省考公務(wù)員-天津市-行政職業(yè)能力測驗-數(shù)量關(guān)系-組合與概率

省考公務(wù)員-天津市-行政職業(yè)能力測驗-數(shù)量關(guān)系-組合與概率[單選題]1.5，3，7三個數(shù)字可以組成幾個三位數(shù)？()A.8個B.6個C.4個D.10個正確答案：B參考解析：百位上的數(shù)可以在5，3，7三個數(shù)中選一個，有3種選法；在確定百位上的數(shù)后，十位上的數(shù)只有兩種選法；百位上和十位上的數(shù)確定以后，個位上的數(shù)只有一種選法。所以三位數(shù)的組成方法共有3×2×1＝6種。[單選題]2.甲袋中有3個白球2個黑球，乙袋中有4個白球4個黑球，現(xiàn)從甲袋中任取2球放人乙袋，再從乙袋中取一個球放人甲袋。已知從乙袋取出的是白球，問從甲袋取出的球是一黑一白的概率為多少？()A.B.C.D.正確答案：A參考解析：從乙袋取出的是白球，這一點(diǎn)對于甲袋取出的球的概率沒有影響。因此，從甲袋取出2個球，有種情況；取出的球是一黑一白，有3×2＝6種情況。所以，取出的球是一黑一白的概率為。[單選題]3.將三個均勻的、六面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的正方體同時擲出，最上面出現(xiàn)的數(shù)字分別為a、b、c，則a、b、c正好是某直角三角形三邊長的概率是()。A.B.C.D.正確答案：C參考解析：將三個正方體擲出，出現(xiàn)的所有情況數(shù)為6×6×6＝216種，能組成直角三角形的三邊長的只能是3、4、5，一共有種情況，所以所求概率為。[單選題]4.甲、乙兩個科室各有4名職員，且都是男女各半。現(xiàn)從兩個科室中選出4人參加培訓(xùn)，要求女職員比重不得低于一半，且每個科室至少選1人。問有多少種不同的選法？()A.67B.63C.53D.51正確答案：D參考解析：按照女職員的人數(shù)分類：①女職員人數(shù)為4，即4個職員都是女性，這種情況只有1種可能性；②女職員人數(shù)為3，此時對應(yīng)的選擇方法實際是先從4個女職員中選出1個不參加培訓(xùn)，再從4個男職員中選出一個參加培訓(xùn)，因此情況共有4×4＝16種；③女職員人數(shù)為2，此時對應(yīng)的選擇方法是先從4個女職員中選出2個參加培訓(xùn)，再從4個男職員中選出2個參加培訓(xùn)，去掉4個人都來自于同一科室的情況，情況共有種。因此總的選法共有1＋16＋34＝51種。[單選題]5.某班同學(xué)要訂A、B、C、D四種學(xué)習(xí)報，每人至少訂一種，最多訂四種，那么每個同學(xué)有多少種不同的訂報方式？()A.7種B.12種C.15種D.21種正確答案：C參考解析：按照訂閱的種數(shù)不同，可以分為4類，分別為訂閱一、二、三、四種，其對應(yīng)方法數(shù)分別為，，，，因此總的種數(shù)為種。[單選題]6.某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分類平均地分給各個老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人？()A.36B.37C.39D.41正確答案：D參考解析：設(shè)每個鋼琴教師帶x個學(xué)生，每個拉丁舞教師帶y個學(xué)生，由題意可得5x＋6y＝76。則x為偶數(shù)，且x與y均為質(zhì)數(shù)，因此x＝2，代入得y＝11。因此在學(xué)生人數(shù)減少后，還剩下學(xué)員4×2＋3×11＝41個。[單選題]7.如下圖所示，某城鎮(zhèn)共有6條東西方向的街道和6條南北方向的街道，其中有一個湖，街道在此變成一個菱形的環(huán)湖大道。現(xiàn)要從城鎮(zhèn)的A處送一份加急信件到B處，為節(jié)省時間，要選擇最短的路線，共有()種不同走法。