必修四第三章三角恒等變換

第三章三角恒等變換復(fù)習(xí)(2)和、差角公式：三角恒等變換：(3)二倍角公式：降冪擴(kuò)角切化弦，異角化同角，高次化低次，異名化同名.(1)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式3變形的目標(biāo)：化成一角一函數(shù)的結(jié)構(gòu)變形的策略：引進(jìn)一個(gè)“輔助角”ab(4)輔助角公式：同一個(gè)角的正弦、余弦一次式！4?感受三角變換的魅力引進(jìn)輔助角法：的性質(zhì)研究得到延伸，體現(xiàn)了三角變換在化簡三角函數(shù)式中的作用．a(chǎn)b5?感受三角變換的魅力變式練習(xí)：略解:輔助角求函數(shù)遞增區(qū)間.?感受三角變換的魅力探究學(xué)習(xí)：請直接利用公式計(jì)算：6思考：對上面等式進(jìn)行角、名、結(jié)構(gòu)分析，并和已有的知識做聯(lián)想，你有什么體會，會有什么解題策略與方法?7?感受三角變換的魅力所以，所求的周期最大值為2，最小值為-2．?感受三角變換的魅力8結(jié)論：將同角的弦函數(shù)的和差化為“一個(gè)角”的“一個(gè)名”的弦函數(shù).思考：對上面等式進(jìn)行角、名、結(jié)構(gòu)分析，并和已有的知識做聯(lián)想，你有什么體會，會有什么解題策略與方法?OAB

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y利用和差角公式求值時(shí)，要注意“拆角”思想，即尋求所求結(jié)論中的角與已知條件中的角的關(guān)系.有其他方法做法么？在解決此類問題時(shí)，可以根據(jù)函數(shù)值的正、負(fù)判斷角所在的象限，求函數(shù)的定義域或角的范圍時(shí)，也可以根據(jù)三角函數(shù)值的大小進(jìn)一步縮小角的范圍.三角形中的有關(guān)問題隱含條件：，即也要特別注意.題設(shè)條件中雖然是兩角差的形式，但是所含角度為特殊角，可考慮直接展開整理:練習(xí)放大了角的范圍！同角齊次！---1同角齊次！研究函數(shù)的單調(diào)性，對稱軸，對稱中心等性質(zhì)的時(shí)候，通常把它與相應(yīng)的正弦函數(shù)的性質(zhì)相對照（基本函數(shù)法）.練習(xí)練習(xí)①重視向量工具的應(yīng)用：向量數(shù)量積的幾何意義與物理意義，向量夾角公式，向量平行、垂直的充要條件是向量工具的重要內(nèi)容．三角函數(shù)與向量相結(jié)合是最常見的模式，以向量的運(yùn)算或垂直平行關(guān)系作為載體，考查三角恒等變換、三角函數(shù)性質(zhì)等內(nèi)容．②在三角函數(shù)求值的問題中，要注意角的范圍對于函數(shù)值的符號的影響，必要時(shí)也要進(jìn)一步根據(jù)已知的三角函數(shù)值縮小角的范圍.③利用和、差角公式求值化簡的時(shí)候要注意建立所求角度與已知角的聯(lián)系.④注意降冪縮角公式和輔助角公式在三角恒等變化中的應(yīng)用.注意辨析目標(biāo)函數(shù)是型，還是二次函數(shù)型.小結(jié)ba