重慶市2023年中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）

重慶市2023年中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、單選題1．8的相反數(shù)是（）A．?8 B．8 C．18 D．2．四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面得到的視圖是（） A． B． C． D．3．反比例函數(shù)y=?4A．(1，4) B．(?1，?4) C．(?2，2) D．(2，2)4．若兩個相似三角形周長的比為1：A．1：2 B．1：4 C．5．如圖，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1=55°，則 A．35° B．45° C．50° D．55°6．估計2(A．7和8之間 B．8和9之間 C．9和10之間 D．10和11之間7．用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案用了9根木棍，第②個圖案用了14根木棍，第③個圖案用了19根木棍，第④個圖案用了24根木棍，……，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個圖案用的木棍根數(shù)是（）A．39 B．44 C．49 D．548．如圖，AC是⊙O的切線，B為切點，連接OA，OC．若∠A=30°，AB=23，BC=3，則OC A．3 B．23 C．13 D．69．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，連接AE，AF，EF，∠EAF=45°．若∠BAE=α，則∠FEC一定等于（） A．2α B．90°?2α C．45°?α D．90°?α10．在多項式x?y?z?m?n（其中x>y>z>m>n）中，對相鄰的兩個字母間任意添加絕對值符號，添加絕對值符號后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對值運(yùn)算，稱此為“絕對操作”．例如：x?y?|z?m|?n=x?y?z+m?n，|x?y|?z?|m?n|=x?y?z?m+n，……．下列說法：①存在“絕對操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項式相等；②不存在“絕對操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項式之和為0；③所有的“絕對操作”共有7種不同運(yùn)算結(jié)果．其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題11．計算2?1+12．如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC，則∠BAC的度數(shù)為．13．一個口袋中有1個紅色球，有1個白色球，有1個藍(lán)色球，這些球除顏色外都相同．從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，搖勻后再從中隨機(jī)摸出一個球，則兩次都摸到紅球的概率是．14．某新建工業(yè)園區(qū)今年六月份提供就業(yè)崗位1501個，并按計劃逐月增長，預(yù)計八月份將提供崗位1815個．設(shè)七、八兩個月提供就業(yè)崗位數(shù)量的月平均增長率為x，根據(jù)題意，可列方程為．15．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC上一點，連接AD．過點B作BE⊥AD于點E，過點C作CF⊥AD交AD的延長線于點F．若BE=4，CF=1，則EF的長度為 第12題圖 第15題圖 第16題圖16．如圖，⊙O是矩形ABCD的外接圓，若AB=4，AD=3，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留17．若關(guān)于x的一元一次不等式組x+32≤42x?a≥2，至少有2個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程a?118．如果一個四位自然數(shù)abcd的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，滿足ab?bc=cd，那么稱這個四位數(shù)為“遞減數(shù)”．例如：四位數(shù)4129，∵41?12=29，∴4129是“遞減數(shù)”；又如：四位數(shù)5324，∵53?32=21≠24，∴5324不是“遞減數(shù)”．若一個“遞減數(shù)”為a312，則這個數(shù)為；若一個“遞減數(shù)”的前三個數(shù)字組成的三位數(shù)abc與后三個數(shù)字組成的三位數(shù)三、解答題19．計算：（1）a(2?a)+(a+1)(a?1)； （2）x20．學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小虹進(jìn)行了拓展性研究．她發(fā)現(xiàn)，如果作平行四邊形一條對角線的垂直平分線，那么這個平行四邊形的一組對邊截垂直平分線所得的線段被垂足平分．她的解決思路是通過證明對應(yīng)線段所在的兩個三角形全等得出結(jié)論．請根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：用直尺和圓規(guī)，作AC的垂直平分線交DC于點E，交AB于點F，垂足為點O．（只保留作圖痕跡）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC是對角線，EF垂直平分AC，垂足為點O．求證：OE=OF．