探究假分?jǐn)?shù)的本質(zhì)和運(yùn)算教案

第頁(yè)共頁(yè)探究假分?jǐn)?shù)的本質(zhì)和運(yùn)算教案一、教學(xué)目的假分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一個(gè)內(nèi)容。學(xué)生在初中階段需要對(duì)假分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)及運(yùn)算法則有清晰而深刻的認(rèn)識(shí)，以便在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中更好地應(yīng)用到相關(guān)題目中。通過(guò)本次教學(xué)，我們的教學(xué)目的主要有以下幾點(diǎn)：了解假分?jǐn)?shù)的概念，理解其意義以及含義。握假分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。掌握假分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算法則。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和思維能力，讓學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題并且能夠舉一反三。二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)概念介紹為了讓學(xué)生更好地了解假分?jǐn)?shù)的概念，我們可以通過(guò)講述假分?jǐn)?shù)的構(gòu)成方式進(jìn)行引導(dǎo)，即將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)是指分子比分母大的分?jǐn)?shù)，例如7/4、17/3等等，而帶分?jǐn)?shù)則是如3（1/4）、4（2/3）等帶有整數(shù)部分的帶分?jǐn)?shù)。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)的方法，從而形成對(duì)假分?jǐn)?shù)的直觀印象，對(duì)于接下來(lái)的學(xué)習(xí)是非常重要的。假分?jǐn)?shù)的性質(zhì)我們可以從以下三個(gè)方面介紹假分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。（1）假分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系假分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，我們可以通過(guò)以下兩個(gè)角度進(jìn)行說(shuō)明：1）對(duì)于不同的假分?jǐn)?shù)，分母相同，分子較大的假分?jǐn)?shù)更大。例如11/4和9/4兩個(gè)假分?jǐn)?shù)，分母相同為4，而分子11比分子9大，因此11/4大于9/4。2）對(duì)于兩個(gè)分母不同但分母是整數(shù)倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，則分母較小的假分?jǐn)?shù)更大。例如7/2和6/3兩個(gè)假分?jǐn)?shù)，6/3恰是7/2的化簡(jiǎn)形式，因此6/3大于7/2。（2）假分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)與比較1）假分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)是指將假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)形式的分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法是先將假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為帶分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)。例如11/4可以化為2（3/4），即11/4等于2又3/4。2）在進(jìn)行假分?jǐn)?shù)的比較時(shí)，如果分母相同，則比較分子的大小；如果分母不同，則需要將兩個(gè)假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)之后再進(jìn)行比較。例如比較7/4和9/3的大小，我們可以將7/4簡(jiǎn)化為1（3/4），將9/3化簡(jiǎn)為3，因此7/4小于9/3。（3）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是指分子和分母調(diào)換后所得到的新分?jǐn)?shù)。例如7/4的倒數(shù)是4/7。假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)具有以下兩個(gè)性質(zhì)：1）任何一個(gè)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不等于它自己，除非這個(gè)假分?jǐn)?shù)或它的倒數(shù)恰為1。例如4/3的倒數(shù)為3/4，4/3不等于其倒數(shù)，因此4/3和3/4不是互為倒數(shù)。2）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)恒大于1。例如，7/4的倒數(shù)為4/7，4/7大于1，因此7/4的倒數(shù)大于1。假分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除運(yùn)算我們可以通過(guò)教示例的方式來(lái)幫助學(xué)生掌握假分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算法則并進(jìn)行鞏固。（1）假分?jǐn)?shù)的加減法假分?jǐn)?shù)的加減與正整數(shù)的加減規(guī)則類似，只需要按照分?jǐn)?shù)的加減法規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可。例如計(jì)算2（3/5）+5（1/2），我們可以將2（3/5）轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)13/5，將5（1/2）轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)11/2，然后進(jìn)行加法操作，得到38/5，再將其轉(zhuǎn)化為帶分?jǐn)?shù)，得到7（3/5）。（2）假分?jǐn)?shù)的乘法假分?jǐn)?shù)的乘法可以用分?jǐn)?shù)的乘法法則，先將假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為帶分?jǐn)?shù)再進(jìn)行乘法計(jì)算。例如計(jì)算3（1/2）×2（2/3），我們可以將其轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)7/2和8/3，然后將它們乘起來(lái)，即得到28/3，然后再將其轉(zhuǎn)換為帶分?jǐn)?shù)，即得到9（1/3）。（3）假分?jǐn)?shù)的除法假分?jǐn)?shù)的除法可以看作是分?jǐn)?shù)的乘法的逆運(yùn)算，也就是相除轉(zhuǎn)化為相乘。例如計(jì)算5（1/3）÷2（2/5），我們可以將其轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)16/3和12/5，然后將它們相乘得到80/9，最后將其轉(zhuǎn)為帶分?jǐn)?shù)，得到8（8/9）。三、教學(xué)總結(jié)假分?jǐn)?shù)是初中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的內(nèi)容，學(xué)生掌握假分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則是非常必要的。通過(guò)本次教學(xué)，我們讓學(xué)生通過(guò)講解概念、