專題01 用字母表示數(shù)（4個考點八大題型）（原卷版）

專題01用字母表示數(shù)（4個考點八大題型）【題型1：代數(shù)式的書寫規(guī)范】【題型2：代數(shù)式的意義】【題型3：列代數(shù)式（數(shù)字問題）】【題型4：列代數(shù)式（和倍差問題）】【題型5：列代數(shù)式（百分率問題）】【題型6：列代數(shù)式（幾何圖形問題）】【題型7：代數(shù)式-整體法代入求值】【題型8：規(guī)律題】【題型1：代數(shù)式的書寫規(guī)范】1．（2022秋?高唐縣期末）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B．a(chǎn)×3 C．2m﹣1個 D．2．（2022秋?永春縣校級期末）下列代數(shù)式符合書寫要求的是（）A．a(chǎn)+5 B．5a C．a(chǎn)b5 D．a(chǎn)÷b3．（2022秋?巴南區(qū)校級月考）下列代數(shù)式書寫不規(guī)范的是（）A．a(chǎn)3x B．1x C．6x2y D．2m+n4．（2022秋?蘭陵縣期中）下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【題型2：代數(shù)式的意義】5．（2022秋?南開區(qū)校級期末）下列說法正確的是（）A．表示﹣x的平方的式子是﹣x2 B．表示x、（﹣y）2、﹣3的積的式子是3xy2 C．x、y兩數(shù)差的平方表示為（x﹣y）2 D．x2+y2的意義是x與y和的平方6．（2022秋?東平縣校級期末）若x表示某件物品的原價，則式子（1﹣10%）x表示的意義是（）A．該物品價格上漲10%時上漲的價格 B．該物品價格下降10%時下降的價格 C．該物品價格上漲10%后的售價 D．該物品價格下降10%后的售價7.（2022秋?宛城區(qū)期中）我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請仔細分析下列賦予4a實際意義的例子，其中錯誤的是（）A．若葡萄的價格是4元/千克，則4a表示買a千克該種葡萄的金額 B．若a表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長 C．汽車行駛逨度是a千米/小時，則4a表示這輛汽車行駛4小時的路程 D．若一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是4，個位數(shù)字a則表示這個兩位數(shù)是4a8．（2022秋?陵城區(qū)期末）對單項式“0.9a”可以解釋為：一個長方形的長是0.9米，寬是a米，這個長方形的面積是0.9a平方米．請你對“0.9a”再賦予一個含義：．9．（2022秋?越秀區(qū)校級期中）對代數(shù)式“5x”，我們可以這樣來解釋：某人以5千米/小時的速度走了x小時，他一共走的路程是5x千米．請你對“5x”給出一個生活實際方面的解釋：．【題型3：列代數(shù)式（數(shù)字問題）】10.（2022秋?鄒平市期末）一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，那么這個兩位數(shù)是（）A．yx B．x+10y C．10x+y D．x+y11．（2023春?南崗區(qū)期中）一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍，則這個兩位數(shù)是．12．（2022秋?邗江區(qū)期末）一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是a，這個兩位數(shù)可表示為．13．（2022秋?泗洪縣期末）有一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是n，?位數(shù)字是m，則?這個兩位數(shù)多2的數(shù)可表示為．14．（2022秋?嘉峪關(guān)校級期末）個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c的三位數(shù)可表示為．．16．（2023?二道區(qū)校級模擬）一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，這個兩位數(shù)可以表示為．16．（2022秋?柳州期末）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)是．【題型4：列代數(shù)式（和倍差問題）】17.（2022秋?鳳山縣期末）用式子表示：a的3倍與5的和．下列表達式正確的是（）A．3a﹣5 B．3（a﹣5） C．3a+5 D．3（a+5）18（2022秋?思明區(qū)校級期末）為落實“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動．現(xiàn)需購買甲、乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的價格為10元/本，乙種讀本的價格為8元/本，若購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為（）A．8x元 B．8（100﹣x）元 C．10（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元19．（2023?南關(guān)區(qū)一模）某校組織學(xué)生開展獻愛心捐款活動，七年級學(xué)生共捐款a元，八年級學(xué)生共捐款b元，九年級學(xué)生捐款數(shù)比七、八年級捐款總數(shù)的3倍少40元，則九年級學(xué)生捐款數(shù)為元．20．（2023春?朝陽區(qū)校級期中）水果店有一種水果，m千克，共n元，購買a千克這種水果需元．21．（2023?長春一模）歐亞超市越野店39周年店慶，澳醇鮮冠純牛奶每箱原價75.60元，店慶價29.90元，某單位購買m箱這種牛奶，比店慶前便宜元．（用含m的代數(shù)式表示）23．（2023?東方一模）張老師要去商店買一套衣服，上衣的標(biāo)價是a元，褲子的標(biāo)價是b元，張老師要付元．22．（2022秋?豐澤區(qū)期末）買一個籃球需要a元，買一個足球需要b元，則買5個籃球和7個足球共需元．