鋼與混凝土組合結構課件

鋼與混凝土組合結構

第一章—緒論1.1組合結構的類型及特點兩種不同性質的材料組合成整體共同工作的構件稱為組合構件。由組合構件可組成組合結構。

50多年來組合結構的研究與應用得到迅速發(fā)展，至今已成為一種公認的新的結構體系。其與傳統(tǒng)的四大結構，即鋼結構、木結構、砌體結構和鋼筋混凝土結構並列，已擴展成為五大結構。鋼與混凝土組合結構依照鋼材形式與配鋼方式不同又有多種類型，並且一些新的結構形式仍在不斷出現(xiàn)。目前研究較為成熟與應用較多的主要有下列各種鋼與混凝土組合結構。1.壓型鋼板與混凝土組合板在壓成各種形式的凹凸肋與各種形式槽紋的鋼板上澆注混凝土而製成的組合板，依靠凹凸肋及不同的槽紋使鋼板與混凝土組合在一起。在與混凝土共同工作性能較差的壓型鋼板上可焊接附加鋼筋或栓釘，以保證鋼材與混凝土的完全組合作用。

特點：利用混凝土造價低、抗壓強度高、剛度大等特點作為板的受壓區(qū)，而受拉性能好的鋼材放在受拉區(qū)，代替板中受拉鋼筋，使得兩種材料合理受力，各得其所，都能發(fā)揮各自的優(yōu)點。其突出的優(yōu)點還在於壓型鋼板在施工時先行安裝，可作為澆注混凝土的範本及施工平臺。壓型鋼板與混凝土組合板的形式2.鋼與混凝土組合梁將鋼樑與混凝土板組合在一起形成組合梁。混凝土板可以是現(xiàn)澆混凝土板，也可以是預製混凝土板、壓型鋼板混凝土組合板或預應力混凝土板。鋼樑可以用軋製或焊接鋼樑。鋼樑形式有工字鋼、槽鋼或箱形鋼樑?；炷涟迮c鋼樑之間用剪切連接件連接，使混凝土板作為梁的翼緣與鋼樑組合在一起，整體共同作用形成組合T形梁。特點：使混凝土受壓，鋼樑主要是受拉與受剪，受力合理強度與剛度顯著提高，充分利用了混凝土的有利作用。並且由於側向剛度大的混凝土板與鋼樑組合連接在一起，很大程度上比避免了鋼結構容易發(fā)生整體失穩(wěn)與局部失穩(wěn)的弱點。帶板托的組合梁無板托的組合梁組合梁的形式3.型鋼混凝土結構型鋼混凝土結構是在混凝土中主要配置軋製或焊制型鋼。特點：在混凝土中配置的是型鋼，這些型鋼可以是軋製的也可以是焊接的。一般在大型建築中經常配置焊接型鋼，可以根據構件截面大小、受力特點，考慮到受力的合理性，靈活的選擇焊接型鋼各個板件寬度與厚度。型鋼混凝土結構不僅強度、剛度明顯增加，而且延性獲得很大的提高，從而成為一種抗震性能很好的結構，所有尤其適用於地震區(qū)。比起鋼結構建築，採用型鋼混凝土結構節(jié)省了大量鋼材，降低了造價，而且避免了鋼結構建築防銹、防腐蝕、防火性能差，需要經常性維護等弱點。型鋼混凝土構件截面形式4.鋼管混凝土柱鋼管混凝土柱可分為（圓）鋼管混凝土柱和方鋼管混凝土柱。一般在鋼管中澆注混凝土，並不另配鋼筋。（1）圓鋼管混凝土柱的特點：利用鋼管約束混凝土，將混凝土由單向受壓轉變?yōu)槿蚴軌?。鋼管混凝土結構充分發(fā)揮混凝土和鋼材各自的優(yōu)點，避免了鋼材特別是薄壁鋼材容易失穩(wěn)的缺點，所以受力合理，大大節(jié)省材料由於其是圓形截面，而且斷面高度較小，所以在受彎矩作用時顯然並無優(yōu)越可言，而且是不利的，因此常常將其作為高層建築中的下麵數層的柱是最合適的。圓鋼管混凝土結構的最大弱點是圓形截面的柱與矩形截面的梁連接比較複雜，是推廣圓鋼管混凝土結構的一大障礙。圓鋼管混凝土方鋼管混凝土矩形鋼管混凝土鋼管混凝土截面形式

(2)方鋼管混凝土柱的特點：克服了圓鋼管混凝土柱的一些缺點?？梢杂米髌氖軌褐?，房屋的外觀較好；連接面為平面，節(jié)點構造比較簡單；方鋼管構成封閉截面，自身剛度較大；由於鋼材都分佈於截面外邊，抗彎承載力較高；鋼板為連續(xù)配置，提高了對混凝土的約束作用，故構件的延性比鋼筋混凝土結構明顯提高；省去範本，方便施工。鋼管混凝土節(jié)點形式圓空夾層鋼管混凝土截面形式1.2組合結構的發(fā)展與應用由於組合結構的一系列優(yōu)點，所以歐美國家及日本等國在20世紀初即開始應用。壓型鋼板混凝土組合樓板開始應用於歐美國家。組合板的設計計算的關鍵問題是解決壓型鋼板與混凝土的組合剪切計算。美國的Porter和Ekberg教授等首先在實驗的基礎上，提出了組合面縱向剪切承載能力的計算方法，使得組合板的設計計算理論推進一步，並逐步推廣到世界其他國家。冶金部建築研究總院在對大量國產壓型鋼板組合板實驗研究的基礎上，提出了我國自己的計算公式。

我國從20世紀50年代開始，首先在橋樑結構中應用了組合梁，並進行過少量實驗。組合梁的計算與應用中的一個關鍵問題是連接問題。美國、英國等首先用推出實驗得出剪切連接件強度計算公式，並納入英國規(guī)範CP110；我國的鄭州工學院、哈爾濱建工學院、清華大學等先後開展了研究工作?！朵摻Y構設計規(guī)範》(GBJ17-88)首次將組合梁的設計方法納入規(guī)範。關於型鋼混凝土結構的計算理論，國際上主要有三種類型：①歐美的計算理論基於鋼結構的計算方法，考慮混凝土的作用，在實驗基礎上將實驗曲線進行修正，突出反映在組合柱的計算上。②前蘇聯(lián)關於型鋼混凝土結構的計算理論是基於鋼筋混凝土結構的計算方法，認為型鋼與混凝土是完全共同作用的，因此實驗證明前蘇聯(lián)計算方法在某些方面偏於不安全。③第三種類型是日本建立在疊加理論基礎上的方法，認為型鋼混凝土結構的承載能力是型鋼與混凝土兩者承載力的疊加。比較證明，日本的計算方法偏於安全。

我國在型鋼混凝土結構方面的研究與應用始於20世紀80年代初。西安建築科技大學、冶金部建築研究總院等科研單位最早對其進行研究，並於1989年提出了《型鋼混凝土結構設計建議》。1997年主要參考日本規(guī)程，原冶金部頒發(fā)了行業(yè)標準《鋼骨混凝土結構設計規(guī)程》（YB9082-97)；2001年又根據我國的研究成果和和設計經驗，由建設部頒佈了《型鋼混凝土組合結構技術規(guī)程》（JGJ138-2001）。早在1879年英國就在鐵路橋的建設中應用了鋼管混凝土結構，隨後，美國、法國、前蘇聯(lián)和日本等相繼將鋼管混凝土結構應用於房屋中，尤其是超高層結構。我國自20世紀60年代開始引入鋼管混凝土柱，並廣泛應用於工業(yè)廠房、高爐和鍋爐支架、輸（變）電塔架、公路和城市橋樑、以及高層建築中。原中科院哈爾濱土建研究所、哈爾濱建工學院、中國建築科學研究院等單位先後開展了較為系統(tǒng)的研究工作。

