廣東汕尾甲子鎮(zhèn)瀛江學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

廣東汕尾甲子鎮(zhèn)瀛江學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為900°，那么從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．62．下列命題中，屬于假命題的是（）A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 B．兩直線平行，同位角相等C．同位角相等，兩直線平行 D．三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°3．已知y2+my+1是完全平方式，則m的值是（）A．2 B．±2 C．1 D．±14．長(zhǎng)度分別為2，3，3，4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個(gè)三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．75．如圖，已知AB＝AC＝BD，則∠1與∠2的關(guān)系是（）A．3∠1﹣∠2＝180° B．2∠1+∠2＝180°C．∠1+3∠2＝180° D．∠1＝2∠26．下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是（）A． B．C． D．7．現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的黑體字中有些也具有對(duì)稱性，下列黑體字是軸對(duì)稱圖形的是（）A．誠(chéng) B．信 C．自 D．由8．下列各組數(shù)，能夠作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．2，3，4 B．4，5，7 C．0.5，1.2，1.3 D．12，36，399．一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過(guò)()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．在某市舉辦的垂釣比賽上，5名垂釣愛(ài)好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了他們各自的釣魚(yú)條數(shù)，成績(jī)?nèi)缦拢?，5，1，6，1．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．5B．6C．7D．1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,則需要添加的一個(gè)條件是_________．12．已知矩形的長(zhǎng)為，寬為，則該矩形的面積為_(kāi)________．13．如圖，在△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)D，BF=6，CF=2，則AC=________．14．計(jì)算：6x2÷2x=．15．已知，那么的值是________．16．某水果店銷售11元，18元，24元三種價(jià)格的水果，根據(jù)水果店一個(gè)月這三種水果銷售量的統(tǒng)計(jì)圖如圖，可計(jì)算出該店當(dāng)月銷售出水果的平均價(jià)格是______元17．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_____．18．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算﹣2（）20．（6分）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加，它的面積增加了，求原來(lái)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．21．（6分）某商家用1200元購(gòu)進(jìn)了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種T恤，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了5元．（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批T恤是多少件？（2）若兩批T恤按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出，如果希望兩批T恤全部售完的利潤(rùn)率不低于16%（不考慮其它因素），那么每件T恤的標(biāo)價(jià)至少是多少元？22．（8分）如圖，已知直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，，與直線交于點(diǎn).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)為秒.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求下列情形的值；①連結(jié)，把的面積平分；②連結(jié)，若為直角三角形.23．（8分）某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球．其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等．（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？（2）該校打算用1000元購(gòu)買籃球和足球，問(wèn)恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購(gòu)買方案有哪幾種？24．（8分）如圖，以的邊和為邊向外作等邊和等邊，連接、．求證：．25．（10分）如圖，點(diǎn)B在線段上，，，，求證：．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，，均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；（2）已知和關(guān)于軸成軸對(duì)稱，寫(xiě)出頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到關(guān)于邊數(shù)的方程，從而求出邊數(shù),再求從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù).【詳解】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，則