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB．∴∠ECO=▲．∵EF垂直平分AC，∴▲．又∠EOC=▲．∴ΔCOE?ΔAOF(ASA)．∴OE=OF．小虹再進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，過平行四邊形對角線AC中點的直線與平行四邊形一組對邊相交形成的線段均有此特征．請你依照題意完成下面命題：過平行四邊形對角線中點的直線．21．為了解A、B兩款品質(zhì)相近的智能玩具飛機(jī)在一次充滿電后運(yùn)行的最長時間，有關(guān)人員分別隨機(jī)調(diào)查了A、B兩款智能玩具飛機(jī)各10架，記錄下它們運(yùn)行的最長時間（分鐘），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（運(yùn)行最長時間用x表示，共分為三組：合格60≤x<70，中等70≤x<80，優(yōu)等x≥80），下面給出了部分信息：A款智能玩具飛機(jī)10架一次充滿電后運(yùn)行最長時間是：60B款智能玩具飛機(jī)10架一次充滿電后運(yùn)行最長時間屬于中等的數(shù)據(jù)是：70兩款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行最長時間統(tǒng)計表，B款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行最長時間扇形統(tǒng)計圖類別AB平均數(shù)7070中位數(shù)71b眾數(shù)a67方差3026根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中a=，b=，m=；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行性能更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）若某玩具倉庫有A款智能玩具飛機(jī)200架、B款智能玩具飛機(jī)120架，估計兩款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行性能在中等及以上的共有多少架？22．某公司不定期為員工購買某預(yù)制食品廠生產(chǎn)的雜醬面、牛肉面兩種食品．（1）該公司花費(fèi)3000元一次性購買了雜醬面、牛肉面共170份，此時雜醬面、牛肉面的價格分別為15元、20元，求購買兩種食品各多少份？（2）由于公司員工人數(shù)和食品價格有所調(diào)整，現(xiàn)該公司分別花費(fèi)1260元、1200元一次性購買雜醬面、牛肉面兩種食品，已知購買雜醬面的份數(shù)比牛肉面的份數(shù)多50％，每份雜醬面比每份牛肉面的價格少6元，求購買牛肉面多少份？23．如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，動點E，F(xiàn)分別以每秒1個單位長度的速度同時從點A出發(fā)，點E沿折線A→B→C方向運(yùn)動，點F沿折線A→C→B方向運(yùn)動，當(dāng)兩者相遇時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，點E，F(xiàn)的距離為y．（1）請直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量t的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出點E，F(xiàn)相距3個單位長度時t的值．24．為了滿足市民的需求，我市在一條小河AB兩側(cè)開辟了兩條長跑鍛煉線路，如圖；①A?D?C?B；②A?E?B．經(jīng)勘測，點B在點A的正東方，點C在點B的正北方10千米處，點D在點C的正西方14千米處，點D在點A的北偏東45°方向，點E在點A的正南方，點E在點B的南偏西60°方向．（參考數(shù)據(jù)：2（1）求AD的長度．（結(jié)果精確到1千米）（2）由于時間原因，小明決定選擇一條較短線路進(jìn)行鍛煉，請計算說明他應(yīng)該選擇線路①還是線路②？25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2過點(1（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點P是直線BC上方拋物線上的一動點，過點P作PD⊥BC于點D，過點P作y軸的平行線交直線BC于點E，求△PDE周長的最大值及此時點P的坐標(biāo)；（3）在（2）中△PDE周長取得最大值的條件下，將該拋物線沿射線CB方向平移5個單位長度，點M為平移后的拋物線的對稱軸上一點．在平面內(nèi)確定一點N，使得以點A，P，M，N為頂點的四邊形是菱形，寫出所有符合條件的點N的坐標(biāo)，并寫出求解點N的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．26．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，點D為線段AB上一動點，連接CD．（1）如圖1，若AC=9，BD=3，求線段AD（2）如圖2，以CD為邊在CD上方作等邊△CDE，點F是DE的中點，連接BF并延長，交CD的延長線于點G．若∠G=∠BCE，求證：GF=BF+BE．（3）在CD取得最小值的條件下，以CD為邊在CD右側(cè)作等邊△CDE．點M為CD所在直線上一點，將△BEM沿BM所在直線翻折至△ABC所在平面內(nèi)得到△BNM．連接AN，點P為AN的中點，連接CP，當(dāng)CP取最大值時，連接BP，將△BCP沿BC所在直線翻折至△ABC所在平面內(nèi)得到△BCQ，請直接寫出此時NQCP