A.35B.36C.37D.38正確答案：A參考解析：要使從A到B路徑最短，則必須向右或向下走且經(jīng)過一段斜線以減少路程，即經(jīng)過路程可能為如下兩種情況：A→D→E→B或A→C→F→B。①從A到D必須經(jīng)過三個橫向段與兩個縱向段，因此方法數(shù)相當(dāng)于從5個段中選擇兩個為縱向（每步的方向確定則路程確定），即，同理，從E到B方法數(shù)為；②從A到C方法數(shù)為，從F到B方法數(shù)為1。因此總的方法數(shù)為10×3＋5×1＝35種。[單選題]8.5箱蘋果，兩兩放一起稱重量（公斤）分別為111、112、113、114、115、116、117、118、119、121。則最重的一箱是多少公斤？()A.58B.62C.64D.72正確答案：B參考解析：從五箱中任挑兩箱的方法數(shù)為＝10，又題中的10個重量不同，說明五箱蘋果的重量各不相同。設(shè)重量從輕到重分別為甲、乙、丙、丁、戊，由題意可知甲＋乙＝111，丁＋戊＝121，戊＋丙＝119；而所有10個數(shù)字之和為5箱蘋果總重的4倍，即甲＋乙＋丙＋丁＋戊＝（111＋112＋113＋114＋115＋116＋117＋118＋119＋121）÷4＝289公斤。因此戊＝（甲＋乙）＋（丁＋戊）＋（戊＋丙）－（甲＋乙＋丙＋?。欤?11＋121＋119－289＝62公斤。[單選題]9.小王忘記了朋友的手機(jī)號的最后兩位數(shù)，只記得倒數(shù)第一位是奇數(shù)，則他最多要撥號多少次才能保證撥通？()A.90B.50C.45D.20正確答案：B參考解析：由題意可知，最后一位有5種可能；倒數(shù)第二位有10種可能。因此總的組合方法有5×10＝50種。[單選題]10.一張節(jié)目表上原有3個節(jié)目，如果保持這三個節(jié)目的相對順序不變，再添加2個新節(jié)目，有多少種安排方法？()A.20B.12C.6D.4正確答案：A參考解析：先安排第一個節(jié)目，因為原3個節(jié)目形成了共4個間隔，故有4種方法；插入第一個節(jié)目后，節(jié)目單上有4個節(jié)目，形成了共5個間隔，再將第二個節(jié)目插入，共有5種方法。因此總的安排方法有4×5＝20種。[單選題]11.一個正八面體兩個相對的頂點(diǎn)分別為A和B，一個點(diǎn)從A出發(fā)，沿八面體的棱移動到B位置，其中任何頂點(diǎn)最多到達(dá)1次，且全程必須走過所有8個面的至少1條邊，問有多少種不同走法？()A.8B.16C.24D.32正確答案：A參考解析：從A點(diǎn)到中間四個頂點(diǎn)，有4種選擇；到達(dá)任一個頂點(diǎn)后，可橫向左轉(zhuǎn)圈，或橫向右轉(zhuǎn)圈，然后再到達(dá)B點(diǎn)，有2種選擇。因此共有2×4＝8種走法。[單選題]12.小王的手機(jī)通訊錄上有一手機(jī)號碼，只記下前面8個數(shù)字為15903428。但他肯定，后面3個數(shù)字全是偶數(shù)，最后一個數(shù)字是6，且后3個數(shù)字中相鄰數(shù)字不相同，請問該手機(jī)號碼有多少種可能？()A.15B.16C.20D.18正確答案：B參考解析：倒數(shù)第二個數(shù)字是非6偶數(shù)，共有4種可能；倒數(shù)第三個數(shù)字是不與倒數(shù)第二個數(shù)字重復(fù)的偶數(shù)，也有4種可能。因此該手機(jī)號碼有4×4＝16種可能。[單選題]13.要求廚師從12種主料中挑出2種，從13種配料中挑出3種來烹飪菜肴，烹飪方式共7種，最多可做出多少道不一樣的菜肴？()A.131204B.132132C.130468D.133456正確答案：B參考解析：從12種主料中挑出2種，共種方法；從13種配料中挑出3種，共種方法；從7種烹飪方式中選一種，共7種方法。因此總的方法數(shù)為66×286×7種，尾數(shù)為2，因此B項正確。[單選題]14.