八年級上冊數(shù)學習題庫

八年級上冊數(shù)學習題庫

11.1三角形的邊

1、若三角形的三邊長分別為3,a,8,則的取值范圍是（）

A、5<?<11B、5<?<8C、3<iz<11D、5<?<11

2、若一個三角形的三邊長之比為2：3:4,周長為36cm,則這三角形的三

邊長分別為O

3、下列給出的各組線段的長度中，能組成三角形的是（）

A、4,5,6B、6,8,15C、5,7,12D、3,7,13

4、已知三角形的兩邊長分別是4和7,則這個三角形的第三邊長的可能是

（）

A、12B、11C、8D、3

5、已知三角形的兩邊長分別是2和5,第三邊長是奇數(shù)，則第三邊長為

6、現(xiàn)有四條鋼線，長度分別為（單位：cm）7,6,3,2,從中取出三根連

成一個三角形，這三根的長度可以為

（寫出一種即可）。

7、如圖1,為估計池塘邊A、B兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點0,

測得0A=8米，0B=6米，則A、B間的距離不可能是（）

A、12<0B、10米C、15米D、8米

/\A,----------_D

圖3

圖2

8、如圖2,x的值可能為()

A、10B、9C、7D、6

9、如圖3,是一個直三棱柱的表面展開圖，其中AD=10,CD=2,則下列可作

為長的是()

A、5B、4C、3D、2

10、已知三角形的兩邊長分別是3cm和7cm,第三邊長是偶數(shù)，則這個三角

形的周長為O

11、已知一個三角形的三邊長分別是2x-l,3,8,則的取值范圍

12、若a,b,c為AA8C三邊的長，化簡：\a-b-(\-\-\b-a-(\—\c-a+l\

13、用一條長為21cm的鐵絲圍成一個等腰三角形。M

(1)如果腰長是底邊長的3倍，那么底邊的長房紹

(2)能圍成一個邊長為5cm的等腰三角形嗎？A為

14、如圖，清湖邊有A,B兩個村莊，從A村到B村有兩條路可走，

即ATMTB和ATNTB。試判斷哪條路更短，并說明理由。

15、已知三角形三邊長分別為2,x,13,若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個

數(shù)為（）

A、2B、3C、5D、13

16、現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4,6,8,10,從中任取三根木棒，能組成

三角形的個數(shù)為（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

11.1.2三角形的高、中線與角平分線

1、以下是四位同學在鈍角三角形ABC中畫BC邊上的高，其中畫法正確的

是（）

則z^HBC中BC邊上的

圖2

3、如圖2,若BD=DE=EC,則AD是4的中線，AE是4的

中線。

4、如圖3,已知BD是aABC的中線，AB=5,BC=3,4ABD和4BCD的周長的

差是（）

A、2B、3C、6D、不能確定

5、如圖4,在aABC中，BD平分NABC,BE是AC邊上的中線，如果AC=10cm,

A

6、如圖5,若，下列結(jié)論中錯誤的是（）

A、AD是aABC的角平分線B、CE是4ACD的角平分線

C、N3=1NACBD、CE是4ABC的角平分線

2

7、下面不是三角形穩(wěn)定性的是（）

A.三角形的房架B、自行車的三角形車

架

C、長方形門框的斜位條D、由四邊形組成的伸縮

8、如圖6,AD_LBC,垂足為D,NBAC二NCAD,下列說法正確的是（）

A.直線AD是4ABC的邊BC上的高B、線段是的邊上的高

D、AABC^AACD的的面積

圖8

9、如圖7,在△ABC中,D、E分別為BC,AD的中點,且Se*則S睡為

()

