人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)A版必修1基本初等函數(shù)（Ⅰ） 指數(shù)函數(shù)【省一等獎(jiǎng)】

指數(shù)函數(shù)第一次2細(xì)胞個(gè)數(shù)第二次第三次......第次指數(shù)函數(shù)(一)48細(xì)胞個(gè)數(shù)與分裂次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是:

二某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì),每經(jīng)過一年剩余的這種物質(zhì)是原來的84%.畫出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間變化的圖象,并從圖象上求出經(jīng)過多少年,剩留量是原來的一半(結(jié)果保留一個(gè)有效數(shù)字)。解:設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是1,經(jīng)過年,剩留量是.經(jīng)過1年,剩余量經(jīng)過2年,剩余量…………一般地,經(jīng)過年,剩留量指數(shù)函數(shù)(一)一.指數(shù)函數(shù)的定義:一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是.例1.指出下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù):分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷.解:(1)、(5)、(8)為指數(shù)函數(shù)

注意:準(zhǔn)確理解指數(shù)函數(shù)的定義是解好本題的關(guān)鍵.1畫出y=2x,

y=()x,y=10x,y=()x的圖象二.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)121011xyoxyo

1xy）（101=0<a<1

a>1(1)定義域

,值域(0,1)(0,1)(2)圖象都過圖象性質(zhì)(0,1)2.函數(shù)的圖象和性質(zhì)(3)當(dāng)x>0時(shí),y>1,x<0時(shí),0<y<1

例2.比較下列各題中兩個(gè)值的大小:解:(1)<(3)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知

由于與不能直接看成某一個(gè)指數(shù)函數(shù)的兩個(gè)值，因此本題在這兩個(gè)數(shù)值間找到數(shù)值1，使這兩個(gè)數(shù)值分別與數(shù)值1進(jìn)行比較，進(jìn)而比較出與大小.例3.如圖是指數(shù)函數(shù)1234

的圖象,則與的大小關(guān)系是().1234B練習(xí):將用連接起來

分析:對(duì)于3個(gè)以上的數(shù)的大小比較,一般是先對(duì)其進(jìn)行分類,根據(jù)問題實(shí)際常常分成三類:一類是負(fù)數(shù),一類是大于零且小于1的數(shù),一類是大于1的數(shù).再對(duì)這三類數(shù)分別進(jìn)行比較.解:先將這4個(gè)數(shù)分成三類:(1)負(fù)數(shù):(2)大于1的數(shù):且(3)大于零小于1的數(shù):小結(jié)１．掌握指數(shù)函數(shù)的概念２．熟練掌握指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)要分ａ＞１與０＜ａ＜１討論

若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一三四象限，則一定有()解:由題可知:故選D.指數(shù)函數(shù)(二)關(guān)于為增函數(shù),當(dāng)減區(qū)間(即減增減)關(guān)于遞減,當(dāng)

的增區(qū)間就是原函數(shù)的

的減區(qū)間就是原函數(shù)的增區(qū)間(即減減增).例.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.分析:這是復(fù)合函數(shù)求單調(diào)區(qū)間的問題可設(shè)其中是減函數(shù),解:設(shè)時(shí),為減函數(shù),時(shí),為增函數(shù),關(guān)于為減函數(shù),三.函數(shù)圖象的平行移動(dòng)

指出下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象的關(guān)系，并畫出示意圖：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，寫出細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)式：……細(xì)胞個(gè)數(shù)與分裂次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是答:約經(jīng)