（用含a，b的式子表示）【題型5：列代數(shù)式（百分率問題）】23．（2022秋?興隆縣期末）若代數(shù)式x﹣2y＝3，則代數(shù)式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值為（）A．7 B．13 C．19 D．2524．（2022?大慶模擬）某商品原價為p元，由于供不應(yīng)求，先提價10%進行銷售，后因供應(yīng)逐步充足，價格又一次性降價10%，則最后的實際售價為（）A．p元 B．0.99p元 C．1.01p元 D．1.2p元25．（2022秋?淇縣期末）某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過200元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20元”．若某商品的原價為x（x＞200）元，則購買該商品實際付款的金額是（）A．（80%x﹣20）元 B．80%（x﹣20）元 C．（20%x﹣20）元 D．20%（x﹣20）元26．（2022秋?鳳城市期中）某件商品的成本價是a元，按成本價提高15%后標(biāo)價，又以8折（即按標(biāo)價的80%）銷售，這件商品的售價為多少元？（）A．15%?80%?a B．（1+15%）?80%?a C．15%?（1﹣80%）?a D．（1+15%）?（1﹣80%）?a27．（2023?廬陽區(qū)校級三模）某公司今年2月份的利潤為x萬元，3月份比2月份減少8%，4月份比3月份增加了10%，則該公司4月份的利潤為（單位：萬元）（）A．（x﹣8%）（x+10%） B．（x﹣8%+10%） C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x28．（2022秋?橋西區(qū)校級期末）某商品進價為a元，商店將其價格提高30%作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以8折（即售價的80%）優(yōu)惠開展促銷活動，這時一件商品的售價為（）A．a(chǎn)元 B．0.8a元 C．0.92a元 D．1.04a元【題型6：列代數(shù)式（幾何圖形問題）】29．（2023春?南崗區(qū)校級期中）如圖，陰影部分的面積是3.5xy．30．（2023?長春模擬）如圖，在一塊長為m米、寬為n米的長方形地面上，有一條彎曲的柏油馬路，馬路的任何地方的水平寬度都是1米，其他部分都是草地，則草地的面積為平方米．31．（2022秋?青秀區(qū)校級期末）如圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積為m2．32．（2022秋?隆回縣期末）把長為10，寬為a的長方形的四個角挖去邊長為b的四個小正方形，圖中陰影部分的面積為．（用含a，b的代數(shù)式表示）33．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖，長方形ABCD中，AB∥EF，MN∥CD，長方形ABCD的面積記為a，長方形EFNM的面積記為b，圖中所有長方形面積的和是．（用含a，b的代數(shù)式表示）（2022秋?江夏區(qū)校級期末）如圖（圖中長度單位：m），圖形的面積為m2．（用含x的式子表示）35．（2022秋?荔灣區(qū)校級期末）已知一個長為6a，寬為2b的長方形如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個相同的小長方形，按圖2的方式拼接，則陰影部分正方形的周長是（用含a，b的代數(shù)式表示）36．（2022秋?贛縣區(qū)期末）如圖是某同學(xué)家里樓房平面圖（長度單位：m），用含有a的代數(shù)式表示該住宅的建筑面積是m2．37．（2022秋?安慶期末）如圖所示，邊長為a的正方形中陰影部分的面積為．【題型7：代數(shù)式-整體法代入求值】38．（2022秋?莘縣期末）已知代數(shù)式2x2﹣3x+9的值為7，則的值為（）A． B． C．8 D．1039．（2022秋?右玉縣期末）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4．依次繼續(xù)下去，第2022次輸出的結(jié)果是（）A．8 B．4 C．2 D．140．（2022秋?欽州期末）若代數(shù)式x﹣2y+8的值為18，則代數(shù)式3x﹣6y+4的值為（）A．30 B．﹣26 C．﹣30 D．3441．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期末）已知2a﹣ab﹣1＝0，則代數(shù)式6a﹣3ab﹣2的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣3 D．142．（2022秋?江南區(qū)期末）若m2+2m＝1，則4m2+8m﹣3的值是（）A．4 B．3 C．2 D．1【題型8：規(guī)律題】43．（2022秋?晉安區(qū)校級期末）搭一個正方形需要4根火柴棒，按照圖中的方式搭n個正方形需要（）根火柴棒．A．4n B．4+3（n﹣1） C．3n D．4n﹣（n+1）44．（2022秋?陽曲縣期末）下面是用棋子擺成的“小屋子”．?dāng)[第1個這樣的“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個這樣的“小屋子”需要11枚棋子，擺第n個這樣的“小屋子”需要枚棋子．（2022秋?方城縣期末）如圖，有一種塑料杯子的高度是10cm，兩個以及三個這種杯子疊放時高度如圖所示，第n個這種杯子疊放在一起的高度是cm（用含n的式子表示）．46．（2022秋?蕪湖期中）如圖，表中的數(shù)據(jù)是按一定規(guī)律排列的，從中任意框出五個數(shù)字，若a，b，c，d，e表示框出的五個數(shù)字，請你用含a的式子表示a，b，c，d，e這五個數(shù)字的和為．47．（2022秋?花山區(qū)校級期中）觀察以下等式：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）；2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）……根據(jù)以上規(guī)律，解決下列問題：（1）1×2+2×3+3×4+……+10×11＝；（2）計算1×2+2×