恩施土家族苗族自治州恩施市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前恩施土家族苗族自治州恩施市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省龍巖市武平縣城郊中學(xué)七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）已知方程7x-1=6x，則根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的有（）①-1=7x+6x；②x-=3x③7x-6x-1=0；④7x+6x=1．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（天津市武清區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）利用作角平分線的方法，可以把一個(gè)已知角（）A.三等分B.四等分C.五等分D.六等分3.（福建省泉州市安溪七中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程的解為x=2是（）A.2x=6B.（x-3）（x-2）=0C.x2=3D.3x=64.（2021?福州模擬）已知?A??，?B??，?C??三點(diǎn)在數(shù)軸上從左向右排列，且?AC=3AB=6??，原點(diǎn)?O??為?AC??中點(diǎn)，則點(diǎn)?B??所表示的數(shù)是?(???)??A.?-3??B.?-2??C.?-1??D.15.（江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c是三角形的三條邊，則|a+b-c|-|c-a-b|的化簡結(jié)果為（）6.（重慶市石柱縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）我縣某地2022年元旦的最高氣溫為7℃，最低氣溫為-2℃，那么該地這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A.-9℃B.-5℃C.5℃D.9℃7.（浙江省溫州市蒼南縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列屬于一元一次方程的是（）A.x+1B.3x+2y=2C.3x-3=4x-4D.x2-6x+5=08.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（03）：4.1視圖（））下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A.平方得1的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B.沒有平方得-1的有理數(shù)C.沒有立方得-1的有理數(shù)D.立方得1的有理數(shù)只有一個(gè)9.（初二奧賽培訓(xùn)08：恒等變形）已知：a2+c2=2b2，則下列說法正確的是（）A.a，b，c均相等B.+=C.+=D.+=10.（江蘇省泰州市濟(jì)川中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)抽測(cè)試卷）下列說法正確的有（）①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②相等的角叫對(duì)頂角；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；⑥在同一平面內(nèi)的兩直線位置關(guān)系只有兩種：平行或相交．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省棗莊市滕州市嶧莊中學(xué)七年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷）小剛每晚7：30都要看央視的“天氣預(yù)報(bào)”節(jié)目，這時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)為．12.（青海省西寧市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）54°36′的余角為．13.請(qǐng)?jiān)谙铝斜砀竦?個(gè)小方格中分別填入數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9，使得每行每列，以及兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等（只需要填1種答案）．14.（江蘇省南京市溧水區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南京期末）如圖，所有小正方形的邊長都為1個(gè)單位，A、B、C均在格點(diǎn)上．（1）過點(diǎn)C畫線段AB的平行線CF；（2）過點(diǎn)A畫線段BC的垂線，垂足為G；（3）過點(diǎn)A畫線段AB的垂線，交BC于點(diǎn)H；（4）線段的長度是點(diǎn)A到直線BC的距離；（5）線段AG、AH、BH的大小關(guān)系是（用“＜”連接）．15.（福建省龍巖市長汀四中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有一件商品售價(jià)為72元，其獲得利潤是成本的20%，現(xiàn)在如果要把利潤提高到成本的30%，那么售價(jià)需提高到元．16.（2022年春?酒泉校級(jí)月考）若x2-3x-6=-2，則2x2-6x+6=．17.