《倒數(shù)的認(rèn)識》數(shù)學(xué)教學(xué)反思

《倒數(shù)的認(rèn)識》數(shù)學(xué)教學(xué)反思

《倒數(shù)的熟悉》數(shù)學(xué)教學(xué)反思1

本節(jié)課是一節(jié)概念課，是陳述性學(xué)問，放在這個單元是起到了承上啟下作用，是為了連接分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法計算法則。其目的就是為除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)做鋪墊，在這個問題上我始終認(rèn)為：為什么要乘這個數(shù)的倒數(shù)這個問題要說清晰，否則分?jǐn)?shù)除法的計算法則不好理解。

教學(xué)從查找乘積是1的兩個分?jǐn)?shù)開頭。在給出的8個分?jǐn)?shù)中，同學(xué)能夠找到三對乘積是1的分?jǐn)?shù)。這項貌似嬉戲的活動凸顯了“倒數(shù)”是乘積為1的兩個數(shù)之間的關(guān)系，這正是建立倒數(shù)概念必需充分留意的內(nèi)涵。教材在三對乘積是1的分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)上，指出“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”。同學(xué)精確?????理解這句話的意思，不僅要知道互成“倒數(shù)”的兩個數(shù)的乘積是1，還要明白兩個數(shù)是“互為倒數(shù)”的。教材里三個卡通的溝通，說的都是兩個分?jǐn)?shù)的乘積是1。下面的文字?jǐn)⑹鰪?qiáng)調(diào)兩個數(shù)“互為倒數(shù)”，還以3/8和8/3為例，引導(dǎo)同學(xué)體會“甲數(shù)是乙數(shù)的倒數(shù)，乙數(shù)也是甲數(shù)的倒數(shù)”。

求已知數(shù)的倒數(shù)分三個層次教學(xué)：先求3/5、2/3等分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，然后求5、1等整數(shù)的倒數(shù)，最終是0沒有倒數(shù)。在第一個層次里，要求同學(xué)觀看互為倒數(shù)的兩個分?jǐn)?shù)，發(fā)覺它們的分子、分母剛好互換位置，一方面進(jìn)一步體會互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，另一方面找到了寫出一個數(shù)的倒數(shù)的方法。其次個層次寫出整數(shù)的倒數(shù)?？梢詮母拍顒由?，查找與這個整數(shù)相乘等于1的數(shù)。假如把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，就能像分?jǐn)?shù)那樣直接寫出它的倒數(shù)。第三個層次理解0沒有倒數(shù)，并要求作出相應(yīng)的解釋。這是由于0和任何數(shù)相乘的積都是0，不存在與0相乘能夠得到1的數(shù)。

倒數(shù)的意義就是一句話：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。但是對于這句話的理解是有著比較豐富的內(nèi)涵的，這也就是概念內(nèi)涵的體現(xiàn)。這節(jié)課的教學(xué)流程分為這樣幾個基本塊面：首先通過例題7提出的問題——給出倒數(shù)的含義——分層突擊理解倒數(shù)含義——出示形式上的經(jīng)典錯例（特殊是小數(shù)的倒數(shù)）——處理1和0的問題（這是本節(jié)課的難點）。

本文所談的不是教學(xué)流程上的問題，而是通過倒數(shù)這個概念，談一談對概念教學(xué)的理解，從拆句的角度，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)拆為：乘積是1、兩個數(shù)、互為倒數(shù)。

針對倒數(shù)這個概念，我認(rèn)為：內(nèi)涵是指向正例的，外延是指向反例的。比如：書上出示乘積是1的正例，我們需要出示商、和、差是1的反例；書上說的是兩個數(shù)互為倒數(shù)，沒有出示3個數(shù)的反例。這兩個反例是針對倒數(shù)概念本身的。

同學(xué)在倒數(shù)的答案呈現(xiàn)上，習(xí)慣于用等號表示“的倒數(shù)是”這樣的錯誤，比如2=1/2，從數(shù)學(xué)表達(dá)式上說這是特別明顯的錯誤，同學(xué)的確犯了，而且每屆都有這樣的狀況，在今年的教學(xué)中我已經(jīng)強(qiáng)調(diào)并且訂正了這樣的錯誤，這說明教學(xué)方式對于不同同學(xué)是不一樣的，同學(xué)本身的理解和態(tài)度的端正與否也是重要的問題，需要引起重視。

本節(jié)課需要重視的其次個問題就是1和0的問題，這兩個問題實際上牽涉到其他的概念：假分?jǐn)?shù)、整數(shù)、自然數(shù)。假分?jǐn)?shù)分為1和大于1的假分?jǐn)?shù)；整數(shù)和自然數(shù)里都有0，在這個問題上需要處理好，同學(xué)的理解需要通過不同的方式來體現(xiàn)。

單獨的概念教學(xué)，或者說倒數(shù)概念本身不是一個很簡單的問題，有關(guān)倒數(shù)的學(xué)問主要包括兩點：一點是倒數(shù)的意義，另一點是求倒數(shù)的方法。同學(xué)建立倒數(shù)的概念以后，求一個數(shù)的倒數(shù)就簡單了。因此，例7非常重視概念的形成以及對概念的精確?????把握。

相同的教學(xué)內(nèi)容，幾年的教學(xué)實踐下來，發(fā)覺：同樣的教學(xué)內(nèi)容，同樣的學(xué)問點，為什么會消失這么大的差別？究其緣由就是由于我們需要關(guān)注概念結(jié)構(gòu)消失的次序，比如：整數(shù)的概念是復(fù)習(xí)、假分?jǐn)?shù)的概念是辨析。

