廣西壯族自治區(qū)百色市田林縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

-2023學(xué)年度第一學(xué)期七年級期中考試數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）2023的相反數(shù)是（）A． B． C．2023 D．﹣20232．（3分）大于﹣3且不大于5的整數(shù)有（）A．8個 B．7個 C．6個 D．5個3．（3分）下列運算中，結(jié)果正確的是（）A．4ab﹣3ba＝ab B．5（a﹣3b）＝5a﹣3b C．﹣4a2b﹣3ab2＝﹣7a2b D．9a2﹣2a2＝74．（3分）據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失每年可達(dá)680000000元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．6.8×106 B．6.8×107 C．6.8×108 D．6.8×1095．（3分）關(guān)于單項式﹣xy2，下列說法正確的是（）A．系數(shù)為，次數(shù)為2 B．系數(shù)為，次數(shù)為3 C．系數(shù)為，次數(shù)為3 D．系數(shù)為，次數(shù)為26．（3分）下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)3﹣a2＝a B．5a﹣7a＝﹣2 C．2a3+3a2＝5a5 D．a(chǎn)2b﹣ba2＝﹣a2b7．（3分）若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣2 B．a(chǎn)＞﹣b C．a(chǎn)b＜0 D．|a|＜|b|8．（3分）下列說法正確的是（）A．單項式的系數(shù)是﹣8，次數(shù)是2 B．單項式﹣3πabc2的次數(shù)是5 C．4a2b2﹣3a2b+1項是4a2b2、﹣3a2b、1 D．是二次單項式9．（3分）下列方程中，屬于一元一次方程的個數(shù)有（）①3x﹣y＝2；②﹣2＝0；③；④x2+3x﹣2＝0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（3分）在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，選擇一個運算符號，使得算式的值最大（）A．+ B．﹣ C．× D．÷11．（3分）按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為15的是（）A．x＝﹣2，y＝3 B．x＝﹣2，y＝﹣3 C．x＝﹣8，y＝3 D．x＝8，y＝﹣312．（3分）觀察下列數(shù)據(jù)：1，﹣，，﹣，，﹣，…，試確定第2020個數(shù)是（）A．﹣ B．﹣2020 C． D．2020二．填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）13．（2分）如果節(jié)約20元錢，記作“+20”元，那么浪費15元錢，記作元．14．（2分）如果數(shù)軸上的點A對應(yīng)有理數(shù)為﹣2，那么與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為．15．（2分）若（a+1）2與|b﹣3|互為相反數(shù)，則ab的值為．16．（2分）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，則（a+b）2023的值是．17．（2分）如果4x2a﹣1+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，那么a＝．18．（2分）一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出其中解是x＝20的方程：．三．解答題（共8小題，滿分72分）19．（6分）計算：3×（﹣3）2﹣48÷2﹣|﹣3|．20．（6分）先化簡，再求值：x2﹣2（2x2﹣4y）+2（x2﹣3y），其中x＝﹣3，y＝1．21．（10分）某自行車廠一周計劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)100輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根據(jù)記錄可知前四天共生產(chǎn)輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；（3）該廠實行計件工資制（周結(jié)），每周生產(chǎn)一輛自行車給工人60元，超額完成任務(wù)超額部分每輛再獎15元，少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？22．（10分）小呂做一道題：“已知兩個多項式A、B，計算A﹣2B”，小黃誤將A﹣2B看成A﹣B，求得結(jié)果是9x2﹣2x+7，若B＝x2+3x﹣2，請你幫助小黃求出A﹣2B的正確答案．23．