新人教初中二年數(shù)學(xué)《勾股定理（1）》課件

新人教版18.1勾股定理課件演示制作人：廖紅2008年4月12日

相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找到了答案，同學(xué)們看看圖中有沒(méi)有直角三角形，從中你能找到答案嗎？發(fā)現(xiàn)....ABC（一）A、B、C的面積有什么關(guān)系？（二）直角三角形三邊有什么關(guān)系？SA+SB=SC兩直邊的平方和等于斜邊的平方思考.....ABCABC圖2圖3探究：等腰直角三角形有上述性質(zhì)，其它的直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)嗎？現(xiàn)在我們就來(lái)觀察一下左邊的方格圖！A的面積(單位長(zhǎng)度)B的面積(單位長(zhǎng)度)C的面積(單位長(zhǎng)度)圖2圖3A、B、C面積關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系491392534sA+sB=sC兩直角邊的平方和等于斜邊的平方計(jì)算一下這下知道了吧！命題１：

如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2。abc總結(jié)一下......證明方法abc證明：s大正方形=(a+b)2=a2+2ab+b2s大正方形=c2+4×ab=c2+2ab∵s大正方形=s大正方形∴a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2

方法一：abc

證明：s大正方形=c2s大正方形=4×ab+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+b2=a2+b2∵s大正方形=s大正方形

∴c2=a2+b2

方法二：acabbbacＳ大正方形=4×ab+a2+b2=2ab+a2+b2Ｓ大正方形=4×ab+c2=2ab+c2∵Ｓ大正方形=Ｓ大正方形∴2ab+a2+b2=2ab+c2∴a2+b2=c2畢達(dá)哥拉斯證法:aabbcc

s梯形=(a+b)(a+b)=(a2+2ab+b2)=a2+ab+b2s梯形=2×ab+c2=ab+c2∵s梯形=s梯形

∴a2+ab+b2=ab+c2

∴a2+b2=c2伽菲爾德證法:

定理：經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)為正確的命題叫做定理。

勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為ａ、ｂ，斜邊為ｃ，那么ａ2+b2=c2。趙爽弦圖證法:見(jiàn)教材P74--75結(jié)論：簡(jiǎn)單運(yùn)用：求下列直角三角形未知邊的長(zhǎng)度課后拓展：一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)？為什么？1m2m本節(jié)課我們經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程？

經(jīng)歷了從實(shí)際問(wèn)題引入數(shù)學(xué)問(wèn)題然后發(fā)現(xiàn)定理，再到探索定理，最后學(xué)會(huì)驗(yàn)證定理及應(yīng)用定理解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程?？偨Y(jié)與反思一

本節(jié)課我們學(xué)到了什么？

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們不但知道了著名的勾股定理，還知道從特殊到一般的探索方法及借助于圖形的面積來(lái)探索、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想?？偨Y(jié)與反思二學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想？

很多的數(shù)學(xué)結(jié)論存在于平常的生活中，需要我們用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、