2024屆高考物理二輪專題復習與測試第一部分專題二能量與動量第7講動量能量命題點二動量守恒定律的應用

命題點二動量守恒定律的應用1．內容．如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統(tǒng)的總動量保持不變．2．表達式．(1)p＝p′，系統(tǒng)作用前的總動量等于作用后的總動量．(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個物體動量的變化量等大反向．3．適用條件．(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為0.(2)近似守恒：系統(tǒng)內各物體間相互作用的內力遠大于它所受到的外力．(3)某方向守恒：系統(tǒng)在某個方向上所受外力之和為0時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒．4．動量守恒定律解題的基本步驟．(多選)長木板a放在光滑的水平地面上，在其上表面放一小物塊b.以地面為參考系，給a和b以大小均為v0、方向相反的初速度，最后b沒有滑離a.設a的初速度方向為正方向，a、b的v-t圖像可能正確的是()解析：長木板a與小物塊b組成的系統(tǒng)動量守恒，最后b沒有滑離a，則兩物體最后相對靜止具有共同速度則有mav0－mbv0＝(ma＋mb)v，解得v＝eq\f(mav0－mbv0,ma＋mb)，由上式可知兩物體最后的共同速度可能為正，也可能為負，或為0，所以A、B、C項正確；D項錯誤；故選ABC.答案：ABC(2023·廣東韶關一模)(多選)1932年，查德威克用未知射線轟擊氫核，發(fā)現(xiàn)這種射線是由質量與質子大致相等的中性粒子(即中子)組成．如圖所示，中子以速度v0分別碰撞靜止的氫核和氮核，碰撞后氫核和氮核的速度分別為v1和v2.若碰撞為彈性正碰，氮核質量是氫核質量的14倍，不考慮相對論效應，下列說法正確的是()A．v2小于v1B．v2大于v0C．碰撞后氮核的動量比氫核的小D．碰撞后氮核的動能比氫核的小解析：設中子的質量為m，氫核的質量為m，氮核的質量為14m，設中子和氫核碰撞后中子速度為v3，由動量守恒定律和能量守恒定律可得mv0＝mv1＋mv3，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)，聯(lián)立解得v1＝v0.設中子和氮核碰撞后中子速度為v4，由動量守恒定律和能量守恒定律可得mv0＝14mv2＋mv4，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×14mveq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,4)，聯(lián)立解得v2＝eq\f(2,15)v0，可得v1＝v0>v2.故A項正確，B項錯誤；碰撞后氫核的動量為pH＝mv1＝mv0，氮核的動量為pN＝14mv2＝eq\f(28mv0,15)，可得pN>pH，故C項錯誤；碰撞后氫核的動能為EKH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，氮核的動能為EKN＝eq\f(1,2)×14mveq\o\al(2,2)＝eq\f(28mveq\o\al(2,0),225)，可得EKH>EKN，故D項正確．故選AD.答案：AD1.(多選)在生產生活中，經常采用軌道約束的方式改變物體的運動方向．如圖所示，光滑水平地面上停放著一輛小車，小車上固定著兩端開口的光滑細管，細管由水平、彎曲和豎直三部分組成，各部分之間平滑連接，豎直管的上端到小車上表面的高度為h.一小球以初速度v0水平向右射入細管，小球的質量與小車的質量(包含細管)相等，小球可視為質點，忽略一切阻力作用．下列說法正確的是()A．小球在細管中運動時，小球和小車(包含細管)組成的系統(tǒng)動量守恒B．小球在細管的豎直部分運動時只受重力作用C．當小球初速度v0>eq\r(4gh)時，將會從細管的豎直部分沖出D．若小球從細管的豎直部分沖出，沖出后一定會落回到細管中解析：小球在細管中運動時，小球和小車(包含細管)組成的系統(tǒng)在水平方向受到合外力為零，在彎曲處，小球和小車組成的系統(tǒng)，在豎直方向合外力不為零，則小球和小車(包含細管)組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，小球在細管中運動時，小球和小車(包含細管)組成的系統(tǒng)動量不守恒，故A項錯誤；由于小球和小車(包含細管)組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，小球在細管的豎直部分運動時，水平方向的速度相同，則小球在細管的豎直部分運動時只受重力作用，故B項正確；由于水平方向動量守恒，在最高點，由動量守恒定律和能量定律有mv0＝2mv，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×2mv2＋mgL，解得L＝eq\f(veq\o\al(2,0),4g).從細管的豎直部分沖出，則有L＝eq\f(veq\o\al(2,0),4g)>h，解得v0>eq\r(4gh)，故C項正確；小球從細管的豎直部分沖出后，水平方向的速度始終相同，則沖出后一定會落回到細管中，故D項正確．故選BCD.答案：BCD2．一質量為0.3kg的煙花彈獲得動能E后，從地面豎直升空．當煙花彈上升到離地20m高處時速度為零，此時彈中火藥爆炸將煙花彈炸為大、小兩塊，大、小兩塊煙花彈分別獲得水平向左、水平向右的速度，大塊質量為小塊質量的2倍，大、小兩塊煙花彈獲得的動能之和也為E，爆炸時間極短，重力加速度g取10m/s2，eq\r(2)＝1.4，不計空氣阻力和火藥的質量，釋放煙花彈位置的水平面足夠大．求：(1)動能E；(2)大、小兩塊煙花彈落地之間的距離．解析：(1)由機械能守恒定律得E＝mgh，解得E＝60J.(2)煙花彈在最高點爆炸，動量守恒，設水平向左為正方向，有0＝eq\f(2,3)mv1－eq\f(1,3)mv2，由題意知E＝eq\f(1,2)×eq\f(2,3)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)×eq\f(1,3)mveq\o\al(2,2).大、小兩塊煙花彈均做平拋運動，h＝eq\f(1,2)gt2，大、小兩塊煙花彈落地之間的距離x＝v1t＋v2t，解得x＝84m.答案：(1)60J(2)84m3．下雨時，為什么蚊子不會被雨滴砸死？科學家研究發(fā)現(xiàn)蚊子被雨滴擊中時并不抵擋雨滴，而是很快與雨滴融為一體，隨后迅速側向微調與雨滴分離．已知蚊子的質量為m，漂浮在空氣中(速度為零)；雨滴質量為nm，雨滴所受空氣阻力與下落速度成正比，比例系數(shù)為k，擊中蚊子前，雨滴已經勻速豎直下落，蚊子與雨滴融為一體時間為Δt，蚊子重力不計．求：(1)蚊子與雨滴融為一體后，蚊子的速度大小v；(2)蚊子與雨滴融為一體的過程中，蚊子受到的平均作用力F.解析：(1)擊中蚊子前，雨滴已經勻速豎直下落，則有kv0＝nmg，蚊子