新教材適用2023-2024學年高中物理第一章動量與動量守恒定律本章整合課件教科版選擇性必修第一冊

本章整合第一章內(nèi)容索引0102知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建重點題型歸納剖析知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建mv速度vp'-pm·Δv

Δv

Ft恒力F動量的改變量

合外力的沖量等于物體動量的變化量Ft=mv'-mv系統(tǒng)不受外力矢量和p總動量相同0總動量不變-Δp2相反外力矢量和為零外力守恒外力合力為零守恒減少(或有損失)增加重點題型歸納剖析一、動量定理解決流體類問題流體及其特點通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”,質(zhì)量具有連續(xù)性,通常已知密度ρ分析步驟1建立“柱狀”模型,沿流速v的方向選取一段柱狀流體,其橫截面積為S2微元研究,作用時間Δt內(nèi)的一段柱狀流體的長度為Δl,對應(yīng)的質(zhì)量為Δm=ρSvΔt3建立方程,應(yīng)用動量定理研究這段柱狀流體【例題1】

某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱使一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計算方便起見,假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱?在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g。(1)求噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量。(2)求玩具在空中懸停時,其底面相對于噴口的高度。答案:(1)ρv0S解析:(1)在剛噴出一段很短的時間Δt內(nèi),可認為噴出的水柱保持速度v0不變。該時間內(nèi),噴出水柱高度Δl=v0Δt①噴出水柱質(zhì)量Δm=ρΔV②其中ΔV為水柱體積,滿足ΔV=ΔlS③(2)設(shè)玩具底面相對于噴口的高度為h由玩具受力平衡得F沖=Mg④其中,F沖為水柱對玩具底部的作用力由牛頓第三定律知F壓=F沖⑤其中,F壓為玩具底部對水柱的作用力,v'為水柱到達玩具底部時的速度在很短的時間Δt內(nèi),沖擊玩具水柱的質(zhì)量為ΔmΔm=ρv0SΔt⑦由題意可知,在豎直方向上,對該部分水柱應(yīng)用動量定理得-(F壓+Δmg)Δt=-Δmv'⑧由于Δt很小,Δmg也很小,可以忽略,⑧式變?yōu)镕壓Δt=Δmv'⑨將動量定理應(yīng)用于流體時,應(yīng)在任意時刻Δt時從流管中取出一個在流動方向上的截面1和2圍起來的柱體體積ΔV,在此柱體內(nèi)截取一微小流束Δl,將“無形”流體變?yōu)椤坝行巍睂嵨?則在Δt時間內(nèi)質(zhì)量為Δm的柱狀流體的動量變化為Δp,即F·Δt=Δmv2-Δmv1。【變式訓練1】

為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強,小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺,測得1小時內(nèi)杯中水位上升了45mm。查詢得知,當時雨滴豎直下落的速度約為12m/s。據(jù)此估算該壓強約為(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈,不計雨滴重力,雨水的密度為1×103kg·m-3)(

)A.0.15PaB.0.54PaC.1.5PaD.5.4Pa答案:A二、動量定理和動能定理的綜合應(yīng)用1.動量定理中物體所受合外力的沖量等于該過程中物體動量的變化量,它是一個矢量方程式。2.動能定理中物體所受合外力做的功等于該過程中物體動能的改變量,它是一個標量方程式。3.在研究力作用下物體的運動過程時,涉及的物理量有F、x、m、v、W、Ek等,一般考慮應(yīng)用動能定理。若涉及的物理量有F、t、m、v、I、p等,一般考慮應(yīng)用動量定理。【例題2】

質(zhì)量為mB=2kg的木板B靜止于光滑水平面上,質(zhì)量為mA=6kg的物塊A停在B的左端,質(zhì)量為mC=2kg的小球C用長為L=0.8m的輕繩懸掛在固定點O?，F(xiàn)將小球C及輕繩拉直至水平位置后由靜止釋放,小球C在最低點與A發(fā)生正碰,碰撞作用時間很短,為Δt=10-2s,之后小球C反彈所能上升的最大高度h=0.2m。已知A、B間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,物塊與小球均可視為質(zhì)點,不計空氣阻力,g取10m/s2。(1)求小球C與物塊A碰撞過程中所受的撞擊力大小。(2)為使物塊A不滑離木板B,木板B至少多長?答案:(1)1.2×103N(2)0.5m碰撞過程設(shè)向右為正方向,根據(jù)動量定理得FΔt=-mCvC'-mCvC聯(lián)立以上各式解得F=-1.2×103