A.2B、1C.-D、1

24

10、如圖，在AABC中，CD是aABC的角平分線，DE//BC,交AC于點E,

若NACB=60,則NEDC二。

11、已知一個等腰三角形底邊的長為5cm,一腰上的中線把其周長分成的兩

部分的差為1cm,則腰長為o

12、等腰三角形的兩邊長分別為4和9,則這個三角形的周長為o

13、張師傅家有一塊三角形的花圃，如圖，張師傅準備將它分成面積相等

的四部分，分別種上紅、黃、白、藍四種不同顏色的花。請你設(shè)計三種不

同的種植方案。

14、如圖，在△ABC中，AD_LBC,BE_LAC,垂足分另Jk為D、E,若BC=10,AC=8,

BE=5o求AD的長。

15＞如圖在平面直角坐標系中，A(-1,3),B(—3,—1)C(3,-1)o

(1)在圖中畫出aABC中AC邊上的中線BM,并寫出點M的坐標；

(2)在圖中畫出4ABC中邊BC上的高AN,并等出N點的坐標。

A3

/\

/

/

一T-2—10

BC

16、如圖所示，小強家有一個由六條鋼管連接而成的鋼架，為了使這一鋼

架穩(wěn)固，號洋叫架的內(nèi)歹用三型鋼管連接"它不變吃請幫助小強解

決這個閘《（畫圖§明，心種不同*方法V

CDC-------------bc'D

17、一次數(shù)學活動課上，小聰將一副三角板按圖1中方式疊放，則Na等于

）

（圖2）

18、將一副常規(guī)的三角尺按如圖2方式放置，則圖中NAOB的度數(shù)為

()

A、75°B、95°C、105°D、120°

19、一副三角板，如圖3疊放在一起，則圖中Na的與鄧（）

A、75°B、60°C、65°0^5°\

20、如圖，已知NB0C=105°，/B=20°,NC寸數(shù)。

"（第20）題7c

21、(1)如圖①，在aABC中，NA=50°,BP平分NABC,CP平分NACB。

求NBPC的度數(shù);

（2）如圖②，若BP、CP分別為aABC的外角NABC、NECB的平分線，且

22、如圖，已知射線Ox_LOy,點A、B為0-Oy上兩動點，^ABO中NA

的平分線與NAB0的外角平分線交于C,試問:七的度數(shù)是否隨點AB的運

動而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不咨乜/^出ZC的值。

c

x

oA

21、如圖，ZkABC中，ZA=80°,延長BC到D點,ZABC與ZACD的平

A1

分線交于點A1,NA1BC與NA1CD的平分線板交2,依次類推，

ZA4BC與ZA4CD的平分線相交于點叫ZA5K數(shù)為多少？再畫下

D

去，NAn的度數(shù)為多少？

11.2.1三角形的內(nèi)角

1、在aABC中，若NA=50°,B=70°則NC等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

2、直角三角形中，一個銳角的度數(shù)為30°,則另一個銳角的度數(shù)是（）

A.70°B.60°C.45°D.30°

3、已知NA=37°,NB=53°則AABC為（）

A.銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、以上都有可

月匕

4、在aABC中，若NA=80°NB=NC.則NC的度數(shù)為（）

A.10°B.30°C.50°D.80°

5、如圖，在AABC中，NA=80°ZB=40°DE分別是AB,AC上的點，且DE〃BC,

則

NAED的度數(shù)是（）

A.40；B.60°120°

6、如圖，EF±AB,若N1=45°,則N1與N2的大小關(guān)系是（）

A.ZKZ2B.N1=N2C.Z1>Z2D.無法確定

7、在aABC中，NA與NB互余，則NC的大小為（）

A.60°B.90°C.120°D,150°

Z1=55°,Z2=65°，則/3為（）

B.55°C.60°AD.65°

B

（第9題圖）

9.如圖，在AABC中，ZB=46,NADE=40,AD平分NBAC,交BC于D,DE//AB,

交AC于E,則NC的大小是（）

A.46°B.66°C.54°D.80°

10.