皮亞杰理論中認(rèn)知進(jìn)展的三個基本過程——同化、順應(yīng)、平衡，對于倒數(shù)概念來說，同學(xué)之前毫無閱歷，是屬于順應(yīng)，其實順應(yīng)更類似一個質(zhì)變的過程，有對于學(xué)問結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展和修正，會形成一個新的認(rèn)知圖式。

但是本節(jié)課的教學(xué)難度不大，緣由是這個學(xué)問點本身是不難的，從形式到本質(zhì)，需要考慮的問題主要就是0，所以我在教學(xué)的時候特殊關(guān)注了數(shù)字0的問題，然后在書本上39頁第19題的處理上特殊強(qiáng)調(diào)了數(shù)字1的問題。

從整個概念系統(tǒng)來說，同化和順應(yīng)是相互依存的，如：本節(jié)課中倒數(shù)的概念是順應(yīng)，而用到的外圍概念是整數(shù)、自然數(shù)、假分?jǐn)?shù)，我在學(xué)習(xí)的時候注意對概念本身的解讀，數(shù)包括自然數(shù)和整數(shù)，倒數(shù)的形式是分?jǐn)?shù)，但不是分?jǐn)?shù)的整數(shù)和小數(shù)需要先轉(zhuǎn)化為最簡分?jǐn)?shù)之后再處理。

在概念的形式實現(xiàn)之后的環(huán)節(jié)就是對倒數(shù)概念的辨析，如：題目a都有倒數(shù)，這句話本身是有問題的，但是我們關(guān)注的點應(yīng)當(dāng)是a這個數(shù)的取值范圍，是取正整數(shù)？負(fù)整數(shù)？0？非正整數(shù)？非負(fù)整數(shù)？自然數(shù)？這里都是同學(xué)需要考慮的問題，其實有沒有倒數(shù)的核心概念就是：0沒有倒數(shù)，但是對于詳細(xì)的表現(xiàn)形式是我們需要花時間去思考的問題。

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倒數(shù)的熟悉是一節(jié)概念教學(xué)課，它是在分?jǐn)?shù)乘法計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過觀看乘積是1的幾組數(shù)的特點引導(dǎo)同學(xué)熟悉倒數(shù)，主要是為后面學(xué)習(xí)除法作預(yù)備的,在教學(xué)中，必需打下堅實的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法掃清障礙，提高學(xué)習(xí)效率。

這節(jié)課我主要圍繞“導(dǎo)入、探究、深討、練習(xí)、小結(jié)”這幾個環(huán)節(jié)進(jìn)行。

在導(dǎo)入中通過一個小故事中的對聯(lián),借助語文學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的聯(lián)系為切入點，由文字構(gòu)成規(guī)律激發(fā)同學(xué)的奇怪???心，引起學(xué)習(xí)愛好。讓同學(xué)初步感知“倒”的意思。這樣同學(xué)對立刻接觸到的“互為倒數(shù)”就比較簡單理解了。在同學(xué)知道什么叫倒數(shù)后，讓同學(xué)依據(jù)倒數(shù)的意義舉例，通過同學(xué)的舉例進(jìn)一步理解“乘積是1的兩個數(shù)是互為倒數(shù)”這句話。同時讓同學(xué)說說你認(rèn)為在“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。”這句話中哪幾個詞比較重要。然后依據(jù)同學(xué)的回答，理解：“互為”、“乘積是1”、“兩個數(shù)”。對倒數(shù)的定義作深化的剖析。

最終通過適當(dāng)?shù)木毩?xí),讓同學(xué)自己總結(jié)出求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)一般先變形，再換位。并且讓同學(xué)小結(jié)出求倒數(shù)過程中發(fā)覺的一些小規(guī)律.在探討中，讓同學(xué)依據(jù)自己的想法討論出：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù).

綜觀全課下來,覺得整節(jié)課教得比較扎實,該傳授的時候做到了適當(dāng)?shù)膫魇?練習(xí)也有層次感,對于兩個特例“1”和“0”，教學(xué)中沒有特地由老師提出，而是在同學(xué)的深化思索中得出的，這就是同學(xué)學(xué)習(xí)的成果。自我感覺處理得較好。

同學(xué)的樂觀性在家長聽課當(dāng)中也充分的得到了發(fā)揮,平常不做聲的孩子當(dāng)天也敢樂觀舉手發(fā)言了，充分的調(diào)動了孩子回答問題的欲望。

在設(shè)計中，感覺練習(xí)的設(shè)計還是缺少了難度，缺少了敏捷性的題目，對“倒數(shù)”的運(yùn)用練習(xí)設(shè)計不夠豐富。

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學(xué)情預(yù)設(shè)反思：

本課所學(xué)內(nèi)容相對于同學(xué)來說，的確簡潔易懂，難度較低，大部分同學(xué)都基本把握了相關(guān)學(xué)問，并能較好地完成各項習(xí)題。

課前同學(xué)把握狀況預(yù)知不夠精確?????，所設(shè)計的教學(xué)課件與教學(xué)預(yù)案相對落后，較低地估量了同學(xué)對本課學(xué)問的把握狀況。

重難點突破反思：

本課的教學(xué)重點為：理解倒數(shù)的意義，把握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。教學(xué)難點為：嫻熟地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。在本次課堂教學(xué)過程中，都一一解決，達(dá)到了教學(xué)預(yù)設(shè)目標(biāo)。

教學(xué)過程總體反思：

雖說對同學(xué)把握狀況的預(yù)設(shè)不足，但課前的隨機(jī)應(yīng)變，使得本課的教學(xué)又出了“新彩”，將一堂新授課，變?yōu)轭A(yù)習(xí)成果匯報課，充分發(fā)揮了同學(xué)的樂觀主動性，引同學(xué)在課堂上暢所欲言，并在熱鬧的爭論中，識記學(xué)問點，強(qiáng)調(diào)重點，攻破難點。同學(xué)在這樣的氛圍中，感受到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是如此的輕松、好玩，課前的預(yù)習(xí)是如此的有成就，進(jìn)而引得同學(xué)以更大的樂觀性，投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來。我個人認(rèn)為課堂教學(xué)做得比較勝利。

總的來說，本節(jié)課的教學(xué)有得也有失，最大的失就是沒有非常精確?????地預(yù)知同學(xué)的狀況，此失很有可能成為以后教學(xué)的重大失誤，所以，我肯定吸取教訓(xùn)，避開此類事情再次發(fā)生。

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在班級討論課里，我選擇了《倒數(shù)的熟悉》一課來執(zhí)教，教學(xué)倒數(shù)的熟悉后，我的感受許多。教材里這部分內(nèi)容，是直接讓同學(xué)計算結(jié)果是1的算式，再讓同學(xué)觀看算式的特點，然后再讓同學(xué)理解互為的意思，最終總結(jié)出倒數(shù)的意義。我感到有一種牽著同學(xué)鼻子走的感覺。通過參考他人的教學(xué)，我重新設(shè)計了教案。我覺得這樣設(shè)計才是讓同學(xué)自己通過觀看、比較、歸納總結(jié)出倒數(shù)的意義，是同學(xué)自己通過參加整個學(xué)習(xí)過程后有了真正的收獲。特殊是通過競賽的形式激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，同學(xué)發(fā)覺了算式的特點，并讓同學(xué)舉例后發(fā)覺，有這樣特點的算式是寫不完的。然后讓同學(xué)仿照老師的樣子，通過例子說倒數(shù)的意義，并強(qiáng)調(diào)說倒數(shù)的關(guān)鍵字詞。這對同學(xué)把握概念是特別必要的。當(dāng)同學(xué)很興奮的自認(rèn)為是把握了求一個數(shù)的倒數(shù)的方法時，我有給同學(xué)設(shè)計了障礙：怎樣求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)。雖然教材新授內(nèi)容沒有這些學(xué)問，但在以后的練習(xí)中消失了。我把它提到前面來，大家一起討論。我覺得很有必要。這樣，使同學(xué)避開把帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給同學(xué)的認(rèn)知造成誤導(dǎo)。同學(xué)在知道了分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)的求倒數(shù)的方法以后，我又提出是不是全部的數(shù)都有倒數(shù)？使同學(xué)想到0的倒數(shù)問題。以前我是直接問同學(xué)0有倒數(shù)嗎？似乎示意同學(xué)0沒有倒數(shù)。改換成今日這樣問，同學(xué)通過自己思索，得出兩種答案，0有倒數(shù)，另一種是0沒有倒數(shù)。有了分歧意見，又一次把同學(xué)帶入了問題王國。同學(xué)分別發(fā)表自己的見解。最終，大家全都認(rèn)為0沒有倒數(shù)。因0不能做除數(shù)，也就是0不能作分母。我覺得這節(jié)課的教學(xué)比以往教學(xué)有了本質(zhì)的轉(zhuǎn)變，就是發(fā)揮了同學(xué)的主體作用。

這節(jié)課最大的缺點是時間安排得不夠合理，有些環(huán)節(jié)用時太多，使后面的教學(xué)流于形式，匆忙結(jié)束，以后要留意這方面的問題，盡量把一節(jié)課上得更好。

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教學(xué)說明：

讓同學(xué)經(jīng)受提出問題、自探問題、應(yīng)用學(xué)問的過程，理解倒數(shù)的意義自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

反思：

本節(jié)課中，在探究新知之前，我打破數(shù)學(xué)教學(xué)常規(guī)，進(jìn)行學(xué)科整合，借助語文學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科之間的聯(lián)系為切入點，由文字構(gòu)成規(guī)律引發(fā)同學(xué)數(shù)學(xué)思維火花，把文字構(gòu)成規(guī)律變成數(shù)字，進(jìn)行鋪墊。引發(fā)同學(xué)探究數(shù)學(xué)的欲望，極大調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好。接著設(shè)疑引發(fā)同學(xué)提出問題：關(guān)于倒數(shù)你想知道些什么？同學(xué)提出的問題是：什么是倒數(shù)？倒數(shù)的意義是什么？倒數(shù)有什么特點？同學(xué)在探究新學(xué)問的同時，能夠自己舉一些倒數(shù)的例子，提出自己的問題，讓同學(xué)自己發(fā)覺倒數(shù)的一些特點：每組中的兩個數(shù)相乘的積是1；每組中的兩個數(shù)的分子和分母的位置相互顛倒；每組中的兩個數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能孤立。依據(jù)倒數(shù)的特點讓同學(xué)自己舉例驗證以上發(fā)覺是否正確。

在爭辯數(shù)字0和1的倒數(shù)問題時，我創(chuàng)設(shè)情景境，通過兩個卡通人物（明明、紅紅）發(fā)生爭辯――0和1都有倒數(shù)，0和1都沒有倒數(shù)，課堂上同學(xué)引起了較大的爭議，同學(xué)沒有從分?jǐn)?shù)的角度去發(fā)覺0不能作為分?jǐn)?shù)的分母，所以產(chǎn)生了0有倒數(shù)的念頭，再次的小組辯論。得出0不能作除數(shù)、0不能作分母。0沒有倒數(shù)的結(jié)論。而1這個數(shù)字同學(xué)還是會發(fā)覺1的倒數(shù)就是一分之一，也就是1。在教學(xué)求倒數(shù)的方法時，同學(xué)也能依據(jù)已學(xué)的學(xué)問自主解決，老師只是作為幫助，同學(xué)自行總結(jié)求倒數(shù)的法。但是整數(shù)究竟有沒有倒數(shù)？整數(shù)怎么樣來求倒數(shù)？要怎么樣把一個整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，再調(diào)換它們的位置。這樣開放性題目，同學(xué)要經(jīng)過小組合作才可以填出來，沒有方法獨立思索。所以，我覺得以后的內(nèi)容就應(yīng)當(dāng)多出一些具有挑戰(zhàn)性的題目，以關(guān)心同學(xué)更好地理解新學(xué)問的應(yīng)用。

