第1章 全等三角形（易錯(cuò)必刷30題5種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）（原卷版）

第1章全等三角形（易錯(cuò)必刷30題5種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）一．全等圖形（共2小題）1．（2021秋?鹽都區(qū)校級(jí)月考）在如圖所示的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．沿著圖中的虛線，可以將該圖形分割成2個(gè)全等的圖形．在所有的分割方案中，最長(zhǎng)分割線的長(zhǎng)度等于．2．（2020秋?江都區(qū)校級(jí)月考）如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則∠1﹣∠2+∠3＝．二．全等三角形的性質(zhì)（共4小題）3．（2020秋?濱海縣月考）如圖，兩個(gè)三角形△ABC與△BDE全等，觀察圖形，判斷在這兩個(gè)三角形中邊DE的對(duì)應(yīng)邊為（）A．BE B．AB C．CA D．BC4．（2022秋?江陰市校級(jí)月考）一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)三角形的三邊為y、2、6，若這兩個(gè)三角形全等，則x+y＝．5．（2020秋?崇川區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝20cm，BC＝16cm，點(diǎn)E在邊AB上，AE＝6cm，如果點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)在線段BC上以2cm/s的速度向點(diǎn)C向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上從點(diǎn)C到點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．則當(dāng)△BPE與△CQP全等時(shí)，時(shí)間t為s．6．（2022秋?建湖縣校級(jí)月考）一個(gè)三角形的三邊為3、5、x，另一個(gè)三角形的三邊為y、3、6，若這兩個(gè)三角形全等，則x+y＝．三．全等三角形的判定（共13小題）7．（2020秋?濱?？h月考）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角三條邊長(zhǎng)如圖所示，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和△ABC全等的圖形是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙8．（2022秋?儀征市校級(jí)月考）如圖，已知△ABC的三條邊和三個(gè)角，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有甲9．（2022秋?靖江市月考）如圖，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一個(gè)條件不能判定這兩個(gè)三角形全等的是（）A．AC＝DF B．∠B＝∠E C．BC＝EF D．∠C＝∠F10．（2020秋?宜興市月考）如圖，已知CD＝CA，∠D＝∠A，添加下列條件中的（）仍不能證明△ABC≌△DEC．A．DE＝AB B．CE＝CB C．∠DEC＝∠B D．∠ECD＝∠BCA11．（2022秋?寶應(yīng)縣校級(jí)月考）如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，下列條件不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AD＝CF B．∠BCA＝∠F C．∠B＝∠E D．BC＝EF12．（2022秋?大豐區(qū)校級(jí)月考）如圖，點(diǎn)B在AE上，∠C＝∠D，要能證△ABC≌△ABD，只需再補(bǔ)充一個(gè)條件：．13．（2022秋?通州區(qū)校級(jí)月考）如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，OB＝OD，要使△AOB≌△COD，添加一個(gè)條件是.（只寫一個(gè)）14．（2022秋?秦淮區(qū)校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，要使△ABD≌△ACD，若直接根據(jù)“HL”判定，還需要再添加的一個(gè)條件是．15．（2022秋?洪澤區(qū)校級(jí)月考）如圖，若∠1＝∠2，若根據(jù)AAS，加上條件，則有△AOC≌△BOC．16．（2022秋?江都區(qū)月考）如圖，∠1＝∠2，要利用“AAS”得到△ABD≌△ACD，需要增加的一個(gè)條件是．17．（2021秋?東臺(tái)市月考）如圖，CA⊥BC，垂足為C，AC＝2cm，BC＝6cm，射線BM⊥BQ，垂足為B，動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，滿足PN＝AB，隨著P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，△BCA與點(diǎn)P、N、B為頂點(diǎn)的三角形全等．18．（2022秋?寶應(yīng)縣月考）如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝8厘米，CD＝12厘米，∠B＝∠C，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等．19．（2022秋?洪澤區(qū)校級(jí)月考）已知，如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D，BC＝BD，求證：△ABD≌△EBC．四．直角三角形全等的判定（共1小題）20．（2022秋?如皋市校級(jí)月考）下列說法不正確的是（）A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 B．一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 C．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 D．有兩邊相等的兩個(gè)直角三角形全等五．全等三角形的判定與性質(zhì)（共10小題）21．（2022秋?如皋市校級(jí)月考）如圖，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上兩點(diǎn)，CE⊥AD，BF⊥AD．若BF＝a，EF＝b，CE＝c，則AD的長(zhǎng)為（）A．a(chǎn)+c B．b+c C．a(chǎn)﹣b+c D．a(chǎn)+b﹣c22．（2022秋?如皋市校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，AD是邊BC上的中線，則AD長(zhǎng)的取值范圍是（）A．6＜AD＜8 B．6≤AD≤8 C．1＜AD＜7 D．1≤AD≤723．（2021秋?邗江區(qū)校級(jí)期中）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四邊形ABCD的面積＝2AC?BD，其中正確的結(jié)論有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)24．（2022秋?廣陵區(qū)校級(jí)月考）在△ABC中，AC＝6，AB＝4，則BC邊上中線AD取值范圍是．25．（2022秋?如皋市校級(jí)月考）在△ABC中，若AB＝5，AC＝7，則中線AD的最大整數(shù)值是．26．（2021秋?海陵區(qū)校級(jí)月考）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足為E，若線段AE＝3，則四邊形ABCD的面積是．27．（2022秋?廣陵區(qū)校級(jí)月考）已知△ABN和△ACM位置如圖所示，∠B＝∠C，AD＝AE，∠1＝∠2．求證：（1）BD＝CE；（2）∠M＝∠N．28．（2021秋?句容市月考）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝12，點(diǎn)D從B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度在線段BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從C出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度在線段CA上向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接AD、DE，設(shè)D、E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜4）（1）運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，AE＝DC；（2）運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△ABD≌△DCE能成立，并說明理由；（3）若△ABD≌△DCE，∠BAC＝α，則∠ADE＝（用含α的式子表示）．29．（2021秋?海陵區(qū)校級(jí)月考）如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠B