北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)尖子生講義

簡(jiǎn)于形■精于心

北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下目錄

第1講不等式的性質(zhì)及解集.........................................2

第2講不等式組的求解............................................11

第3講不等式的應(yīng)用（一）..........................................19

第4講不等式的應(yīng)用（二）..........................................27

第5講等腰三角形................................................33

第6講直角三角形................................................39

第7講角分線(xiàn)....................................................47

第8講中垂線(xiàn)....................................................53

第9講平移與旋轉(zhuǎn)................................................59

第10講因式分解（提公因式法+公式法）.............................69

第11講因式分解（公式法+分組分解法）.............................77

第12講因式分解（十字相乘法）.....................................84

第13講分式的概念及性質(zhì).........................................91

第14講分式的約分...............................................98

第15講分式的通分..............................................106

第16講平行四邊形的性質(zhì)與判定..................................113

第17講平行四邊形的判定........................................121

*第1講不等式的性質(zhì)及解集

模塊一不等式的性質(zhì)

知識(shí)要點(diǎn)

不等式的基本概念

1、用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.

2、列舉不等號(hào)：（至少三個(gè)）

3、用作差法比較大?。喝?。一/?>0,則。>人

4、不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變.

a>b=>a+c>b-^-ca<b=>a+c<b+c

（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即：如果。并且c>0,那么

.ah

ac>bc,—>—

cc

（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即：如果并且cvO,那么

,ab

ac<bc,一<一

cc

5、（1）若則力va；若a<b,則（互逆性）

⑵若a>b,b>c,則Q>C,若。<：〃,〃<。,則4<0.（傳遞性）

⑶若a>b,c>d,則4+c>Z?+d；若a〈b,c〈d,則a+cvb+d.

思考：若a>b,c>d,則是否成立？

'經(jīng)典例題

例1、（1）一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5,這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為x,則x的取值范圍是（）

555

A.0<x<—B.x>一C.x>—D.0<X<10

222

⑵若a>b,則下列不等式中正確的是（）

ab

A.a-b<0B.—5a<-5bC.a+8<b—8D.—<—

44

（3）下列不等式一定成立的是（）

32

A.4。>3。B.-a>—2ac.3—%v4—xD.—>—

aa

（4）如果加V〃V0,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.fn~9<n—9B.~/n>~nc.1>1D.—>1

nmn

例2、若a<h,貝ijac?be2.若口？<兒2,則。/?(填不等號(hào)).

例3、設(shè)心"用“〈”或“〉”號(hào)填空.

ab

(l)a-3b-3(2)-____-

22

(3)-4(/-4b(4)5?5b

(5)當(dāng)a>0,b0時(shí),ah>0(6)當(dāng)a>0,b0時(shí),ab<0.

(7)當(dāng)“VO,b___。時(shí)，ab>0(8)當(dāng)〃<0,b0時(shí),ab<0.

例4、將下列不等式化成或“x<a”的形式.

X

(l)5x<3+4%(2)-<-3(3)-3%>9(4)6X<4A—3

2

模塊二不等式的解集

晨

一知識(shí)要點(diǎn)

不等式的解與解集

1、定義：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,

組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集.

2、解與解集的聯(lián)系

解集和解那個(gè)的范圍大.(解是指?jìng)€(gè)體，解集是指群體)

3、不等式解集的表示方法.

(1)用不等式表示.如xW—1或x<—1等.

(2)用數(shù)軸表示.(注意實(shí)心圈與空心圈的區(qū)別).

經(jīng)典例題

例5、判斷下列說(shuō)法是否正確，為什么？

(l)x=2是不等式2x<6的一個(gè)解.

(2)%>1的正整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè).

(3)因?yàn)閤=l是不等式x—5<0的一個(gè)解，因此該不等式的解為x=l.

例6、下列說(shuō)法正確的是()

A.x=3是不等式x+l>2的解集B.x=5是不等式一3x<6的一個(gè)解

C.不等式一4x>8的解集為x=-2D.不等式一6x<18的解集為x<一3

例7、解不等式并將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上.

(l)-5x>10(2)-3x+12<0(3)3x-4>8(4)3x+5<4x-l

模塊三一元一次不等式

知識(shí)要點(diǎn)

1、一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于0,這樣的不等式叫做一

元一次不等式.