N,“-”表示F的方向與規(guī)定的正方向相反,即向左。(2)小球C與物塊A碰撞過程,由動量守恒定律得mCvC=mC(-vC')+mAvA當物塊A恰好滑至木板B右端并與其共速時,所求木板B的長度最小。在此過程中動量和能量都守恒,則mAvA=(mA+mB)v【變式訓練2】

如圖所示,質(zhì)量m1=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上,車長L=1.5m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2kg且可視為質(zhì)點的物塊,以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車,最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,g取10m/s2。(1)求物塊在車面上滑行的時間t。(2)要使物塊不從小車右端滑出,物塊滑上小車左端的速度v0'不超過多少?答案:(1)0.24s(2)5m/s解析:(1)設(shè)物塊與小車的共同速度為v,以水平向右的方向為正方向,根據(jù)動量守恒定律有m2v0=(m1+m2)v設(shè)物塊與車面間的滑動摩擦力為Ff,對物塊應(yīng)用動量定理有-Fft=m2v-m2v0,又Ff=μm2g(2)要使物塊恰好不從車面滑出,得物塊到車面最右端時與小車有共同的速度,設(shè)其為v',則m2v0'=(m1+m2)v'代入數(shù)據(jù)解得v0'=5

m/s故要使物塊不從小車右端滑出,物塊滑上小車左端的速度v0'不超過5

m/s。三、解答動力學問題的三大規(guī)律1.三大規(guī)律(1)力的觀點:牛頓運動定律結(jié)合運動學公式。(2)能量觀點:動能定理、機械能守恒定律和能量守恒定律。(3)動量觀點:動量定理和動量守恒定律。2.三大規(guī)律的選擇(1)若考查有關(guān)物理量的瞬時對應(yīng)關(guān)系,則用力的觀點。(2)若考查一個過程,三種方法都有可能,但方法不同,處理問題的難易、繁簡程度可能有很大的差別。(3)若研究對象為一個系統(tǒng),應(yīng)優(yōu)先考慮兩大守恒定律。(4)若研究對象為單一物體,可優(yōu)先考慮兩個定理,特別是涉及時間問題時應(yīng)優(yōu)先考慮動量定理,涉及功和位移問題時應(yīng)優(yōu)先考慮動能定理?！纠}3】

一質(zhì)量為M、長為l的長方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A,m<M?，F(xiàn)以地面為參考系,給A和B以大小相等、方向相反的初速度,如圖所示,使A開始向左運動、B開始向右運動,但最后A剛好沒有滑離B板。(1)若已知A和B的初速度大小為v0,求它們最后的速度的大小和方向。(2)若初速度的大小未知,求小木塊A向左運動到達的最遠處(從地面上看)離出發(fā)點的距離。解析:(1)法一

用動量守恒定律求解:系統(tǒng)水平方向動量守恒,取水平向右為正方向。木塊A不滑離B板的條件是二者最終處于相對靜止,設(shè)此時共同速度為v。由動量守恒定律得Mv0-mv0=(M+m)v,可得v=v0,因為M>m,故v方向水平向右。法二

用牛頓運動定律結(jié)合運動學公式求解:取水平向右為正方向,由運動法二

用動能定理求解:設(shè)小木塊A向左離出發(fā)點最遠距離為x,此時末速度為零(板速度為v1);當A、B剛達到共同速度v時,板B向右運動的路程為L,A速度由0增大到v時向右運動的路程為x1,如圖所示。設(shè)A、B間滑動摩擦力為Ff,根據(jù)動能定理,【變式訓練3】

如圖所示,一質(zhì)量M=6kg的平板小車在光滑的水平面上以v0=2m/s的速度做勻速直線運動,將一個質(zhì)量m=2kg的物塊(可視為質(zhì)點)無初速度地放在小車中央,最終物塊停在小車上的某位置。已知物塊與小車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2。求物