我國至今尚無一部完整的關於組合結構設計的國家規(guī)範。但是近幾十年，特別近20年來在大量學者的研究成果與應用基礎上，各部制訂了一些專項規(guī)程。這些規(guī)程的頒發(fā)，一方面推動了組合結構在我國的推廣應用，另一方面也說明了目前工程界急切需要一部完整的統(tǒng)一的組合結構設計規(guī)範，可供設計遵循。這部規(guī)範應當主要建立在我國自己研究成果的基礎上，比較成熟、完善，又適合我國國情的規(guī)範，它應該是我們工程界的研究、設計、施工人員及有關學者共同完成的一項有意義的任務。

第二章鋼與混凝土的連接與組合

2.1概述前已述所謂組合構件、組合結構，是兩種或兩種以上的材料組合在一起，共同工作的構件或結構。組合構件的關鍵是“組合”，必須是組合在一起共同工作的構件才是組合構件。舉一簡單例子。若兩個梁無結合疊合在一起，受力及變形情況如圖2.1，根據材料力公式可得：最大正應力：最大剪應力：最大撓度：圖2.1非組合梁如果上下兩梁完全組合在一起，按下圖受力及變形圖2.2組合梁按材料力學公式求得：梁上下纖維的最大正應力（跨中）梁的支座處最大剪應力最大撓度（跨中）完全組合的梁與兩者簡單疊合（未組合）的梁相比：正應力：由減小一半剪應力：由兩者相等，不過並非h/2處而是兩梁交界面處。撓度：由減為1/4，大大減小。這是因為組合以後的慣性矩由原來的增大為：增大了4倍。另外，“組合”還有另一種意義。如下圖2.3

所示兩個剛度不同的梁簡單疊合後受力，則由於剛度差。（例如比大得多。因為是兩種不同材料與不同截面高度的梁的疊合）圖2.3

組合梁中的“掀起力”若，則上梁AB的撓度比下梁CD少得多，使上下梁就產生分離，似乎有一種“掀起力”。因此要達到完全組合，介面上發(fā)生共同變形不僅要克服介面上的縱向剪力，彼此縱向滑移，而且要克服掀起力，阻止兩者上下分離。

2.2連接方式組合構件中混凝土與鋼連接應視構件的形式與受力性能採取不同的方式。對於不同的組合構件，對組合作用有不同要求。因而有不同形式。本章主要是講用於組合梁中的剪切連接件。鋼—混凝土組合板主要是靠壓型鋼板壓制成凸凹的縱肋與槽口，槽紋起到混凝土與壓型鋼板的連接作用。壓型鋼板壓成縱肋，不僅增強粘結作用，又大大提高了鋼板的剛度，使其可以作為範本而不加支撐（或只設少量支撐）圖2.4

槽口槽紋的不同形式各種槽口槽紋的壓型鋼板型式見P35圖3.1.1,P36圖3.2.1組合梁上的剪力件分兩類：1.柔性剪力件一般為帶頭栓釘，如圖2.5.2.剛性剪力件柔性剪力件，雖然能抵抗縱向剪力及掀起力，但是由於其剛度較小，在縱向剪力作用下，由於栓釘桿的變形，引起被連接兩部件在介面上的滑移。對於一些需要嚴格控制滑移的構件，可採用剛性連接件。剛性連接件由方鋼、丁字鋼、槽鋼或馬蹄形鋼來製作。為了有效抵抗掀起力，一般在其上焊接“U”形鋼筋或帶鉤斜筋。如圖2.6所示。圖2.5帶頭栓釘圖剪切連接件2.62.3剪切連接件的實驗研究

連接件的強度與荷載-滑移關係和組合構件的設計密切相關。連接件的強度與荷載滑移曲線一般可用推出實驗直接測得。標準試件的尺寸與型鋼截面的要求見圖2.7。圖2.7

推出試驗的試件形式尺寸

剪力件的極限強度與混凝土強度、栓釘直徑、栓釘材料的強度等因素有關。栓釘的直徑而且影響到組合結構的破壞形態(tài)，直徑大的栓釘，達到最大破壞荷載時可能是由於栓釘周圍混凝土的破壞；而直徑小的栓釘，一般是由於栓釘的剪切破壞。兩種破壞形態(tài)的界限大致為直徑16mm～19mm，並與混凝土強度有關。

確定連接件強度的一種方法是至少做相同的10個試件，測得它們的極限荷載，然後取概率曲線上的0.05分位值作為連接件的極限荷載Pu。剪力件的設計承載能力按下式計算：

(2.1)式中，為連接件材料的設計強度；為連接件材料的實際屈服應力；為連接件的剪切極限荷載；為連接件的抗剪設計承載能力。

表2.1給出了幾種規(guī)格的栓釘，在不同混凝土強度等級下的靜力強度試驗結果。表2.1

帶頭栓釘靜力強度實驗結果帶頭栓釘

混凝土立方強度直徑（mm）長度（mm）203040502510013915416818319100901001091191365424752572.4剪切連接件的承載能力計算

根據試驗結果，並考慮滿足可靠指標的要求，一個帶頭栓釘僅受縱向剪力的剪切承載能力可按下式計算

當時，（2.2）當時，（2.3）當在3.0～4.2之間，可用線性插入法確定。

h—栓釘全長；d—栓釘桿直徑；

—栓釘桿截面積；—混凝土軸心抗壓強度；

—混凝土彈性模量；—栓釘材料抗拉設計強度.

表2.2給出了相應於常用混凝土強度等級、多種規(guī)格栓釘的抗剪承載力1.一無頭栓釘剪力連接件的承載力如果栓釘的抗拔力得到可靠保證,亦可用無頭栓釘,其承載力可按上述(2.2)、(2.3)式計算,並參考表2.2。57.2130.1109.682.5380.12042.797.081.861.6283.51930.368.858.043.7201.11620.045.438.328.8132.71311.826.922.61778.5107.617.214.510.950.380.7C40C30C20栓釘承載力(kN)栓釘承載力(kN)0.43/截面面積(mm)直徑(mm)表2.2

一個帶頭栓釘的抗剪承載力2.承受拉力作用的帶頭栓釘連接件

應驗算抗拉錨固能力（2.4）

為栓釘連接件的抗拉設計強度；C為係數,普通混凝土取3.0,輕混凝土取2.5;Csp為與連接件間距有關的折減係數

（2.5）為連接件間距。當縱向與橫向間距均小於2h時，應進一步折減，並由試驗確定。如帶頭栓釘同時受拉、剪複合作用，應考慮其不利組合。按下式驗算：

（2.6）P為栓釘承受的實際剪力；為存在拉力情況下栓釘的剪切設計強度；T為栓釘承受的實際拉力；為存在剪力作用下的栓釘抗拉設計強度。如果考慮栓釘受拉後，栓釘所能承受的剪力P減小不超過10%，則可以忽略拉力的影響。3.帶頭栓釘在交變荷載作用下的承載力