《倒數(shù)的熟悉》數(shù)學(xué)教學(xué)反思6

《倒數(shù)的熟悉》是在同學(xué)把握了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。在這節(jié)課中，我抓住了兩大主要內(nèi)容綻開教學(xué)：1、學(xué)習(xí)理解倒數(shù)的意義。2、學(xué)習(xí)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。我以玩文字嬉戲?qū)胄抡n，吸引同學(xué)的留意力，同時給同學(xué)灌輸“倒”的想法，把嬉戲的現(xiàn)象融入到數(shù)學(xué)當(dāng)中。在理解倒數(shù)的意義時，讓同學(xué)抓住關(guān)鍵的詞語“乘積、互為”來理解，并強(qiáng)調(diào)倒數(shù)不是孤立的，而是對于兩個數(shù)來說的。有了文字嬉戲的導(dǎo)入，同學(xué)觀看到了互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子、分母的位置發(fā)生了倒換了，對求真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)簡單把握了，因而課堂的氛圍很濃，樂觀踴躍回答問題的同學(xué)許多。但對自然數(shù)的倒數(shù)以及小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，大部分同學(xué)的思維一下子還轉(zhuǎn)不過彎了，只有極少數(shù)的同學(xué)能夠說出方法。對于特別的數(shù)1和0，同學(xué)基本上能夠知道他們的倒數(shù)。

這節(jié)課需要改進(jìn)的地方是：求一個數(shù)的倒數(shù)還有另外一個方法就是一個數(shù)乘以另一個數(shù)，乘積是1，那另一個數(shù)就是這個數(shù)的倒數(shù)。如5×（）=1，括號里的數(shù)就是5的倒數(shù)。這個方法在這節(jié)課中，我沒有明顯強(qiáng)調(diào)出來，還不能讓同學(xué)真正去理解倒數(shù)的意義。因此，學(xué)問與技能方面的目標(biāo)還不能完成達(dá)到。

《倒數(shù)的熟悉》數(shù)學(xué)教學(xué)反思7

今年教學(xué)倒數(shù)的熟悉后，我的感受許多。以往教學(xué)這部分內(nèi)容，我是直接讓同學(xué)寫出結(jié)果是1的算式，再從同學(xué)說的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上，再讓同學(xué)觀看算式的特點，然后再讓同學(xué)理解互為的意思，最終總結(jié)出倒數(shù)的意義?，F(xiàn)在想起來有一種牽著同學(xué)鼻子走的感覺。

通過看雜志和其他教學(xué)刊物，我重新設(shè)計了教案。我覺得這樣設(shè)計才是讓同學(xué)自己通過觀看、比較、歸納總結(jié)出倒數(shù)的意義，是同學(xué)自己通過參加整個學(xué)習(xí)過程后有了真正的收獲。特殊是通過競賽的形式激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，同學(xué)發(fā)覺了算式的特點，并讓同學(xué)舉例后發(fā)覺，有這樣特點的算式是寫不完的。然后讓同學(xué)仿照老師的樣子，通過例子說倒數(shù)的意義，并強(qiáng)調(diào)說倒數(shù)的關(guān)鍵字詞。這對同學(xué)把握概念是特別必要的。當(dāng)同學(xué)很興奮的自認(rèn)為是把握了求一個數(shù)的倒數(shù)的方法時，我有給同學(xué)設(shè)計了障礙：怎樣求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)。雖然教材新授內(nèi)容沒有這些學(xué)問，但在以后的練習(xí)中消失了。我把它提到前面來，大家一起討論。我覺得很有必要。這樣，使同學(xué)避開把帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給同學(xué)的認(rèn)知造成誤導(dǎo)。同學(xué)在知道了分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)的求倒數(shù)的方法以后，我又提出是不是全部的數(shù)都有倒數(shù)？使同學(xué)想到0的倒數(shù)問題。以前我是直接問同學(xué)“0“有倒數(shù)嗎？似乎示意同學(xué)”0“沒有倒數(shù)。改換成今日這樣問，同學(xué)通過自己思索，得出兩種答案，”0“有倒數(shù)，另一種是”0“沒有倒數(shù)。有了分歧意見，又一次把同學(xué)帶入了問題王國。同學(xué)分別發(fā)表自己的見解。

最終，大家全都認(rèn)為”0“沒有倒數(shù)。由于“0”不能做除數(shù)，也就是0不能作分母。我覺得這節(jié)課的教學(xué)比以往教學(xué)有了本質(zhì)的轉(zhuǎn)變，就是發(fā)揮了同學(xué)的主體作用。

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倒數(shù)的熟悉這部分內(nèi)容是在分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)習(xí)倒數(shù)主要是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法作預(yù)備的。由于一個數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)的計算方法是歸結(jié)為乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。所以學(xué)好這部分內(nèi)容對之后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法是至關(guān)重要的。由于我是六班級數(shù)學(xué)組第一單元的把關(guān)老師，本課又是我的單元課，所以在課前，看了不少關(guān)于這課的教學(xué)設(shè)計，覺得是五花八門，各有所長，最終依據(jù)我班同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，設(shè)計了教學(xué)方案，取得了不錯的教學(xué)效果，主要表現(xiàn)在以下幾點：