11.如圖，BC_LAE垂足為C,過C作CD//AB,若NECD=50°,則NB=度。

12.如圖，在AABC中，NB=36°,NC=76°,AD是角平分線，AE是高，則

NDAE二o

13.三角形的三個內(nèi)角的比為1:3:5,那么這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)

為o

14.如圖，在4ABC中，ZA=60°,NB=40°〃^

B（L題由口

點D、E分別在BC、AC的延長線上，則/k

15.如圖是A、B、C三個島的平面圖，C島在A島的北偏東35°方向，B島

在A島的北偏東65°方向，C島在B島的才幡I西蠟手向。

(1)求C島看A、B兩島的視角NACB的度心

(2)聰明的劉凱同學發(fā)現(xiàn)解決第(1)問，可以不

用“B島在A島的北偏東65°方向”這個條件，你能求嗎？

16.如圖所示，aABC中，BD上AC于點D,AE平分NBAC,交BD于點F,Z

ABC=90°o求證：NBEF二NBF

A

AA八

17.如圖所示，在△ABC中，父NC,FD_LBC,DE±AB,垂足分別為D、E,

求NEDF的度數(shù)。%\

BD

18.如圖①，線段AB\CD相交于點0,連接AD、CB,我們把形如圖①的圖形

稱之為“8字形”。如圖②，在圖①的條件下，NDAB和NBCD的平分線AP

和CP相交于點P,并且與CD、AB分別相交于M、N,試解答下列問題：

（1）在圖①中，請直接寫出NA、NB、NC、ND之間的數(shù)量關(guān)

系：；

（2）應(yīng)用Q）的結(jié)果，猜想與ND、NB之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系

并將熱痂。

11.2.2三角形的外角

1、如圖，已知NA=33°,NB=75°點D在直線AC上，則NBCD=。

2、如圖，，.DB、C在同一條直線上，ZA=6°EQ^ZC=50°,ZD=25°,

（第1題圖）（第2題圖）

3、如圖，Na

（第3題圖）

4、直線一塊含45°角的直角三角板如圖放置，若N1=85°,則N

2—o

5、如圖，在ABC中，ZA=aoNABC與NACD的平分線將于點A1,得NA1;

ZA1BC與ZA1CD的平分線相交于點A2,得NA2;…；NA2013BC與ZA2013CD

的平分線相交于點A2014,得NA2014;則NA2014的度數(shù)為。

則N1+N[+N3等于（）

7、如圖，平面上直線人3分別過線段0K兩端點（數(shù)據(jù)如圖），則”,“目交

所成的銳角是（）

A.20°B.30°C.70°D.80°

8、如圖，AB//CD,NA=45°,ZC=28°，貝”NAEC的大小為()

A.17°B.62°C.63°D.73°

9、如圖所示，NA,N1,N2的大小關(guān)系是（）

A.NA>N1>N2B.Z2>Z1>ZAC.ZA>Z2>Z1D.

Z2>ZA>Z1

10、如圖，在4ABC中，ZA=50°,NABC=7（T1,BD平分NABC,則ZBDC

的度數(shù)是（）

A.85°B.80°C.75°D.70°

11、如圖，已知AB//CD,則（）

A.Z1=Z2+Z3nB.Z1=2Z2+EZ3C.zZ1=2Zgt—Z：3D.Z

1侖3

DF1

悌10題圖）（第題圖）（第12題圖）（第13題圖）

12、如圖所示，AD是NCAE的平分線，NB=35°,NDAE=60°,那么NACD

等于（）

A.105°B.85°C.60°D.95°

13、如圖，AB//CD,ZABE=80°,ZD=50°,則NE的度數(shù)為（）

A.25°B.30°C.40°D.65°B

14、如圖，在aABC中，Z1=100°,ZC=80°,Z2=ABCo

（第14題圖）'

求Z4的度數(shù)。

15、已知如圖，Z\ABC中，點D在BC上，且/kNC,N2=2N3,ZBAC=70°。

(1)求N2的度數(shù)；

(2)若畫NDAC的平分線AE交BC于點E,則AE與BC有什么位置關(guān)系？

請說明理由。

c

16、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定NA應(yīng)節(jié)《90°,NB、NC應(yīng)分別

是35°和32°,檢查工人量得NBDC=162°,義單餐零件不合格，

這是為什么呢？主你幫助檢驗工人予以解釋。

70°

17、如圖，ZkABC的NABC,NACB的外角的平驟交于點P。

(1)若NABC=50°,ZA=70°,求NP的度浮久~7

(2)若NA=68°,求NP的度數(shù)；——V-一.

(3)根據(jù)以上計算，試寫出NP與NA的數(shù)量關(guān)系。

11.3.1多邊形

1、一個正多邊形的周長是100,邊長為10,則正多邊形的邊數(shù)o

2、如圖所示，將多邊形分割成三角形，圖(1)中可分割出2個三角形，

圖(2”^割出皖根蜀形，圖尹令凡割出4個三角形，…，由此

你育森則&,\邊形金夠』出匕城窺。

3、從一個n邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把

這個多邊形分割成7個三角形，則的值是（）

A、6B、7C、8D、9

4、五邊形一共有對角線（）

A、5B、6C、7D、

5、四邊形沒有穩(wěn)定性，當四邊形形狀改變時，發(fā)生變化的是（）

A、四邊形的邊長B、四邊形的周長C、對角線的條數(shù)D、四

邊形內(nèi)角的大小

6、小學學過的下列圖形中不可能是正多邊形的是（）

A、三角形B、正方形C、四邊形D、梯形

7、下列說法不正確的是（）

A、各邊都相等的多邊形是正多邊形B、正多邊形的各邊都相等

C、正三角形的各邊都相等D、各內(nèi)角相等的多邊形不一

定是正多邊形

8、如圖，所邊長為的正三角形紙板剪去三個小盧、角形，

得到正六邊形，則剪去的小正三角形的邊長為人上

9、下列屬于正多邊形的特征的有（）

（1）各邊相等；（2）各個內(nèi)角相等；（3）各個外角相等；

（2）（4）各條對角線都相等；（5）從一個頂點引出的對角線將正邊形分

成面積相等的個三角形。

A、2個B、3個C、4個D、5個

10、下列選項中，四邊形一定具有的性質(zhì)是（）

A、對邊平行B、軸對稱性C、穩(wěn)定性D、不穩(wěn)定性

11、一個多邊形共有條對角線，則這個多邊形的邊()

A、6B、7C、8D、9

12、把一個多邊形紙片沿一條直線截下一個三角形后，變成一個邊形，則

原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是()

A、16B、17C、18D、19

13、若一個多的邊數(shù)恰好是從一個頂點引出的對角線條數(shù)的2倍，求此多

邊形的邊數(shù)。

14、已知從n邊形的一個頂點出發(fā)共有4條對角線，其周長為56,且各邊

長是連續(xù)的自然數(shù)，求這個我邊形的各邊之長。

15、已知線段AC=8,BD=6o

(1)已知線段AC垂直于線段BD。設(shè)圖①，圖②中的四邊形ABCD的面積分

別為S1、S2,則S1=,S2=：

(2)如圖③，對于線段AC與線段BD垂直相交(垂足0不與點A、C、B、D

重合)的任意情形，請你就四邊形面積的大小提出猜想，并證明你的猜想；

(3)如圖④，當線段DB的延長線與AC垂直相交時，猜想順次連接點

圖③

A

11.3.2多邊形的內(nèi)角和

1、五邊形的內(nèi)角和是（）

A、180°B、360°C、540°D、600°

2、在一個四邊形中，若三個內(nèi)角分別是25°,86°,170°,則第四個內(nèi)角

的度數(shù)為（）

A、79°B、69°C、89°D、119°

3、七邊形的外角和為（）

A、180°B、360°C、900°D、1260°

4、如果一個多邊形的內(nèi)角和等于1260°，那么這個多邊形的邊數(shù)為（）

A、7B、8C、9D、10

5、在四邊形ABCD中，NA、NB、NC、ND的度數(shù)比為2:3:4:3,則/

D等于（）

A、60°B、75°C、90°%120。\

6、如圖，正六邊形的每一個內(nèi)角都相等，貝內(nèi)

