專題15.5 易錯(cuò)易混專題：分式與分式方程中常見(jiàn)的六大易錯(cuò)（原卷版）

專題15.5易錯(cuò)易混專題：分式與分式方程中常見(jiàn)的六大易錯(cuò)【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【易錯(cuò)一分式值為0時(shí)求值，忽略分母不為0】 1【易錯(cuò)二含整式的分式混合運(yùn)算易錯(cuò)】 5【易錯(cuò)三自主取值再求值時(shí)，忽略分母或除式不能為0】 10【易錯(cuò)四解分式方程不驗(yàn)根導(dǎo)致易錯(cuò)】 14【易錯(cuò)五分式方程無(wú)解與增根混淆不清】 19【易錯(cuò)六已知方程的根的情況求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)舍去分母為0時(shí)參數(shù)的值】 23【典型例題】【易錯(cuò)一分式值為0時(shí)求值，忽略分母不為0】例題：（2023秋·湖南衡陽(yáng)·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若分式的值為0，則的值為（

）A．8 B． C．8或 D．4【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·湖南永州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）分式的值為0，則x的值為（

）A．2或 B．2 C． D．2．（2023秋·湖南永州·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）若分式的值為0，則的取值是（

）A．2 B．2或 C． D．03．（2023春·浙江杭州·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）若分式的值為0，則x的值為（）A．0或1或2 B．0或或2C．0或1 D．0或4．（2023春·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)校聯(lián)考期末）當(dāng)時(shí)，分式的值為零．5．（2023秋·四川瀘州·九年級(jí)瀘縣五中?？茧A段練習(xí)）若分式的值為0，則．6．（2023秋·廣東深圳·九年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）若分式的值為0，則m的值為．7．（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）當(dāng)x的取值滿足時(shí)，分式有意義時(shí)，分式無(wú)意義時(shí)，式子的值為0．8．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）當(dāng)為何值時(shí)，分式的值為0？9．（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）（1）取何值時(shí)，分式的值為零？無(wú)意義？（2）當(dāng)?shù)扔谑裁磿r(shí)，分式的值為零．【易錯(cuò)二含整式的分式混合運(yùn)算易錯(cuò)】例題：（2023春·四川瀘州·八年級(jí)瀘縣五中?？计谀┯?jì)算：．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·江蘇蘇州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：．2．（2023·陜西西安·?？既＃┗?jiǎn)：．3．（2023·四川南充·統(tǒng)考二模）化簡(jiǎn)：．4．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）求值：．5．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)：6．（2023春·安徽淮北·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．7．（2023春·浙江·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．8．（2023秋·河北石家莊·八年級(jí)石家莊市第九中學(xué)校考階段練習(xí)）已知分式：，解答下列問(wèn)題：(1)化簡(jiǎn)分式；(2)分式的值能等于嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【易錯(cuò)三自主取值再求值時(shí)，忽略分母或除式不能為0】例題：（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·九年級(jí)統(tǒng)考期末）先化簡(jiǎn)：，然后從、0、2、3中選擇一個(gè)合適的值代入求值．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)?jiān)冢?，3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為值．2．（2023·廣東汕頭·?？寄M預(yù)測(cè)）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后在范圍選取一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為m的值代入求值．3．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中m為滿足的整數(shù)．4．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）先化簡(jiǎn)，然后在的范圍內(nèi)選擇一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．5．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中從，0，1，2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．6．（2023·山東棗莊·?？家荒＃┫然?jiǎn)：，再?gòu)牟坏仁浇M的解集中選一個(gè)合適的整數(shù)x的值代入求值．【易錯(cuò)四解分式方程不驗(yàn)根導(dǎo)致易錯(cuò)】例題：（2023春·江蘇徐州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）解方程：(1)；(2)．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·江蘇鹽城·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）解方程(1)(2)2．（2023春·江蘇淮安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）解分式方程：(1)(2)3．（2023春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：(1)；(2)．4．（2023春·福建漳州·八年級(jí)校考階段練習(xí)）解方程：(1)；(2)．5．（2023春·江蘇常州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）解下列分式方程：(1)(2)(3)(4)【易錯(cuò)五分式方程無(wú)解與增根混淆不清】例題：（2023秋·山西朔州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則（

）A． B．0 C．1 D．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于的方程有增根，則的值是（

）A．4 B． C．2 D．2．（2023·山東菏澤·?？家荒＃┮阎P(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為_(kāi)____．3．（2022秋·湖北武漢·八年級(jí)?？计谀┤絷P(guān)于x的方程無(wú)解，則a的值為_(kāi)_____．4．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）已知關(guān)于x的分式方程．(1)當(dāng)時(shí)，求這個(gè)分式方程的解．(2)小明認(rèn)為當(dāng)時(shí)，原分式方程無(wú)解，你認(rèn)為小明的結(jié)論正確嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．5．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）已知關(guān)于x的分式方程.(1)若方程的增根為x＝2，求a的值；(2)若方程有增根，求a的值；(3)若方程無(wú)解，求a的值．【易錯(cuò)六已知方程的根的情況求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)舍去分母為0時(shí)參數(shù)的值】例題：（2023春·江蘇·八年級(jí)期中）已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，那么m的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且【變式訓(xùn)練】1．（2023·山東泰安·統(tǒng)考一模）若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為（

）A． B．且 C． D．且2．（2023秋·四川綿陽(yáng)·八年級(jí)?？计谀┤絷P(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_______．3．（2023春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)高郵市南海中學(xué)?？茧A段練習(xí)）關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是．4．（2023春·安徽六安·六安市第九中學(xué)?？计谀?/p>