一、特色引入，直奔主題。

在本課的引入中，我通過談話讓同學(xué)了解對比相互的反義詞及位置交換，再通過讓男女同學(xué)計算小黑板不同的兩組乘法算式，觀看積的特點與算式中兩個因數(shù)的特點，直接對倒數(shù)形成了初步的熟悉，更明白了只要調(diào)換分子與分母的位置就會得到一個新的分?jǐn)?shù)。然后讓同學(xué)對具有這樣特點的兩個分?jǐn)?shù)起名，同學(xué)不約而同的叫它們倒數(shù)。為了使同學(xué)深化了解倒數(shù)的意義，我引導(dǎo)同學(xué)舉了大量分?jǐn)?shù)的例子，并通過觀看、計算等方法使同學(xué)明確“互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1”、“倒數(shù)的兩個數(shù)只是把分子和分母的位置進(jìn)行調(diào)換”、更讓我興奮的是同學(xué)能留意到“倒數(shù)是相互依存的”。抓住同學(xué)的這一發(fā)覺，我引導(dǎo)他們很快就總結(jié)出了倒數(shù)的概念——乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。在強(qiáng)調(diào)重點時，同學(xué)發(fā)覺在數(shù)學(xué)上還有像倒數(shù)這樣的狀況，如約數(shù)和倍數(shù)，倒數(shù)也是相互依存的。

二、讓同學(xué)在碰撞中體驗到勝利的歡樂。

聞名訓(xùn)練家蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是盼望自己是一個發(fā)覺者和探究者?！倍趦和男睦恚@種需求特殊劇烈。為了符合同學(xué)的這一心理特點，我在教學(xué)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法上讓同學(xué)以生問生答的形式進(jìn)行，在我的鼓舞下，同學(xué)開頭是提出整數(shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，接著想到帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)，進(jìn)一步想到兩個特例1和0，面對特別的0和1這兩個數(shù)時，同學(xué)們消失了小小的“爭吵”。有人認(rèn)為：“0和1有倒數(shù)?！庇腥苏J(rèn)為：“0和1沒有倒數(shù)?！睂τ谕瑢W(xué)的“爭吵”我沒有直接介入，而是引導(dǎo)他們相互說說自己的理由，在他們的溝通中，同學(xué)們達(dá)成了全都的熟悉：0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。并且在說明理由時，同學(xué)還認(rèn)為“0不能做分母，所以0沒有倒數(shù)”，“0乘任何數(shù)都得0,不行能得到1”這兩個理由，拓展了我所供應(yīng)給同學(xué)的學(xué)問內(nèi)容，同學(xué)在深化思索中得出結(jié)論，這就是同學(xué)學(xué)習(xí)的成果。我覺得，這樣做不僅增加了課堂活力，而且還讓同學(xué)經(jīng)受了探究的過程，解決了同學(xué)的困惑，更讓同學(xué)體會到了勝利的歡樂。

本課我最大的收獲是同學(xué)自己進(jìn)行了充分的辯論，讓我驚喜萬分，感到非常興奮，我覺的是本課最大的收獲，在同學(xué)的辯論在，連我都布滿了激情。我想，在教學(xué)中需要我充分預(yù)設(shè)，放開手腳，這樣定能讓我的課堂煥發(fā)精彩。

《倒數(shù)的熟悉》數(shù)學(xué)教學(xué)反思9

“倒數(shù)的熟悉”是一節(jié)概念教學(xué)課，這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。理解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)是同學(xué)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的前提。同學(xué)只有學(xué)好這部分學(xué)問，才能更好地把握后面的分?jǐn)?shù)除法的計算和應(yīng)用題。

一、課前的思索與預(yù)設(shè)

針對本課內(nèi)容，看似簡潔，實質(zhì)內(nèi)涵特別豐富的'特點，結(jié)合本班同學(xué)大多數(shù)基礎(chǔ)薄弱的現(xiàn)狀。仔細(xì)思索了本節(jié)課中教學(xué)目標(biāo)和重、難點。力爭能讓同學(xué)聽的清晰，練的活潑，學(xué)的輕松。所以課前思索時從以下幾個方面入手。

1、本課的學(xué)問點

本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是“倒數(shù)的熟悉”即對倒數(shù)的認(rèn)知與識別。如何能夠讓同學(xué)很清楚的明白倒數(shù)的意義呢?以及如何找準(zhǔn)一個數(shù)的倒數(shù)呢?

2、本課的關(guān)鍵點

《學(xué)校數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出既要關(guān)注同學(xué)的學(xué)習(xí)結(jié)果，又要關(guān)注同學(xué)的學(xué)習(xí)過程。對倒數(shù)的意義教學(xué)，進(jìn)行了認(rèn)真的剖析，把意義分為幾個部分：“乘積是1”，“兩個數(shù)”，“互為倒數(shù)”這三個部分，看起來簡潔，但是每個部分再認(rèn)真推敲，就發(fā)覺“怎么才能得到1;幾個數(shù)，是幾個什么樣的數(shù);“互為”如何理解呢?，在生活中有類似的思路可以遷移的事物嗎?這些方面對同學(xué)清晰理解倒數(shù)的意義特別重要。