一公司銷售部有4名區(qū)域銷售經(jīng)理，每人負(fù)責(zé)的區(qū)域數(shù)相同，每個區(qū)域都正好有兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé)，而任意兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé)的區(qū)域只有1個相同。問這4名銷售經(jīng)理總共負(fù)責(zé)多少個區(qū)域的業(yè)務(wù)？()A.4B.6C.8D.12正確答案：B參考解析：每個區(qū)域正好有兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé)，則一個區(qū)域?qū)?yīng)2個經(jīng)理為一組；而由任意兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé)的區(qū)域只有1個相同可知，每2個經(jīng)理一組僅對應(yīng)一個區(qū)域。故其區(qū)域數(shù)相當(dāng)于從4個經(jīng)理中任選2個有多少種組合，一種組合對應(yīng)一個區(qū)域，因此共有個區(qū)域。[單選題]15.如圖所示，A、B、C分別是面積為60，170，150的三張不同形狀的卡片，它們部分重疊放在一起蓋在桌面上，總共蓋住的面積為280，且A與B、B與C、C與A重疊部分的面積分別是22，60，35。問陰影部分的面積是多少？()A.15B.16C.17D.18正確答案：C參考解析：方法一：根據(jù)三集合容斥原理公式，設(shè)陰影部分的面積為x，則有60＋170＋150－22－60－35＋x＝280，得x＝17。方法二：假設(shè)三塊形狀相互交疊，覆蓋住桌面的總面積是280，指的是三個圖形疊加后的總面積，即設(shè)所求的陰影部分的面積為T，根據(jù)圖形的重疊情況，①A＋B＋T＝280，②A＋2B＋3T＝60＋170＋150，③B＋3T＝22＋60＋35，得T＝17。[單選題]16.某工作組有12名外國人，其中6人會說英語，5人會說法語，5人會說西班牙語；有3人既會說英語又會說法語，有2人既會說法語又會說西班牙語，有2人既會說西班牙語又會說英語；有1人這三種語言都會說。則只會說一種語言的人比一種語言都不會說的人多多少人？()A.1人B.2人C.3人D.5人正確答案：C參考解析：題中文氏圖如下，可知只會說一種語言的有5人，而一種語言也不會說的有2人，因此只會說一種語言的人比一種語言都不會說的人多5－2＝3人。[單選題]17.某班有35個學(xué)生，每個學(xué)生至少參加英語小組、語文小組、數(shù)學(xué)小組中的一個課外活動小組。現(xiàn)已知參加英語小組的有17人，參加語文小組的有30人，參加數(shù)學(xué)小組的有13人。如果有5個學(xué)生三個小組全參加了，問有多少個學(xué)生只參加了一個小組？()A.15人B.16人C.17人D.18人正確答案：A參考解析：如下圖所示，以A、B、C分別表示參加英語小組、語文小組、數(shù)學(xué)小組的人數(shù)。分別將白色、淺灰色、深灰色區(qū)域（5人）看作一個整體，設(shè)白色、淺灰色部分人數(shù)分別為x、y。由總?cè)藬?shù)35人可知x＋y＋5＝35；參加三個小組的人數(shù)分別為17、30、13，若將此三個數(shù)字直接相加，白色、淺灰色、深灰色部分人數(shù)分別被計算1、2、3次，則有x＋2y＋5×3＝17＋30＋13。聯(lián)立兩式得x＝15，y＝15，即只參加一個小組的人數(shù)為15人。[單選題]18.某中學(xué)在高考前夕進(jìn)行了四次語文模擬考試，第一次得90分以上的學(xué)生為70%，第二次是75%，第三次是85%，第四次是90%，請問在四次考試中都是90分以上的學(xué)生至少是多少？