2、一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式：或">仇口工0)；一般形式：ax-b<0^ax-b>0(a^0)

3、解一元一次不等式的步驟：

①去分母，②去括號(hào)，③移項(xiàng)變號(hào)，④合并同類(lèi)項(xiàng)，⑤系數(shù)化為1.

解一元一次不等式與解一元一次方程相似，只是在化系數(shù)為1的時(shí)間要注意：除以負(fù)數(shù)記得變號(hào).

例8、(1)下列式子中，是一元一次不等式的是—.

,1

①/+彳<1②—+2>0③x-3>y+4④2%+3<8

x

(2)若工一8〉5是關(guān)于x的一元一次不等式，則加=.

2

(3)已知2%-3/+2代>1是關(guān)于x的一元一次不等式，那么女=，不等式的解集是

例9、解下列不等式

c3—4y,5,

臼-誓T⑵3y-------<-y-\

例10、求不等式3(x+l)25(x—2)+l的非負(fù)整數(shù)解

例11、(1)“為何正整數(shù)時(shí)，方程5r—m'15的解是非正數(shù).

424

v-ky-L3

(2)k滿(mǎn)足什么條件時(shí)，方程x-=2-土土?的解是正數(shù).

23

例12、己知不等式5(x—2)+8<6(x—1)+7的最小整數(shù)解為方程2》一公=4的解，求a的值.

例13、如果不等式生心>q-1與土<2的解集完全相同，求a.

32a

課堂練習(xí)

1、在數(shù)學(xué)表達(dá)式x+2W5、a<b、2W3、x=3、x1+x、xW-4^x+2>x+1是不等式的有（

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2、若a>b,則下列不等式中成立的是（）

__。b

A、a—5>b—5B、一<—C>〃+5>。+(6D、-a>-b

55

3、已知?jiǎng)t,、層與。大小關(guān)系正確的是（

)

a

A、—1>a>a2B、a<—1<tz2c>a>—>a2D、無(wú)法判斷

aaa

4、如果x>0,且。則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

ah

A、a+x>b+xB、ax>bxC、—>—D、ax<bx

XX

5、有理數(shù)mb在數(shù)軸上如圖位置，下列結(jié)論正確的是（)

A、a+b>a>b>a—bB、a>b-\-a>b>a-bb0a

C、a~b>a>b>a+bD、a—b>a>a+b>b

6、用不等式表示的下列各式中

44

①x的一與6的和大于0：—x+6>0

55

②力的一半為非負(fù)數(shù)：->0

2

③x、y的平方和不小于5：

其中正確的個(gè)數(shù)（）

A、1個(gè)3、2個(gè)C、3個(gè)D.0

7、下列說(shuō)法①x=0是2%—1<0的解②x=，不是3%—1>0的解③-2x+l<0的解集是x>2,其中正

3

確的個(gè)數(shù)是（）

A、1個(gè)8、2個(gè)C、3個(gè)。、0個(gè)

8、如圖，用不等式表示圖中的解集，正確的是（),|,r

A、x>—1B、x<—1C、X<-1D、X>-1-2-1°1x

9、下列說(shuō)法正確的是（）

2

①不等式x—1>0有無(wú)數(shù)個(gè)解.②不等式2x—3W0的解集為xN—.

3

③不等式x<16有無(wú)數(shù)個(gè)解.④不等式Y(jié)>0的解集是所有非零實(shí)數(shù)

4.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)￡）.4個(gè)

10、若關(guān)于x的不等式—1的解集如圖所示，則，〃等于（）,,￡

A.0B.IC.2D.3012

11、已知關(guān)于x的一元一次不等式2〃x-〃>-3的解集如圖所示，則〃的值為.-2-101?

12、根據(jù)不等式性質(zhì)，在橫線(xiàn)上填上不等號(hào)，并說(shuō)明理由:

⑴若—@,則。____2b

42

22

(2)若?>Z?,c<0,則ac___be,——ci--b-c,一相____聞

3

11

(3)若b>a>0,且則。a9,a9b,aab,——

ab

(4)若avbvO,則。2h2

13、(1)已知2—39+2太>1,關(guān)于的一元一次不等式，貝|j%=.