第6題圖

角4的度數(shù)是（）

A、240°B、120°C、60°D、30°

7、若一個正多邊形的每一個外角都為30°,那么這個正多邊形的邊數(shù)是

（）

A、6B、8C、10D、12

8、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）

A、180B、C、D、

9、下列角度不能成為多邊形內(nèi)角和的是（）

A、540°B、280°C、1800°D、900°

10、將一個n邊形變成n+1邊形，內(nèi)角和將《）I

A、180°B、90°C、180°卜0、367

11、如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，

得到一個內(nèi)角和為2340。的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（）

A、13B、14C、15D、16

12、如圖是一個五角星圖案，中間部分的五邊形是一個正五邊形ABCDE,

則圖中NABC的度數(shù)是△△賞。

第12題圖AB

第13題圖

13、如圖，N1、N2、N3、N4是五邊形ABCDE的4個外角，若NA二

120°,則N1+N2+N3+N4=。

14、一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°,則它的邊數(shù)是

15、如圖，平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則Na等于

度。

16、一個〃邊形，除了一個內(nèi)角外，其余(〃-1)個內(nèi)角和為2770°,則這

個內(nèi)角是度。

17、一個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)比相鄰?fù)饨堑?倍還多12°,求這個

正多邊形的內(nèi)角和。

18、如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接AD,ZADC=60°。求證：BC〃AD〃EF。

19、如圖所示，小強從A點出發(fā)沿直線前進8米后左轉(zhuǎn)40°,再沿直線

前進8米，又左轉(zhuǎn)，40°,照這樣節(jié)去，他第一次回到出發(fā)點A時：

帆’

(1)整個行走路線是什么圖形；/

(2)一共走了多少米？

20、四邊形ABCD中，ZA=140°,ZD=80°。

(1)如圖①，NB=NC,試求出NC的度數(shù)40°

(2)如圖②，若NABC的平分線BE交DC于點E,且BE//AD,試求出NC

的度數(shù)；

(3)如圖③，若NABC和NBCD的平分線交于點E,試求出NBEC的度數(shù)。

21、如圖，求N1+N2+N3+N4+N5+N6+N7的度數(shù)。

12.1

1、與下左圖所示圖形全等的是

③

回

2、下列圖形中是全等圉形的有（）

A、4對B、3對C、2對D、1對

3、如圖△ABCgZ\BAD,AC的對應(yīng)點分別是B、D,若AB=9,BC=12,AC=7,

□

4、已知△ABCgZ\DEF,且NA=55°,ZE=45°,則NC等于（）

A、55°B、45°C、80°D、90°

5、下列敘述中錯誤的是（）

A、能夠完全重合的圖形稱為全等圖形B、全等圖形的形狀和大小相同

C、所有正方形都是全等圖形D、形狀和大小都相同的兩個圖形是全等

圖形

6、如圖，△ABC^^CDA并且AB=CD,那么下列結(jié)論錯誤的是（）

7、如圖，將長方形ABCD紙片折疊，使點D與點B重合，點C落在C'處，

抓痕為EF,若AB=1,BC=2,則4ABE和△BC'F的周長之和為()

A、3B、4C、6D、8

8、如圖，將aABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到aADE。若NCAE=65°,

ZE=70°,且AD_LBC,NBAC的度數(shù)為()

A、60°B、75°C、85°D、90°

9、如果△ABCg△ADC,AB=AD,ZB=70,BC=3cm,那么/D=,DC二

cmo

10、如圖，將△ABC沿BC所在的直線平移到aA'BzC',則4ABC△

KB'C',圖中NA與,NB與,NACB與是對應(yīng)角。

11、如圖所示，沿直線AC對折，Z\ABC與AADC重合，則aABCg,

AB的對應(yīng)邊是,ZBCA的對應(yīng)角是o

12、如圖，△ABCgZ\COD在平面直角坐標系中，則點D的坐標是o

13、如圖，ZkABC中，A=60°,將aABC沿DE翻折后，點A落在BC邊上的

點A'處。如果NA'EC=70°,那么NA'DE的度數(shù)為。

14、如圖所示，Z\ADF0Z\CBE且點E,B,D,F,在一條直線上，判斷AD

2……二Az/F

15、如圖，△OAD^^OBC,且N0=65°,ZBEA=135°,求NC的度數(shù)。

16、如圖，在所給方格紙中，每個小正方形的邊長都是，標號為的三個三

角形均為格點三角形(頂點在方格頂點處)it按限圖里圖乙的指

定圖形分割成三個三角形，使它們與標號為的三NIM&.“對應(yīng)全等。

(1)圖甲中是格點正方形;

