橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程匯報(bào)課

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1安溪崇德中學(xué)數(shù)學(xué)組橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程目標(biāo)分析融合點(diǎn)說(shuō)課片段教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)2.數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)通過(guò)橢圓定標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)規(guī)律、認(rèn)識(shí)規(guī)律并利用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的能力；通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生求簡(jiǎn)意識(shí)并能懂得欣賞數(shù)學(xué)的“簡(jiǎn)潔美”。3.直觀想象和數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)①通過(guò)橢圓定義的獲得培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣。②在橢圓定義獲得和其標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程中進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。③通過(guò)師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。1．?dāng)?shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)從實(shí)驗(yàn)中抽象出橢圓的定義；能用橢圓的定義解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.（二）教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)橢圓的定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)01教學(xué)難點(diǎn)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)02橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程目標(biāo)分析學(xué)情分析融合點(diǎn)說(shuō)課片段教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)融合點(diǎn)1課前預(yù)習(xí)課前導(dǎo)學(xué)再次備課預(yù)期：激發(fā)興趣，打開(kāi)知識(shí)面，做到心中有數(shù)橢圓的定義：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程：鏈接網(wǎng)絡(luò)資源：教師個(gè)人空間/index.php?r=space/person/index&sid=46ba4213a9714cfd9b7d8b7581cf16ca課前導(dǎo)學(xué)：根據(jù)學(xué)生導(dǎo)學(xué)案的完成情況，教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)教師再次備課，同時(shí)學(xué)生也帶著問(wèn)題來(lái)上課融合點(diǎn)2欣賞橢圓美圖預(yù)期：體會(huì)生活中的橢圓美，數(shù)學(xué)源于生活橢圓美圖融合點(diǎn)3師生互動(dòng)隨堂視頻幾何畫(huà)板預(yù)期：學(xué)生動(dòng)手操作，合作探究得到橢圓的定義，加深理解

取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，這時(shí)筆尖（動(dòng)點(diǎn)）畫(huà)出的軌跡是一個(gè)什么圖形？

如果把細(xì)繩的兩端拉開(kāi)一段距離，分別固定在圖板的兩點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的又是什么圖形？這一過(guò)程中，筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿(mǎn)足什么幾何條件？合作探究合作探究以活動(dòng)為載體，讓學(xué)生在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)，通過(guò)畫(huà)橢圓動(dòng)手實(shí)踐、相互協(xié)作，經(jīng)歷知識(shí)的生成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和歸納概括能力。?

平面上到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于F1F2)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.

兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做焦距.融合點(diǎn)4隨機(jī)挑人計(jì)時(shí)器隨堂拍照預(yù)期：增加課堂趣味性，對(duì)比展示不同組學(xué)生對(duì)方程的推導(dǎo)，拓展思維以直線F1F2為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，由橢圓定義有：

即移項(xiàng)平方得：即，平方得：整理得：設(shè)橢圓上任意則F1、F2的坐標(biāo)為1.建系設(shè)點(diǎn)2.列等式3.代坐標(biāo)4.化簡(jiǎn)方程1.建系設(shè)點(diǎn)2.列等式3.代坐標(biāo)4.化簡(jiǎn)方程一點(diǎn)的坐標(biāo)為,則方程可化為觀察左圖，你能從中找出表示

c、a的線段嗎？即a2-c2有什么幾何意義？.),,0(),,0(,22221cabcFcFy-=-這里焦點(diǎn)是軸上在它所表示的橢圓的焦點(diǎn)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1橢圓美圖

取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，這時(shí)筆尖（動(dòng)點(diǎn)）畫(huà)出的軌跡是一個(gè)什么圖形？

如果把細(xì)繩的兩端拉開(kāi)一段距離，分別固定在圖板的兩點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的又是什么圖形？這一過(guò)程中，筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿(mǎn)足什么幾何條件？合作探究合作探究?

平面上到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于F1F2)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.

兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做焦距.1.用定義判斷下列動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是否為橢圓。(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距離之和為6的點(diǎn)的軌跡。(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距離之和為4的點(diǎn)的軌跡。(3)到F1(-2,0)、F2(2，0)的距離之和為3的點(diǎn)的軌跡。解

(1)因|MF1|+|MF2|=6>|F1F2|=4，故點(diǎn)M的軌跡為橢圓。(2)因|MF1|+|MF2|=4=|F1F2|=4，故