公司金融研究(公司金融研究上海財(cái)經(jīng)大學(xué)李曜)

公司金融研討〔5〕李曜2005年10月20日第八章資本預(yù)算的其他投資原那么內(nèi)涵報(bào)酬率/內(nèi)部報(bào)酬率法〔IRR)IRR方法的問題討論MIRR獲利指數(shù)法(PI)

IRR是使現(xiàn)金流入的現(xiàn)值之和等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值之和的貼現(xiàn)率，也即使凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。一、內(nèi)部報(bào)酬率InternalRateofReturn(IRR)NPV: k知,求NPV.IRR: 令NPV=0,求IRR.()tnttCFkNPV=

+=01.

IRR方法的決策規(guī)范〔對(duì)投資工程〕

假設(shè)IRR>k,接受工程。

假設(shè)IRR<k,放棄工程。K為投資工程的資本本錢率。利用IRR對(duì)工程L和S進(jìn)展選擇?

假設(shè)S和L是相互獨(dú)立工程，那么兩者都接受。由于兩個(gè)IRR>k=10%.

假設(shè)S和L是互斥工程,那么接受工程S，由于IRRS>IRRL.留意：IRR的大小與資本本錢率無(wú)關(guān),但工程的選擇取決于資本本錢率。二、關(guān)于IRR方法的討論1、投資還是融資？對(duì)投資工程而言，IRR>k，選擇工程。對(duì)融資工程而言，IRR<K，選擇工程。舉例：工程1〔-100，130〕工程2〔100，-130〕K=10%

2、多個(gè)解問題NPV=0時(shí)，等式求得的IRR有不只一個(gè)解。例如：現(xiàn)金流〔-100，230，-132〕，IRR有10%、20%兩個(gè)解。此時(shí)IRR方法失靈。某工程:NPV和IRR計(jì)算?5,000-5,000012k=10%-800NPV=-$386.78IRR出現(xiàn)兩個(gè)計(jì)算結(jié)果NPV圖450-8000400100IRR2=400%IRR1=25%kNPV當(dāng)貼現(xiàn)率很低時(shí),CF2的現(xiàn)值較大并且是負(fù)值,因此NPV<0。當(dāng)貼現(xiàn)率較高時(shí),CF1和CF2的現(xiàn)值都較低,因此CF0占優(yōu)勢(shì)，使得NPV<0。當(dāng)貼現(xiàn)率處于以上兩者間時(shí)，對(duì)CF2的影響比對(duì)CF1的影響更大,因此NPV>0。結(jié)果:出現(xiàn)兩個(gè)IRR。多個(gè)IRR的邏輯分析正常工程本錢(負(fù)CF)發(fā)生后是一系列正現(xiàn)金流量的產(chǎn)生?！顿Y工程資金收回〔正CF〕發(fā)生后是一系列負(fù)現(xiàn)金流量的產(chǎn)生?！谫Y工程非正常工程整個(gè)工程期間，現(xiàn)金流量的符號(hào)發(fā)生了兩次以上的變化。各年份現(xiàn)金流入(+)或流出(-)012345NNN-+++++N-++++-NN---+++N+-----N-++-+-NN單個(gè)工程下的IRR、NPV方法的適用總結(jié)現(xiàn)金流IRR的數(shù)目IRR方法NPV方法投資項(xiàng)目（-，+，+…1接受（IRR>K);拒絕（IRR<K)接受（NPV>0);拒絕（NPV<0)融資項(xiàng)目（+，-，-…1接受（IRR<K);拒絕（IRR>K)接受（NPV>0);拒絕（NPV<0)特殊項(xiàng)目（現(xiàn)金流方向變化超過2次）超過1個(gè)方法失靈接受（NPV>0);拒絕（NPV<0)3、互斥工程的特殊問題互斥工程A、B，可以分別接受A或B，或者兩個(gè)工程都回絕，但是不能同時(shí)接受A和B。構(gòu)造兩個(gè)互斥工程的NPV圖計(jì)算不同貼現(xiàn)率下的NPVL和NPVS值:k05101520NPVL5033197(4)NPVS402920125NPV($)貼現(xiàn)率(%)IRRL=18.1%IRRS=23.6%交叉點(diǎn)=8.7%k05101520NPVL5033197(4)NPVS402920125SL-1001020304050510152023.6NPV和IRR在工程之間相互獨(dú)立時(shí)通常得出一致的結(jié)論.k>IRR和NPV<0.放棄工程N(yùn)PV($)k(%)IRRIRR>k和NPV>0接受工程互斥工程k8.7kNPV%IRRsIRRLLSk<8.7:NPVL>NPVS,IRRS>IRRL出現(xiàn)矛盾k>8.7:NPVS>NPVL,IRRS>IRRL一致問題：為什么？互斥工程的問題與選擇方法1、規(guī)模問題〔SCALEproblem〕在短期內(nèi)，一個(gè)大規(guī)模投資的10%的報(bào)答，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于一個(gè)小規(guī)模投資的50%的報(bào)答。案例：c0c1NPV@25%IRRSmall-104022300Large-256527160