（江蘇省無錫市江陰市長山中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若4x4yn+1與-5xmy2的和仍為單項(xiàng)式，則m-n=．18.（2016?虹口區(qū)二模）當(dāng)a=1時(shí)，|a-3|的值為．19.（2022年春?蘇州校級(jí)月考）若一個(gè)三角形三條高的交點(diǎn)在這個(gè)三角形的頂點(diǎn)上，則這個(gè)三角形是三角形．20.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?金鄉(xiāng)縣期末）如圖所示，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線．（1）如果∠AOB=150°，求∠COE的度數(shù)；（2）如果∠AOB=120°，那么∠COE=；（3）如果∠AOB=α，那么∠COE=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版七年級(jí)上第四章幾何圖形初步第三節(jié)角練習(xí)卷（帶解析））計(jì)算：180°-79°19′;22.某博物館門票價(jià)為20元一張，購買方式有兩種：方式1：團(tuán)隊(duì)中每位游客按八折購買；方式2：團(tuán)隊(duì)除五張按標(biāo)價(jià)購買外，其余按七折購買；選擇哪種購買方式更合算？23.（2022年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷（））先化簡，再求值：（a+2）2+（1-a）（1+a），其中a=-．24.（安徽省宿州市十三校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度數(shù)．25.如圖所示是從長為70cm，寬為40cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長為30cm，寬為10cm的矩形后，剩下的一塊下腳料．工人師傅要將它做適當(dāng)?shù)那懈?，重新拼接后焊成一個(gè)面積與原下腳料的面積相等的正方形工件，請(qǐng)根據(jù)上述要求，設(shè)計(jì)出將這塊下腳料適當(dāng)分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案（在圖②、③中分別畫出切割時(shí)所需的虛線，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕跡）．26.若a、b、c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求2013（m+n）+m-n的值．27.（2021?三明模擬）某校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購進(jìn)?A??，?B??兩種規(guī)格的書架，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線下和線上兩種購買方式，具體情況如下表：（1）如果在線下購買?A??，?B??兩種書架共20個(gè)，花費(fèi)6720元，求?A??，?B??兩種書架各購買了多少個(gè)；（2）如果在線上購買?A??，?B??兩種書架共20個(gè)，且購買?B??種書架的數(shù)量不少于?A??種書架的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出花費(fèi)最少的購買方案，并計(jì)算按照這種方案購買線上比線下節(jié)約多少錢．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①-1=-7x+6x，故①錯(cuò)誤；②-x-=3x，故②錯(cuò)誤；③7x-6x-1=0，故③正確；④7x-6x=1，故④錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．2.【答案】【解答】解：利用作角平分線的方法，可以把一個(gè)已知角2等分，進(jìn)而可以將兩角再次等分，故可以把一個(gè)已知角四等分．故選：B．【解析】【分析】利用角平分線的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．3.【答案】【解答】解：A、2×2=4≠6，故x=2不是方程的解，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x-3）（x-2）=0方程的解為：x=2或3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2=3，則x=±，故x=2不是方程的解，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3x=6，解為：x=2，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】直接分別解出各方程，進(jìn)而判斷得出即可．4.【答案】解：如圖．?∵?原點(diǎn)?O??為?AC??中點(diǎn)，?∴AO=CO??．?∴A??、?C??表示的數(shù)互為相反數(shù)．設(shè)?A??點(diǎn)表示的數(shù)為?x??，則?C??表示的數(shù)為?-x??．?∵AC=-x-x=6??，?∴x=-3??．?∵AC=3AB=6??，?∴AB=2??．?∴B??點(diǎn)表示的數(shù)為?-3+2=-1??．故選：?C??．【解析】如圖，由原點(diǎn)?O??為?AC??中點(diǎn)，得?AO=CO??，那么?A??、?C??表示的數(shù)互為相反數(shù)．設(shè)?A??點(diǎn)表示的數(shù)為?x??