，同時產(chǎn)生相應的基波旋轉磁場。與基波旋轉磁場相對應的磁通稱為主磁通，用

m表示。由于旋轉磁場是沿氣隙圓周的行波，而氣隙的長度是非常小的，所以相應的主磁通實際上是與定、轉子繞組同時相交鏈的，這也是判斷主磁通的重要依據(jù)。第六章交流電機的旋轉磁場理論

主磁通又稱為氣隙磁通，交流電機就是依靠氣隙磁通來實現(xiàn)定、轉子之間的能量轉換的。圖6-5所示是一臺四極交流電機的主磁通分布情況，主磁通經(jīng)過的路徑為：氣隙→定子齒→定子軛→定子齒→氣隙→轉子齒→轉子軛→轉子齒→氣隙，這與直流電機相類似。-28-

二、漏磁通交流電機定子繞組除產(chǎn)生主磁通外，還產(chǎn)生與定子繞組相交鏈而不與轉子繞組相交鏈的磁通，稱為定子漏磁通，用

s

表示。定子漏磁通按磁通路徑可分為3類：（1）槽漏磁通：由一側槽壁橫越至另一側槽壁的漏磁通，如圖6-6a所示；