朔州應(yīng)縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前朔州應(yīng)縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若ab＜0，a+b＞0，則下列判斷正確的是（）A.a、b都是正數(shù)B.a、b都是負(fù)數(shù)C.a、b異號且負(fù)數(shù)的絕對值大D.a、b異號且正數(shù)的絕對值大2.（2022年蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級上2.6有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））如果，那么的值是（）A.1B－1C.0D.1或03.下列說法正確的是（）A.0、b、3（a-b）都是單項(xiàng)式B.單項(xiàng)式a沒有次數(shù)C.是代數(shù)式D.x2-2xy-y是由x2、2xy、y2三項(xiàng)組成4.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）設(shè)A是一個(gè)三次多項(xiàng)式，B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，則A+B的次數(shù)是（）A.7B.4C.3D.不超過4次都有可能5.（2021?蘭溪市模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a4B.??a4C.?(?D.??a86.（2012屆廣西省貴港市九年級第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)卷）據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，年某省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值(GDP)億元，全省生產(chǎn)總值增長，在這里，若將億元以元為單位用科學(xué)記數(shù)法表示則為A.B.C.D.7.（安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，OA是北偏東60°方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是（）A.北偏西30°B.北偏西60°C.東偏北30°D.東偏北60°8.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a+a=a2B.a3?a2=a5C.2-=2D.a6÷a3=a29.（四川省雅安中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列文字或式子：①同位角相等；②過三角形的頂點(diǎn)做對邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高；③20152-2014×2016=-1錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）10.（四川省成都市青白江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列方程中解為x=2的方程是（）A.1-=B.2（x-3）=-x+1C.2x+1=3x-1D.3（1-2x）-2（x+2）=0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?唐河縣期中）已知關(guān)于x的方程ax+b=0，有以下四種說法：①若x=1是該方程的解，則a+b=0；②若a=-1，則x=b是該方程的解；③若a≠0，則該方程的解是x=-；④若a=0，b≠0，則該方程無解．其中所有正確說法的序號是．12.（甘肅省張掖市臨澤二中七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）在時(shí)刻10：10時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針間的夾角是．13.（重慶市酉陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）1.678×105精確到位．14.（四川省宜賓市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當(dāng)∠AOB時(shí)直角，∠BOC=60°時(shí)，∠NOC=，∠MOC=，∠MON=．（2）如圖2，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=60°時(shí)，猜想：∠MON與α的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β（β為銳角）時(shí)，猜想：∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，請寫出結(jié)論，并說明理由．15.（2022年浙江省溫州市永嘉縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（））（2009?賓陽縣二模）如圖，將一副三角板疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是度．16.（湖北省武漢市武昌區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若∠A=20°18′，∠B=20.25°，則∠A∠B（空內(nèi)填“＞”或“＜”或“=”）17.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））從-3，-2，0，5中取出兩個(gè)數(shù)，所得的最大乘積是．18.（浙江省溫州市泰順七中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用四舍五入法把0.7356精確到千分位為．19.將180°的角7等分，每一份是°（精確到秒）．20.（江蘇省揚(yáng)州市宜陵中學(xué)七年級（上）周練數(shù)學(xué)試卷（16））要在墻上釘一根木條，使它不能轉(zhuǎn)動，則至少需要2個(gè)釘子，主要依據(jù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷四））在一次數(shù)學(xué)活動課中，老師要求大家每兩人為一組做游戲，其規(guī)則是：甲、乙兩同學(xué)背靠背而坐，由甲擺好左、中、右三堆本數(shù)都為a（乙不知a為多少）的練習(xí)本，乙指揮甲從甲的左、右兩堆分別拿m、n（a＞m，a＞n）本到中間堆，再從中間堆拿比甲的右堆剩下的本數(shù)多2本的本數(shù)到甲的右堆，到此，乙能報(bào)出中間堆的最終本數(shù)，按以上規(guī)則，解答下列問題：（1）當(dāng)m=3，n=5時(shí)，乙報(bào)出中間堆的最終本數(shù)是多少？