(2)圖乙中是格點平行四邊形;3

注：較長甲圖乙的分割線畫成實線。

///

////

圖甲圖乙

12.2三角形全等的判定（邊邊邊）

1、如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC,0為對角線AC、BD的交

點，且A0=CO,B0=DO,則與aAOD全等的是（）

A、AABCB、AADCC、ABCDD、AC0B

2、如圖，在4ACE和4BDF中，AE=BF,CE=DF,要利用“SSS”證明AACEg

△BDF時，需增加的一個條件是（）

A、AB=BCB、DC=BCC、AB=CDD、以上都不正確

3、如圖，AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=60°,ZE=30°,貝UZC的度數(shù)為（）

A、30°B、45°C、60°D、90

4、出口圖，已佚口AB=AD,CB=CD,若NBAD=124°,貝“NBAC的度數(shù)為（）

A、34°B、56°C、62°D、124°

5、如圖，已知AE二AD,AB=AC,EC=DB,下列結(jié)論：①NC=NB;②ND=NE;

③NEAD二NBAC;④NB=NE。其中錯誤的是（）

A、①②B、②③C、③④D、④

6、如圖，在ABC和BDE中，點C在邊BD上，邊AC交邊BE于點F。若AC=BD,

AB二ED,BC=BE,則NACB等于（）

A、ZEDBB、ZBEDC、1ZAFBD、2ZABF

7、我國的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘不論張開還是縮攏（其中

AE二AF,D肝DF）c，ZkAED與aARD始終保持全等，因此傘柄AP始終平分同一

平面內(nèi)所成的修叢瓦）叢而保證傘圈D能沿著傘柄滑動。AAED

------------------7c

第8題

第9題

^△AFD的理由是

8、如圖，AD=CB,AB=CD,ZA=60°貝"NC的度數(shù)為

11、如圖，在ABC中，AB=AC,D、E兩點在BC上，且AD=AE,BD=CE。若N

BAD=30°,ZDAE=50°,則NBAC的度數(shù)為

12、在如圖所示的6X5方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，4ABC

是格點三角形(即頂點恰好是正方形的頂點)，則與NABC有一條公共邊

A

BC且全等的所有格點三角形的個數(shù)是個。

13、已知：如圖，在aABC中，點D為BC的中點。求證：

(1)AABD^AACD；

⑵AD±BCo

14、如圖，已知AB=AC,點D在BE上，且AD二AE,切二CE,求證：Z3=Z1+

15^如圖,在平面直角坐標系中，A(-1,3),B(-3,-2),C(3,-2),

D(5,3),AB二CD,點E、F分別在AB、CDB恰,判斷/BffF和NDFE的大

小關(guān)系并說明理由(提示：連接BD,先證月CD)o

B

邊角邊

1、如圖，AB=CB,DB=EB,要證明△ABEgZkCBD,需要補充的條件是()

A、ZD=ZEB、ZE=ZCDL%CN~2D、ZA=

ZC

(第3題)

AC

(第1題)

2、可以保證△ABCg2\ABC的條件是（）

A、AB=A'B',AC=A'C',ZC=ZCB、AB=A'B',AC^A'CNB=NB'

C、AB^A'B',BC^B'CZA=Z/VD、AB=AE,BC=B'C'ZB=ZB'