2

(2)己知§(m+4)W"L3+6>O是關(guān)于犬的一元一次不等式，則瓶=

14、根據(jù)不等式性質(zhì)，把下列不等式化為或工<。的形式(。為常數(shù))，并將下列不等式的解集分別表

示在數(shù)軸上.

(1)3—x<2x+6(2)—3x+2v2x+3

x-27-x2尤—1x+4

(4)-4>

⑶亍N虧2

11“、0.4x—15—x0.03—0.02尤

(5)-x<-(6-x)(6)---------------------￡------------------

220.520.03

課后作業(yè)

1.將下列不等式化成上或。V］的形式.

5

（l）x-l>2（2）-x<-⑶一x—2<3

1

(4)6x<5x-I(5)-x>5(6)-4x>3x-l

2

2、已知x>y,下列不等式一定成立嗎？

(l)x_6<y-6(2)3x<3y(3)-2x<-2y

3、設(shè)“Vb.用“V”或“〉”號(hào)填空.

a

⑴。-3b-3⑵J(3)—4。-4。(4)5。5b.

(5)當(dāng)a>0,b0時(shí)，ab>0(6)當(dāng)。>0,b0時(shí),ab<0.

(7)當(dāng)〃V0,b0時(shí)，ab>0(8)當(dāng)〃VO,b004,ab<0.

4、下列不等式一定成立的是（）

32

A.4a>3aB.-a>一2aC.3—x4—xD.—>一

aa

5、若則下列不等式中正確的是（）

,.ab

A.2a—2b<0B.-5a<-5bC.a+8<b—8D.--

44

6^若a>b,則a/be2.若Q/〉4*則?！?填不等號(hào)).

7^如果。+/?V0,且b>0,那么a、b、一〃、一匕的大小關(guān)系為（）

A.a〈b<—a<—bB.—b<a<—a<bC.a<—b<~a<bD.a<~^b<b<—a

8、下列說(shuō)法不正確的是（）

A、4是不等式x+3>5的解B、3是不等式x+2>5的解

C、所有小于1的數(shù)都是1+1V2的解D、不等式x+l>2有無(wú)數(shù)個(gè)

9、下列不等式，是一元一次不等式的是()

A.2(1—y)+y>4y+2B.x~~2x—1<0

111c

C.—l—>—D.x+yvx+2

236

10、已知2%—3f-24>1是關(guān)于n的一元一次不等式，那么％=,不等式的解集為

11、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái):

2x—15x+1

(l)3(x+l)<4(x-2)-3(2)-------------W1

32

12cx-12x+5

(3)-x>--x-2(4)—------------>-2

334

12、如果關(guān)于x的不等式一火一x+6>0的正整數(shù)解為1,2,3,正整數(shù)Z應(yīng)取怎樣的值?

跳高冠軍

科學(xué)家做過(guò)一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：

他們把跳蚤放在桌上，一拍桌子，跳蚤迅速跳起，跳起高度均在其身高的100倍以上，堪稱(chēng)世界上跳的

最高的動(dòng)物！然后在跳蚤頭上罩一個(gè)玻璃罩，再讓它跳；這一次跳蚤碰到了玻璃罩。連續(xù)多次后，跳蚤

改變了起跳高度以適應(yīng)環(huán)境，每次跳躍總保持在玻璃罩以下高度。接下來(lái)逐漸改變玻璃罩的高度，跳蚤

總在碰壁之后主動(dòng)改變了自己的高度。最后玻璃罩接近桌面，這時(shí)跳蚤已無(wú)法再跳了?？茖W(xué)家于是把玻

璃罩打開(kāi)了，再拍桌子，跳蚤仍然不會(huì)跳，變成“爬蚤”了。

跳蚤變成爬蚤，并非喪失了跳躍的能力，而是由于一次次的受挫學(xué)乖了，習(xí)慣了，麻木了。最可悲之處

就在于，實(shí)際上玻璃罩己經(jīng)不存在了，它卻連“再試一次”的勇氣都沒(méi)有。玻璃罩己經(jīng)在它的潛意識(shí)里,

罩在它的心靈上。行動(dòng)的欲望和潛能被自己扼殺！科學(xué)家把這種現(xiàn)象叫做“自我設(shè)限”。

審視一下自己，是否也給自己“設(shè)限”了？

。第2講不等式組的求解

模塊一一元一次不等式組

\^^一知識(shí)要點(diǎn)

解一元一次不等式組的步驟：

①求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；

②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個(gè)不等式組的解集.如果沒(méi)有公共部分，就

說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解；

③在求不等式組解集的時(shí)候，往往遵循這樣一個(gè)規(guī)律“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小

小無(wú)解了”.