（2）當(dāng)m=n，中間堆的最終本數(shù)不小于19時(shí)，試求m的最小值．（3）當(dāng)m=2n時(shí)，中間堆的最終本數(shù)是y，試寫出y與n之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)a=99時(shí)，y的最大值是多少？22.已知（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0．求：（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5的值．（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5的值．（3）a0+a2+a4的值．（4）a0的值．23.（競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的有關(guān)問題）已知兩個(gè)三位數(shù)，的和+能被37整除，證明：37|．24.（湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小亮利用寒假進(jìn)行社會實(shí)踐活動，他用42元錢買了10付對聯(lián)，如果每付對聯(lián)以5元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，賣完后記錄如下（單位：元）：0.5，-1，-1.5，1，-2，-1，-2，0，2.5，3，那么當(dāng)小亮賣完對聯(lián)后是盈余還是虧本？盈余或虧本多少錢？25.（河南省平頂山市寶豐縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在尋找馬航MH370的過程中，兩艘搜救艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目標(biāo)A、B．于是，一艘搜救艇以16海里/時(shí)的速度離開港口O（如圖）沿北偏東40°的方向向目標(biāo)A的前進(jìn)，同時(shí)，另一艘搜救艇也從港口O出發(fā)，以12海里/時(shí)的速度向著目標(biāo)B出發(fā)，1.5小時(shí)后，他們同時(shí)分別到達(dá)目標(biāo)A、B．此時(shí)，他們相距30海里，請問第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？26.（2020年秋?番禺區(qū)期末）（1）計(jì)算：（7x2y3-8x3y2z）÷8x2y2；（2）解分式方程：+=2．27.（江西省宜春市豐城中學(xué)七年級（上）周練數(shù)學(xué)試卷（12.4））如圖，已知∠AOB=x°，∠AOC是y°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：若ab＜0，a+b＞0，則a、b異號且正數(shù)的絕對值大，故選D．【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法、加法法則判斷即可．2.【答案】【答案】D【解析】本題考查了有理數(shù)的乘方根據(jù)平方的定義從三個(gè)特殊的數(shù)0，1，-1中考慮即可得到結(jié)果。，，故選D。3.【答案】【解答】解：A、0、b是單項(xiàng)式，3（a-b）是多項(xiàng)式，故錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式a的次數(shù)是1，故錯(cuò)誤；C、是代數(shù)式，正確；D、x2-2xy-y是由x2、-2xy、-y2三項(xiàng)組成，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義，即可解答．4.【答案】【解答】解：∵A是一個(gè)三次多項(xiàng)式，B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，∴A+B的次數(shù)是4，故選B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)得法則可得出A+B的次數(shù)是四次的．5.【答案】解：?A??．??a4?B??．??a4?C??．?(??D??．??a8故選：?B??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算，再得出選項(xiàng)即可．本題考查了合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識點(diǎn)，能熟記合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．6.【答案】B【解析】7.【答案】【解答】解：OB與正北方向的夾角是：90°-60°=30°，則OB的方向角時(shí)北偏西30°．故選A．【解析】【分析】首先求得OB與正北方向的夾角，然后根據(jù)方向角的定義求解．8.【答案】【解答】解：A、a+a=2a，故錯(cuò)誤；B、a3?a2=a5，正確；C、2-=，故錯(cuò)誤；D、a6÷a3=a3，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、除法，即可解答．9.【答案】【解答】解：①同位角不一定相等，錯(cuò)誤；②過三角形的頂點(diǎn)做對邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，正確；③20152-2014×2016=20152-20152+1=1，錯(cuò)誤，故選D【解析】【分析】①同位角不一定相等，錯(cuò)誤；②利用高的定義判斷即可；③原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．10.【答案】【解答】解：A、把x=2代入方程的左邊=1-=，代入右邊==-，左邊≠右邊，所以x=2不是1-=的解，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把x=2代入方程的左邊=2×（-1）=-2，代入右邊=-2+1=-1，左邊≠右邊，所以x=2不是2（x-3）=-x+1的解，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把x=2代入方程的左邊=2×2+1=5，代入右邊=3×2-1=5，左邊=右邊，所以x=2是2x+1=3x-1的解，故C選項(xiàng)正確；D、把x=2代入方程的左邊=3×（1-4）-2×4=-17，代入右邊=0，左邊≠右邊，所以x=2不是3（1-2x）-2（x+2）=0的解，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，逐項(xiàng)代入判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：①當(dāng)x=1時(shí)，把x=1代入得a+b=0，故正確；②當(dāng)a=-1時(shí)，代入得-x+b=0，則x=b，故命題正確；③當(dāng)a≠0時(shí)，移項(xiàng)，得ax=-b，則x=-，故命題正確；④當(dāng)a=0，把a(bǔ)=0代入得b=0，與b≠0相矛盾，則命題錯(cuò)誤．