（2.7）

為在一定剪應力變化幅值範圍內迴圈次數；為對應該剪力變化幅度，連接件的允許次數。4.用於連接壓型鋼板的帶頭栓釘

①壓型鋼板肋與支承梁平行時，仍可按(2.2)、(2.3)計算，但當壓型鋼板肋寬與肋高之比小於1.5時，其剪切設計強度乘以計算折減係數。

（2.8（2.8）圖2.8

壓型鋼板與梁連接②當壓型鋼板的肋垂直於支撐梁，其設計剪切強度按(2.2)、(2.3)計算，並乘以折減係數

（2.9）

—支承梁截面上，一個板肋的栓釘數。時，取3。即兩列時，係數為0.60，一列時為0.85，3列時為0.49。如果剪力件既對梁又對板提供組合作用時，則剪力件上引起的剪力應按下式計算：（2.10）

P—剪力件上引起的總剪力；—由於梁的組合作用引起的縱向剪力；—由於板的組合作用引起的橫向剪力。5.塊式剪切連接件即剛性剪力件。塊式剪力件承載力可以根據局部受壓強度進行計算（2.11）

—受力方向的承壓面積；—周圍混凝土的局部受壓強度?！植渴軌河嬎忝娣e，以相鄰剪力件背面1：5斜率擴大了的面積。（2.12）圖2.9

局部受壓計算面積圖2.10

塊式連接件的計算

塊式連接件與鋼樑焊縫應根據作用於連接件重心的剪力Pv

所產生的剪力與彎矩進行設計。作用在焊縫上的剪力

彎矩（2.14）（2.13）6.承受剪力的斜筋連接件（2.15)

為斜筋的截面面積7.斜筋與環(huán)筋錨固連接件

（2.16）

（2.17）8.帶有斜筋與環(huán)筋的塊式連接件帶有斜筋的塊式連接件，其組合強度:

（2.18）帶有環(huán)筋的塊式連接件:

（2.19）9.槽鋼連接件槽鋼連接可按(1.20)計算，對於常用槽鋼及混凝土強度，其設計承載力列於表2.3。

（2.20）

表2.3一個槽鋼連接件的設計承載能力槽鋼型號一個槽鋼連接件的設計承載能力(kN)C20C30C406.313017320581381832171014619423112,12.61542052432.5剪切連接件的構造要求1.連接件的混凝土保護層不小於20mm。帶頭栓釘連接件栓釘頭的下麵或抗拔環(huán)筋的內面與板中下部筋的上表面至少應有30mm的淨距。見圖2.11。主要是為了防止腐蝕，及有效抵抗“掀起力”。

2.有板托的組合梁，連接件應滿足：①側面保護層不小於40mm;②混凝土板托的外邊緣應當在自連接件根部所引的與翼緣成45°的斜線以外。見圖2.12。圖2.11

栓釘與環(huán)筋的設置3.縱向間距不大於600mm，且不大於板厚的4倍。連接件與翼緣邊緣之間距離不小於20mm.圖2.12

栓釘剪力件在板托中位置5.栓釘頭直徑不小於1.5d，頭高不小於0.4d6.栓釘最小間距：剪力方向垂直剪力方向（橫向）7.用於連接壓型鋼板與鋼樑的栓釘，d≤19mm。栓釘頂部至少應超過壓型鋼板頂面35mm.4.帶頭栓釘連接件，長徑比h/d不小於3；承拉翼緣的直徑d≤1.5t，t—翼緣板厚；翼緣不受拉d≤2.5t

3.1概述壓型鋼板與混凝土組合板是20世紀60年代前後興起的一種新型組合結構。1.壓型鋼板按其在組合板中的作用可分為三類：①以壓型鋼板作為板的主要承重構件，混凝土只是作為板的面層以形成平整的表面及起到分佈荷載的作用。按鋼結構規(guī)範進行施工階段和使用階段計算。②壓型鋼板僅作為澆築混凝土的永久性範本，並作為施工時的操作平臺?？紤]施工階段荷載，按鋼結構計算。使用階段僅考慮混凝土，按按混凝土規(guī)範計算混凝土板。以上兩類均屬於非組合板。③考慮組合作用的壓型鋼板混凝土組合板。施工階段壓型鋼板作為範本及澆注混凝土的作業(yè)平臺。使用階段，壓型鋼板相當於鋼筋混凝土板中的受拉鋼筋，在全部靜載及活載作用下，考慮二者的組合作用。

第三章壓型鋼板與混凝土組合板

本章主要講第三類，即組合樓板。2.組合板優(yōu)點1)壓型鋼板作為澆灌混凝土的範本，節(jié)省了大量木範本及其支撐。2)壓型鋼板工廠生產、運輸、堆放方便，節(jié)省大量支模工作，並且改善了施工條件。3)在使用階段，由於組合作用，可代替受拉鋼筋。減少了鋼筋的製作與安裝工作。4)剛度大，自重輕。5)便於敷設通信、電力、採暖等管線。6)便於立體作業(yè)，加快施工進度，縮短工期。7)可直接做頂棚。8)減小了發(fā)生火災的可能性。

3.2壓型鋼板的型式及要求

3.2.1壓型鋼板的形式：

(1)閉口形槽口的壓型鋼板(圖3.1a)(2)軋齒槽或開小孔的壓型鋼板

(圖3.1b)(3)加焊鋼筋的壓型鋼板(圖3.1c)

國內生產的壓型鋼板僅適用於直接作用於非組合板，如果用於組合板中，必須在板的翼緣上採取措施，以保證組合效應。

圖3.1壓型鋼板與混凝土的組合連接圖3.2國外生產的板型圖3.3國內產壓型鋼板主要板型3.3壓型鋼板的截面特徵3.3.1受壓翼緣的有效計算寬度

在與腹板交接處應力最大，距腹板愈遠，應力愈小，呈曲線遞減。實用上常把翼緣的應力分佈簡化成在有效寬度上的均布分佈。計算公式按表3.3.2計算。

可近似取，t為壓型鋼板板厚。3.3.2對壓型鋼板的要求壓型鋼板的厚度一般不應小於0.75mm。為便於澆灌混凝土，要求壓型鋼板的平均槽寬不小於50mm。當在槽內設置帶頭栓釘時，壓型鋼板的總高，包括刻痕在內不應大於80mm.

壓型鋼板受壓翼緣帶有縱向加勁肋時，加勁肋的剛度須滿足：邊緣卷邊加勁肋且（3.1）

中間加勁肋且（3.2）3.4組合板的承載力計算

3.3.1組合板的破壞模式

（見圖3.4.2）1.

