線段垂直平分線和三角形中位線的教案

第頁(yè)共頁(yè)線段垂直平分線和三角形中位線的教案。教案：線段垂直平分線和三角形中位線一、教學(xué)目標(biāo)了解線段垂直平分線和三角形中位線的定義和性質(zhì)。掌握線段垂直平分線和三角形中位線的作法和應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力。二、教學(xué)內(nèi)容線段垂直平分線的定義和性質(zhì)。線段垂直平分線的作法。線段垂直平分線的應(yīng)用。三角形中位線的定義和性質(zhì)。三角形中位線的作法。三角形中位線的應(yīng)用。三、教學(xué)重點(diǎn)線段垂直平分線的定義和作法。三角形中位線的定義和作法。三、教學(xué)難點(diǎn)線段垂直平分線和三角形中位線的應(yīng)用。解決具體的問(wèn)題。四、教學(xué)方法直觀、形象、具體的方法：學(xué)生必須聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用具體的實(shí)物來(lái)理解和掌握線段垂直平分線和三角形中位線。解釋、舉例子的方法：通過(guò)清晰的授課方式，提供一些例子，讓學(xué)生理解復(fù)雜的問(wèn)題，達(dá)到提高理解能力和解題能力的目的。五、教學(xué)手段多媒體教學(xué)手段：通過(guò)授課，PPT、視頻進(jìn)行深入淺出的解說(shuō)，讓學(xué)生足不出戶(hù)，就能學(xué)到知識(shí)。實(shí)物教學(xué)手段：讓學(xué)生親自操作實(shí)物，讓學(xué)生更深入的理解和掌握。六、教學(xué)過(guò)程一、引入學(xué)生一般對(duì)線段垂直平分線和三角形中位線這兩個(gè)概念都不太熟悉，因此引入是非常重要的。我們可以用手機(jī)、電視等現(xiàn)實(shí)環(huán)境中常見(jiàn)的東西表達(dá)概念，讓學(xué)生通過(guò)樣例了解概念。然后我們簡(jiǎn)要介紹線段垂直平分線和三角形中位線的定義，讓學(xué)生對(duì)其有理解基礎(chǔ)。二、講授線段垂直平分線的定義和性質(zhì)線段垂直平分線作為平面幾何中的一個(gè)基本概念，它有著很重要的性質(zhì)。在平面中，若有一條垂直平分線，那么垂直平分線上的兩點(diǎn)到線段兩端的距離是相等的。同時(shí)，我們可以通過(guò)直角三角形來(lái)證明，如果線段垂直平分線上的兩點(diǎn)到線段兩端的距離相等，那么這條線段的垂直平分線就是通過(guò)這兩點(diǎn)的直線。線段垂直平分線的作法我們可以通過(guò)這三個(gè)步驟來(lái)構(gòu)造線段垂直平分線。步驟一：以線段的中點(diǎn)為圓心，線段的一半長(zhǎng)度為半徑畫(huà)一個(gè)圓。步驟二：再以另一個(gè)端點(diǎn)為圓心，線段一半長(zhǎng)度為半徑畫(huà)另一個(gè)圓。步驟三：連接兩個(gè)圓的交點(diǎn)，就得到了線段的垂直平分線。線段垂直平分線的應(yīng)用線段垂直平分線有許多應(yīng)用，比如求解角度、構(gòu)造圖形以及焦點(diǎn)問(wèn)題等等。比如，在一道題目中給出一個(gè)大三角形和三個(gè)小三角形，讓我們求出小三角形的面積。我們可以先構(gòu)造出這個(gè)大三角形的垂直平分線，然后在這個(gè)大三角形中形成了三個(gè)小三角形，在其中我們就能找到所要求的答案。三角形中位線的定義和性質(zhì)在平面幾何中，我們還要介紹一種非常重要的概念，三角形中位線。所謂三角形中位線，就是指從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引出一個(gè)邊對(duì)應(yīng)的中線。它具有如下性質(zhì)：①三角形三條中位線的交點(diǎn)相互重合，稱(chēng)為中心。②以交點(diǎn)為圓心，以任意一條中位線為半徑所作的圓，一定能經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。三角形中位線的作法構(gòu)造三角形中位線的方法很簡(jiǎn)單。以三角形ABC的一點(diǎn)A為例，連接BC的中點(diǎn)D和AB的中點(diǎn)E。這條線段DE就是三角形ABC出A點(diǎn)所引的中位線。三角形中位線的應(yīng)用除了考慮三角形中位線自身的性質(zhì)之外，還可以從它可以構(gòu)造各種圖形進(jìn)行拓展。七、課后作業(yè)認(rèn)真復(fù)習(xí)今天學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)，并如何運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。提高觀察力和分析問(wèn)題能力。自己發(fā)揮，想象出更多相關(guān)問(wèn)題的應(yīng)用，可以在美院、建筑學(xué)、與數(shù)學(xué)相關(guān)的職業(yè)方向找到自己的興趣。八、教學(xué)總結(jié)此教案主要針對(duì)線段垂直平分線和三角形中位線這兩個(gè)概念的教學(xué)。教案中針對(duì)學(xué)生不同的思考方式給予不同的例子并進(jìn)行詳細(xì)的解說(shuō)，