《三角形的內(nèi)角和》教案全套

《三角形的內(nèi)角和》教案全套?教學(xué)內(nèi)容教科書P67例6，完成P67“做一做”，P69～70“練習(xí)十六”第1、2、3、6題。?教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。2.在學(xué)生動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中,滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力和運(yùn)用新知解決問(wèn)題的能力。3.在探究過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。?教學(xué)重點(diǎn)探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律。?教學(xué)難點(diǎn)對(duì)不同探索方法進(jìn)行指導(dǎo)，學(xué)生能靈活應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，量角器，長(zhǎng)方形、正方形及三角形的紙片，剪刀。?教學(xué)過(guò)程一、談話激趣，設(shè)疑導(dǎo)入1.揭示“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念。教師畫一個(gè)三角形，提問(wèn)：這是什么圖形？它有什么特征？【學(xué)情預(yù)設(shè)】這是三角形，有三條邊、三個(gè)角。師：三角形的三個(gè)角,為了表達(dá)方便,分別用∠1、∠2、∠3來(lái)表示，這三個(gè)角稱為三角形的內(nèi)角。你們知道這三個(gè)內(nèi)角相加的和等于多少度嗎?猜猜看?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】由于絕大多數(shù)學(xué)生有相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累,不難說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°?！驹O(shè)計(jì)意圖】明確三角形“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念是學(xué)生進(jìn)一步探究新知的前提。讓學(xué)生大膽地“猜一猜”,激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣。2.揭示課題。師：大家猜得對(duì)不對(duì)呢？我們需要驗(yàn)證一下，這也是我們今天要研究的內(nèi)容——三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）二、合作交流，探究新知1.探究直角三角形的內(nèi)角和。（1）師：同學(xué)們,圖形之間都是有聯(lián)系的,這兒有兩個(gè)大家都很熟悉的圖形。教師拿出正方形和長(zhǎng)方形并貼在黑板上。師：你知道正方形和長(zhǎng)方形的內(nèi)角和分別是多少度嗎?你是怎樣算出來(lái)的呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生已經(jīng)知道長(zhǎng)方形和正方形都有四個(gè)內(nèi)角，且每個(gè)內(nèi)角都是直角，很快會(huì)得出:90°×4=360°。（2）教師演示操作，學(xué)生觀察。把正方形、長(zhǎng)方形分別沿著對(duì)角線折疊,分別得到兩個(gè)完全一樣的直角三角形。教師分別指著正方形和長(zhǎng)方形折疊后得到的直角三角形,并提問(wèn):這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢?你是怎樣想的?請(qǐng)把你的想法跟同學(xué)分享?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】?jī)蓚€(gè)完全相同的直角三角形的內(nèi)角和等于360°,一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和等于360°÷2＝180°。（3）小結(jié):我們通過(guò)正方形和長(zhǎng)方形的內(nèi)角和推導(dǎo)出直角三角形的內(nèi)角和是180°。【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的長(zhǎng)方形、正方形抽象出特殊的直角三角形,探討得出直角三角形的內(nèi)角和是180°,接下來(lái)很自然地引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是都是180°,過(guò)渡自然且有吸引力,沒(méi)有給學(xué)生造成任何突兀的感覺(jué)。2.探究任意三角形的內(nèi)角和。(1)小組合作探究。師：同學(xué)們,我們現(xiàn)在已經(jīng)明確地知道直角三角形的內(nèi)角和就是180°。那是不是任意三角形的內(nèi)角和都是180°呢?請(qǐng)同學(xué)們小組合作，選一種喜歡的三角形，充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪個(gè)組的方法多而且富有新意。（2）全班匯報(bào)交流。師：誰(shuí)愿意給大家介紹一下你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°的呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：我們小組的方法是用量角器測(cè)量出三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求出內(nèi)角和大約是180°。預(yù)設(shè)2：我們是先假設(shè)三角形的內(nèi)角和是180°,測(cè)量出第一個(gè)角和第二個(gè)角的度數(shù),算出第三個(gè)角的度數(shù),再用量角器測(cè)量驗(yàn)證第三個(gè)角是否等于算出的結(jié)果。師：測(cè)量是一種好方法，只是測(cè)量的時(shí)候難免產(chǎn)生誤差，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果不同，不夠精確。誰(shuí)還有不同的方法?【學(xué)情預(yù)設(shè)】還可以用剪拼的方法。（是怎樣剪拼的呢?上臺(tái)來(lái)展示一下。）學(xué)生在講臺(tái)上邊演示邊匯報(bào)：把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)后拼成一個(gè)平角。師：你剪的是什么三角形?(銳角三角形)那還有直角三角形、鈍角三角形呢?請(qǐng)男同學(xué)拿出鈍角三角形,女同學(xué)拿出直角三角形,迅速剪下三個(gè)角,看能否拼成一個(gè)平角。師：可以拼成平角嗎?(可以)那我們就說(shuō)三角形的內(nèi)角和就是180°。還有同學(xué)在舉手,請(qǐng)你說(shuō)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：將三角形的三個(gè)角折成一個(gè)平角。