人教課標實驗版必修一運動的描述 時間和位移“十校聯(lián)賽”一等獎

1.1.2時間和位移學習目標核心提煉1.知道時刻與時間間隔的區(qū)別和聯(lián)系，能在具體的情境下識別時刻和時間間隔。6個概念——時刻、時間間隔、路程、位移、矢量、標量1種方法——描述直線運動的方法3個區(qū)別：時刻與時間間隔、位移與路程、標量與矢量2.理解路程和位移概念，能說出它們的區(qū)別。3.認識標量和矢量，知道標量和矢量遵從不同的運算法則。4.能在坐標系中定量地描述直線運動的位置和位移。一、時刻和時間間隔1.時刻：表示某一________，在時間軸上用點來表示。2.時間間隔：表示某一______，在時間軸上用______來表示。3.二者的聯(lián)系：兩個時刻之間的間隔即為_________。瞬間過程線段時間間隔思維拓展如圖甲、乙所示：“上午8時上課、8時45分下課”、“每節(jié)課45分鐘”、“第2s初”、“第5s末”、“第6s內(nèi)”……(1)以上說法中，哪些表示時刻？哪些表示時間間隔？(2)“第2s初”、“第5s末”、“第6s內(nèi)”分別對應(yīng)時間軸上的哪一點或哪一段？在圖乙上標明。答案(1)時刻有“8時”、“8時45分”、“第2s初”、“第5s末”；時間間隔有“45分鐘”、“第6s內(nèi)”。(2)二、路程和位移1.路程：物體__________的長度。2.位移(1)物理意義：表示物體(質(zhì)點)_______變化的物理量。(2)定義：從________到________的一條有向線段。(3)大小：初、末位置間有向線段的______。(4)方向：由________指向________。運動軌跡位置初位置末位置長度初位置末位置思維拓展中考結(jié)束后，爸爸準備帶小明去參觀清華、北大等名校，并讓小明設(shè)計出行路線，路線起點：重慶，終點：北京。他有三種方式可供選擇。乘長途汽車、坐高鐵和乘飛機。(1)三種出行方式的路程是否相同？位移是否相同？(2)位移的大小等于路程嗎？什么情況下相等？答案

(1)路程不相同位移相同(2)不相等在單向的直線運動中位移的大小等于路程三、矢量和標量1.矢量：既有_______又有_______的物理量。2.標量：只有_______，沒有_______的物理量。3.運算法則：兩個標量的加減遵從____________，矢量相加的法則與此____(A.相同B.不同)。大小方向方向大小算術(shù)加減法B思考判斷（1）長度、時間、質(zhì)量、溫度都是標量。(

)（2）力、位移都是矢量，運算法則是算術(shù)法則。(

)（3）位移是矢量，正、負號表示方向，溫度是標量，正、負號表示大小。(

)√√×四、直線運動的位置和位移研究直線運動時，在物體運動的直線上建立x軸，如圖所示。1.物體的初、末位置：可用位置坐標x1、x2表示。2.物體的位移：Δx＝__________。x2－x1思維拓展某一運動質(zhì)點沿一直線做往復(fù)運動，如圖所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1m，O點為x軸的原點，且質(zhì)點由A點出發(fā)沿x軸正方向運動至B點后返回，并沿x軸負方向運動，如圖所示。(1)質(zhì)點從A→B→C的位移為________，路程為________。(2)當質(zhì)點到達D點時，其位置可用D點的坐標表示為________。(3)當質(zhì)點到達D點時，相對于A點的位移為________。答案

(1)－2m

4m

(2)－2m

(3)－3m時刻和時間間隔[要點歸納]

1.時刻和時間間隔的表示方法的不同在表示時間的數(shù)軸上，時刻用點表示，時間間隔用線段表示。如圖所示，0～3s表示3s的時間間隔，即前3s；4～5s表示第5s內(nèi)，是1s的時間間隔。時間軸上“1”所對應(yīng)的刻度線記為第1s末，也為第2s初，是時刻。2.時間間隔與時刻的區(qū)別和聯(lián)系

時間間隔時刻區(qū)別物理意義兩時刻間的間隔某一瞬時時間軸上的表示方法時間軸上的一段線段表示一段時間時間軸上的點表示一個時刻表述方法“3s內(nèi)”、“前3s內(nèi)”、“后3s內(nèi)”、“第1s內(nèi)”、“第1s到第3s”等均指時間間隔“3s末”、“第3s末”、“第4s初”、“八點半”等均指時刻聯(lián)系兩個時刻的間隔即為時間間隔，即Δt＝t2－t1[精典示例][例1]