經(jīng)典例題

例1、解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

3x-1>113x—2<x+l

（1）〈,（2）〈

2x<6[x+5>4x+1

5x-2〉3(x+1)x+1,

------>1

⑷彳2

-x-l<7--x

1227x—8<9x

模塊二含參不等式(組)

知識(shí)要點(diǎn)

解決含參問(wèn)題的關(guān)鍵就是把參數(shù)看成常數(shù)，然后該怎么解就怎么解

經(jīng)典例題

例2、如果不等式(2a+l)x>4“+2的解集是x<2,求〃的取值范圍.

例3、如果2x—匕<1與2X+%>1的解集沒(méi)有公共部分，求人的取值范圍.

例4、已知方程3(x~~2a)+2=x—a+1的解適合不等式2(x~~5)28m求。的取值范圍.

例5、如果不等式組6的解集是1>4,求〃的取值范圍.

x>a

例6、已知不等式的正整數(shù)解恰是1,2,3,求。的取值范圍.

2xx-21

例7、求不等式組，32在下列情況下。的取值范圍.

5-2x>3a

（I）有2個(gè)整數(shù)解；（2）無(wú)解；（3）有解.

x+y=m+2

例8、已知關(guān)于x、y的方程組〈的解是一對(duì)正數(shù)，求機(jī)的取值范圍.

4x+5y=6m-3

課堂練習(xí)

I.下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（)

3x—2>0,

3%-2>0,[x+l>0,x>2,

A.<B.{c,D.<1I

(x-2)(x+3)>0[y-2<0x<-3x+1>一

2、下列說(shuō)法正確的是()

[x>3,x>—2,

A.不等式組〈的解集是5VxV3B.\的解集是一3VxV—2

[x>5x<-3

x>2,x<-3,

C.\的解集是x=2D.的解集是xK3

x<2x>-3

2

x〉---

3、不等式組｛3'的最小整數(shù)解為（）

x-4<8-2x

A.-1B.0C.1D.4

4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2x-6,x—5）在第四象限，則x的取值范圍是（）

A.3<x<5B.-3<x<5C.-5<x<3D.一5?—3

5、不等式組4的解集是（）

x—3<0

A.x>2B.x<3C.2<x<3D.無(wú)解

x<2,

6、若不等式組《有解，則m的取值范圍是.

x>m

7、已知三角形三邊的長(zhǎng)分別為2,3和a,則a的取值范圍是.

8、將一筐橘子分給若干個(gè)兒童，如果每人分4個(gè)橘子，則剩下9個(gè)橘子.如果每人分6個(gè)橘子，則最后

一個(gè)兒童分得的橘子數(shù)將少于3個(gè)，由以上可推出，共有個(gè)兒童，分個(gè)橘子.

9、若不等式組《的解集是一則（a+?2<?6=______.

b-2x>Q

10、解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

X

—+1<2(x—1)

x+3<5

⑵《

[3尤-1〉8xx+2

1—3>---5---

1+2x>3+x3x+1>5(x-1)

(4)6-5x

5x<4x-1UX-6>

133

11、若不等式組彳x<m+l,無(wú)解，求，〃的取值范圍.

x>2m-1

2x-8>0

12、已知方程3（2x—5）—4=2x+a的解適合不等式組，求〃的取值范圍.

-----<1

I2

13、己知關(guān)于不等式3萬(wàn)一,“<（2m一1）的正整數(shù)解是1,2,3,求m取值范圍.

'2（x-l）-3（x+2）>-6

14、關(guān)于x的不等式組（x+a在下列情況下〃的取值范圍.

匕->1

（1）有3個(gè)整數(shù)解；（2）無(wú)解；（3）有解.

x+y=:3ci+9

15、已知關(guān)于x、y的方程組<的解X、y的值均為正數(shù)，求。的取值范圍.

x-y=5a+l

課后作業(yè)

1、解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

x+1,

---->12無(wú)一3<9—尤

(Di2⑵<

10-3x<2x-5

7x-8<9x

2x—7<3(x—1)3(x+l)>5x+4

42⑷〈x—12x—1

—x+3>1—x----<------

133I23

士，求〃

2、(1)如果關(guān)于x的不等式(〃?-2)x<8的解集為x>

m-2

(2)不等式2—〃2<x+?7的解集為x>2,求in-.

