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§1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（一）復(fù)習(xí)x6yo--12345-2-3-41

x6o--12345-2-3-41

y余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象---11-π2πy=sinxy=cosx請觀察正弦曲線、余弦曲線的形狀和位置,說出它們的定義域與值域.組卷網(wǎng)xRy[-1,1]xRy[-1,1]y=sinx

y=cosx

定義域值域

正弦函數(shù)是周期函數(shù)，都是它的周期，最小正周期是.

從圖象中可以看出，正弦函數(shù)具有周而復(fù)始的變化規(guī)律.由誘導(dǎo)公式也可以看出，當(dāng)自變量的值增加的整數(shù)倍時，函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn).(1)定義:

對于函數(shù)y=f(x)，如果存在一個不為零的常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時，f(x+T)=f(x)

都成立，則y=f(x)

叫周期函數(shù)，T叫這個函數(shù)的周期.

(2)所有周期中的最小正數(shù)叫最小正周期.1.周期性

課本P36-P37探索與發(fā)現(xiàn)中指明同學(xué)們，通過講解，你們能說出余弦函數(shù)的周期是什么嗎？

(1)因為3cos(x+2π)=3cosx,所以由周期函數(shù)的定義可知，原函數(shù)的周期為2π.解：例求下列函數(shù)的周期：(2)因為

sin2(x+π)=sin(2x+2π)=sin2x.所以由周期函數(shù)的定義可知，原函數(shù)的周期為π.解：例求下列函數(shù)的周期：例求下列函數(shù)的周期：解：(3)因為所以由周期函數(shù)的定義可知，原函數(shù)的周期為4π.練習(xí)：求下列函數(shù)的周期：答案：小試牛刀基礎(chǔ)練習(xí)提升練習(xí)小結(jié)：

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