湖北省武漢實驗外國語學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七上期末考試試題附答案

湖北省武漢實驗外國語學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七上期末考試試題1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.南海是我國固有領(lǐng)海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學(xué)記數(shù)法表A.3.6×102B.360×10?C.3.6×10*D.3.6×10?2.由于中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，2018年中國從俄羅斯進(jìn)口總額較上年增加了39.4%,記為+39.4%,而從美國進(jìn)口總額較上年下降了2.3%,記為()A.+39.4%B.-39.4%C.+2.3%D3.下列各組兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是()4.如果以x=-5為方程的解構(gòu)造一個一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是()A.x+5=0B.x-75.如果代數(shù)式4y2-2y+5的值是7,那么代數(shù)式2y2-y+1的值等于()A.2B.3C.—6.若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b-3的值為()A.1B.-37.如果收入100元記作+100元，那么-60元表示()A.收入60元B.支出60元C.收入40元D.支出40元A.射線PA和射線AP是同一射線B.射線OA的長度是12cmC.直線ab、cd相交于點MD.兩點之間線段最短米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為()11.一個容量為72的樣本最大值是125,最小值是50,取組距為10,則可以分成()12.根據(jù)以下圖形變化的規(guī)律，第123個圖形中黑色正方形的數(shù)量是().二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)13.5個人圍成一個圓圈做的游戲，游戲規(guī)則是：每個人心里都想好一個有理數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實告訴相鄰的兩個人，然后，每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報上來，若報出來的數(shù)，如圖所示，則報2的人心里想的數(shù)是14.B地在A地的北偏東21°方向，反過來A地在B地的方向.15.如圖，已知AB⊥CD于點O,∠BOF=30°,則∠COE的度數(shù)為16.如果m-n=5,那么-3m+3n-7的值是17.如圖，填在下面各正方形中的四個數(shù)字之間有一定的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律可得α+b+c=121213243365478abc三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)(新定義):A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的1倍，我們就稱點C是(A,B)的幸運(yùn)點.(1)如圖1,點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為1.表示2的點C到點A的距離是1,到點B的距離是1,①(B,A)的幸運(yùn)點表示的數(shù)是;A.-1;B.0;C.1;D.2圖1圖2(2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-2,點N所表示的數(shù)為4,則(M,N)的幸點示的數(shù)為(1)如圖1,A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為-20,點B所表示的數(shù)為2.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以1個單位每秒的速度向左運(yùn)動，到達(dá)點A停止.當(dāng)t為何值時，P、A和B三個點中恰好有一個點為其(圖3)(備用圖)19.(5分)上海到北京的G102次列車平均每小時行駛200公里，每天6:30發(fā)車，從北京到上海的G5次列車平均每小時行駛280公里，每天7:00發(fā)車，已知北京到上海高鐵線路長約1180公里，問兩車幾點相遇?20.(8分)計算：21.(10分)(1)化簡：(2)先化簡，再求值：2(a2-ab-3.5)-(a2-4ab-9),其中a=-5,22.(10分)在一列數(shù)：a?,a?,a?…a,中，a?=3,a?=7,從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)之積的個位數(shù)字，我們習(xí)慣上稱這列數(shù)為銜尾數(shù).(1)分別求出a?,a?,a?的值；23.(12分)已知P=-2,P=(-2)×(-2),P=(-2)×(-2)×(-2),P,=(-2)×(-2)×(-2)×…×(-2)(1)計算P?+P的值；(2)計算2Pong+P?2o;(3)猜想2P+P=_.(直接寫出結(jié)果即可)一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【分析】單位為“萬”,換成計數(shù)單位為1的數(shù)，相當(dāng)于把原數(shù)擴(kuò)大10000倍，進(jìn)而把得到的數(shù)表示成a×10°的形式，a為3.6,n為整數(shù)數(shù)位減去1.【題目詳解】解：360萬=3600000=3.6×10,【題目詳解】解：∵018年中國從俄羅斯進(jìn)口總額較上年增加了39.4%,記為+39.4%,∴從美國進(jìn)口總額較上年下降了2.3%,記為-2.3%【題目點撥】【分析】根據(jù)相反數(shù)對各項作出判斷即可得到正確答案.【題目點撥】【解題分析】求出每個方程的解，再判斷即可.C、2x+5=-5的解為x=-5,故本選項不符合題意；【分析】根據(jù)4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1,然后利用整體代入思想計算即可.【解題分析】把x=-2代入ax-b=1得到關(guān)于a和b的等式，利用等式的性質(zhì)，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案.【題目詳解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1,等式兩邊同時減去3得：4a+2b-3=-2-3=-5,【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解和代數(shù)式求值，正確掌握代入法和等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解.【題目詳解】解：如果收入100元記作+100元，那么-60元表示支出60元.