河南省周口市商水縣化河鄉(xiāng)第一初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性測(cè)試卷（3/4）八年級(jí)數(shù)學(xué)（HS）測(cè)試范圍：11.1-14.1注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測(cè)試時(shí)間100分鐘．2．請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上．3．答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．8的立方根為（）A． B． C．2 D．2．若三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，則能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，5 D．6，8，123．下列選項(xiàng)中，可以用來說明命題“若，則”是假命題的反例是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）A． B．C． D．第5題圖6．若，則的值為（）A．－2 B．－1 C．0 D．27．如圖，OC平分，點(diǎn)P是射線OC上一點(diǎn)，于點(diǎn)M，點(diǎn)N是射線OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若，則PN的長度不可能是（）第7題圖A．3 B．4 C．5 D．68．將長、寬分別為x、y的四個(gè)完全一樣的長方形，拼成如圖所示的兩個(gè)正方形，則這個(gè)圖形可以用來解釋的代數(shù)恒等式是（）第8題圖A． B．C． D．9．如圖，已知中，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)N，N為垂足，若，，，則AC的長為（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖，在中，，點(diǎn)D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，連接AD、BE．若，，則AB的長為（）第10題圖A．10 B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．比較大?。篲_____2（填“＜”，“＝”或“＞”）．12．是一個(gè)完全平方式，則m的值為______．13．如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中，立柱，且頂角，則的大小為______．第13題圖14．在如圖所示的圖形中，所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面積依次為5、6、20，則正方形B的面積是______．第14題圖15．如圖，在中，，cm，cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BA以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間______s時(shí)，為直角三角形．第15題圖三、解答題（共8題，共75分）16．（12分）（1）計(jì)算：．（2）計(jì)算：；（3）因式分解：；（4）因式分解．17．（11分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18．（8分）如圖，在中，，，，DE是AB的垂直平分線，DE分別交AC，AB于點(diǎn)E，D．（1）求證：是直角三角形；（2）求AE的長．19．（8分）小明制作了一張面積為的正方形賀卡想寄給朋友．現(xiàn)有一個(gè)長方形信封如圖所示，長、寬之比為3∶2，面積為．（1）求長方形信封的長和寬；（2）小明能將賀卡不折疊就放入此信封嗎？請(qǐng)通過計(jì)算給出判斷．20．（8分）如圖，已知等腰中，，與互余，．（1）試說明：；（2）若cm，cm，求EF的長度．21．（9分）如圖，中，．（1）作的平分線，交BC于點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若，，求AC的長．22．（9分）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：已知關(guān)于x的多項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及m的值．解：設(shè)另一個(gè)因式為，得：，則，∴，解得：，．∴另一個(gè)因式為，m的值為－21．問題：仿照以上方法解答下面問題：（1）二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求p的值；（2）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及k的值；（3）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式有一個(gè)因式為，求b的值．23．（10分）如圖，已知中，，cm，cm，P，Q分別是的邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿B→A方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm，到達(dá)A點(diǎn)后停止；點(diǎn)Q從A開始沿A→C→B的方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2cm，到達(dá)B點(diǎn)后停止，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)時(shí)間為ts．（1）求BC的長度；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P恰好在邊BC的垂直平分線上？并求出此時(shí)CQ的長；（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出為等腰三角形時(shí)t的值．備用圖

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性測(cè)試卷（3/4）參考答案八年級(jí)數(shù)學(xué)（HS）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．C2．B3．C3．A5．B6．D7．A8．D9．D10．C二、填空題（每小題3分，共15分）11．＜12．13．30°14．915．25或16三、解答題（共8題，共75分）16．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．17．解：（1）原式；（2）原式．（3）原式，當(dāng)，時(shí)，原式．18．（1）證明：∵中，，，．又∵，即，∴是直角三角形．（2）證明：連接BE，∵DE是AB的垂直平分線．∴．設(shè)，則．∴解之得，即AE的長是．19．解：（1）設(shè)長方形信封的長為3xcm，寬為2xcm．由題意得．∴．∴，．答：長方形信封的長為，寬為；（2）面積為的正方形賀卡的邊長是16cm．∵，∴．∴，即信封的寬大于正方形賀卡的邊長．∴小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封．20．解：（1）與互余．∴，．∴，在和中，∴（AAS）；（2）∵，cm，cm．∴cm，cm，∴cm．21．解：（1）如圖：（2）過點(diǎn)D作，垂足為E．則．∵AD平分，∴．在和中，∴（AAS）．∴，．在中，由勾股定理得：．∴．∴．在中，設(shè)，則．由勾股定理得：，∴解得：，即．22．解：（1）設(shè)二次三項(xiàng)式，另一個(gè)因式為．則，即，∴，解得，答：p的值為6；（2）設(shè)關(guān)于x的多項(xiàng)式另一個(gè)因式是，則，即，∴解得∴關(guān)于x的多項(xiàng)式另一個(gè)因式是，；（3）設(shè)關(guān)于x的多項(xiàng)式另一個(gè)因式為，則，即∴，解得，答：．23．解：（1）∵，cm，cm∴．（2）∵點(diǎn)P在邊BC的垂直平分線上，取BC的中點(diǎn)D，作，交BA于P，連接CP，∴，，，在中，，即，