彎曲破壞（沿1-1）當組合板中含鋼量適當時，破壞是從受拉區(qū)壓型鋼板及受拉鋼筋開始，及受拉鋼板及鋼筋首先屈服，板的變形裂縫迅速發(fā)展，受壓區(qū)不斷減小，最後由於混凝土被壓碎而告破壞。通常應以含鋼率或x值控制。2.縱向水準剪切粘結破壞（沿2-2）主要由於混凝土與壓型鋼板的介面抗剪切滑移強度不夠，使兩介面成為組合板薄弱環(huán)節(jié)。破壞特徵：首先在靠近支座附近的集中荷載處混凝土出現(xiàn)斜裂縫，混凝土與壓型鋼板開始發(fā)生垂直分離，隨即壓型鋼板與混凝土喪失抗剪切粘結能力，產生較大的縱向滑移。3.斜截面的剪切破壞（沿3-3）這種破壞一般發(fā)生在當組合板的高跨比很大、荷載比較大、尤其是在集中荷載作用時，發(fā)生支座最大剪力處沿斜截面剪切破壞。圖3.4組合板破壞模式

3.3.2組合板的承載力計算1.施工階段的承載力計算施工階段壓型鋼板作為範本，在混凝土達到設計強度前，僅壓型鋼板（不考慮混凝土的作用）作為施工時的操作平臺。荷載：壓型鋼板的自重、濕混凝土的自重及施工時機具、人員等一切活荷載。3.3.3組合板的計算方法和原則

1．施工階段壓型鋼板作為澆築混凝土的範本，採用彈性方法計算。強邊（順肋）方向的正、負彎矩和撓度應按單向板計算，弱邊（垂直肋）方向不計算。2．使用階段（1）實用設計法當壓型鋼板頂面以上的混凝土厚度為50mm至100mm時，組合板強邊（順肋）方向的正彎矩和撓度，按承受全部荷載的簡支單向板計算，強邊方向負彎矩按固端板取值，不考慮弱邊（垂直肋）方向的正、負彎矩。

當壓型鋼板頂面以上的混凝土厚度大於100mm時，組合板的撓度應按強邊方向的簡支單向板計算。當時，應按雙向板計算內力；當或時，應按單向板計算內力。其中（3.3）式中—組合板的各向異性係數，；lx—組合板強邊（順肋）方向的跨度；ly—組合板弱邊（垂直肋）方向的跨度；Ix、Iy—分別為組合板強邊和弱邊方向的截面慣性矩（計算Iy時只考慮壓型鋼板頂面以上的混凝土厚度hc，即，其中B為壓型鋼板的計算寬度，通常取波距值）。

（2）雙向組合板①

周邊支承條件當雙向組合板的跨度大致相等，且相鄰跨是連續(xù)時，板的周邊可視為固定邊。當組合板相鄰跨度相差較大，或壓型鋼板以上的混凝土板不連續(xù)時，應將板的周邊視為簡支邊。②

各向異性雙向板對於各向異性雙向板的彎矩，可將板形狀按有效邊長比加以修正後視作各向同性板的彎矩。強邊方向的彎矩，取等於弱邊方向跨度乘以係數後所得各向同性板在短邊方向的彎矩；弱邊方向的彎矩，取等於強邊方向跨度乘以係數後所得各向同性板在長邊方向的彎矩。圖3.5組合板計算簡圖③

四邊支承雙向板強邊（順肋）方向按組合板設計，弱邊（垂直肋）方向，僅取壓型鋼板上翼緣以上的混凝土板進行設計。（3）連續(xù)組合板對於連續(xù)組合板，當採用彈性方法進行內力分析時，若允許支座混凝土開裂，則可按考慮塑性內力重分佈的計算方法，中間支座處的負彎矩可適當地進行調幅。支座負彎矩降低之後，跨中正彎矩亦相應地增加，即應滿足靜力平衡條件。

施工活荷載一般按等效均布荷載，根據施工實際情況確定，但應不小於1.5kN/m2。考慮到未和混凝土“組合”前，壓型鋼板剛度較小，變形較大，因此混凝土體積可能超過圖紙所標的標準體積，因此將混凝土自重乘以1.1的係數。3.3.4組合板的承載能力計算

按《鋼結構設計規(guī)範》計算，壓型鋼板物理力學性能可參考表3.2.1、3.2.3和產品樣本。公式：

M≤fWs（3.4)M—計算寬度上壓型鋼板的彎矩設計值；

f—壓型鋼板抗彎強度設計值；Ws—壓型鋼板的截面抵抗矩，取受壓區(qū)或受拉區(qū)的截面抵抗矩中較小者。受壓區(qū)：受拉區(qū)：（3.5）（3.6）Is—單位寬度壓型鋼板對其形心軸的慣性矩；xc—壓型鋼板中和軸至受壓邊緣的距離；hs

—壓型鋼板的總高度。2.使用階段承載力的計算

荷載：壓型鋼板及混凝土自重，面層及構造層（如保濕層、找平層、防水層、隔熱層等）的重量，吊頂及管道的重量，設備及使用荷載。當組合板上作用有集中荷載或線荷載時，應當考慮荷載分佈的有效寬度和組合板的有效寬度問題（如圖3.5所示）。

圖3.5集中荷載分佈有效寬度集中荷載的分佈寬度：按沿荷載作用邊緣沿45°線傳遞bf1—荷載分佈有效寬度；bf—組合板上集中荷載或線荷載的實際作用寬度；hc—壓型鋼板頂面以上混凝土的厚度；hd—

樓板飾面層厚度。組合板在集中荷載作用下的有效寬度按下式計算：1）抗彎承載能力計算簡支板：連續(xù)板：2）剪切計算?。簂為板跨；a為剪跨，取集中荷載作用點至較近支座間距離（3.8）（3.9）（3.10）(3.7)（1）正截面受彎承載力的計算基本同鋼筋混凝土適筋梁。適筋破壞時，作如下假設：1）達到極限狀態(tài)時，沿著截面高度混凝土受壓區(qū)應力呈拋物線形分佈，計算時可等效成矩形應力圖形。等效矩形應力圖形的應力值為fc，計算受壓區(qū)高度為實際受壓區(qū)高度的0.8倍。2）達到極限狀態(tài)時，受拉區(qū)壓型鋼板及受拉鋼筋的應力均能達到各自的強度設計值。3)忽略中和軸附近受拉混凝土的作用和壓型鋼板凹坑內混凝土的作用。4)對於完全剪切連接組合板，在混凝土與壓型鋼板的介面上滑移很小，混凝土與壓型鋼板始終保持共同工作。因此直至達到極限狀態(tài)，板都符合平截面假定。兩種情況：1）塑性中和軸在壓型鋼板上翼緣以上的混凝土板內，即組合板截面的應力分佈如圖3.6所示。圖3.6中和軸在混凝土板內時的計算應力圖根據內力平衡則組合板的承載能力：或（3.11）（3.12）（3.13）（3.14）M-組合板的最大正彎矩截面的彎矩設計值；

Mu-為組合板抵抗正彎矩的承載能力；

b-組合板的單位寬度；

x-組合板的計算受壓區(qū)高度，當時，取進行計算；

ho-組合板的有效高度；

f-壓型鋼板抗拉強度設計值；

Ap-組合板的計算寬度b內，壓型鋼板的截面面積。圖3.7

中和軸在壓型鋼板內時的計算應力圖2）塑性中和軸在壓型鋼板內，即，此時截面的應力分佈見圖3.7。根據截面的內力平衡條件，得

Ap2-塑性中和軸以上計算寬度內壓型鋼板的截面面積

;yp1-壓型鋼板受拉區(qū)截面應力的合力作用點至受壓區(qū)混凝土合力作用點的距離；

yp2-壓型鋼板受拉區(qū)截面應力的合力作用點至壓型鋼板截面壓應力合力作用點的距離。由式（3.15）得求得Ap2後，就可確定x，參數yp1和yp2就隨之確定。關於連續(xù)組合板為什麼連續(xù)板中仍用壓型鋼板與混凝土組合板？（3.15）（3.16）（3.17）1）保持結構的一致性與整體性2）連續(xù)板中最大負彎矩比簡支梁中的最大彎矩還是小得多。連續(xù)板中間支座負彎矩區(qū)，應在板面配置負鋼筋。壓型鋼板相當於受壓鋼筋，按雙筋梁計算。此時，相當於受壓鋼筋為已知。圖3.8組合板負彎矩截面承載能力計算圖