2x-ax+14

3、已知關(guān)于x的方程3x-l=2（x+a）的解滿(mǎn)足不等式------>-----,求的取值范圍.

23

4、已知不等式or+320的正整數(shù)解為1,2,3,求a的取值范圍.

2x-a>3（x-2）

5、關(guān)于x的不等式組<'/在下列情況下a的取值范圍.

一2x<4

（1）有3個(gè)整數(shù)解；（2）無(wú)解；（3）有解.

x+y—ci

6、已知關(guān)于x、y的方程組V的解都是正數(shù)，求。的取值范圍.

5x+3y=15

我沒(méi)說(shuō)她偷了我的錢(qián)

有人做過(guò)這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)

20個(gè)人圍成一個(gè)圈，隨機(jī)指定其中一個(gè)人為龍頭，由他想一句話(huà)，低聲轉(zhuǎn)述給左邊一人，此人再向左

傳，依次類(lèi)推，等這句話(huà)再傳回龍頭耳中時(shí)，與他原先說(shuō)出的那句話(huà)早已大相徑庭，不知所云了。閑話(huà)

就是這樣產(chǎn)生并逐漸被加工、失真的。二手傳播不可信的另一原因還在于，我們無(wú)法確定當(dāng)事人是怎樣

說(shuō)的，這一點(diǎn)很重要，語(yǔ)氣神態(tài)不同，意思也就大不相同。

比方說(shuō)有這樣一句話(huà)：

“我”沒(méi)說(shuō)她偷了我的錢(qián)。（可是有人這么說(shuō)）

我“沒(méi)”說(shuō)她偷了我的錢(qián)。（我確實(shí)沒(méi)這么說(shuō)）

我沒(méi)“說(shuō)”她偷了我的錢(qián)。（可是我是這么暗示的）

我沒(méi)說(shuō)“她”偷了我的錢(qián)。（可是有人偷了）

我沒(méi)說(shuō)她“偷”了我的錢(qián)。（可是她對(duì)錢(qián)做了某些事）

我沒(méi)說(shuō)她偷了“我的錢(qián)”。（她偷了別人的錢(qián)）

我沒(méi)說(shuō)她偷了我的“錢(qián)”。（她偷了別的東西）

從頭到尾一字不差的一句話(huà)，語(yǔ)氣、神態(tài)、聲調(diào)不同，就會(huì)有如此不同的含義。別人給你傳來(lái)的一句話(huà),

你怎么能輕易下結(jié)論呢？

中國(guó)有句古話(huà)：來(lái)傳是非者，必是是非人。對(duì)于謠傳，最好的辦法是一不相信，二不傳播。

"第3講不等式的應(yīng)用(-)

模塊一不等式與一次函數(shù)

知識(shí)要點(diǎn)

一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用.

解決比較型的問(wèn)題，解答這類(lèi)問(wèn)題的一般步驟是

1、根據(jù)條件兩組獨(dú)立的變量關(guān)系列出相關(guān)的兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式必，為

2、根據(jù)力,%之間的大小關(guān)系，分情況求得相應(yīng)的x值

3、比較所得結(jié)果，根據(jù)問(wèn)題的要求作出判斷或決策

夕

'r經(jīng)典例題

例1、求當(dāng)自變量x取值范圍為什么時(shí)，函數(shù)y=2x+6的值滿(mǎn)足以下條件？①y=0；②y>0.

例2、已知》=-x+3,j2—3x—4,當(dāng)x取何值時(shí)力>”？

例3、A、8兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓：A商場(chǎng)所有商品8折出售,

8商場(chǎng)消費(fèi)金額超過(guò)200元后，可在這家商場(chǎng)7折購(gòu)物，試問(wèn)如何選擇商場(chǎng)來(lái)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì).

例4、某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月用電不超過(guò)100度，按每度

0.57元計(jì)費(fèi)；每月用電超過(guò)100度，前100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分按每度0.50元計(jì)費(fèi).