處理方法：〔1〕比較兩個(gè)工程的NPV；〔2〕計(jì)算增量工程〔incremental)的NPV，能否>0;〔3〕計(jì)算增量工程的IRR，并和市場(chǎng)折現(xiàn)率相比較。增量工程：將0時(shí)辰的大投資工程減去小投資工程的現(xiàn)金流，發(fā)明出一個(gè)新的投資工程。要點(diǎn)：在互斥工程選擇時(shí)，不能直接采用IRR方法。2、時(shí)間問題〔timingproblem)資金回收快的工程可以在早期進(jìn)展再投資。假設(shè)資本本錢率高，那么較早產(chǎn)生現(xiàn)金流入的工程較好。NPVyear0123@0%@10%@15%IRRA-100001000010001000200066910916.04%B-1000010001000120004000751-48412.94互斥工程kNPV%16.0412.94BAk<10.55:選擇Bk>10.55:選擇A400010.552000

處理方法：〔1〕比較兩個(gè)工程的NPV；選擇NPV值大的工程〔2〕計(jì)算增量工程〔incremental)的NPV，能否>0;如是，選擇B〔3〕計(jì)算增量工程的IRR，并和市場(chǎng)折現(xiàn)率相比較。如大于市場(chǎng)貼現(xiàn)率，那么選擇BNPVyear0123@0%@10%@15%IRRB-A0-9000011000200083-59310.55

設(shè)計(jì)增量工程時(shí)：使得第一個(gè)非零的現(xiàn)金流為負(fù)值?！矘?gòu)呵斥一個(gè)投資工程〕現(xiàn)實(shí)中，互斥工程既有規(guī)模問題，也有時(shí)間問題，所以IRR方法不能直接采用。必需采用NPV方法或增量的IRR或增量的NPV方法。IRR方法的存在理由？——一個(gè)簡(jiǎn)單的收益率數(shù)字。三、調(diào)整內(nèi)含報(bào)酬率方法〔MIRR)調(diào)整后的IRR－ModifiedIRR(MIRR)是使工程現(xiàn)金流入量終值(TV)等于現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。TV是將現(xiàn)金流入量以WACC復(fù)利后的終值。這樣,MIRR使現(xiàn)金流入量以WACC再投資，與NPV的再投資假設(shè)一致。 $158.1 (1+MIRRL)310.080.060.0012310%66.012.1158.1工程L的MIRR(k=10%):-100.010%10%TV〔現(xiàn)金流入〕-100.0PV〔現(xiàn)金流出〕MIRR=16.5%MIRRL=16.5%$100=MIRR假設(shè)以時(shí)機(jī)本錢率再投資MIRR可以防止非正常工程投資時(shí)IRR會(huì)出現(xiàn)的問題經(jīng)理人員喜歡用IRR決策,而MIRR更優(yōu)于IRRMIRR為什么優(yōu)于IRR?當(dāng)出現(xiàn)非正常現(xiàn)金流量CFs時(shí),用MIRR進(jìn)展計(jì)算和決策:012-800,0005,000,000-5,000,000PV〔現(xiàn)金流出〕@10%=-4,932,231.40.TV〔現(xiàn)金流入〕@10%=5,500,000.00.MIRR=5.6%接受工程P?不接受.由于MIRR=5.6%<k=10%.同時(shí),假設(shè)MIRR<k,NPV將為負(fù)值:NPV=-$386,777.四、獲利才干指數(shù)－ProfitabilityIndex(PI)C0C1C2初始投資后的現(xiàn)金流現(xiàn)值（@12%)PI指數(shù)NPV@12%1-20701070.53.5350.52-10154045.34.5335.3PI的決策規(guī)范〔1〕假設(shè)PI>1,接受工程。假設(shè)PI<1,放棄工程?！?〕PI越高,工程越好。對(duì)于互斥工程，選擇PI最高的工程——？〔3〕對(duì)于互斥工程，同樣存在規(guī)模問題、時(shí)間問題處理方法：構(gòu)造增量工程；直接采用NPV

C0C1C2初始投資后的現(xiàn)金流現(xiàn)值（@12%)PI指數(shù)NPV@12%1-2-1055-3025.22.5215.2(4)在資本有限〔capitalrationing)條件下的工程選擇假設(shè)企業(yè)只需20萬(wàn)美圓，面臨1、2、3三個(gè)工程，工程為非互斥的，如何選擇？C0C1C2初始投資后的現(xiàn)金流現(xiàn)值（@12%)PI指數(shù)NPV@12%3-10-56043.44.3433.4答案：選擇2和3，按照PI指數(shù)陳列工程，進(jìn)展由高到低的選擇。五、總結(jié)實(shí)際中哪一種方法運(yùn)用多？西方調(diào)查結(jié)果：IRR，NPV方法是排名1、2的兩種主要方法。可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)現(xiàn)金流的工程，可以采用NPV法。教材閱讀：Ross,CorporateFinance,(