（n-2）?180°=900°，

解得：n=1．

則這個(gè)正多邊形是正七邊形．所以，從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是：1-3=4.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記多邊形內(nèi)角和公式.2、A【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和等知識(shí)分別判斷后即可確定答案．【詳解】A、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，正確，是真命題；C、同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；D、三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°，正確，是真命題；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和，難度不大.3、B【分析】完全平方公式:a1±1ab+b1的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是y和1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去y和1的乘積的1倍．【詳解】∵（y±1）1=y1±1y+1，∴在y1+my+1中，my=±1y，解得m=±1．故選B.【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的1倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的1倍的符號(hào)，避免漏解．4、B【分析】利用三角形的三邊關(guān)系列舉出所圍成三角形的不同情況，通過(guò)比較得到結(jié)論.【詳解】①長(zhǎng)度分別為1、3、4，能構(gòu)成三角形，且最長(zhǎng)邊為1；②長(zhǎng)度分別為2、6、4，不能構(gòu)成三角形；③長(zhǎng)度分別為2、7、3，不能構(gòu)成三角形；④長(zhǎng)度分別為6、3、3，不能構(gòu)成三角形；綜上所述，得到三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為1．故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查構(gòu)成三角形的條件，三角形的三邊關(guān)系，解題中運(yùn)用不同情形進(jìn)行討論的方法，注意避免遺漏構(gòu)成的情況.5、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠1和∠C之間的關(guān)系，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠1和∠2之間的關(guān)系．【詳解】解：∵AB＝AC＝BD，∴∠B＝∠C＝180°﹣2∠1，∴∠1﹣∠2＝180°﹣2∠1，∴3∠1﹣∠2＝180°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，弄清角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，本題難度適中．6、B【分析】根據(jù)因式分解的是多項(xiàng)式，分解的結(jié)果是積的形式，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，不是因式分解，不符合題意；B.，是運(yùn)用平方差公式進(jìn)行的因式分解，符合題意；C.，最后結(jié)果不是乘積的形式，不屬于因式分解，不符合題意；D.，不是在整式范圍內(nèi)進(jìn)行的分解，不屬于因式分解，不符合題意.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個(gè)單項(xiàng)式因式分解，理解因式分解的定義是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知“由”是軸對(duì)稱圖形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．8、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．解：A、32+22≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、42+52≠72，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0.52+1.22=1.32，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、122+362≠392，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．9、C【解析】y隨x的增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k＜0，又滿足kb<0，可得b>0，由此即可得出答案．【詳解】∵y隨x的增大而減小，∴一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，∴k＜0，∵kb<0，∴b>0，∴直線經(jīng)過(guò)第二、一、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k≠0，k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】把這數(shù)從小到大排列為：4，5，6，1，1，最中間的數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】題目中已給出一組對(duì)邊和一個(gè)公共角，再找到公共角的另一組對(duì)邊即可．【詳解】在和中，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查用SAS證明三角形全等，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．12、【分析】直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合二次根式乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：∵矩形的長(zhǎng)為，寬為，∴該矩形的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用，掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AF=BF=6，然后根據(jù)已知條件即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵EF是AB的垂直平分線，BF＝6，∴AF=BF=6∵CF＝2，∴AC=AF＋CF=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)找到相等線段是解決此題的關(guān)鍵．14、3x．【解析】試題解析：6x2÷2x=3x．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式．15、．【分析】根據(jù)得到b=3a，再代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵∴b=3a，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．16、【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，分別用單價(jià)乘以相應(yīng)的百分比，計(jì)算即可得解．【詳解】11×60%+18×15%+24×25%=15.1(元)，即該店當(dāng)月銷售出水果的平均價(jià)格是15.1元，故答案為15.1．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.17、x≠1【分析】根據(jù)分母不等于0，可以求出x的范圍；【詳解】解：（1）x-1≠0，解得：x≠1；故答案是：x≠1，【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．18、且.【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且.考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.三、解答題(共66分)19、1【解析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可．【詳解】原式＝2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．20、6cm【分析】設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為acm，根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為acm，則現(xiàn)在邊長(zhǎng)為(a+3)cm，根據(jù)題意可得：，解得：∴原來(lái)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為6cm．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確設(shè)出未知數(shù)，列出方程．21、（1）商家購(gòu)進(jìn)的第一批恤是1件；（2）每件恤的標(biāo)價(jià)至少1元．【分析】（1）可設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，根據(jù)第二批這種襯衫單價(jià)貴了5元，列出方程求解即可；

（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)y元，求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答．【詳解】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)的第一批恤是x件．由題意，得解得x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是所列方程的解．所以商家購(gòu)進(jìn)的第一批恤是1件．（2）設(shè)每件的標(biāo)價(jià)是y元由題意，（1＋1×2－20）y＋0.8×20y≥（1200＋2800）（1＋16%）解得y≥1．即每件恤的標(biāo)價(jià)至少1元．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程．22、（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）①t的值為2；②t的值為或．【分析】（1）聯(lián)立兩條直線的解析式求解即可；（2）①根據(jù)三角形的面積公式可得，當(dāng)BP把的面積平分時(shí)，點(diǎn)P處于OA的中點(diǎn)位置，由此即可得出t的值；②先由點(diǎn)C的坐標(biāo)可求出，再分和兩種情況，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）由題意，聯(lián)立兩條直線的解析式得解得故點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）①直線，令得，解得則點(diǎn)A的坐標(biāo)為，即當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，t的最大值為BP將分成和兩個(gè)三角形由題意得，即則，即此時(shí)，點(diǎn)P為OA的中點(diǎn)，符合題意故t的值為2；②由（1）點(diǎn)C坐標(biāo)可得若為直角三角形，有以下2中情況：當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，且由點(diǎn)C坐標(biāo)可知，此時(shí)，則故，且，符合題意當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，且由勾股定理得故，且，符合題意綜上，t的值為或．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、詳見(jiàn)解析【分析】（1）首先設(shè)足球單價(jià)為x元，則籃球單價(jià)為（x+40）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)=900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)，由等量關(guān)系可得方程，再解方程可得答案；（2）設(shè)恰好用完1000元，可購(gòu)買籃球m個(gè)和購(gòu)買足球n個(gè)，根據(jù)題意可得籃球的單價(jià)×籃球的個(gè)數(shù)m+足球的單價(jià)×足球的個(gè)數(shù)n=1000，再求出整數(shù)解即可．【詳解】（1）設(shè)足球單價(jià)為x元，則籃球單價(jià)為（x+40）元，由題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原分式方程的解，則x+40=100，答：籃球和足球的單價(jià)各是100元，60元；（2）設(shè)恰好用完1000元，可購(gòu)買籃球m個(gè)和購(gòu)買足球n個(gè)，由題意得：100m+60n=1000，整理得：m=10-n，∵m、n都是正整數(shù)，∴①n=5時(shí)，m=7，②n=10時(shí)，m=4，③n=15，m=1；∴有三種方案：①購(gòu)買籃球7個(gè)，購(gòu)買足球5個(gè)；②購(gòu)買籃球4個(gè)，購(gòu)買足球10個(gè)；③購(gòu)買籃球1個(gè)，購(gòu)買足球15個(gè)．【點(diǎn)睛】1.分式方程的應(yīng)用；2.二元一次方程