（10分）一建筑物的地面結(jié)構(gòu)如圖所示（圖中各圖形均為長方形或正方形），請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：（1）用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積；（2）圖中陰影部分需要鋪設(shè)地磚，鋪地磚每平方米的平均費用為80元，若x＝6，y＝2，則鋪地磚的總費用為多少元？24．（10分）現(xiàn)有一批水果，以每箱40千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示．記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/kg﹣0.5﹣0.3﹣0.200.10.4箱數(shù)102025503025（1）若與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，差距在0.25千克以內(nèi)，都是合格的，求合格的箱數(shù)．（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，這批水果的總重量共計超過或不足多少千克？（3）若該種水果每千克進(jìn)價為5元，售價為9元，則這批水果全部售出共可獲利多少元？25．（10分）如圖所示，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A在點B的左側(cè)，點A表示的數(shù)為﹣10，點B到原點O的距離是點A到原點O的距離的3倍．（1）數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是；（2）若點C到點A、點B的距離相等，則點C表示的數(shù)為；（3）若點A與點D之間的距離表示為AD，點B與點D之間的距離表示為BD，請在數(shù)軸上找一點D，使AD＝3BD，請求出BD的長．26．（10分）結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）探究：①數(shù)軸上表示6和2的兩點之間的距離是；②數(shù)軸上表示﹣2和﹣7的兩點之間的距離是；③數(shù)軸上表示﹣3和6的兩點之間的距離是；（2）歸納：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b的兩點之間的距離等于；（3）應(yīng)用：①如果表示數(shù)a和3的兩點之間的距離是10，則可記為：|a﹣3|＝10，那么a＝；②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣3與6之間，求|a+3|+|a﹣6|的值．參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．解：2023的相反數(shù)是﹣2023．故選：D．2．解：根據(jù)實數(shù)的大小可知，大于﹣3而不大于4的整數(shù)分別是﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，∴共有8個整數(shù)．故選：A．3．解：A、4ab﹣3ba＝ab，符合題意；B、5（a﹣3b）＝5a﹣15b，不符合題意；C、﹣4a2b與﹣3ab2不是同類項，不能合并，不符合題意；D、9a2﹣2a2＝7a2，不符合題意．故選：A．4．解：680000000＝6.8×108．故選：C．5．解：單項式﹣xy2的系數(shù)為，次數(shù)為3．故選：C．6．解：A、a3與﹣a2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B、5a﹣7a＝﹣2a，故本選項不合題意；C、2a3與3a2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D、，故本選項符合題意．故選：D．7．解：由數(shù)軸知：﹣3＜a＜﹣2，故選項A結(jié)論錯誤，不符合題意；由數(shù)軸知，b＜2，所以﹣b＞﹣2，又a＜﹣2，所以a＜﹣b，故選項B結(jié)論錯誤，不符合題意；因為a＜0，b＞0，所以ab＜0，故選項C結(jié)論正確，符合題意；因為﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，所以2＜|a|＜3，1＜|b|＜2，所以|a|＜|b|，故選項D結(jié)論錯誤，不符合題意．故選：C．8．解：A、單項式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是2，原說法錯誤，故選項不符合題意；B、單項式﹣3πabc2的次數(shù)是4，原說法錯誤，故選項不符合題意；C、4a2b2﹣3a2b+1項是4a2b2、﹣3a2b、1，原說法正確，故選項符合題意；D、是二次多項式，原說法錯誤，故選項不符合題意．故選：C．9．解：①3x﹣y＝2，含有兩個未知數(shù)，不屬于一元一次方程；②﹣2＝0，不是整式，不屬于一元一次方程；③，屬于一元一次方程；④x2+3x﹣2＝0，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不屬于一元一次方程；所以屬于一元一次方程的個數(shù)有1個．故選：A．10．