(多選)關(guān)于時間間隔和時刻，下列說法正確的是(

)A.物體在5s時指的是物體在5s末時，指的是時刻B.物體在5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s末這1s的時間間隔C.物體在第5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s末這1s的時間間隔D.第4s末就是第5s初，指的是時刻解析畫出時間軸從坐標軸上分析，選項A、C、D正確。答案

ACD方法總結(jié)區(qū)分時刻和時間間隔的方法(1)利用上下文判斷：分析所給的說法，根據(jù)題意體會。(2)利用時間軸判斷：畫出時間軸，把所給的時刻或時間間隔標出來，時刻對應(yīng)一個點，時間間隔對應(yīng)一條線段。[針對訓練1]

(多選)“北京時間6月13日凌晨2點15分，第20屆國際足聯(lián)世界杯開幕式在圣保羅的科林蒂安競技場舉行，此次開幕式耗時僅僅25分鐘……”下列說法正確的是(

)A.6月13日凌晨2點15分表示時間間隔B.25分鐘表示時間間隔C.6月13日凌晨2點15分表示時刻D.25分鐘表示時刻解析

A項表示時刻，D項表示時間間隔，選項B、C正確。答案

BC位移和路程[要點歸納]位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系

物理量比較項目位移路程區(qū)別物理意義描述質(zhì)點的位置變化，是從初位置指向末位置的有向線段描述質(zhì)點實際運動軌跡的長度矢標性是矢量，有大小和方向是標量，只有大小，沒有方向區(qū)別制約因素由質(zhì)點的初、末位置決定，與質(zhì)點的運動軌跡無關(guān)與運動路徑有關(guān)聯(lián)系(1)都是描述質(zhì)點運動的空間特征；(2)都是過程量；(3)位移的大小不大于相應(yīng)的路程，只有質(zhì)點做單向直線運動時，位移的大小才等于路程[精典示例][例2]

如圖1所示，實心長方體木塊的長、寬、高分別為a、b、c，且a＞b＞c，有一個小蟲自A′點運動到C點，求：(1)小蟲的位移的大??；(2)小蟲的最短路程。圖1審題指導(1)位移的大小即A′→C有向線段的長度(2)最短路程即將表面展開后A′C的長度誤區(qū)警示位移大小不一定等于路程(1)確定位移時應(yīng)先確定起點位置和終點位置，再利用幾何關(guān)系確定其大小，位移大小不一定等于路程。(2)最終位移的大小不一定是運動過程中的最大值，各段位移的大小之和不一定等于全過程位移的大小。[針對訓練2]

(多選)如圖2所示，某物體第一次沿兩個半徑為R的圓弧由A經(jīng)B到C，第二次沿直線由A經(jīng)B到C。下列結(jié)論正確的是(

)圖2A.兩次物體的位移均等于4R，方向均向東B.第一次物體的位移等于2πR，第二次物體的位移等于4R，方向均向東C.兩次物體的路程均等于4R，方向向東D.第一次物體的路程等于2πR，第二次物體的路程等于4R解析物體位移的方向是從起點指向終點，大小是從起點到終點的距離，選項A正確，選項B錯誤；路程只有大小沒有方向，它的大小是從起點到終點運動軌跡的長度，選項C錯誤，選項D正確。答案

AD矢量和標量[要點歸納]矢量與標量的區(qū)別

矢量標量定義既有大小又有方向的物理量。如：位移、力等只有大小而沒有方向的物理量。如：長度、質(zhì)量、時間、路程、溫度、功、能量等有無方向有方向無方向表示方法用帶箭頭的線段表示，箭頭的指向表示方向，線段的長短表示大小不能用帶箭頭的線段表示，可直接用數(shù)據(jù)表示正負意義正負表示同一直線上的矢量的方向正負表示大小或性質(zhì)，如溫度、功大小比較比較其絕對值的大小，絕對值大的矢量大比較其自身數(shù)值大小，數(shù)值大的物理量大運算方法不能簡單地算術(shù)相加減算術(shù)相加減[精典示例][例3]

(多選)下列關(guān)于矢量(位移)和標量(溫度)的說法中，正確的是(

)A.兩運動物體的位移大小均為30m，這兩個位移不一定相同B.做直線運動的兩物體的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，則x甲>x乙C.溫度計讀數(shù)有正有負，其正負號表示溫度方向D.溫度計讀數(shù)的正負號表示溫度的高低，不表示方向解析兩物體的位移大小雖然均為30m，但由于不知其方向關(guān)系，兩個位移不一定相同，A對；比較物體位移大小應(yīng)比較其絕對值，B錯；溫度無方向，其正負表示溫度的高低，不表示方向，C錯，D對。答案