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：8的相反數(shù)是?8.故答案為：A.【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答.2．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得正面得到的視圖是，

故答案為：D

【分析】根據(jù)三視圖的定義即可求解。3．【答案】C【解析】【解答】解：∵k=-4，

∴在反比例函數(shù)y=?4x圖像上的點橫縱坐標(biāo)相乘等于-4，

∴1×4=（-1）×（-4）=2×2=4，（-2）×2=-4，

∴(?2，2)在函數(shù)圖象上，

故答案為：C4．【答案】B【解析】【解答】解：∵兩個相似三角形周長的比為1：4，

∴兩個三角形對應(yīng)邊的比1：4，5．【答案】A【解析】【解答】解：∵AB∥CD，AD⊥AC，

∴∠1+∠CAD+∠2=180°，∠CAD=90°，

∵∠1=55°，

∴∠2=35°，

故答案為：A

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)和AD⊥AC得到∠1+∠CAD+∠2=180°，∠CAD=90°，再結(jié)合題意即可求解。6．【答案】B【解析】【解答】解：2(8+10)=4+20，

∵16＜20＜25，

∴4＜207．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得

第①個圖案用了9根木棍，木棍數(shù)=1×5+4=9；

第②個圖案用了14根木棍，木棍數(shù)=2×5+4=14；

第③個圖案用了19根木棍，木棍數(shù)=3×5+4=19；

第④個圖案用了24根木棍，木棍數(shù)=4×5+4=24；

第⑧個圖案用的木棍數(shù)為8×5+4=44，

故答案為：B

【分析】直接根據(jù)題意找出木棍數(shù)的規(guī)律，進(jìn)而即可求解。8．【答案】C【解析】【解答】解：連接BO，如圖所示：

∵AC是⊙O的切線，B為切點，

∴OB⊥AC，

∵∠A=30°，AB=23，

∴OB=AB·tan30°=2，

在△OBC中，由勾股定理得OC=OB29．【答案】A【解析】【解答】解：將△FDA繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△HBA，如圖所示：

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠C=∠D=∠DAB=∠ABC=90°，AB=AD，

由旋轉(zhuǎn)可知AF=AH，∠ABH=90°，∠HAF=90°，∠AHB=∠AFD，∠FAD=∠HAB，

∵∠EAF=45°，∠BAE=α，

∴∠FAD=45°-α，

∴∠FAD=∠HAB=45°-α，

∴∠AHB=∠AFD=45°+α，∠HAE=45°，

∴△AEH≌△AEF（SAS），

∴∠AHB=∠AFE=45°+α，

∴∠EFD=90°+2α，

∵∠EFD為△CEF的外角，

∴∠EFD=∠C+∠CEF，

∴∠FEC=2α，

故答案為：A

【分析】將△FDA繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△HBA，先根據(jù)正方形性質(zhì)得到∠C=∠D=∠DAB=∠ABC=90°，AB=AD，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AF=AH，∠ABH=90°，∠HAF=90°，∠AHB=∠AFD，∠FAD=∠HAB，進(jìn)而得到∠AHB=∠AFD=45°+α，∠HAE=45°，再根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)結(jié)合外角的性質(zhì)即可求解。10．【答案】C【解析】【解答】解：

①∵x>y>z>m>n，

∴|x?y|?z?m?n=x?y?z?m-n，故①正確；

②∵x>y>z>m>n，

∴在“絕對操作”后，x和y前的符號不會發(fā)生變化，而z、n、m前的符號有可能發(fā)生變化，

∴不存在“絕對操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項式之和為0，故②正確；

③由題意得，再進(jìn)行“絕對操作”時，可能會產(chǎn)生：

|x?y|?z?m?n=x?y?z?m-n；

x?y?z?m?n=x?y+z?m-n；

x?y?|z?m|?n=x?y?z+m?n；

|x?y|?z?|m?n|=x?y?z?|m?n|=x?y?z?m+n；

x?y?z?m?n=x?y+z?m+n；

∴一共可以產(chǎn)生5種運(yùn)算結(jié)果，故11．【答案】1.5【解析】【解答】解：2?1+30=12．【答案】36°【解析】【解答】解：由題意得五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，

∴∠B=108°，

∵AB=AC，

∴∠BAC=∠BCA=12×180°-108°=36°13．【答案】1【解析】【解答】解：由題意得，所有可能的情況如下：

（紅，紅），（紅，白），（紅，藍(lán)），

（白，紅），（白，白），（白，藍(lán)），

（藍(lán)，紅），???????（藍(lán)，白），???????（藍(lán)，藍(lán)），

∴共有9種可能的情況，其中兩次都摸到紅球的的情況有1種，

∴兩次都摸到紅球的概率是19，

故答案為：1914．【答案】1501【解析】【解答】解：設(shè)七、八兩個月提供就業(yè)崗位數(shù)量的月平均增長率為x，根據(jù)題意1501(1+x)2=1815，

故答案為：1501(1+x)2=1815

【分析】設(shè)七、八兩個月提供就業(yè)崗位數(shù)量的月平均增長率為15．【答案】3【解析】【解答】解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，

