多相流動格子Boltzmann方法研究

多相流動格子Boltzmann方法研究格子Boltzmann方法是近二十多年來發(fā)展起來的一種基于介觀非平衡統(tǒng)計熱力學理論的一種數(shù)值模擬方法。由于其具有嚴格的二階精度,良好的并行性,在近幾年里越來越受到學者們的關注。隨著格子Boltzmann方法的發(fā)展,其在兩相流動中的應用也越來越廣泛。與傳統(tǒng)方法相比,格子Boltzmann方法在兩相流模擬中除本身的數(shù)值優(yōu)點以外,相比于傳統(tǒng)界面捕捉模型,還具有運算簡單并且自動捕捉相界面等特點,因此其在兩相流應用中有著較大潛力。氣液兩相格子Boltzmann模型種類較多,其中偽勢模型由于其穩(wěn)定性較好,且較為簡單成為目前應用最廣的一種模型。然而,目前的偽勢模型仍然具有較大缺陷,如表面張力不可調,界面虛假速度等,并且在相變換熱現(xiàn)象模擬中很難得到與氣泡動力學基本理論相吻合的溫度分布。針對格子Boltzmann方法在兩相流模擬中的這些問題,本文主要開展了以下兩方面的工作:一是基于單組份偽勢模型的機理分析以及模型改進;二是溫度方程精度計算分析及建立滿足氣泡動力學理論的相變模型。單組份偽勢模型改進方面:狀態(tài)方程方面,將Kupershtokh等人基于對比態(tài)狀態(tài)方程模型應用到一般非理想氣體狀態(tài)方程,擴大了模型的應用范圍。并且在非理想氣體狀態(tài)方程中引入調節(jié)參數(shù),通過對狀態(tài)方程參數(shù)的調節(jié),大幅度提高模型穩(wěn)定性,使得模型模擬兩相共存密度比達到109以上。作用力方面,本文對Kupershtokh等人粒子間相互作用力求取模型進行了嚴密的理論推導,得出了其模型對應的機理解。進一步對幾種常用的格子Boltzmann作用力方法做了詳細的理論以及數(shù)值對比,提出采用Guo等人作用力方法代替Kupershtokh等人提出的有限差分作用力模型(EDM)來提高模型模擬精度。同時本文將改進后模型與Li等人的模型進行了對比,并就松弛時間對模型影響以及模型精確度的計算提出相應的改進方法。表面張力方面,為解決偽勢模型中表面張力不可調的缺陷,本文針對改進后Kupershtokh等人模型的表面張力及其影響因素進行了詳細的理論分析,基于理論結果提出了兩種表面張力調節(jié)方法,實現(xiàn)了模型表面張力的獨立調節(jié)。并就松弛時間對表面張力調節(jié)的影響進行了數(shù)值討論。接觸角模擬方面,本文對傳統(tǒng)單組份偽勢模型接觸角模型的缺陷進行了討論發(fā)現(xiàn),采用傳統(tǒng)接觸角模擬方法會在很大程度上影響模型穩(wěn)定性,且對密度分布會產生不可控的影響,為克服這些缺陷,本文引入了改進的幾何接觸角模擬方法。與傳統(tǒng)方法相比,本文提出的模型精度及穩(wěn)定性均大為提高,并且不會對密度分布造成不可控影響。兩相熱流動方面:本文通過Chapman-Enskog多尺度展開,對幾種偽勢模型中常用的格子Boltzmann方法不可壓溫度方程進行了理論分析,結果發(fā)現(xiàn),采用格子Boltzmann方法計算溫度分布將導致宏觀方程中含有不同程度的誤差項,從而使得溫度計算與實際不相符合。為消除這些誤差項,本文中采用有限差分法計算溫度分布并將不同溫度計算方法下方腔自然對流結果與基準解進行對比,結果表明,采用有限差分法可以有效的消除格子Boltzmann溫度方程的誤差,提高模型精度。相變模型方面,針對傳統(tǒng)相變模擬溫度分布計算結果與氣泡動力學理論不相符合的缺陷,本文提出了新的相變模型,并對其能量方程進行了嚴密的推導。通過結合有限差分法計算溫度分布,本文對新的模型進行了能量守恒驗證,并對液滴蒸發(fā)以及氣泡生長等基本相變現(xiàn)象進行