3、本課的著力點

基于對關(guān)鍵點的仔細(xì)思索，發(fā)覺“互為”一詞比另兩個關(guān)鍵點更難理解，難說的清晰。因此，必需在這個方面需要花功夫，下力氣，由于理解這一關(guān)鍵點是同學(xué)把握倒數(shù)意義的標(biāo)志，也是關(guān)心同學(xué)能識別“倒數(shù)”這一概念的方法之一。

4、本課的深化點(預(yù)設(shè))

基于對倒數(shù)的意義的思索，發(fā)覺定義中的“兩個數(shù)”這一關(guān)鍵點的外延特別豐富，兩個怎樣的數(shù)呢?能不能都是整數(shù)?能不能都是分?jǐn)?shù)?能不能都是小數(shù)?……有沒有特別的數(shù)呢?比如整數(shù)都有倒數(shù)嗎?小數(shù)都有倒數(shù)嗎?分?jǐn)?shù)都有倒數(shù)嗎?由于整數(shù)中有0、1這樣特別的數(shù)，還有負(fù)整數(shù)。小數(shù)中有有限小數(shù)、無限小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)。它們有沒有倒數(shù)這樣的狀況課堂中同學(xué)會消失這些疑問嗎?消失了如何處理呢。假如不消失又如何處理呢。

二、課堂的實施與體會

1、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課

在課的導(dǎo)入部分，由一些好玩的文字引出本節(jié)課所要探究的問題----倒數(shù)，從形象直觀上感受顛倒位置，既激發(fā)了同學(xué)的探究愛好，為同學(xué)學(xué)習(xí)新學(xué)問做了充分的預(yù)備，為同學(xué)較好理解倒數(shù)的意義做了鋪墊。

2、合作探究學(xué)習(xí)

變例題教學(xué)為同學(xué)自學(xué)課本，找到倒數(shù)的意義，并與同學(xué)一起剖析，發(fā)覺求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，然后通過舉例，檢查同學(xué)的把握狀況，小組合作爭論：0和1的倒數(shù)問題，再總結(jié)出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

3、練習(xí)形式多樣

充分利用教材的練習(xí)同時，我還適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充了練習(xí)的內(nèi)容，使同學(xué)在練習(xí)中鞏固，在練習(xí)中提高。比如設(shè)計的“每人出題同桌互說”，讓同學(xué)不僅在課堂上學(xué)，也在課堂上用，做到真正把握。

三、課后思索與感悟

通過教學(xué)，我感受到老師在教學(xué)中應(yīng)相信同學(xué)的力量，并樂觀成為同學(xué)學(xué)習(xí)的合、關(guān)心者和促進(jìn)者，教學(xué)中處理好扶與放的關(guān)系。

1、給同學(xué)獨立思索的時間;相信同學(xué)能具有獨立思索的力量，教學(xué)中每一個問題的提出，要使同學(xué)不是坐等聽別人講，而是能養(yǎng)成先自己樂觀思索的習(xí)慣。

2、給同學(xué)合作學(xué)習(xí)的機(jī)會;當(dāng)同學(xué)有困惑時，老師可以充分發(fā)揮同學(xué)集體才智，引導(dǎo)同學(xué)小組合作、相互學(xué)習(xí)、相互溝通，在合作中溝通、在合作中提高、在合作中解決困惑。

在教學(xué)中，我對于探求“0和1有沒有倒數(shù)”環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮合作溝通的作用，群策群力解決問題。為深化淺出的理解“互為”，我舉例“互為同桌”，“互為伴侶”，讓同學(xué)覺得“互為”就在身邊，對于理解關(guān)鍵點，就能引起共鳴。

在練習(xí)中，緊緊圍繞關(guān)鍵點設(shè)計了三條推斷練習(xí)，讓同學(xué)在練習(xí)中明白成為倒數(shù)的條件，缺一不行。

3、存在的困惑與不足

通過本節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)覺：大部分同學(xué)能夠理解倒數(shù)的意義，把握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，但有少數(shù)同學(xué)對于倒數(shù)的熟悉，僅僅是停留在是不是分子、分母顛倒這一表面形式上，忽視了兩個數(shù)的乘積為1這一本質(zhì)條件，于是他們錯誤的認(rèn)為小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)是沒有倒數(shù)的。后來，雖然大部分同學(xué)通過簡潔的溝通爭論，明白了小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)也是有倒數(shù)的，但是在找倒數(shù)時還是消失了0.5的倒數(shù)是5.0,1的倒數(shù)是1錯誤的狀況。

面對這樣的狀況，我感覺有些困惑，為什么教材僅在整數(shù)和真、假分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)教學(xué)倒數(shù)呢?后面分?jǐn)?shù)除法的計算方面也涉及到小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)問題，我們在實際教學(xué)中是否需要補(bǔ)上相關(guān)的內(nèi)容呢?

《倒數(shù)的熟悉》數(shù)學(xué)教學(xué)反思10

《倒數(shù)的熟悉》這一課的核心內(nèi)容是“倒數(shù)的意義和求法”。“倒數(shù)的意義”屬于概念的教學(xué)，我認(rèn)為，只有讓同學(xué)關(guān)注基礎(chǔ)學(xué)問本身，讓同學(xué)在深化剖析“倒數(shù)的意義”的過程中，學(xué)會數(shù)學(xué)思索，體會解決問題所帶來的勝利體驗，才能使學(xué)習(xí)真正成為同學(xué)的需要。

本節(jié)課我在設(shè)計教學(xué)時力求充分發(fā)揮同學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和樂觀性，引導(dǎo)同學(xué)自主探究與溝通合作中再現(xiàn)學(xué)問發(fā)生的過程，提高同學(xué)的觀看分析和概括歸納的力量，實現(xiàn)學(xué)問技能與同學(xué)智能的同步進(jìn)展。通過這節(jié)課的實際教學(xué)，結(jié)合新課標(biāo)，也給了我不少啟示。

