2024屆黑龍江省雙鴨山市集賢縣數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

2024屆黑龍江省雙鴨山市集賢縣數(shù)學(xué)七上期末考試試題1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列變形中，正確的是()2.某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半個小時分裂一次，每次由一個分裂為兩個.若這種細菌由1個分裂到64個，這個過程要經(jīng)過()A.12小時B.6小時C.3小時D.2.5小時3.下列各組中的兩個項不屬于同類項的是()4.某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，第一臺盈利20%,另一臺虧本20%,則本次出A.不賺不賠B.賺160元C.賠80元D.賺80元5.已知x=4是關(guān)于x的方程的解，則k的值是()A.1B.2C.-1兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語).設(shè)有x人分銀子，根據(jù)題意所列方程正確的是()A.7x+4=9x-8B.7(x+4)=9(x-8)7.已知一組數(shù)：1,-2,3,-4,5,-6,7,…,將這組數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排列下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)是()A.-50B.50C.-558.4的絕對值為()9.一根電線長120米，截去后，還剩()10.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)；③A.①②B.②③C法表示為()A.0.13×10?B.1.3×10?C.1.3×10?D二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)14.下列各數(shù)-6,-1,3,5是一元一次方程3x-2=4+x的解的是x=16.若代數(shù)式3g'"b"-1與-9a3p°的和是單項式，則m+n=三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖，∠BOC=2∠AOC,OD是∠AOB的平分線，且∠COD=18°,求∠AOC的度數(shù).19.(5分)已知：如圖，點C在∠AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB,CF平分∠ACD,CG⊥CF于點C.20.(8分)如圖1,點O為線段MN上一點，一副直角三角板的直角頂點與點O重合，直角邊DO、BO在線段MN(備用圖1)(備用圖2)(1)將圖1中的三角板COD繞著點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，若∠AOC=35°,則(2)將圖1中的三角板COD繞著點O沿逆時針方向按每秒15°的速度旋轉(zhuǎn)一周，三角板AOB不動，請問幾秒時OD(3)將圖1中的三角板COD繞著點O沿逆時針方向按每秒15°的速度旋轉(zhuǎn)一周，同時三角板AOB繞著點O沿順時針方向按每秒10°的速度旋轉(zhuǎn)(隨三角板COD停止而停止),請計算幾秒時∠AOB與∠COD的角分線共線.21.(10分)如圖①,點O為直線AB上一點，∠AOC=60°,將一把含有45°角的直角三角板的直角頂點放在點O處，直角邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.圖③圖②圖③(1)將圖①中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，使得∠MOB=90°,此時∠CON角度為度；(2)將上述直角三角板從圖1繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，當(dāng)ON恰好平分∠AOC時，求∠AOM的度數(shù)；(3)若這個直角三角板繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)到斜邊ON在∠AOC的內(nèi)部時(ON與OC、OA不重合),試探究∠AOM與∠CON之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由.22.(10分)計算：參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐項判斷即可.【題目詳解】解：∵5x-6=7∴選項A不符合題意∴選項B不符合題意解得x=800;∴選項C不符合題意∴選項D符合題意.【題目點撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，這是等是進行恒等變形的基礎(chǔ)，也是解方程的依據(jù).【分析】每半小時分裂一次，一個變?yōu)?個，實際是21個，分製第二次時，2個就變?yōu)榱?2個，那么經(jīng)過3小時，就要分製6次，根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義可得.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的乘方在實際生活中的應(yīng)用，應(yīng)注意觀察問題得到規(guī)律.【解題分析】根據(jù)同類項的定義進行判斷.D:都含有字母x和y,但x的指數(shù)和y的指數(shù)都不相同，故不是同類項.【題目點撥】本題考查了同類項的定義，把握兩個相同是關(guān)鍵.【解題分析】設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，再根據(jù)(1+利潤率)×成本=售價列出方程，解方程計算出x、y的值，進而可得答案?！绢}目詳解】設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，根據(jù)題意得：設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，根據(jù)題意得：解得y=1200;∴賠80元，【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程.【分析】根據(jù)方程的解的概念將x=4代入方程中，得到一個關(guān)于k的方程，解方程即可.【題目詳解】∵x=4是關(guān)于x的方程的解，【題目點撥】本題主要考查方程的解，正確的解方程是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案.【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.【分析】分析可得，第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為且式子的奇偶，決定它的正負，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負，依此即可得出第10行從左邊數(shù)第5個數(shù).偶數(shù)為負.