壓型鋼板與相應的受拉鋼筋As1

所抵抗的彎矩為（3.18）或（3.19）若外荷載產生的彎矩則可求得若，則可求得相應於受壓混凝土及承擔的彎矩根據力矩平衡再由力的平衡聯(lián)立求解可得x及受拉鋼筋總面積抗彎承載能力應有（3.23）（3.24）（3.25）（3.26）（3.27）（3.22）（3.20）(3.21)

（2）縱向水準剪切粘結計算並應滿足其中取0.002與兩者中的較大值。集中荷載作用時，考慮到荷載有一定的分佈寬度，此時應用有效寬度bef

代替b。M，Ap

，As亦應為與bef對應的值。（3.28）圖3.9驗算縱向剪切粘結面1-1，當達到彎曲承載能力極限狀態(tài)時，壓型鋼板達到f,拉應力合力。根據力的平衡，在1-1面上的縱向水準剪力介紹兩種計算方法：1)英、美及歐洲規(guī)範的公式組合板的縱向水準剪切承載力這是根據Porter和Ekberg所做455塊組合板實驗回歸並考慮到可靠度指標的要求得出的。其中各單位均採用英制單位，為含鋼率；b為組合板單位計算寬度（inch)；h0為組合板有效高度（inch)

；s為剪力件間距（inch)

，若剪力件為凹凸槽紋且等距佈置時取s=1。a為剪跨，如前述為集中荷載取集中荷載作用點至鄰近支座的距離。若為均布荷載可?。篴=l/4若為複雜荷載可?。篴=M/V（3.30）(3.29)m,k為係數，應根據不同形式的壓型鋼板通過試驗回歸確定。驗算時應有2）我國原冶金部建築研究總院根據試驗的建議公式

為剪切粘結係數，由試驗確定，根據該院的建議a為剪跨(mm)，取法同前。為平均槽寬(mm)，t為壓型鋼板厚度(mm)，h0為組合板有效高度(mm)。同樣驗算時應有（3.32）（3）斜截面剪切承載力計算由於一般組合板比較高，斜截面剪力一般不會成為其破壞時的控制條件。當板高跨比很大或荷載很大時，斜截面承載能力的驗算不可忽略。組合板在均布荷載作用下的斜截面剪切承載力：（3.33）(3.31)ft為混凝土抗拉強度設計值.在集中荷載或集中荷載與均布荷載共同作用下，且集中荷載對支座或節(jié)點邊緣截面所產生的剪力值占總剪力的75%以上的組合板斜截面承載力應按下式計算V

為組合板在計算寬度b

內的剪力設計值；。（3.34）（4）局部荷載作用的沖切計算當集中荷載較大，荷載作用範圍很大，組合板比較薄的情況下，有時發(fā)生沖切破壞。沖切破壞和鋼筋混凝土板類似，是沿著荷載作用區(qū)周邊45o

斜錐面沖切破壞。見圖3.10沖切承載力計算公式：（3.35）Fl—局部集中荷載設計值；ft—混凝土軸心抗拉強度設計值；hc—組合板混凝土層的厚度；ucr—臨界截面的周長，即距離集中荷載作用面積周邊處板垂直截面的周長，按下式計算：

圖3.10板沖切承載力計算

為了使局部荷載儘量發(fā)佈在有效寬度範圍內，應當在混凝土板中，在有效寬度bef

範圍內配置一定數量的橫向分佈鋼筋，其截面積與不小於混凝土截面積的0.2%.其中ac、bc分別為集中荷載作用面的長和寬。(3.36)3.5組合板的變形計算3.5.1施工階段變形計算

因為組合板施工階段將壓型鋼板作為範本，並且是操作平臺，因此其施工階段的變形驗算顯得更為重要。

荷載：仍按施工階段承載能力驗算，包括壓型鋼板及濕混凝土自重以及施工活荷載（包括機具、人員、材料等）；考慮施工時壓型鋼板彎曲變形、混凝土自重乘以1.1；活荷載不小於1.5kN/m2,但是變形計算均取標準值。施工階段是驗算壓型鋼板的變形，不允許塑性變形。故按彈性計算：

（3.37）

Ess—壓型鋼板的彈性模量；

Is—為計算寬度上壓型鋼板的慣性矩；

q1k—施工階段單位計算寬度壓型鋼板上的荷載標準值；l—撓度係數，根據彈性分析，簡支板的撓度係數為5/384，兩跨連續(xù)板的撓度係數為1/185。

要求施工階段組合板的撓度不應超過l/200及20mm，l為板的跨度。當此要求不滿足，應採取加臨時支撐等減小壓型鋼板變形的措施。3.5.2使用階段的變形計算使用階段混凝土已達到設計強度，能保證與壓型鋼板共同工作，按組合板考慮；應分別按荷載效應的標準組合和準永久組合進行計算，並取其中較大值作為變形驗算的依據。兩種方法：方法1.採用換算截面法，將壓型鋼板按鋼材與混凝土彈性模量之比折算成混凝土，計算組合板的換算慣性矩；使用階段一般允許出現(xiàn)裂縫，因此組合板的等效慣性矩可近似取未開裂截面與開裂截面慣性矩的平均值；即（3.38）未開裂截面的重心軸中慣性矩分別可近似按（3.39）、（3.40）計算：開裂截面的重心軸和慣性矩近似按（3.41）（3.42）計算：其中近似將重心軸即視作中和軸；受拉區(qū)混凝土裂開，故混凝土只考慮受壓區(qū)的作用；槽口處缺失的混凝土截面近似按whs考慮，而得出（3.41）、（3.42）。（3.39）（3.40）（3.41）（3.42）荷載效應標準組合時，組合板的變形按下式計算：其中：q2k—荷載效應標準組合時，計算寬度組合板的荷載標準值；其他符號同前。荷載效應準永久組合下組合板的變形計算，考慮到混凝土的塑性變形與徐變影響，將剛度折半，故