【題目點撥】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量是解題關(guān)鍵.【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法分別分析得出答案.【題目詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一射線，根據(jù)射線有方向，故此選項錯誤；B、射線OA的長度是12cm,根據(jù)射線沒有長度，故此選項錯誤；C、直線ab、cd相交于點M,兩個小寫D、兩點之間線段最短，正確.【分析】在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【題目詳解】在Rt△A'BD中，∵∠A'DB=90°,A'D=2米，BD2+A'D2=A'B2,∴BD2+22=6.25,∴BD2=2.25,∵BD>0,∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米.故選C.【題目點撥】本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長度不變找到斜邊是關(guān)鍵.【分析】根據(jù)線段中點的定義求出BM、BN,再分線段BC不在線段AB上和在線段AB上兩種情況討論求解.段BC不在線段AB上時，MN=BM+BN=5+2=7cm;,,如圖1,線如圖2,線段BC在線段AB上時，MN=BM-BN=5-2=3cm。圖2【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論.【題目詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為125,最小值是50,它們的差是125-50=75,已知組距為10,那么由于75÷10=7.5,故可以分成8組.【題目點撥】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù).【分析】仔細(xì)觀察圖形可知：當(dāng)n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為個；當(dāng)n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為個，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案.【題目詳解】∵當(dāng)n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為;當(dāng)n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為,∴當(dāng)n=123時，黑色正方形的個數(shù)為123+62=185(個).【題目點撥】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律，解決問題.二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)【分析】假設(shè)報2的人心里想的數(shù)是x,由于3是報4的人和報2的人心里想的數(shù)的平均數(shù)，則報4的人心里想的是6-x,報1的人心里想的是4+x,以此類推報3的人心里想的數(shù)是-x,報5的人心里想的是8+x,列出方程即可求解.【題目詳解】解：設(shè)報2的人心里想的數(shù)是x則報4的人：3×2-x=6-x.報1的人：5×2-(6-x)=4+x.報3的人：2×2-(4+x)=-x報5的人：4×2-(-x)=8+x.∵1是報5和報2的人心里想的數(shù)的平均數(shù)解的x=-3【題目點撥】本題主要考查的是閱讀理解和探索規(guī)律題，其中考查的知識點有平均數(shù)的相關(guān)計算以及一元一次方程的應(yīng)用，掌握以【分析】根據(jù)方向是相對的，北偏東與南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案.【題目詳解】解：因為B地在A地的北偏東21°方向，所以A地在B地的南偏西21°方向.故答案為：南偏西21°【題目點撥】本題考查了方向角，利用了方向角相對的表示方法，方向是相反的，但是偏的角度是相同的即可解此題.【分析】利用垂直定義和∠BOF=30°,計算出∠COF的度數(shù)，然后利用鄰補(bǔ)角可得∠COE的度數(shù).【題目點撥】本題主要考查了垂線和鄰補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系.【分析】把m-n看作一個整體并代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的求值方法，通過觀察可得出求解代數(shù)式與已知給出的代數(shù)式的相似之處，是解題的關(guān)鍵.【分析】觀察并思考前面幾個正方形內(nèi)的四個數(shù)之間的聯(lián)系，找到規(guī)律再求解.【題目詳解】解：通過觀察前面幾個正方形四個格子內(nèi)的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下：b=19+1=20,a=20÷2=10,c=20×19+10=故答案是：1.【題目點撥】本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是觀察并總結(jié)規(guī)律.三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)①B,②見詳解；(2)7或2.5;(1)t為5秒，15秒，秒.【分析】(1)①由題意可知，點0到B是到A點距離的1倍；②由數(shù)軸可知，AC=1,AE=1,可得AC=1AE;(2)設(shè)【M,N】的幸運(yùn)點為P,T表示的數(shù)為p,由題意可得|p+2|=1|p-4|,求解即可；(1)由題意可得，BP=1t,AP=60-1t,分四種情況討論：①當(dāng)P是【A,B】的幸運(yùn)點時，PA=1PB②當(dāng)P是【B,A】【題目詳解】解：(1)①由題意可知，點0到B是到A點距離的1倍，故選B,(2)設(shè)【M,N】的幸運(yùn)點為P,T表示的數(shù)為p,故答案為7或2.5;①當(dāng)P是【A,B】的幸運(yùn)點時，PA=1PB,【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用；能夠理解題意，將所求問題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸與絕對值、數(shù)軸與一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)19、9時15分【解題分析】設(shè)從北京到上海的G5次列車行駛x小時與G102次列車相遇，根據(jù)相遇時，兩車行駛的路程和等于1180公里列出方程，求解即可.設(shè)G5次列車出發(fā)x小時后與G102次列車相遇，由題意知：7+2.25=9.25=9時15分.答：兩車于9時15分相遇.【題目點撥】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.【分析】(1)有理數(shù)的綜合運(yùn)算，先算括號里在算乘法，最后進(jìn)行加減.(2)先每一項都乘以10進(jìn)行去分母，再進(jìn)行開括號合并同類項，在開括號的時候需要注意括號前面如果