故答案是：①②③．【解析】【分析】①把x=1代入方程即可判斷；②把a(bǔ)=-1代入方程即可判斷；③解方程即可作出判斷；④把a(bǔ)=0代入方程即可判斷．12.【答案】【解答】解：∵“10”至“2”的夾角為30°×4=120°，時(shí)針偏離“10”的度數(shù)為30°×=5°，∴時(shí)針與分針的夾角應(yīng)為120°-5°=115°；故答案為：115°．【解析】【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．13.【答案】【解答】解：.678×105精確到百位．故答案為百．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．14.【答案】【解答】解：（1）∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，OM是∠AOC的平分線，∴∠AOM=∠MOC=∠AOC=×150°=75°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-30°=45°．故答案是：30°，75°，45°；（2）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+60°，OM是∠AOC的平分線，∴∠MOC=∠AOC=（a+60°）=α+30°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+30°-30°=a；（3）∠MON=a，理由是：∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=β，又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，OM是∠AOC的平分線，∴∠MOC=∠AOC=（a+β），∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=a．【解析】【分析】（1）根據(jù)角的平分線的定義即可直接求得∠NOC的度數(shù)，首先根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠BOC以及角的平分線定義求得∠MOC的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON=∠MOC-∠NOC求得；（2）把（1）中的∠AOB=90°改成α，思路與（1）相同；（3）解法與（2）完全相同，把∠BOC=60°改成∠BOC=β相同．15.【答案】【答案】根據(jù)三角板上角的度數(shù)的特點(diǎn)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系解答．【解析】如圖所示，根據(jù)三角板上角的度數(shù)的特點(diǎn)可知，∠C=60°，∠1=45°，∠1+∠2=90°，∴∠2=90°-∠1=45°，∴∠α=∠C+∠2=60°+45°=105°．16.【答案】【解答】解：∵18′÷60′=0.3°，∴∠A=20°18′=20.3°＞20.25°，∴∠A＞∠B，故答案為：＞．【解析】【分析】先把18′化成等于多少度（0.3°），得出∠A=20.3°，再和∠B的度數(shù)比較即可．17.【答案】【解答】解：（-3）×（-2）=6．故答案為：6．【解析】【分析】最大的數(shù)一定是正數(shù)，根據(jù)正數(shù)的乘積只有一種情況，從而可得解．18.【答案】【解答】解：0.7356精確到千分位為0.736；故答案為：0.736．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義，對萬分位的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入，即可得出答案．19.【答案】【解答】解：∵180°÷7≈25°42′51″，∴每一份角的度數(shù)約是25°42′51″．故答案為：25°42′51″．【解析】【分析】由于平角=180°，根據(jù)把一個(gè)平角七等分，列出除法算式計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．三、解答題21.【答案】【解答】解：中間堆的本數(shù)為a+m+n-（a-n+2）=a+m+n-a+n-2=m+2n-2（本）．（1）將m=3，n=5代入上式得3+2×5-2=11（本）答：乙報(bào)出中間堆的最終本數(shù)是11本．（2）由已知得m+2n-2=3m-2≥19，解得m≥7．故m的最小值為7本．（3）y=m+2n-2=4n-2（本），∵m=2n≤a=99，且n為整數(shù)，∴n≤49，∴y=4n-2≤4×49-2=194，故當(dāng)a=99時(shí)，y的最大值是194本．【解析】【分析】（1）依據(jù)游戲規(guī)則，找出關(guān)系式，套入數(shù)據(jù)即得結(jié)論；（2）依據(jù)游戲規(guī)則，找出關(guān)系式，套入數(shù)據(jù)即得結(jié)論；（3）由m=2n≤a，可得出n的范圍，代入前面的關(guān)系式即可得出結(jié)論．22.【答案】【解答】解：（1）∵（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，∴當(dāng)x=1時(shí)，1=a0+a1+a2+a3+a4+a5①；（2）令x=-1，得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243②；（3）由（2）（1）得：①+②，2a4+2a2+2a0=-242，即a0+a2+a4=-121；（4）x=0，得=a0-1．【解析】【分析】（1）直接利用x=1時(shí)代入原式求出答案；（2）直接利用x=-1時(shí)代入原式求出答案；（3）由（1）（2）得出a0+a2+a4的值；（4）直接利用x=0時(shí)求出答案．23.【答案】【解答】證明：∵三位數(shù)，的和+能被37整除，∴設(shè)三位數(shù)abc=37k，三位數(shù)def=37m，∴六位數(shù)abcdef=1000×三位數(shù)abc+三位數(shù)def=1000×37k+37m=37（1000k+m）是37的倍數(shù)，∴六位數(shù)abcdef能被37整除．【解析】【分析】根據(jù)條件三位數(shù)，能被37整除，設(shè)abc=37k，def=37m，在表示出六位數(shù)abcdef將其代入，再將37提出，分解成因