AD誤區(qū)警示對矢量的理解(1)求某一矢量時，除求出其大小外，還要指出其方向。(2)矢量的“＋”、“－”號僅表示方向，不表示矢量的大小。[針對訓練3]

(2017·山東德州高一期中)關(guān)于矢量和標量，下列說法中正確的是(

)A.矢量既有方向又有大小，它的運算規(guī)律是算術(shù)加法B.標量只有方向沒有大小，它的運算規(guī)律是算術(shù)加法C.－10m的位移比5m的位移小D.－10℃比5℃的溫度低解析矢量既有方向又有大小，它的運算規(guī)律與算術(shù)加減法不同，A錯誤；標量只有大小沒有方向，它的運算規(guī)律是算術(shù)加減法，B錯誤；比較位移大小要比較所給量值的絕對值，故－10m的位移比5m的位移大，C錯誤；－10℃低于0℃，5℃高于0℃，所以－10℃比5℃的溫度低，D正確。答案

D直線運動中的位置和位移[要點歸納]直線運動中位置和位移的關(guān)系研究直線運動時在物體運動的直線上建立直線坐標系。(1)質(zhì)點的位置用坐標值表示，位移用坐標的變化量表示。(2)位移Δx＝x2－x1，其絕對值表示位移的大小。(3)Δx的正、負表示位移的方向，正值表示與規(guī)定的正方向相同，負值表示與規(guī)定的正方向相反。[精典示例][例4]

(多選)物體做直線運動時可以用坐標軸上的坐標表示物體的位置，用坐標的變化量表示物體的位移。如圖3所示，一個物體從A運動到C，位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；從C運動到B，位移Δx2＝1m－(－4m)＝5m。下列說法中正確的是(

)圖3A.C到B的位移大于A到C的位移，因為正數(shù)大于負數(shù)B.A到C的位移大于C到B的位移，因為正負號表示位移的方向，不表示大小C.因為位移是矢量，所以這兩個矢量的大小無法比較D.物體由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2審題指導(1)位移大小x＝x2－x1(2)位移方向與正方向相同即為正值，位移方向與正方向相反即為負值解析位移是矢量，比較位移的大小時，只需比較絕對值，不需要帶正負號，A、C錯誤，B正確；因為Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物體由A到B的合位移Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，D正確。答案

BD誤區(qū)警示(1)位移Δx＝x末－x初。(2)位移的大小只看絕對值，正負僅表示方向。[針對訓練4]

如圖4，汽車初位置的坐標是－2km，末位置的坐標是1km。求汽車位移的大小和方向。答案

3km沿x軸正方向圖4解析

x＝x2－x1＝3km方向沿x軸正向1.為慶祝元旦，某校高一和高二學生組織了一場足球比賽，下列關(guān)于比賽的表述中涉及的計時數(shù)據(jù)，指時間間隔的是(

)A.2017年4月20日19時41分我國首艘貨運飛船“天舟一號”成功發(fā)射B.開場20s時，紅隊率先進球C.比賽第30min，藍隊換人D.整場比賽共踢了90min解析在時間軸上，A、B、C中的計時數(shù)據(jù)都是對應(yīng)一個點，所以指的是時刻，90min對應(yīng)一條線段，指的是時間間隔，所以D正確。答案

D2.如圖5所示是正在飛行的無人機。一無人機在某次測試中往返飛行了850km，用時72min，這兩個數(shù)據(jù)分別指(

)A.位移、時間 B.路程、時間C.位移、時刻 D.路程、時刻解析

850km指路程，72min指的是時間間隔，有時稱為時間。答案

B圖53.下列關(guān)于位移和路程的說法中，正確的是(

)A.位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程B.位移的大小等于路程，方向由起點指向終點C.位移描述物體相對位置的變化，路程描述路徑的長短D.位移描述直線運動，路程描述曲線運動解析選項A中表述的因果關(guān)系沒有意義，故選項A錯誤；位移的方向從初位置指向末位置，位移的大小并不一定等于路程，往往是位移的大小小于等于路程，選項B錯誤；位移和路程是兩個不同的物理量，位移描述物體位置的變化，路程描述物體運動路徑的長短，選項C正確；無論是位移還是路程都既可以描述直線運動，也可以描述曲線運動，選項D錯誤。答案

C4.一小球從離地面5m高處豎直下落，與地面接觸反彈后上升到距地面2m高處被接住，則整個過程中(

)A.小球的位移大小為3m，方向豎直向下，路程為3mB.小球的位移大小為7m，方