(1)設(shè)月用x度電時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，當(dāng)xWlOO和x>100時(shí)，分別寫(xiě)出y(元)關(guān)于x(度)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：

月份一月份二月份三月份合計(jì)

交費(fèi)金額76元63元45元6角184元6角

問(wèn)：小王家第一季度用電多少度？

例5、某校舉行慶?！笆蟆钡奈膴蕝R演，評(píng)出一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)25個(gè)，學(xué)校決定給

獲獎(jiǎng)的學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件.

品名小提琴運(yùn)動(dòng)服笛子舞鞋口琴相冊(cè)筆記本鋼琴

單價(jià)/元12080242216654

(1)如果獲獎(jiǎng)等次越高，獎(jiǎng)品單價(jià)就越高，那么學(xué)校最少要花多少錢(qián)買(mǎi)獎(jiǎng)品？

(2)學(xué)校要求一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)是二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的5倍，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)是三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的4倍，在總費(fèi)

用不超過(guò)1000元的前提下，有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？花費(fèi)最多的一種方案需多少錢(qián)？

課堂練習(xí)

1、已知函數(shù)y=8x—ll,要使y>0,那么x應(yīng)?。ǎ?/p>

1111

A、x>—B、xV—C、x>0。、x<0

88

2、已知一次函數(shù)y=Ax+h的圖像，如圖所示,當(dāng)x<0時(shí)，y的取值范圍是（）

A、y>0B、yVOy<-2

（第4題）（第5題）

3、已知yi=x—5,y2=2x+\.當(dāng)）”>>2時(shí)，x的取值范圍是（）.

1

A、x>5B、x<-C、x<—6x>-6

2

4、已知一次函數(shù)丁=履+〃的圖象如圖所示，當(dāng)x<l時(shí)，y的取值范圍是（)

A、-2<y<0B、-4<y<0C、y<-2D、y<—4

5、一次函數(shù)yi=fcr+b與y2=x+〃的圖象如圖，則下列結(jié)論①人VO;②〃>0；③當(dāng)xV3時(shí)，yV”中,

正確的個(gè)數(shù)是（）

A、0B、1C、2。、3

6、如圖，直線(xiàn)丁=依+匕交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn),則不等式"+b>0的解集是（）

A、x>—2B、x>3C、x<—2Q、x<3

7、已知關(guān)于x的不等式"+l>0（〃#0）的解集是“VI,則直線(xiàn)y=〃x+l與x軸的交點(diǎn)是（）

A.(0,1)B.(-1,D.(1,0)

2(0,3)

（第6題）

8、直線(xiàn)4：丁=4科+。與直線(xiàn)/2：y=&x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于X的不等式

勺%+。>42%的解為（）

A、x>—1B、x<-l。、x<-2D、無(wú)法確定

9、若一次函數(shù)y=（w/—l）x—膽+4的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則，"的取值范圍是.

10、如圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用與托運(yùn)行李的重量的關(guān)系為一次函數(shù)，由圖可知行李的重量只要不

超過(guò)..千克，就可以免費(fèi)托運(yùn).

(第14題)

11、當(dāng)自變量x時(shí)，函數(shù)y=5x+4的值大于0：當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y=5x+4的值小于0.

12、已知2x—y=0,且x—5>y,則x的取值范圍是.

13、如圖，已知函數(shù)y=3x+b和y=ox—3的圖象交于點(diǎn)P(—2,—5),則根據(jù)圖象可得不等式3x+6>“x

-3的解集是.

14、如圖，一次函數(shù)與)，2=42工+岳的圖象相交于4(3,2),則不等式(依一向次+友一加>0的解

集為.

15、已知關(guān)于x的不等式丘一2>0(20)的解集是*>一3,則直線(xiàn)產(chǎn)一區(qū)+2與x?軸的交點(diǎn)是.

16、己知不等式一x+5>3x—3的解集是x<2,則直線(xiàn)y=-x+5與y=3x—3?的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

17、在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)yi=-x+l與)，2=2%-2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出直線(xiàn)yi=-x+1與yz—2x—2的交點(diǎn)P的坐標(biāo).

(2)直接寫(xiě)出：當(dāng)x取何值時(shí)力>”；yi<y2

18、甲有存款600元，乙有存款2000元，從本月開(kāi)始，他們進(jìn)行零存整取儲(chǔ)蓄，甲每月存款500元，乙

每月存款200元.