3、如圖，小強同學把兩根等長的木條、的中點連在一起，做成一個測量某

物品內(nèi)槽寬的工具，此時的長等于內(nèi)槽的寬，這種測量方法用到三角形全

等的判定方法是（）

A、SASB、ASAC、SSSD、HL

4、如圖所示，已知N1=N2,AB=AD,AE=AC,若NB二20°,則ND的度數(shù)為

（）

A、20°B、30°C、40°D、無法確定

5、如圖，A0是NBAC和NDAE的平分線，AD=AE,AB=AC,則線段BD和CE

的大小關(guān)系是（）

6、如圖，已知AB//CD,AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形有（）

A、1對B、2對C、3對D、4對

7、如圖，AB=DC,BF=CE需補充一個條件，就能使4ABE且aDCF,小強給出

以下四個答案：①AE=DF;②AE〃DF;③AB〃DC;④NA=ND。其中正確的

是（）

A、①②③④B、①②③C、①②D、①③

8、如圖，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD,其中AB//CD,

在AB,BC,CD三段綠色長廊上各修一小亭E,M,F，A且BE=CF,點M是BC

需要測出線歹\的長度。理由是依

—形對應(yīng)邊相等得

（第10題）

9、在平面直角坐標系中，點A（2,0）,B（0,4）,當點C的坐標為

時，△B0C與△AB0全等。

10、如圖，在aABC中，AB二6,BC=5,AC=4,AD平分NBAC交BC于D。在

AB上截取AE=AC,則aBDE的周長為。

11、如圖，點B在AE上，點D在AC上，AB=AD。請你添加一個適當?shù)臈l件,

使4AB媛ZkADE（只能添加一個）,你添加的條件是o

B/\D

E（第11題）C

ADA

B

Q

BEC

（第12題）（第13題）

12、如圖，點B,E,C,F在一條直線上，AB//DE,AB=DE,BE=CF,AC=6

貝IDF=o

13、如圖，AC與BD相交于點0,且OA=OC,OB=OD,貝UAD與BC的大小和位

置關(guān)系是O

14、如圖△已知AB_LBD,垂足為B,ED_LBD垂足為D,AB=CD,BC=DE,則

NACE=\o/七

第14題

15、如圖，在AABC與aABD中，BC=BD,NABC=4ABD點E為BC的中點,

點F為BD的中點，連接AE,AF,。求證：AE^Fo

16、如圖，點E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,ZB=ZCO求證：NA=ND。

17、如圖，AB_LDC于點B,AB=DB點E在AB上，BE=BC,DE交AC于點F。

A

試判斷DE與AC的數(shù)量及位置關(guān)系并說明理&葉

>T\

DBC

18、如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC,QQ上的點，且BM=CN,

AM交BN于點P。BZy'E

(1)求證：△ABM且△BCN；/

(2)求NAPN的度數(shù)。'

角邊角與角角邊

1、小強不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊(即圖中標有1、2、

3、4的四塊)，你認為將其中的哪塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的

三角形玻璃？應(yīng)該帶（）

A、第1塊B、第2塊C、第3塊D、第4塊

2、如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點的距離，可以在的垂線上取兩點，使,

再畫出的垂線，使與，在一條直線上，這時測得的長就是的長。它的理論

依據(jù)是（）

3、如圖，已知NA=ND,Z1=Z2,若要得到△ABCgZkDEF,則下列條件中

符合要求的是（）

A、ZB=ZEB、ED=BCC、AB=EFD、AB=DE

4、如圖，在下列條件中，不能證明△ABD/Z\ACD的是（）

A、BD=DC,AB=ACB、NADB=NADC,BD=DC

C、NB=NC,NBAD二NCAD%ZB=ZC,BD=DC

5、如圖，已知NC=ND,NABC=/BAD,AC與BD相交于點0,請寫出圖中一

組相等的線段O

6、如圖所示，直線/過正方形ABCD的頂點B,點A,C到直線/的距離分別

是AE=1,CF=2則EF的長是o

7加、「如圖，在四邊形A丁BCD中EAB//CD,若：用“ASA”證明ABC0gZ\CDA,需添

B第3題,A，、第8題%、丁藕、,

8、如圖，在aABC中，ZC=90°，點D、E是邊AB上兩點，且DE=BC,過D

作DF_LAB,過E作EF//BC,則aACBg,理由是。

9、如圖，已知AE=CF,NAFD二NCEB,那么添加下列一個條件后，仍無法判

c

定△ADF^^CBE的是（）

A、NA=NCB、AD=CBC、AD'/BC

10、如圖，點B在AE上，若NCBE=NDBE,ZC=ZD,AB=5,

BD=3,則四邊形ADBC的周長為（）

A、6B、8C、10D、16

11、如圖所示，點D、E、F、B在同一直線上，AB//CD,AE//CF,且AE二CF。

若BD=10,BF=2,則EF=。

12、如圖，在四邊形ABCD中，AD//BCE,E為AB的中點，直線DE交CB的延

13、如圖，若NA=ND,NACB二NDBC,BC=4,Z^AOB的周長為10,則^DCB

的周長為__________

14、如圖，點D在器上，DF交AC于點E,CF//AB,AE=ECO

求證:

15、如圖，在RtaABC中，ZABC=^0°,點D在邊AB上，使DB=BC,過點

D作EF±AC,分別交AC于點E,3的制延長線于點F。

求亍正：AB=BFo\

16、如圖，海島上有AB兩個觀測點，點B在點A的正東方，海島C在觀測

點A的正北方，在觀測點B的北偏西60°方向上，海島D在觀測點B的正

北方，在觀測點A的北偏東60°方向上，那么海島C、D到觀測點AB所在

海岸的距離相等嗎？為什么？

c

A

17、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD//CB,AB//CD,NB=NAFE,AE

Ay---------D

是NBAF的角平分線。

求證：(1)AABF^AAFEr―Et

(2)NFAD二NCDE。

18、如圖，在四邊ABCD,AD//BC,EF//BC,EF過AC的中點0,分別交AD、

BC于點E、Fo

(1)求證:0E=0F；

(2)若直線EF繞點0旋轉(zhuǎn)，與AD、BC分別定于點E'、F',仍有0E'

D

二0F'嗎？為什么？

(3)EF繞點0旋轉(zhuǎn)到何處時，線子

斜邊、直角邊

1、如圖，BE,CD是4ABC高，且BD=CE,判定△BCDgZkCBE的依據(jù)

是O

2、如圖，已知AC_LBD于點P,要使4ABP義Z\CDP（不能添加輔助線），需

增加的條件是0

3、如圖，在東西走向的鐵路上有A、B兩站，在A、B的正北方向分別有C、

D兩個蔬菜基地，其中C到A站的距離為24千米，D到B站的距離為12千

米。用失*~AB上有一個蔬菜加工廠E,蔬菜基地C、D到E的距離相等，且

AC二蹌則著站距A站________千米。

第1題,

\/。

DN--------------A1---------0--------------'B

第2題第3題

4、如圖，AC±BC,AD±DB,要使△ABCgZiBAD,還需添加條侏1

（只需寫出符合條件一種情況）。MJ-?N

Av人

cpA

第7題

A—”題％第6題

5、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AE_LBD于E,CF_LBD于F,若AE=CF,

則圖中全等三角形有對。

6、如圖，MN±PQ,AB_LPQ點A、D、B、C分別在直線MN與PQ上，點E在

AB上，AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,則AB=。

7、如圖，在RtZkABC中，ZC=90°,BC=3cm,AC=4cm,點P、Q兩點分

另4在AC和AC的垂線AM上，且PQ=AB,當AQ=時，AABC與△QPA

全等。

8、如圖，在4ABC中，ZC=90°,DE_LAB于E,BE二嗎B如果AC=6,那么

AD+DE等于（）

9、使兩個直角三角形全等的條件是（A）D-C

A、一個銳角對應(yīng)相等B、兩個銳角對應(yīng)相等

C、一條邊對應(yīng)相等D、兩條邊對應(yīng)相等

10、如圖，在中，為的中點，以下結(jié)論：（）；（）；（）；。。其中

正確的有（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

11、如圖，NB=ND=N90°,BC=CD,Z1=40\,則N2等于（）

第12題

12、如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，0是原點，A的坐標為

(1,百)，則C點的坐標為()

A、(-V3,1)B、(-1,V3)C、(V3,1)D、(.73,

-1)

13、如圖所示，H是AABC的高AD,BE的交點，且DH=DC,下列結(jié)論：①

BD=AD；②BC=AC;③BH=AC;④CE=CD中，正確的有()

A、1個B、2個C、3個D、4個

14、如圖所示，已知NA=ND=90°,叉F在線毯BC上，DE與AF交于點

0,且AB=CD,BE=CFo求