所以第10行第5個數(shù)的絕對值為：【題目點撥】本題考查探索與表達規(guī)律，能依據(jù)已給數(shù)據(jù)分析得出每行第一個數(shù)與行數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)絕對值的求法求1的絕對值，可得答案.【題目點撥】對值是2.【分析】根據(jù)題意列出運算式子，再計算分數(shù)的乘法與減法運算即可得.即電線還剩80米，【題目點撥】本題考查了分數(shù)的乘法與減法，依據(jù)題意，正確列出運算式子是解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，兩點之間線段最短的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得出結(jié)果.【題目詳解】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”,故錯誤；②從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)是利用了“兩點之間線段最短”,故正確；③把彎曲的公路改直就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”,故正確；④植樹時只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”,故錯誤.【題目點撥】本題主要考查的是線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，正確的掌握這兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【分析】將x=2依次代入各個方程驗證即可.【題目詳解】A.當(dāng)x=2時，左邊=2×(2-1)=2,右邊=6,左邊≠右邊，故本選項不符合題意；右邊=2,左邊=右邊，故本選項符合題意；右邊=1-2=-1,左邊≠右邊，故本選項不符合題意.,,右邊=2,左邊=右邊，故本選項符合題意；右邊=1-2=-1,左邊≠右邊，故本選項不符合題意.,,【題目點撥】本題考查方程的解，掌握解的定義，將x=2代入方程驗證是關(guān)鍵.【分析】把1300萬化成a×10(1≤a<10)的形式即可.【題目詳解】1300萬=1.3×10?,故選C.此題主要考察科學(xué)計數(shù)法的表示.二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)=1.故答案為：1.【分析】將上述所給數(shù)據(jù)分別代入一元一次方程，判斷方程兩邊是否相等即可求解.【題目詳解】解：將x=-6代入方程的左邊，得：將x=-6代入方程的右邊，得：將x=-1代入方程的左邊，得：將x=-1代入方程的右邊，得：左邊=3×3-2=7將x=5代入方程的左邊，得：左邊=3×5-2=13【題目點撥】本題考查一元一次方程的解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解是使一元一次方程兩邊相等的數(shù).【分析】根據(jù)同類項的定義列式求出m、n的值，然后計算m+n即可.【題目詳解】解：∵-25a2mb和7a?b3-"是同類項，則m+n=2+2=1.故答案為：1.【題目點撥】本題考查了同類項的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個相同：①所含字母相同，②相同字母的指數(shù)相【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所給代數(shù)式計算即可.故答案為：1.【題目點撥】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可.【分析】根據(jù)合并同類項的法則，直接合并即可.【題目詳解】解：-5(x-y)1+2(x-y)1=(-5+2)(x-y)1=-1(x-y)',【題目點撥】此題考查合并同類項的法則，解題關(guān)鍵在于熟練掌握運算法則.三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)【分析】由∠BOC=2∠AOC可得∠BOA=3∠AOC,由角平分線定義可得∠BOA=2∠AOD,根據(jù)∠AOD=∠AOC+∠COD可得2(∠AOC+18°)=3∠AOC,即可得答案.【題目詳解】∵∠BOC=2∠AOC,∠BOA=∠BOC+∠AOC,【題目點撥】本題考查角平分線的定義及角的計算，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.19、(1)∠ECF=110°;(2)【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以求得∠ECF的度數(shù)；(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平角的定義可以求得∠OCG和∠DCG的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立。【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)、垂線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.20、(1)145°,180°;(2)3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB;(3)秒或或18秒后∠AOB與∠COD【分析】(1)根據(jù)互余關(guān)系先求出∠AOD,再由角的和差求出結(jié)果；(2)當(dāng)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°或225°時，OD所在的直線平分∠AOB,由此便可求得結(jié)果；(3)①當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線夾角為180時，②當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線重合時，即夾角為0°,③當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時，列出關(guān)于t的方程進行解答.【題目詳解】解：(1)∵∠COD=90°,∠AOC=35°,故答案為：145°,180°;(2)根據(jù)題意可得，當(dāng)旋轉(zhuǎn)45°或225°時，OD所在的直線平分∠AOB,所以，旋轉(zhuǎn)時間為：45°÷15°=3(秒),225°÷15°=15(秒),則3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB;(3)起始位置∠COD和∠AOB角平分線夾角為90°,①當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線夾角為180時，解得(秒);②當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線重合時，即夾角為0°,③當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時，綜上，秒或或18秒后∠AOB與∠COD的角分線共線.【題目點撥】種情況，射線在角內(nèi)，射線在角外，應(yīng)考慮全面，第(3)小題分三種情況研究平分角，從中找出t的方程，