(1)列出甲、乙的存款額?、”(元)與存款月數(shù)x(月)之間的函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象.

(2)請(qǐng)問(wèn)到第幾個(gè)月，甲的存款額超過(guò)乙的存款額？

19、小華準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)，他已存有62元，從現(xiàn)在起每個(gè)月存12元，小華的同學(xué)

小麗以前沒(méi)有存過(guò)零用錢(qián)，聽(tīng)到小華在存零用錢(qián)，表示從現(xiàn)在起每個(gè)月存20元，爭(zhēng)取超過(guò)小華.

(1)試寫(xiě)出小華的存款總數(shù)》與從現(xiàn)在開(kāi)始的月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式以及小麗存款數(shù))也與與月數(shù)x之間

的函數(shù)關(guān)系式；

(2)從第幾個(gè)月開(kāi)始小麗的存款數(shù)可以超過(guò)小華？

20、某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷(xiāo)售完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:

AB

進(jìn)價(jià)(元/件)12001000

售價(jià)(元/件)13801200

(注：獲利=售價(jià)一進(jìn)價(jià))

(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件？

(2)商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、8兩種商品.購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)4種商品的件數(shù)是第一

次的2倍，A種商品按原價(jià)出售，而B(niǎo)種商品打折銷(xiāo)售.若兩種商品銷(xiāo)售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利

不少于81600元，8種商品最低售價(jià)為每件多少元？

課后作業(yè)

1、如圖，天平右盤(pán)中的每個(gè)祛碼的質(zhì)量都是1g,則物體A的質(zhì)量"2(g)的取值范圍＜在數(shù)軸上可表示為()

AA

A

00

2、小明借到一本有72頁(yè)的圖書(shū)，要在10天之內(nèi)讀完，開(kāi)始2天每天只讀5頁(yè)，那么以后幾天里每天至

少要讀多少頁(yè)？設(shè)以后幾天里每天至少要讀x頁(yè)，所列不等式為.

3、在一次函數(shù)y=-2x+8中，若y>0,則（）

A.x>4B.x<4C.x>0D.x<0

4、如下左圖是一次函數(shù)了=丘+人的圖象，當(dāng)y<2時(shí)，x的取值范圍是（）

A.x<lB.x>\C.x<3D.x>3

A.m<2B.m<—2C.tn>2D.m<2

6、已知函數(shù)丫=〃a+2%—2,要使函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則，〃的取值范圍是（）

A,m>—2B.，n>—2C.m<—2D.m<—2

7、直線(xiàn)Li：y=hr+b與直線(xiàn)上：在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式hx

+b>k2x的解為（）

A.x>~\B.x<~\C.x<~2D.無(wú)法確定

8、已知”=3x+2,）>=—x—5,如果yi>y2，則x的取值范圍是.

9^當(dāng)a取時(shí)，一次函數(shù)），=3x+a+6與y軸的交點(diǎn)在x軸下方.（在橫線(xiàn)上填上一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臄?shù)

即可）

10、已知一次函數(shù)y=（a+5）x+3經(jīng)過(guò)第一，二，三象限，則。的取值范圍是.

11、一次函數(shù)>=丘+2中，當(dāng)時(shí)，）￡0,則y隨x的增大而.

12、一次函數(shù)y=2r—“與x軸的交點(diǎn)是點(diǎn)（-2,0）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則不等式2》一些0的解集為.

13、我邊防局接到情報(bào)，在離海岸5海里處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇8追

趕.圖中，LA,。分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間，（分）之間的關(guān)系.

（1）48哪個(gè)速度快？

（2）8能否追上A?

14、某工程隊(duì)爆破石頭，導(dǎo)火線(xiàn)燃燒的速度為0.8a”/s,點(diǎn)火工人跑開(kāi)的速度是5m/s,安全區(qū)在離點(diǎn)火地

110%外，，設(shè)這根導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度至少應(yīng)大于xcm,點(diǎn)火工人才能到達(dá)安全區(qū)，列出不等式并求解.

15、一只紙箱質(zhì)量為1kg.當(dāng)放入一些蘋(píng)果（每個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量為0.25依）后,箱子和蘋(píng)果的總質(zhì)量不超過(guò)10依.

⑴填表：

蘋(píng)果數(shù)