解：在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，要使得算式的值最大，就要使﹣1□2的絕對值最小，∴選擇的運算符號是÷．故選：D．11．解：A．x＝﹣2，y＝3時，輸出的結(jié)果為3×（﹣2）+32＝3，不符合題意；B．x＝﹣2，y＝﹣3時，輸出的結(jié)果為3×（﹣2）+（﹣3）2＝3，不符合題意；C．x＝﹣8，y＝3時，輸出的結(jié)果為3×（﹣8）+32＝﹣15，不符合題意；D．x＝8，y＝3時，輸出結(jié)果為3×8﹣32＝15，符合題意；故選：D．12．解：由數(shù)據(jù)：1，﹣，，﹣，，﹣，…，可知第n個數(shù)為：（﹣1）n+1?，當(dāng)n＝2020時，這個數(shù)為：（﹣1）2020+1?＝﹣，故選：A．二．填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）13．解：∵節(jié)約20元錢，記作“+20”元，∴浪費15元錢，記作﹣15元．故答案為：﹣15．14．解：如圖所示：與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為1或﹣5．15．解：由題意得，（a+1）2+|b﹣3|＝0，則a+1＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣1，b＝3，則ab＝﹣3．故答案為：﹣3．16．解：∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，∴（a+b）2023＝（2﹣3）2023＝﹣1．故答案為：﹣1．17．解：由題意可知：2a﹣1＝1，∴a＝1，故答案為：118．解：∵一列方程如下排列：＝＝1的解是x＝2；＝＝1的解是x＝3；＝＝1的解是x＝4；…∴的解是x＝20；故答案為：．三．解答題（共8小題，滿分72分）19．解：原式＝3×9+48÷2﹣3＝27﹣24﹣3＝3﹣3＝0．20．解：原式＝x2﹣4x2+8y+2x2﹣6y＝﹣x2+2y，當(dāng)x＝﹣3，y＝1時，原式＝﹣（﹣3）2+2×1，＝﹣9+2，＝﹣7．21．解：（1）100×4+（5﹣2﹣4+13）＝412（輛）；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)16+10＝26；故答案為：412，26；（3）根據(jù)圖表信息，本周生產(chǎn)的車輛共計：100×7+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）＝709．700×60+9×（60+15）＝42675（元）．答：該廠工人這一周的工資總額是42675元．22．解：法1：根據(jù)題意得：A﹣（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7，即A＝10x2+x+5，則A﹣2B＝10x2+x+5﹣2（x2+3x﹣2）＝10x2+x+5﹣2x2﹣6x+4＝8x2﹣5x+9；法2：∵A﹣B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x﹣2，∴A﹣2B＝（A﹣B）﹣B＝9x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2＝8x2﹣5x+9．23．解：（1）地面的面積為：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y＝（x2+12x﹣5y+32）m2；（2）陰影部分的面積為：x2+8（x+4﹣y），當(dāng)x＝6，y＝2時，陰影部分的面積為：62+8（6+4﹣2）＝36+64＝100（m2）．∵鋪地磚每平方米的平均費用為80元，∴鋪地磚的總費用為：100×80＝8000（元）．答：鋪地磚的總費用為8000元．24．解：（1）|﹣0.5|＝0.5；|﹣0.3|＝0.3；|﹣0.2|＝0.2；|0|＝0；|0.1|＝0.1；|0.4|＝0.4，∵小于0.25的有0、0.2、0.1，∴合格的有：25+50+30＝105（箱），答：合格的箱數(shù)有105箱；（2）10×（﹣0.5）+20×（﹣0.3）+25×（﹣0.2）+50×0+30×0.1+25×0.4＝﹣5﹣6﹣5+0+3+10＝﹣3，答：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，這批水果的總重量共計不足3千克；（3）[40×（10+20+25+50+30+25）﹣3]×（9﹣5）＝（40×160﹣3）×4＝（6400﹣3）×4＝25588（元），答：這批水果全部售出共可獲利25588元．25．解：（1）∵點A表示的數(shù)為﹣10，∴點A到原點O的距離為10，∵點B到原點O的距離是點A到原點O的距離的3倍，∴點B到原點O的距離為10×3＝30，∵點A在點B的左側(cè)，∴數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是30，故答案為：30．（2）∵點C到點A、點B的距離相等，點A表示的數(shù)為﹣10，點B表示的數(shù)是30，∴點C表示的數(shù)為，（3）設(shè)BD的長為x，則AD＝3x，①當(dāng)點D在點A與點B的中間時，AD+BD＝AB，則3x