第1課時(shí)　畫樹狀圖法和列表法

第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)3．1用樹狀圖或表格求概率第1課時(shí)畫樹狀圖法和列表法基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)用畫樹狀圖法或列表法求概率1．(大連中考)甲口袋中有1個(gè)紅球和1個(gè)黃球，乙口袋中有1個(gè)紅球、1個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除顏色外都相同．從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取一個(gè)球，取出的兩個(gè)球都是紅球的概率為()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(5,6)2．5月19日為中國旅游日，寧波推出“讀萬卷書，行萬里路，游寧波景”的主題系列旅游惠民活動(dòng)，市民王先生準(zhǔn)備在優(yōu)惠日當(dāng)天上午從奉化溪口、象山影視城、寧海浙東大峽谷中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)；下午從寧波動(dòng)物園、伍山石窟、東錢湖風(fēng)景區(qū)中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)游玩，則王先生恰好上午選中寧海浙東大峽谷，下午選中東錢湖風(fēng)景區(qū)這兩個(gè)地點(diǎn)的概率是()A.eq\f(1,9)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(2,9)3．(德州中考)經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則經(jīng)過這個(gè)十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的概率是()A.eq\f(4,7)B.eq\f(4,9)C.eq\f(2,9)D.eq\f(1,9)4．(黃石中考)學(xué)校團(tuán)委在“五四青年節(jié)”舉行“感動(dòng)校園十大人物”頒獎(jiǎng)活動(dòng)中，九(4)班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)派兩名代表參加此活動(dòng)，則甲乙兩人恰有一人參加此活動(dòng)的概率是()A.eq\f(2,3)B.eq\f(5,6)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,2)5．(黔南中考)同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則下列事件發(fā)生的概率最大的是()A．兩正面都朝上B．兩背面都朝上C．一個(gè)正面朝上，另一個(gè)背面朝上D．三種情況發(fā)生的概率一樣大6．(嘉興中考)有兩輛車按1，2編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車．則兩人同坐2號(hào)車的概率為________．7．某市中考增加了體育測試科目，考生考試順序和考試項(xiàng)目(考生從考試的各個(gè)項(xiàng)目中抽取一項(xiàng)作為考試項(xiàng)目)由抽簽的方式?jīng)Q定，具體操作流程是①每位考生從寫有A，B，C的三個(gè)小球中隨機(jī)抽取一個(gè)小球確定考試組別；②再從寫有“引體向上”“立定跳遠(yuǎn)”“800米”的抽簽紙中抽取一個(gè)考試項(xiàng)目進(jìn)行測試，則考生小明抽到A組“引體向上”的概率是________．8．(河南中考)現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，2，3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是________．9．(咸寧中考)小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是________．10．一個(gè)不透明的盒子中有三張卡片，卡片上面分別標(biāo)有字母a，b，c，每張卡片除字母不同外其他都相同，小玲先從盒子中隨機(jī)抽出一張卡片，記下字母后放回并攪勻；再從盒子中隨機(jī)抽出一張卡片并記下字母，用畫樹狀圖(或列表格)的方法，求小玲兩次抽出的卡片上的字母相同的概率．中檔題11．(荊門中考)如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)A，B，C，D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)12．在質(zhì)地和顏色都相同的三張卡片的正面分別寫有－2，－1，1，將三張卡片背面朝上洗勻，從中抽出一張，并記為x，然后從余下的兩張中再抽出一張，記為y，則點(diǎn)(x，y)在直線y＝－eq\f(1,2)x－1上方的概率為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D．113．(泰安中考)若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)．如796就是一個(gè)“中高數(shù)”．若十位上的數(shù)字為7，則從3，4，5，6，8，9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,3)C.eq\f(2,5)D.eq\f(3,5)14．一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)完全相同的小球，每個(gè)球上面分別標(biāo)有數(shù)字－1、0、1，小明先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，然后放回?cái)噭?，再從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，求第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)絕對(duì)值相等的概率(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)．綜合題15．(連云港中考)九(1)班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)方案如下：將一副撲克牌點(diǎn)數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的5張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎(jiǎng)，記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x，按下表要求確定獎(jiǎng)項(xiàng)，獎(jiǎng)項(xiàng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)|x||x|＝4|x|＝31≤|x|<3(1)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率；(2)是否每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng)，為什么？

參考答案1．A2.A3.C4.A5.C6.eq\f(1,4)7.eq\f(1,9)8.eq\f(5,8)9.eq\f(1,9)10.畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次抽出的卡片上的字母相同的結(jié)果有3種，所以小玲兩次抽出的卡片上的字母相同的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).11．A12.A13.C14．列表格如下：第二次第一次－101－1(－1，－1)(－1，0)(－1，1)0(0，－1)(0，0)(0，1)1(1，－1)(1，0)(1，1)所有可能的結(jié)果共有9種，其中滿足條件的結(jié)果有5種，

∴P(所得的兩數(shù)的絕對(duì)值相等)＝eq\f(5,9).15．(1)畫樹狀圖如圖所示：可以看出，一共