—荷載效應的準永久組合下，計算寬度上組合板的荷載代表值。

0.5即為剛度折減50%按（3.43）、（3.44）式計算得到的撓度均應滿足

為組合板淨跨（3.43）（3.44）（3.45）方法2：使用階段荷載效應標準組合時的撓度按下式計算：

(3.46)荷載效應準永久組合時的撓度按下式計算：

（3.47）式中—按全截面有效計算的組合截面換算截面慣性矩，對荷載效應的標準組合，按下式計算：

（3.48）—按全截面計算的組合板中和軸至截面受壓區(qū)邊緣的距離，按下式計算：

（3.49)—混凝土截面形心軸至受壓區(qū)邊緣的距離；—混凝土截面面積；—組合板的有效高度；

—計算寬度上壓型鋼板截面面積；

計算荷載效應準永久組合下截面中和軸至受壓區(qū)邊緣的距離以及換算截面慣性矩時，只需將公式（3.48）～（3.49）中的換為2即可。3.6組合板的振動控制

組合板的自振頻率不能過小，否則容易受外力干擾而發(fā)生較大振動，影響結構的安全性和正常使用。

板的自振週期應滿足：

可按下列近似方法計算自振頻率：

(3.50)(3.51)—由永久荷載產生的撓度（mm）。

3.7構造要求

1.壓型鋼板的板厚不小於0.75mm，一般為0.75～2.5mm。2.組合板的全高不小於90mm,壓型鋼板頂面至組合板頂面的高度不小於50mm.3.簡支組合板的跨高比不大於25,連續(xù)組合板的跨高比不大於35。4.連續(xù)板及懸臂板的負彎矩區(qū)應按計算配置負鋼筋,總量不小於0.002bh0.5.在集中荷載或線性荷載作用下的組合板，應在有效寬度bef的範圍內配置分佈筋，其總面積不少於組合板截面的0.2%。當板上開洞較大時，應在洞口周圍附加鋼筋。附加鋼筋不少於被削弱部分的面積。6.為了防止混凝土收縮及溫度影響,也為了分佈荷載,混凝土內應配分佈鋼筋網,其設置滿足混凝土結構設計規(guī)範的要求.7.沿牆的四周及角部,板伸入牆內,可按混凝土規(guī)範配置板頂面的附加鋼筋.8.支承長度:組合板在鋼樑的支承部分不應少於75mm。而壓型鋼板的支承長度不應少於50mm（見圖3.11a,b）;支承於混凝土梁上組合板支承長度不小於100mm,壓型鋼板不小於75mm（見圖3.11c,d）.9.栓釘的設置應符合如下要求：(1)跨度小於3米的組合板，栓釘的直徑應為13-16m,跨度3-6m的組合板栓釘的直徑應為16-19mm。(2)栓釘長度應滿足其高出壓型鋼板頂面≥35mm,且應設在支座處壓型鋼板的凹肋中穿透壓型鋼板焊牢在梁上（見圖3.12）.(3)用光面開口壓型鋼板製作的組合板,可在壓型鋼板上翼緣上焊@150～300mm的橫向鋼筋,以加強組合粘結作用,焊縫長度不小於50mm見圖3.13）.10.裂縫的計算和要求仍同混凝土板,一類使用環(huán)境時不大於0.3mm;二、三類使用環(huán)境時不大於0.2mm。圖3.11組合板的支承要求

圖3.12組合板與支座連接栓釘圖3.13壓型鋼板端部的橫向鋼筋第四章鋼與混凝土組合梁

4.1概述組合梁即在鋼樑上鋪設混凝土板，可用於樓蓋、屋蓋、也可用於工業(yè)建築中的操作平臺，在橋樑工程的路面中同樣有廣泛應用。組合梁主要用於跨度大、荷載大，或者整體承重結構為鋼結構的廠房、高層建築或橋樑結構等。對於一般使用鋼樑混凝土板的結構中，混凝土板只是作為樓面、屋面、平臺板或橋面。對鋼樑來說混凝土板只是其荷載（圖4.1）。如果使兩者結合在一起，混凝土板與鋼樑共同工作，則混凝土板可作為梁的翼緣而成為梁的一部分，發(fā)揮比鋼樑更大的作用，無論強度和剛度都大大提高了（圖4.2）。兩者的組合作用是靠焊在鋼樑上，澆築在混凝土板中的剪切連接件來實現(xiàn)的。剪切連接件的種類與計算如第一章所述。鋼樑可以用軋製型鋼或焊接型鋼，例如工字鋼、槽鋼。槽鋼經常用作樓蓋、平臺或陽臺的邊梁（見圖4.3），可以獲得平整的外表面。圖4.1非組合梁截面應力圖4.2組合梁截面應力圖4.3用槽鋼製作的組合梁邊梁圖4.4工字形及蜂窩形鋼樑

工字鋼處於梁的受拉區(qū)，主要是下翼緣起受力作用，上翼緣處於中和軸附近，不能發(fā)揮主要受力作用，而主要是起與混凝土板的連接作用，因而往往應用上翼緣小下翼緣大的不對稱工字鋼。不對稱工字鋼的製作一般有如下三種焊接方式（如圖4.4a.b.c）：a.三塊鋼板；b.T字鋼與鋼板；c.二個大小不同T字鋼對接；d.蜂窩形鋼樑。此外，還有蜂窩形梁（圖4.4d）。因為鋼樑中央腹板受力很小，形成蜂窩狀孔之後便於管線穿過?；炷涟蹇梢允瞧胀ㄤ摻罨炷涟?，也可以是輕骨料混凝土、預應力混凝土及壓型鋼板與混凝土組合板。鋼筋混凝土板與鋼樑連接處，一般設置板托。板托一般有如下作用：1）擴大梁與板的承壓面積，防止混凝土板局部承壓破壞；2）提高了板在支承處（梁）的截面高度，因而提高了板的抗沖切能力；3)使組合梁的截面高度增大，因此承載能力與剛度大大提高。因此在可能情況下應儘量設置板托，如圖4.5所示。圖4.5有板托的組合梁

如前述組合梁的組合作用主要是依靠剪切連接件，根據剪力件的配置多少分兩類：

1）完全剪切連接：即在極限彎矩作用下所產生的縱向剪力，完全由所配剪力件承擔。

2）部分剪切連接：剪力件所承擔的總剪力小於極限彎矩下產生的縱向剪力。

部分剪切連接組合梁適用於下列三種情況：

1）組合梁上各截面的彎矩達不到其極限彎矩的情況。組合梁的截面高度與鋼樑的板件厚度不取決於截面所需的抗彎強度，而是主要取決於截面剛度或板件的局部穩(wěn)定。

2）組合梁中最大正彎矩截面達到受彎承載能力時，達不到極限彎矩的某些區(qū)段。

3）當剪切連接件的設置受構造等原因，不能按完全剪切連接設計時。目前部分剪切連接組合梁的計算方法僅適用於跨度不超過20米，以承受靜力荷載為主、且沒有太大集中荷載的等截面梁，採用柔性連接件。4.2組合梁的試驗研究

1.受力過程彈性、彈塑性和屈服三階段（圖4.6和圖4.7）。2.截面的平均應變型鋼受拉翼緣屈服之前，平均應變符合平截面假定。如果配置足夠的剪切連接件，在極限荷載時，仍基本符合平截面假定（圖4.8）。圖4.6圖4.7圖4.83.混凝土板與鋼樑的水準滑移（圖4.9）由跨中向梁端部逐漸增大；隨荷載的增加而逐漸增大。4.混凝土板與鋼樑的掀起位移（圖4.10）在跨中最小，遠離跨中，向上的掀起位移越大。圖4.9水準滑移

圖4.10

掀起位移4.3組合梁截面的承載力計算概述兩種計算理論：彈性理論、塑性理論1）彈性理論：直接承受動力荷載；鋼樑的受壓板件寬厚比較大、不符合塑性設計條件且組合截面中和軸在鋼樑腹板內通過2）塑性理論不直接承受動力荷載；受壓板件寬厚比較??；組合截面中和軸在混凝土板內通過或板托內通過