()A.40%B.30%C.20%D.10%正確答案：C參考解析：四次沒考到90分以上的學(xué)生分別占30%、25%、15%、10%，要使得四次都是90分以上的學(xué)生最少，應(yīng)使某次沒考到90分以上的學(xué)生盡可能多，即四次沒考到90分以上的學(xué)生人數(shù)互不相交，因此四次都在90分以上的學(xué)生至少有1－30%－25%－15%－10%＝20%。[單選題]19.調(diào)研人員在一次市場調(diào)查活動中收回了435份調(diào)查問卷，其中80%的調(diào)查問卷上填寫了被調(diào)查者的手機(jī)號碼。那么調(diào)研人員至少需要從這些調(diào)查表中隨機(jī)抽出多少份，才能保證一定能找到兩個手機(jī)號碼后兩位相同的被調(diào)查者？()A.101B.175C.188D.200正確答案：C參考解析：在435份調(diào)查問卷中有435×20%＝87份沒有寫手機(jī)號；且手機(jī)號碼后兩位可能出現(xiàn)的情況一共10×10＝100種，因此要保證一定能找到兩個手機(jī)號碼后兩位相同的被調(diào)查者，至少需要抽取87＋100＋1＝188份。[單選題]20.一個袋內(nèi)有100個球，其中有紅球28個、綠球20個、黃球12個、藍(lán)球20個、白球10個、黑球10個。現(xiàn)在從袋中任意摸球出來，如果要使摸出的球中，至少有15個球的顏色相同，問至少要摸出幾個球才能保證滿足上述要求？()A.78個B.77個C.75個D.68個正確答案：C參考解析：設(shè)手中有100個球，盡量不發(fā)出15個顏色相同的球。先將每種顏色的球發(fā)出14個，不足14個的全部發(fā)出，則共計發(fā)出14＋14＋12＋14＋10＋10＝74個，但剩下的球中任意再發(fā)出1個就滿足要求了。因此至少要摸出75個球。[單選題]21.10個完全一樣的杯子，其中6個杯子裝有10克酒精，4個杯子裝有10克純水。如果從中隨機(jī)拿出4個杯子將其中的液體進(jìn)行混合，問最終得到50%酒精溶液的可能性是得到75%酒精溶液的可能性的多少倍？()A.B.C.D.正確答案：D參考解析：4杯溶液兌成50%的酒精溶液，需要2杯酒精2杯水，選擇方法數(shù)為種；4杯溶液兌成75%的酒精溶液，需要3杯酒精1杯水，選擇方法數(shù)為種。因此前者的可能性是后者的倍。[單選題]22.小王開車上班需經(jīng)過4個交通路口，假設(shè)經(jīng)過每個路口遇到紅燈的概率分別為0.1，0.2，0.25，0.4，則他上班經(jīng)過4個路口至少有一處遇到綠燈的概率是()。A.0.899B.0.988C.0.989D.0.998正確答案：D參考解析：至少有一處遇到綠燈的反面情況是四個路口均為紅燈，而四個路口全部為紅燈的概率是0.1×0.2×0.25×0.4＝0.002，因此至少一處遇到綠燈的概率為1－0.002＝0.998。[單選題]23.甲與乙準(zhǔn)備進(jìn)行一個游戲：向空中扔三枚硬幣，如果它們落地后全是正面向上或全是反面向上，乙就給甲錢；但若出現(xiàn)兩正面一反面或兩反面一正面的情況，則由甲給乙錢。乙要求甲每次給10元，那么從長遠(yuǎn)來看，甲應(yīng)該要求乙每次至少給()元才可考慮參加這個游戲。A.10B.15C.20D.30正確答案：D參考解析：三枚硬幣全是正面向上的概率為同樣三枚全部反面向上的概率也是，所以甲獲勝的概率是；乙獲勝的概率為是甲的3倍。為使得兩個人的期望收益相等，甲應(yīng)該要求乙每次至少給10×3＝30元，才可考慮參加這個游戲。[單選題]24.甲乙兩人相約見面，并約定第一人到達(dá)后，等15分鐘不見第二人來就可以離去。假設(shè)他們都在10點(diǎn)至10點(diǎn)半的任一時間來到見面地點(diǎn)，則兩人能見面的概率有多大？()A.37.5%B.50%C.62.5%D.75%正確答案：D參考解析：設(shè)甲、乙分別在10點(diǎn)到10:30到達(dá)約會地