∴∠F=90°，∠AEB=90°，

∴∠ACF+∠FAC=90°

∵∠BAC=90°，

∴∠BAE+∠FAC=90°，

∴∠BAE=∠ACF，

∵AB=AC，

∴△ABE≌△CAF（AAS），

∴AE=CF=1，AF=BE=4，

∴EF=4-1=3，

故答案為：316．【答案】25【解析】【解答】解：連接BD，如圖所示：

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠BCD=90°，AB=CD=4，AD=BC=3，

在△BCD中，由勾股定理得BD=BC2+CD2=5，

∴圓的半徑r=52，

∴S17．【答案】4【解析】【解答】解：由題意得x+32≤4①2x?a≥2②，

解①得x≤5，

解②得x≥a+22，

∴不等式組的解集為a+22≤x≤5，

∵關(guān)于x的一元一次不等式組x+32≤42x?a≥2，至少有2個整數(shù)解，

∴4≥a+22

∴a≤6，

解a?1y?2+42?y=2得y=a-12（y≠1），

∵y的分式方程a?1y?2+42?y18．【答案】4312；8165【解析】【解答】解：由題意得10a+3-21=12，

∴a=4，

∴這個數(shù)為4312；

∵一個“遞減數(shù)”的前三個數(shù)字組成的三位數(shù)abc與后三個數(shù)字組成的三位數(shù)bcd的和能被9整除，

∴10a-9b-11c=d，

∴一個“遞減數(shù)”的前三個數(shù)字組成的三位數(shù)abc與后三個數(shù)字組成的三位數(shù)bcd的和為100a+10b+c+100b+10c+d=100a+10b+c+100b+10c+10a-9b-11c=110a+101b=99（a+b）+11a+2b

∴11a+2b9為整數(shù)，

∵要求最大“遞減數(shù)”，

∴a=8，b=1，

∴71-11c=d，

∴c最大為6，

∴d=5，

∴滿足條件的數(shù)的最大值是8165，

故答案為：4312，8165

19．【答案】（1）解：原式=2a?=2a?1；（2）原式====1【解析】【分析】（1）運(yùn)用單項式乘多項式，平方差公式，然后合并同類項即可求解；

（2）運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則即可求解。20．【答案】解：如圖，即為所求；證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB．∴∠ECO=∠FAO．∵EF垂直平分AC，∴AO=CO．又∠EOC=∠FOA．∴△COE?△AOF(ASA)．∴OE=OF．故答案為：∠FAO；AO=CO；∠FOA；由此得到命題：過平行四邊形對角線中點的直線被平行四邊形一組對邊所截，截得的線段被對角線中點平分，故答案為：被平行四邊形一組對邊所截，截得的線段被對角線中點平分．【解析】【分析】先根據(jù)垂直平分線的作圖方法作圖，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)即可求解。21．【答案】（1）72；70.5（2）B款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行性能更好；因為B款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行時間的方差比A款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行時間的方差小，運(yùn)行時間比較穩(wěn)定；（3）200架A款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行性能在中等及以上的架次為：200×6200架A款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行性能在中等及以上的架次為：120×6則兩款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行性能在中等及以上的共有：120+72=192架，答：兩款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行性能在中等及以上的大約共有192架．【解析】【解答】（1）∵72在A款智能玩具飛機(jī)10架一次充滿電后運(yùn)行最長時間中出現(xiàn)次數(shù)最多，

∴a=72，

將B款智能玩具飛機(jī)10架一次充滿電后運(yùn)行最長時間從小到大排列，位于中間的數(shù)為70和71，

∴b=70+712=70.5，

∴510×100%=50%，

∴1-40%-50％=10％，

∴m=10，

故答案為：72，70.5，10

22．【答案】（1）解：設(shè)購買雜醬面x份，則購買牛肉面(170?x)份，由題意知，15x+20×(170?x)=3000，解得，x=80，∴170?x=90，∴購買雜醬面80份，購買牛肉面90份；（2）解：設(shè)購買牛肉面a份，則購買雜醬面1.由題意知，12601解得a=90，經(jīng)檢驗，a=90是分式方程的解，∴購買牛肉面90份．【解析】【分析】（1）設(shè)購買雜醬面x份，則購買牛肉面(170?x)份，根據(jù)“該公司花費(fèi)3000元一次性購買了雜醬面、牛肉面共170份，此時雜醬面、牛肉面的價格分別為15元、20元”即可列出方程，進(jìn)而即可求解；