組合梁的受力狀態(tài)與施工條件有關，因此不論按彈性理論還是塑性理論計算，一般都需考慮混凝土硬化前和硬化後兩個受力階段，以及施工時鋼樑下有、無臨時支撐等情況。如果在鋼樑下不設臨時支撐，則應按下麵兩個受力階段進行計算。第一階段：樓板混凝土的強度達到設計強度75%之前的階段。這時荷載應包括鋼樑自重和現(xiàn)澆混凝土的重量等永久荷載，以及範本重和其他施工活荷載。這些荷載全部由鋼樑單獨承受，按一般鋼樑計算其強度、撓度和穩(wěn)定性。第二階段：樓板混凝土達到設計強度75%之後的階段。此時荷載應包括增加的結構層及構造層（如防水層、飾面層、找平層、吊頂）等永久荷載以及使用階段活荷載，這些續(xù)加荷載全部由組合梁承受。在驗算組合梁的撓度以及按彈性分析方法計算組合梁的承載力時，應將第一階段由永久荷載產生的撓度或應力與第二階段計算所得的撓度或應力相疊加。在第二階段計算中，可不考慮鋼樑的整體穩(wěn)定性。而組合梁按塑性分析法計算承載力時，則不必考慮應力疊加，可不分階段按照組合梁一次承受全部荷載進行計算。如果鋼樑下設有臨時支撐，則應按實際支承情況驗算鋼樑的強度、穩(wěn)定性和撓度，並且在計算使用階段組合梁承受的續(xù)加荷載產生的變形時，應把臨時支承點反力（由永久荷載產生的）反向作為續(xù)加荷載。如果組合梁的設計是變形控制時，可考慮將鋼樑預先起拱等措施。不論是按彈性分析還是塑性分析法，有無臨時支撐對組合梁的受彎極限承載力均無影響，故在計算受彎承載力時，可不分階段，按照組合梁一次承受全部荷載進行計算。

2.組合梁按彈性理論的計算（1）組合梁混凝土翼緣板的有效寬度be

圖4.11混凝土翼緣板的有效寬度混凝土翼緣的有效寬度be可按下式計算：b0—板托頂部寬度。當板托傾角α<450時，應按α=450計算板托頂部的寬度；當無板托時，則取鋼樑上翼緣的寬度；b1、

b2—梁外側和內側的翼板計算寬度，各取梁跨度的l/6和翼板厚度hc1的6倍中的較小值。此外，b1尚不應超過翼板實際外伸寬度S1；b2不應超過相鄰鋼樑上翼緣或板托間淨距的1/2。當為中間梁時，取b1等於b2。當採用壓型鋼板與混凝土組合板時，翼板厚度hc1等於組合板的總厚度減去壓型鋼板的肋高。但在計算混凝土翼板的有效寬度be時，壓型鋼板與混凝土組合板的翼板厚度hc1可取有肋處板的總厚度；hc2為板托高度，當無板托時，hc2=0。

(4.1)1）鋼樑的截面特徵鋼樑截面積鋼樑中和軸至鋼樑頂面的距離鋼樑中和軸至鋼樑底面的距離中和軸以上截面對中和軸的面積矩（4.2）（4.3）（4.4）（4.5）（2）荷載短期效應設計時用的截面特徵計算：鋼樑截面對中和軸的慣性矩鋼樑上翼緣的彈性抵抗矩鋼樑下翼緣的彈性抵抗矩（4.6）（4.7）（4.8）圖4.12非對稱工形截面2）用換算截面法計算組合截面特徵兩種情況：(1)中和軸在混凝土板內(2)中和軸在混凝土板以下圖4.13圖4.14（3）考慮荷載長期影響設計時用的截面特徵

由於混凝土徐變的影響，組合梁在永久荷載的長期作用下，混凝土板的應力有所降低，鋼樑的應力有所提高。計算時，可將混凝土板的有效寬度除以換算成鋼截面。這時，組合截面中和軸大多在混凝土板之下。

（4）組合梁在施工階段的承載力計算1）鋼樑的受彎承載力在彎矩作用下，鋼樑的正應力應滿足

在彎矩和共同作用下，鋼樑的正應力應滿足

（4.9）（4.10）其中、—分別為繞x軸和y軸的彎矩（對工字形截面，x軸為強軸，y軸為弱軸）；、—分別為對x軸和y軸的淨截面抵抗矩；、—截面塑性發(fā)展係數；對工字形截面，=1.05，=1.20；對箱形截面，==1.05；

—鋼材抗彎強度設計值。當鋼樑受壓翼緣的自由外伸寬度與其厚度之比大於而不超過時，應取。其中，為鋼材牌號所指的屈服點。2）鋼樑的抗剪承載力計算

在主平面內受彎的實腹構件

(4.11)

其中V—施工荷載作用下，鋼樑中產生的剪力設計值；

S—計算剪應力處以上毛截面對中和軸的面積矩；

I—鋼樑毛截面慣性矩；

tw—鋼樑腹板厚度；

—鋼樑的抗剪強度設計值。（5）組合梁在使用階段的承載力計算

1）受彎承載力基本假定：①截面應變符合平截面假定；②鋼材與混凝土均認為是理想彈性材料；③鋼樑與混凝土板之間的連接是可靠的，雖有微小的滑移，但可忽略不計；④當混凝土板帶有板托時，板托可不計入截面計算中；⑤不考慮混凝土開裂及板內鋼筋的影響。

按兩階段受力設計(式中以拉應力為正）：、—組合梁的鋼樑上、下翼緣產生的正應力；

、—組合梁的混凝土板頂面、底面產生的正應力；、—組合梁的鋼樑上、下翼緣的彈性抵抗矩；

、

(4.12)(4.13)(4.14)(4.15)

—第一受力階段的恒載對組合梁產生的彎矩；

—第二受力階段的荷載對組合梁產生的彎矩；、—換算成鋼的組合截面對鋼樑上、下翼緣的抵抗矩；、—換算成混凝土的組合截面對混凝土板頂面、底面的抵抗矩；

—鋼材抗彎強度設計值；

—混凝土軸心抗壓強度設計值。

當組合梁按一個階段（僅按第二階段）受力設計時，梁上全部荷載都由組合截面承受，這時

(4.16)(4.17)式中

M—一個受力階段梁上全部荷載對組合梁產生的彎矩。在永久荷載的長期作用下考慮混凝土徐變的影響，組合梁按兩個階段受力設計時，可按下列公式校核截面正應力：

(4.18)(4.19)(4.20)(4.21)

、—第一、第二受力階段的恒載對組合梁產生的彎矩；

—第二受力階段的活荷載對組合梁產生的彎矩；、—考慮混凝土徐變的鋼樑上、下翼緣產生的彎曲正應力；、—考慮混凝土徐變的混凝土板頂面、底面產生的彎曲正應力；、—換算成鋼的組合截面對鋼樑上、下翼緣的抵抗矩；、—換算成混凝土的組合截面對混凝土板頂面、底面的抵抗矩。組合梁按整個受力階段計算時，考慮混凝土徐變影響的鋼樑截面正應力，應符合:

式中

、—分別為全部恒載和第二受力階段活荷載對組合梁產生的彎矩。2)剪應力及主應力的驗算

第一受力階段結束之後，施工活荷載卸去，僅由恒載在鋼樑上產生剪應力，這時仍假定截面上剪應力全由鋼樑承擔

:式中—第一受力階段的恒載在鋼樑上產生的剪力；

—計算剪應力處以外鋼樑截面對中和軸的面積矩；

—鋼樑毛截面慣性矩；

—鋼樑腹板厚度。

(4.22)(4.23)(4.24)梁在第二受力階段時，組合截面中的剪應力為

式中—第二受力階段的附加恒載和活荷載在組合梁中產生的剪力；

—計算剪應力處以外組合截面對換算截面中和軸的面積矩；

—換算成鋼截面的組合截面慣性矩。剪應力的分佈如圖4.15

所示。當換算截面中和軸O-O在鋼樑內時，將圖和圖疊加，即得鋼樑中總的剪應力值，疊加後的鋼樑剪應力最大值，不得超過鋼材的抗剪強度設計值。當中和軸O-O位於混凝土板或板托內，鋼樑的剪應力驗算點應取鋼樑腹板計算高度的頂面，因為此處的鋼樑剪應力達到最大值。如果計算截面中同時作用有較大的剪力和彎矩時，必須驗算鋼樑的主應力:

(4.25)

式中、—腹板邊緣的最大法向應力和剪應力；

、—鋼樑上的主壓應力和主剪應力；

—鋼材的抗拉強度設計值；

—鋼材的抗剪強度設計值。(4.26)(4.27)圖4.15剪應力和主應力

組合梁按塑性理論的計算

密實截面：鋼樑受壓翼緣與腹板不是太薄，具有足夠的剛度，在構件截面達到屈服應力並產生足夠的塑性轉動之前，不致由於板件局部屈曲而降低或喪失承載力。在組合梁的正彎矩區(qū)段，其塑性中和軸不在鋼樑腹板內，或塑性中和軸雖在鋼樑腹板內，但鋼樑截面板件的寬厚比應滿足表4.1的要求，截面即為密實截面，否則就屬於纖細截面。纖細截面的組合梁，應按彈性理論計算，還應適當地佈置支承桿。

表4.1

組合梁板件寬厚比限值截面形式翼緣腹板

與前項工字形截面的腹板相同注：1.鋼樑截面軸心壓力N可取為混凝土翼緣有效寬度內鋼筋的拉力設計值；2.h0為腹板的計算高度。（1）基本假定：對於完全剪切連接的組合梁，基本假定如下：1）鋼樑截面無論處於受拉區(qū)還是受壓區(qū)，其應力均達到鋼材的抗拉或抗壓強度設計值；2）混凝土受壓區(qū)為均勻受壓，其應力達到軸心抗壓強度設計值；3）不考慮塑性中和軸一側受拉區(qū)混凝土的作用；4）不考慮剪力對組合梁受彎承載力的影響；5）當混凝土板上設有板托時，在計算截面特徵和承載力時均不考慮板托的影響；

6）不考慮施工過程中有無支撐及混凝土徐變、收縮與溫度作用的影響。

（2）組合梁正截面受彎承載力計算

兩種情況：塑性中和軸在混凝土板內與塑性中和軸在鋼樑中通過。

界限：中和軸剛好從混凝土板底通過。此時根據力的平衡有：

（4.28）當，中和軸在混凝土翼緣板中通過當Afp>behc1fc

，則中和軸在鋼樑中通過其中—鋼樑全截面的面積

f

—塑性設計時的型鋼抗拉強度設計值

—鋼筋混凝土翼緣板的有效寬度

—混凝土翼緣板厚度，不包括板托高度第一種情況—中和軸在混凝土翼緣中通過，即Af≤behc1fc，其極限狀態(tài)的應力圖形如圖4.16所示。應有

式中x為塑性中和軸至混凝土翼緣板頂面的距離，可按下式計算

（4.29）（4.30）圖4.16

中和軸在混凝土翼緣板內通過y-鋼樑截面應力合力至混凝土受壓區(qū)截面應力合力間的距離yt為鋼樑截面的重心至鋼樑頂面的距離；hc1—混凝土翼緣板厚度；hc2—混凝土板托高度；M—彎矩設計值。第二種情況—中和軸在鋼樑中通過

即，這時，應力圖形如4.17所示。有：可得（4.31）（4.32）（4.33）

（4.3.79）（4.34）圖4.17

中和軸在鋼樑中通過

AC的面積求得後，便可求得中和軸x-x的位置以及y1，y2

之值?？砂瓷鲜觯?.33）式驗算使用階段正截面強度。

（3）組合梁斜截面受剪承載力計算認為截面上的垂直剪力全部由鋼樑腹板承受。不考慮混凝土板的抗剪作用，按下式計算：V-剪力設計值；hw,、tw

-分別為鋼樑腹板的高度和厚度；

f

-鋼樑抗剪強度設計值。

實際上，以上是按純剪狀態(tài)計算的，而一般都處於彎剪共同作用。由於剪力的影響，抗彎強度有所降低；由於彎矩的存在，梁的抗剪能力下降。但是國內外實驗證明，當實際剪力較小時（一般如此），或者混凝土板中配筋不是很少時，當滿足時，按純彎、純剪分別計算梁的抗彎強度和抗剪強度與實驗結果基本符合，何況在計算中忽略了混凝土的抗剪作用，因此分別驗算彎曲強度和剪切強度是安全的。（4.35）（4）剪切連接件的計算

1）彈性設計法

混凝土板與鋼樑介面上的縱向水準剪應力，全部由連接件承擔。簡支梁端部混凝土板與鋼樑介面單位長度上的最大剪力為：

（4.36）式中、—分別為組合梁端部由恒載和活荷載產生的最大剪力；

、—分別為考慮與不考慮混凝土徐變影響的疊合面以上換算成鋼的截面對組合截面中和軸的面積矩；

、—分別為考慮與不考慮混凝土徐變影響的換算成鋼的組合截面慣性矩。對於承受均布荷載的簡支梁，一半長度範圍內剪切連接件的數量:

式中

—單個連接件的抗剪承載力設計值；

—組合梁的跨度。圖4.18剪切連接件在梁上的分佈（4.37）2)塑性設計法

如果組合梁上所受的荷載很大時，混凝土板與鋼樑之間就會發(fā)生較大滑移，使疊合面上各個剪切連接件產生內力重分佈。試驗研究表明，各連接件的受力情況基本相同，與連接件所在位置無關，因而可在梁上等距離排布。由彎矩最大截面至相鄰彎矩零點（例如簡支梁支座）之間混凝土板與鋼樑介面上縱向剪力：①當塑性中和軸在混凝土板中通過時②當塑性中和軸在鋼樑中通過時組合梁最大彎矩截面至彎矩為零點的截面內所需剪切連接件總數：（4.38）（4.39）（4.40）V—在上述區(qū)段內介面上的縱向剪力；

n—在上述區(qū)段內所需剪切連接件的總數；

—一個剪力件的抗剪承載力設計值，按第一章公式計算。計算得所需剪力件可以均勻佈置在該段。當有較大集中荷載時，應將剪切連接件按各段剪力圖的面積比例分配後，再在各區(qū)段內均勻佈置，如圖4.19所示。圖4.19較大集中荷載時剪切連接件在剪跨內的分配4連續(xù)組合梁的內力分析和承載力計算（1）連續(xù)組合梁與簡支梁的特點1）連續(xù)組合梁在中間支座截面往往有負彎矩作用，而且負彎矩一般比跨中正彎矩還大，這時混凝土板處於受拉區(qū)，因此應當在靠近板面的混凝土中配置縱向受拉鋼筋，在鋼樑與混凝土板之間設置剪切連接件，使縱向鋼筋與部分鋼樑共同承擔拉力。當支座截面形成塑性鉸時，混凝土板沿全高已基本裂通而退出工作，因此中間支座截面的抗彎能力遠小於跨中的組合截面，這與連續(xù)梁的彎矩分佈不相適應。2）簡支組合梁的混凝土板，能有效地阻止鋼樑受壓翼緣的側向位移，因此在簡支組合梁的使用階段，可以不考慮其整體穩(wěn)定問題。而對連續(xù)組合梁，負彎矩作用下鋼樑下部受壓翼緣是否會發(fā)生整體失穩(wěn)，尚需加以驗算。3）荷載作用下，簡支組合梁的支座截面承受的剪力大而彎矩為零，跨中截面承受的彎矩大而剪力小，故可分別按純彎和純剪條件進行截面承載力計算。而連續(xù)組合梁的中間支座截面上作用的彎矩和剪力同時達到最大，受力比較複雜，有時應考慮