啟示一：處理好“教教材”和“用教材”的關(guān)系：

1、在課的導(dǎo)入部分，聯(lián)系同學(xué)熟識的生活情景，由倒影和一些好玩的文字引出本節(jié)課所要探究的問題――倒數(shù)，從形象直觀上感受顛倒位置，既激發(fā)了同學(xué)的探究愛好，為同學(xué)學(xué)習(xí)新學(xué)問做了充分的預(yù)備，為同學(xué)較好理解倒數(shù)的意義做了鋪墊

2、變例題教學(xué)為同學(xué)自學(xué)課本，發(fā)覺求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，然后通過舉例，檢查同學(xué)的把握狀況，再總結(jié)出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

3、豐富練習(xí)的形式。在充分利用教材的練習(xí)同時，我還適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充了練習(xí)的內(nèi)容，使同學(xué)在練習(xí)中鞏固，在練習(xí)中提高。比如設(shè)計的“比較大小”，在比較大小之后，讓同學(xué)找找其中的規(guī)律，為接下來的分?jǐn)?shù)除法做鋪墊?！安乱徊隆埃粌H用到了倒數(shù)的學(xué)問，也聯(lián)系到前面學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。

啟示二：相信同學(xué)，處理好扶與放的關(guān)系：

1、給同學(xué)獨立思索的時間，相信同學(xué)能具有獨立思索的力量，教學(xué)中每一個問題的提出，要使同學(xué)不是坐等聽別人講，而是能養(yǎng)成先自己樂觀思索的習(xí)慣。

2、給同學(xué)合作學(xué)習(xí)的機(jī)會；當(dāng)同學(xué)有困惑時，老師可以充分發(fā)揮同學(xué)集體才智，引導(dǎo)同學(xué)小組合作、相互學(xué)習(xí)、相互溝通，在合作中溝通、在合作中提高、在合作中解決困惑。在教學(xué)中，我對于探求“整數(shù)有沒有倒數(shù)”、“0和1有沒有倒數(shù)”、“小數(shù)有沒有倒數(shù)”這幾個環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮同學(xué)合作溝通的作用，去共同解決問題。

《倒數(shù)的熟悉》數(shù)學(xué)教學(xué)反思11

在課的導(dǎo)入部分，通過嬉戲激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，由一些好玩的詞語引出本節(jié)課所要探究的問題——倒數(shù)，從形象直觀上感受顛倒位置，既激發(fā)了同學(xué)的探究愛好，為同學(xué)學(xué)習(xí)新學(xué)問做了充分的預(yù)備，為同學(xué)較好理解倒數(shù)的意義做了鋪墊。口算競賽是為同學(xué)自學(xué)課本做鋪墊。

在教學(xué)例題時，變例題教學(xué)為同學(xué)自學(xué)課本，發(fā)覺求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，然后通過舉例，檢查同學(xué)的把握狀況，再總結(jié)出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。通過教學(xué)，我感受到老師在教學(xué)中應(yīng)相信同學(xué)的力量，并樂觀成為同學(xué)學(xué)習(xí)的合、關(guān)心者和促進(jìn)者。教學(xué)中處理好扶與放的關(guān)系；1、給同學(xué)獨立思索的時間；相信同學(xué)能具有獨立思索的力量，教學(xué)中每一個問題的提出，要使同學(xué)不是坐等聽別人講，而是能養(yǎng)成先自己樂觀思索的習(xí)慣。2、給同學(xué)合作學(xué)習(xí)的機(jī)會。當(dāng)同學(xué)有困惑時，老師可以充分發(fā)揮同學(xué)集體才智。在教學(xué)中，我對于探求“整數(shù)有沒有倒數(shù)”、“0和1有沒有倒數(shù)”這幾個環(huán)節(jié)，通過同學(xué)練習(xí)遇到障礙，引導(dǎo)同學(xué)小組合作、相互學(xué)習(xí)、相互溝通，在合作中溝通、在合作中提高、在合作中解決困惑，便充分發(fā)揮合作溝通的作用，群策群力解決問題。

當(dāng)然，這節(jié)課也有很多不足。如帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)有沒有倒數(shù)，怎樣求帶分?jǐn)?shù)和小數(shù)的倒數(shù)，在這一節(jié)課沒有顧及。也就是沒有完全突破難點。這是考慮到我班的基礎(chǔ)學(xué)問比較薄弱，一節(jié)課很難接受這么多。

《倒數(shù)的熟悉》數(shù)學(xué)教學(xué)反思12

《倒數(shù)的熟悉》這部分內(nèi)容是在分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)習(xí)倒數(shù)主要是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做預(yù)備的。由于一個數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)的計算方法是歸結(jié)為一個數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

也給了我不少啟示：

啟示一：處理好“教教材”和“用教材”的關(guān)系

當(dāng)新課程以全新的理念走進(jìn)課堂時，我們也應(yīng)樂觀參加，并努力超越，實現(xiàn)用活教材，落實新理念。那么如何用活教材呢？這節(jié)課上，我采納了開門見山式的教學(xué)方法，正確處理了“教教材”和“用教材”的關(guān)系。

1、在本課的引入中，我沒有采納多種鋪墊，而是直接通過讓同學(xué)計算教材中的三個乘法算式，觀看積的特點與算式中兩個因數(shù)的特點，直接對倒數(shù)形成了初步的熟悉，更明白了只要調(diào)換分子與分母的位置就會得到一個新的分?jǐn)?shù)。然后讓同學(xué)對具有這樣特點的兩個分?jǐn)?shù)起名，同學(xué)不約而同的叫它們倒數(shù)。