（2）設(shè)購買牛肉面a份，則購買雜醬面1.5a份，根據(jù)“該公司分別花費(fèi)1260元、1200元一次性購買雜醬面、牛肉面兩種食品，已知購買雜醬面的份數(shù)比牛肉面的份數(shù)多23．【答案】（1）解：當(dāng)0<t≤4時，連接EF，由題意得AE=AF，∠A=60°，∴△AEF是等邊三角形，∴y=t；當(dāng)4<t≤6時，y=12?2t；（2）函數(shù)圖象如圖：當(dāng)0<t≤4時，y隨x的增大而增大；（3）當(dāng)0<t≤4時，y=3即t=3；當(dāng)4<t≤6時，y=3即12?2t=3，解得t=4.故t的值為3或4.【解析】【分析】（1）分類討論，當(dāng)0<t≤4時，連接EF，根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)即可求解；當(dāng)4<t≤6時，根據(jù)題意即可求解；

（2）在坐標(biāo)系中描點連線即可畫出圖像，再根據(jù)函數(shù)圖象即可求解；

（3）令y=3，再代入（1）中的解析式即可求解。24．【答案】（1）解：過點D作DF⊥AB于點F，由題意可得：四邊形BCDF是矩形，∴DF=BC=10千米，∵點D在點A的北偏東45°方向，∴∠DAF=∠DAN=45°，∴AD=DF答：AD的長度約為14千米；（2）由題意可得：BC=10，CD=14，∴路線①的路程為：AD+DC+BC=102∵DF=BC=10，∠DAF=∠DAN=45°，∠DFA=90°，∴△DAF為等腰直角三角形，∴AF=DF=10，∴AB=AF+BF=AF+DC=10+14=24，由題意可得∠EBS=60°，∴∠E=60°，∴AE=ABtan60°所以路線②的路程為：AE+BE=83∴路線①的路程<路線②的路程，故小明應(yīng)該選擇路線①．【解析】【分析】（1）過點D作DF⊥AB于點F，先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DF=BC=10千米，再結(jié)合題意得到∠DAF=∠DAN=45°，再運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義即可求解；

（2）先根據(jù)等腰三角形的判定求出AF的長，再運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義求出AE和BE的長，進(jìn)而即可求解。25．【答案】（1）把(1，3)、A(?1，0)代入解得a=?1∴拋物線的表達(dá)式為y=?1（2）延長PE交x軸于F，∵過點P作PD⊥BC于點D，過點P作y軸的平行線交直線BC于點E，∴∠DEP=∠BCO，∠PDE=∠COB=90°，∴△DPE～△OBC，∴△DPE周長△OBC周長∴△DPE周長=PE∴當(dāng)PE最大時△PDE周長的最大∵拋物線的表達(dá)式為y=?1∴B(4，∴直線BC解析式為y=?12設(shè)P(m，?∴PE=?1∴當(dāng)m=2時PE=2最大，此時P(2∵△BOC周長為OC+OB+BC=6+25∴△PDE周長的最大值為225×(6+2即△PDE周長的最大值65+105（3）∵將該拋物線沿射線CB方向平移5個單位長度，可以看成是向右平移2個單位長度再向下平移一個單位長度，∴平移后的解析式為y=?12(x?2)∴設(shè)M(72∵P(2，3)∴PA2=18，P當(dāng)PA為對角線時，此時以點A，P，M，N為頂點的四邊形是菱形∴PA與MN互相平分，且PM=AM∴94+∵PA中點坐標(biāo)為(2?12，3+02∴72+s=1n+t=3此時N(?5當(dāng)PA為邊長且AM和PN是對角線時，此時以點A，P，M，N為頂點的四邊形是菱形∴AM與PN互相平分，且PM=PA∴94+∵PN中點坐標(biāo)為(2+s2，3+t2∴2+s=72?1此時N(12，同理，當(dāng)PA為邊長且AN和PM是對角線時，此時以點A，P，M，N為頂點的四邊形是菱形∴AN和PM互相平分，且AM=PA814綜上所述，以點A，P，M，N為頂點的四邊形是菱形時N(?52，92【解析】【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；

（2）延長PE交x軸于F，過點P作PD⊥BC于點D，過點P作y軸的平行線交直線BC于點E，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可得到△DPE周長=PEBC?△OBC周長，進(jìn)而得到當(dāng)PE最大時△PDE周長的最大，設(shè)P(m，?平移后的解析式為y=?12(x?2)2+3226．【答案】（1）解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，∴AB=AC∵BD=3∴AD=AB?BD=53（2）證明：如圖所示，延長FB使得FH=FG，連接EH，∵F是DE的中點則DF=FE，F(xiàn)H=FG，∠GFD=∠HFE，∴△GFD≌△HFE(SAS)，∴∠H=∠G，∴EH∥GC，∴∠HEC=