導(dǎo)數(shù)與微分教案設(shè)計(jì)

第頁(yè)共頁(yè)導(dǎo)數(shù)與微分教案設(shè)計(jì)引言：導(dǎo)數(shù)與微分是高等數(shù)學(xué)中重要的概念之一，也是代數(shù)分析學(xué)的核心內(nèi)容。于此而言，作為任何一位數(shù)學(xué)老師，他們需要充分了解導(dǎo)數(shù)與微分的基本概念和相關(guān)知識(shí)，并且要掌握如何設(shè)計(jì)一套有效的教學(xué)方案。因?yàn)橹挥羞@樣，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中更好的理解該主題并取得更加優(yōu)秀的學(xué)習(xí)成績(jī)。本文將介紹關(guān)于導(dǎo)數(shù)與微分教案設(shè)計(jì)的相關(guān)內(nèi)容。一、基礎(chǔ)知識(shí)概述1、導(dǎo)數(shù)的定義珂學(xué)一體版的定義為：設(shè)y=f(x)在點(diǎn)x0處有定義，則當(dāng)自變量x在x0處取得增量Δx時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)，如果比值Δy/Δx在Δx趨于0的意義下有極限，那么這個(gè)極限就是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)，記為f′(x0)，即：f′(x0)=limf(x0+Δx)-f(x0)/Δx（Δx→0）。2、微分的定義微積分的定義為：設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處具有導(dǎo)數(shù)f′(x0)，則當(dāng)自變量x發(fā)生Δx的變化時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值的增量Δy可以近似的用一次函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x0)與自變量x的增量Δx之積表示，即：Δy=f′(x0)Δx+o(Δx)。3、微分與導(dǎo)數(shù)的區(qū)別微分與導(dǎo)數(shù)是密不可分的同義詞。微分是指在曲線上某一點(diǎn)出以解析形式給出的一次逼近公式，而導(dǎo)數(shù)則可看作切線斜率的代數(shù)值，它們之間的關(guān)系是極其密切的。微分是導(dǎo)數(shù)形式化的表示，導(dǎo)數(shù)是微分形式的計(jì)算法則，它們的本質(zhì)是相同的，但在具體的問(wèn)題中應(yīng)根據(jù)需要選擇使用微分還是導(dǎo)數(shù)。二、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)1、教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)本次教學(xué)，學(xué)生應(yīng)該能夠：1）掌握導(dǎo)數(shù)和微分的定義，以及它們之間的關(guān)系。2）掌握求導(dǎo)和求微分的方法，并能熟練運(yùn)用到具體問(wèn)題的解決中。3）理解導(dǎo)數(shù)和微分在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，如：優(yōu)化問(wèn)題、極值問(wèn)題等。2、教學(xué)重點(diǎn)：1）導(dǎo)數(shù)和微分的定義及其區(qū)別。2）導(dǎo)數(shù)的求法及其應(yīng)用。3）微分的求法及其應(yīng)用。三、教學(xué)方法1、導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容導(dǎo)入階段可以借助導(dǎo)數(shù)和微分在實(shí)際生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到本次教學(xué)的重要性，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。2、講授導(dǎo)數(shù)和微分的定義和區(qū)別在教學(xué)導(dǎo)數(shù)和微分的定義和區(qū)別時(shí)，可以從講解定義出發(fā)，舉一些例子，讓學(xué)生理解這兩者之間的密切關(guān)系。既然可以學(xué)會(huì)求微分一定也能掌握求導(dǎo)數(shù)，幫助他們理解熟悉這兩個(gè)定義和相互關(guān)系是關(guān)鍵。3、演示獨(dú)立學(xué)習(xí)在掌握了導(dǎo)數(shù)和微分的定義及其區(qū)別之后，下一步便是展示具體的計(jì)算方法。此階段中，則可以演示一些例子，以演示如何運(yùn)用導(dǎo)數(shù)和微分的方法解決實(shí)際問(wèn)題。在展示幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子之后，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立解決一些具體問(wèn)題。4、演習(xí)及鞏固在確認(rèn)每個(gè)學(xué)生都已經(jīng)掌握了求導(dǎo)數(shù)和求微分的方法之后，可進(jìn)行一些具體的演習(xí)，并講解如何鞏固所學(xué)知識(shí)，如何應(yīng)對(duì)在應(yīng)用過(guò)程中遇到的問(wèn)題等。五、教學(xué)形式我們可以采用以下幾種形式來(lái)進(jìn)行導(dǎo)數(shù)與微分教學(xué)：1、教師講述板書(shū)課堂上通過(guò)講解、舉例子并輔以板書(shū)的方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫼蜕鷦?dòng)的例子，使學(xué)生逐漸形成對(duì)導(dǎo)數(shù)和微分的概念和應(yīng)用的認(rèn)知。2、小組討論教學(xué)此教學(xué)方式是在一定的范圍內(nèi)相互交流，并且互相探討問(wèn)題的解決方法。此外，還可以借助小組評(píng)價(jià)，以激發(fā)學(xué)生積極性。3、研究型教學(xué)此方法主要是引導(dǎo)學(xué)生探究一定的現(xiàn)象，然后再讓學(xué)生在講述過(guò)后及時(shí)反饋，以讓學(xué)生更加深入的理解和掌握導(dǎo)數(shù)和微分知識(shí)。六、結(jié)束語(yǔ)導(dǎo)數(shù)與微分是高等數(shù)學(xué)中最為重要的概念之一，是代數(shù)分析學(xué)的核心內(nèi)容。本文介紹的導(dǎo)數(shù)與微分教案設(shè)計(jì)的內(nèi)容也可以同時(shí)適用于整個(gè)