2、變例題教學(xué)為同學(xué)舉例說明。同學(xué)在深化思索中得出結(jié)論，這就是同學(xué)學(xué)習(xí)的成果。我覺得，這樣做不僅增加了課堂活力，而且還讓同學(xué)經(jīng)受了探究的過程，解決了同學(xué)的困惑，更讓同學(xué)體會到了勝利的歡樂。

3、豐富練習(xí)的形式。在充分利用教材的練習(xí)同時，我還適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充了練習(xí)的內(nèi)容，如在倒數(shù)意義揭示后，為了鞏固對概念的理解，進(jìn)行了一組針對性練習(xí)。

啟示二：相信同學(xué)，處理好扶與放的關(guān)系

通過教學(xué)，我感受到老師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)相信同學(xué)的力量，并樂觀成為同學(xué)學(xué)習(xí)的合、關(guān)心者和促進(jìn)者，正確處理好扶與放的關(guān)系。

1、給同學(xué)獨立思索的時間。相信同學(xué)能具有獨立思索的力量，教學(xué)中每一個問題的提出，要使同學(xué)不是坐等聽別人講，而是能養(yǎng)成先自己樂觀思索的習(xí)慣。教學(xué)中，我在讓同學(xué)舉例時不僅給同學(xué)充分的時間，而且讓同學(xué)把算式寫下來。

2、給同學(xué)合作學(xué)習(xí)的機(jī)會。當(dāng)同學(xué)有困惑時，老師要引導(dǎo)同學(xué)小組合作、相互學(xué)習(xí)、相互溝通，在合作中溝通、在合作中提高、在合作中解決困惑。

3、創(chuàng)設(shè)公平、和諧的課堂氛圍。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)同學(xué)在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維力量、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和進(jìn)展。為此作為教學(xué)活動中合、組織者，在創(chuàng)設(shè)公平、和諧的課堂氛圍上應(yīng)多“扶”。

當(dāng)然這節(jié)課，在課堂教學(xué)中也存在著許多的問題：

1、由于自己的性格所至，仍舊存在著對同學(xué)不放心的思想，放手不夠大膽，總要講得面面俱到，導(dǎo)致后邊的教學(xué)時間倉促，在概括方法、比較大小時主要以老師為主，處理的比較匆忙，忽視了同學(xué)學(xué)習(xí)的主體性，在肯定的程度束縛了同學(xué)的進(jìn)展。

2、對于有些問題的處理完全可以放手讓同學(xué)進(jìn)行評價，這樣既能調(diào)動同學(xué)的樂觀性，還能使同學(xué)更深刻的把握學(xué)問。

課堂教學(xué)是一門藝術(shù)，如何使自己的教學(xué)相得益彰，需要我們不斷地進(jìn)行嘗試反思這樣才能不斷成進(jìn)步步。

《倒數(shù)的熟悉》數(shù)學(xué)教學(xué)反思13

教材中《倒數(shù)的熟悉》這一節(jié)課的內(nèi)容不多，首先是用兩個數(shù)的乘積是1這樣的幾個算式來引出倒數(shù)的概念，然后觀看互為倒數(shù)的兩個數(shù)，它們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？來總結(jié)出：求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時，只要把這個分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置就可以了。進(jìn)而對一些特別的數(shù)求倒數(shù)，比如整數(shù)的倒數(shù)（1的倒數(shù)，0有倒數(shù)嗎？）。最終進(jìn)行課堂練習(xí)，在練習(xí)中鞏固求一個數(shù)的倒數(shù)，并且總結(jié)出：

（1）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是大于1的假分?jǐn)?shù)；

（2）大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)；

（3）分?jǐn)?shù)單位的倒數(shù)都是自然數(shù)；

（4）非零整數(shù)的倒數(shù)都是幾分之一。

以上的教學(xué)過程上課之前我認(rèn)為還是比較合理的，認(rèn)為《倒數(shù)的熟悉》這一節(jié)課主要是為以后分?jǐn)?shù)的除法做預(yù)備的，然而同學(xué)對這節(jié)課的把握效果超出了我預(yù)期的預(yù)備。一節(jié)40分鐘的課，在20多分鐘時同學(xué)已將上面的內(nèi)容全部進(jìn)行完成，而且把握的效果還是很不錯的，由于課前沒有做好充分的預(yù)備，自己也是第一次教六班級，在題型的積累上很欠缺，使得在后面10多分鐘的時間里只進(jìn)行相同類型的練習(xí)就結(jié)束了這節(jié)課。

在課后我進(jìn)行了很長時間的反思，假如僅僅這樣教這節(jié)課，那么鋪張的時間太多了，雖然教材中這節(jié)課的內(nèi)容就這么多，但是在考試中倒數(shù)學(xué)問方面的題卻是許多形式，單憑上面老師教的東西同學(xué)來完成還是比較吃力的，有些題必需是老師引導(dǎo)才能完成的。所以說，假如在當(dāng)時的新授課中我將這些題型進(jìn)行滲透，那么，在以后的練習(xí)中、考試中同學(xué)就能很輕松的自己來完成，我也不用將它作為一個新學(xué)問點來講而又花費時間。在課后的我進(jìn)行了搜集和整理，將與倒數(shù)的學(xué)問有關(guān)的題型全部整理出來，然后有進(jìn)行了篩選，選擇一些難易適中的題添補(bǔ)到這節(jié)課中來，題不能太難，由于究竟這是一節(jié)新課，要考慮到同學(xué)的消化力量，但題必需有拓展性，對于以后的稍難的題一部分同學(xué)還是可以依據(jù)前面的學(xué)問有力量完成的，而對于差