，則?C??表示的數(shù)為?-x??，故?AC=-x-x=6??，求得?x=-3??，從而解決此題．本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：∵a、b、c是三角形的三邊長，∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，∴原式=a+b-c+c-a-b=0，故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來確定絕對(duì)值內(nèi)的式子的正負(fù)，從而化簡計(jì)算即可．6.【答案】【解答】解：7-（-2）=7+2=9℃．故選：D．【解析】【分析】先根據(jù)題意列出算式，然后利用減法法則計(jì)算即可．7.【答案】【解答】解：A、x+1是代數(shù)式，故A錯(cuò)誤；B、3x+2y=2是二元一次方程，故B錯(cuò)誤；C、3x-3=4x-4是一元一次方程，故C正確；D、x2-6x+5=0是一元二次方程，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．8.【答案】【答案】根據(jù)平方、立方的意義和性質(zhì)作答．注意-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1，1的任何次冪都是1．【解析】A、正確；B、正確；C、-1的立方得-1，錯(cuò)誤；D、正確．故選C．9.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a=1，c=2，b=時(shí)，a2+c2=2b2，而a，b，c不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分析：要證+=只要證-=-即=∵a+c≠0∴=∴只要證：b2-c2=a2-b2即a2+c2=2b2所以選項(xiàng)B正確同理可證：若選項(xiàng)C正確，則b2+c2=2a2，故C錯(cuò)誤；同理可證：若選項(xiàng)D正確，則a2+b2=2c2，故D錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】利用舉反例的方法可以證明A是錯(cuò)誤的，對(duì)于其它選項(xiàng)可以先假設(shè)選項(xiàng)正確，然后推出結(jié)論看是否正確，利用反證法進(jìn)行證明．10.【答案】【解答】解：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，故①正確．②相等的角不一定是對(duì)頂角，故②錯(cuò)誤．③經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故③錯(cuò)誤．④平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故④錯(cuò)誤．⑤兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長度，故⑤錯(cuò)誤．⑥在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，故⑥錯(cuò)誤．綜上所述，正確的結(jié)論有1個(gè)．故選：A．【解析】【分析】①根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短判斷．②對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．③根據(jù)平行公理進(jìn)行判斷．④根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．⑤距離是指的長度．⑥根據(jù)在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系．二、填空題11.【答案】【解答】解：19：30，時(shí)針和分針中間相差1.5個(gè)大格．∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴19：30分針與時(shí)針的夾角是1.5×30°=45°．故答案是：45°．【解析】【分析】利用鐘表表盤的特征解答．12.【答案】【解答】解：90°-54°36′=35°24′．故答案為：35°24′．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義列出算式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：答案如下：故答案為：6，7，2；1，5，9；8，3，4．【解析】【分析】因?yàn)?+2+…+9=45，45÷3=15，所以每行為15；又因15÷3=5，所以中間必須填5；其他8個(gè)數(shù)按1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10的要求填在相對(duì)的其他8個(gè)方格內(nèi)；每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)按大數(shù)和小數(shù)互相搭配填，再調(diào)整就可以了．14.【答案】【解答】解：（1）（2）（3）如圖所示：（4）線段AG的長度是點(diǎn)A到直線BC的距離，故答案為：AG；（5）AG＜AH＜BH，故答案為：AG＜AH＜BH．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定結(jié)合網(wǎng)格畫AB的平行線CF；（2）根據(jù)垂線定義，結(jié)合網(wǎng)格過點(diǎn)A畫線段BC的垂線；（3）根據(jù)垂線定義，結(jié)合網(wǎng)格過點(diǎn)A畫線段AB的垂線，交BC于點(diǎn)H；（4）點(diǎn)A到直線BC的距離是過點(diǎn)A垂直于BC的線段的垂線段AG的長；（5）根據(jù)垂線段最短可得答案．