（你是怎樣折的,快上來(lái)展示給我們大家瞧一瞧!真是個(gè)心靈手巧的孩子,讓我們把掌聲送給他!）預(yù)設(shè)2：轉(zhuǎn)化成兩個(gè)直角三角形。把三角形沿著高剪開,變成兩個(gè)直角三角形,直角三角形中,第一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90°,第二個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的和也是90°,合起來(lái)就是180°,剛好是原來(lái)三角形的內(nèi)角和。所以三角形的內(nèi)角和是180°。（3）師小結(jié)：能從不同的角度思考問(wèn)題，你們真棒！剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等方法得出,原來(lái)不止直角三角形的內(nèi)角和是180°，而是任意三角形的內(nèi)角和都是180°。（板書：任意三角形的內(nèi)角和都是180°。）【設(shè)計(jì)意圖】“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,也是嘗試探究學(xué)習(xí)的主要方法。學(xué)習(xí)過(guò)程中把學(xué)生推到主動(dòng)學(xué)習(xí)的位置,讓他們利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)嘗試解決問(wèn)題,獲得新的體驗(yàn)和感受。盡管有時(shí)他們的理解是片面的、不完整的,但在與同學(xué)的思維互動(dòng)中,在教師的點(diǎn)撥啟發(fā)下數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)不斷完善、不斷科學(xué)。學(xué)生也會(huì)在思維的碰撞中,主動(dòng)地進(jìn)行思考、驗(yàn)證、推斷,發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)就會(huì)逐漸培養(yǎng)起來(lái)。3.看書質(zhì)疑。（1）學(xué)生閱讀教科書P67例6，厘清思路，大膽質(zhì)疑。（2）教師巡視解惑。三、鞏固運(yùn)用，解決問(wèn)題1.教科書P67“做一做”第1題和P69“練習(xí)十六”第1題。師：我們能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出三角形中任意一個(gè)角的度數(shù)呢?（1）學(xué)生獨(dú)立思考后嘗試解決，指名學(xué)生板演。（2）全班交流訂正?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能很快根據(jù)所學(xué)新知,用180°減去另外兩個(gè)角的度數(shù)求出第三個(gè)角的度數(shù)。2.教科書P67“做一做”第2題。(1)原來(lái)三角形的內(nèi)角和是多少度?(2)分成兩個(gè)小三角形后,每個(gè)小三角形的內(nèi)角和又分別是多少度?說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。【學(xué)情預(yù)設(shè)】題中大三角形被分成兩個(gè)小三角形后,個(gè)別學(xué)生會(huì)順著思維的慣性，認(rèn)為小三角形的內(nèi)角和是90°，這時(shí)其他學(xué)生會(huì)爭(zhēng)著說(shuō)理。這一說(shuō)理的過(guò)程反而增加了問(wèn)題本身的意義。【設(shè)計(jì)意圖】新知再現(xiàn),直接應(yīng)用新知求三角形未知角的度數(shù)，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)三角形的內(nèi)角和不會(huì)因?yàn)槿切蔚拇笮?、形狀變化而改變?.教科書P69“練習(xí)十六”第2題。（1）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察這三個(gè)三角形，回顧它們各自的特征，同桌之間相互說(shuō)一說(shuō)。（2）學(xué)生思考后嘗試獨(dú)立解決。（3）指名學(xué)生匯報(bào)，分享思考過(guò)程?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的知識(shí)后很容易知道，等邊三角形的三個(gè)角都是60°。預(yù)設(shè)2：有學(xué)生會(huì)覺(jué)得等腰三角形里少一個(gè)條件，不知怎樣動(dòng)筆，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考：等腰三角形有三個(gè)角，這里只告訴頂角，求兩個(gè)底角該怎么辦？預(yù)設(shè)3：可能有學(xué)生找不到直角三角形里的直角這個(gè)隱含條件，教師及時(shí)提示?！驹O(shè)計(jì)意圖】將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形特征結(jié)合起來(lái),引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識(shí)和等腰三角形、等邊三角形、直角三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)，既鞏固了特殊三角形的特征，又增強(qiáng)了三角形內(nèi)角和性質(zhì)的運(yùn)用。4.教科書P69“練習(xí)十六”第3題。（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：要求頂角必須要先求什么。（2）學(xué)生獨(dú)立思考后嘗試解決，全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題是和日常生活聯(lián)系比較緊密的題目,借助等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和求出頂角的度數(shù),既可激發(fā)學(xué)生的興趣,又能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。5.教科書P70“練習(xí)十六”第6題。（1）學(xué)生讀懂題意后，同桌兩人合作猜一猜，完成第（1）題。教師引導(dǎo)學(xué)生注意兩個(gè)問(wèn)題：一是猜測(cè)的角的度數(shù)不能大于或等于90°；二是第二個(gè)角的度數(shù)是用90°減去第一個(gè)角的度數(shù)得到的。（2）獨(dú)立完成第（2）題。教師追加提問(wèn)：要求的另一條邊必須滿足什么條件？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很快會(huì)想到：必須滿足三角形任意兩邊的和大于第三邊。四、課堂小結(jié)，深化認(rèn)識(shí)師：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。?板書設(shè)計(jì)三角形的內(nèi)角和任意三角形的內(nèi)角和都是180°。?教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是探索和發(fā)現(xiàn)“三角形