15.【答案】【解答】解：設(shè)商品成本為x元，由題意得72-x=20%x解得：x=6060×（1+30%）=78（元）答：售價(jià)需提高到78元．故答案為：78．【解析】【分析】設(shè)成本為x元，利用售價(jià)-成本=利潤列出方程求得商品成本；提高后的價(jià)格是成本價(jià)的1+30%，由此求出提高后的價(jià)格．16.【答案】【解答】解：∵x2-3x-6=-2，∴x2-3x=4，∴2x2-6x+6=2（x2-3x）+6=2×4+6=14，故答案為：14．【解析】【分析】由x2-3x-6=-2得x2-3x=4，通過觀察，把x2-3x當(dāng)成一個(gè)整體代入即可解答．17.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：n=4，n+1=2，解得：n=1，則m-n=2-1=1．故答案是：1．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：當(dāng)a=1時(shí)，|a-3|=|1-3|=2．故答案為：2．【解析】【分析】直接將a的值代入化簡求出答案．19.【答案】【解答】解：若一個(gè)三角形三條高的交點(diǎn)在這個(gè)三角形的頂點(diǎn)上，則這個(gè)三角形是直角三角形．故答案為直角．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，結(jié)合已知條件，即可得出答案．20.【答案】【解答】解：（1）∵OC是∠AOD的平分線，∴∠COD=∠AOD，∵OE是∠BOD的平分線，∴∠EOD=∠BOD，∴∠COE=∠EOD+∠COD=∠AOD+∠BOD=（∠BOD+∠AOD）=∠BOA，∵∠AOB=150°，∴∠EOC=75°；（2）∵∠COE=∠AOB，∠AOB=120°，∴∠COE=60°，故答案為：60°；（3）∵∠COE=∠AOB，∠AOB=α，∴∠COE=α，故答案為：α．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠COD=∠AOD，∠EOD=∠BOD，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠COE=∠EOD+∠COD=∠BOA，然后再代入∠AOB的度數(shù)即可；（2）由（1）可得∠COE=∠BOA，然后再代入∠AOB的度數(shù)即可；（3）由（1）可得∠COE=∠BOA，然后再代入∠AOB=α即可．三、解答題21.【答案】100°41′【解析】22.【答案】【解答】解：設(shè)團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人，按照方式1購買門票需費(fèi)用共y1元，按照方式2購買門票需費(fèi)用共y2元，依題意得y1=20×0.8x=16x，y2=20×5+20×0.7（x-5）=14x+30．設(shè)y1＞y2即16x＞14x+30，解得x＞15；設(shè)y1=y2即16x=14x+30，解得x=15；設(shè)y1＜y2即16x＜14x+30，解得x＜15；答：當(dāng)團(tuán)隊(duì)人數(shù)多于15人時(shí)，選擇方式2購買門票合算；當(dāng)團(tuán)隊(duì)人數(shù)為15人時(shí)，兩方案費(fèi)用一樣；當(dāng)團(tuán)隊(duì)人數(shù)少于15人時(shí)，選擇方式1購買門票合算．【解析】【分析】設(shè)團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人，按照方式1購買門票需費(fèi)用共y1元，按照方式2購買門票需費(fèi)用共y2元，可列出函數(shù)式，且假設(shè)一種方案優(yōu)惠或者消費(fèi)一樣，可列成不等式組求解．并且討論可得結(jié)果．23.【答案】【答案】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5，當(dāng)a=-時(shí)，原式=4×（-）+5=-3+5=2．24.【答案】【解答】解：設(shè)∠AOB=x．則∠BOC=2∠AOB=2x．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC=3x．∵OD平分∠AOC，∴∠DOA=1.5x．∵∠BOD=∠AOD-∠AOB，∴1.5x-x=20°．解得：x=40°．∴∠AOB=40°．【解析】【分析】設(shè)∠AOB=x．則∠BOC=2x，從而得到∠AOC=3x，由角平分線的定義可知∠DOA=1.5x，最后依據(jù)∠BOD=∠AOD-∠AOB列方程求解即可．25.【答案】【解答】解：∵下腳料面積=900+1600=2500，∴拼接后所得到的正方形的邊長為50．故拼接的方案如圖．【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到這個(gè)圖形的面積=900+1600=2500，故拼接后所得到的正方形的邊長為50，不能得到拼接方案．26.【答案】【解答】解：∵當(dāng)a、b、c均大于0時(shí)，代數(shù)式有最大值，∴m=3．∵當(dāng)a、b、c均小于0時(shí)，代數(shù)式有最小值，∴n=-3．將m、n的值代入得：原式=2013×0+3-（-3）=3+3=6．【解析】【分析】當(dāng)a、b、c均大于0時(shí)，代數(shù)式有最大值，當(dāng)a、b、c均小于0時(shí)，代數(shù)式有最小值，然后代入計(jì)算即可．27.【答案】解：（1）