天津市西青區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前天津市西青區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年山東省初中數(shù)學(xué)競賽試卷（））一項工程，甲建筑隊單獨承包需要a天完成，乙建筑隊單獨承包需要b天完成．現(xiàn)兩隊聯(lián)合承包，那么完成這項工程需要（）A.天B.（）天C.天D.天2.下列因式分解錯誤的是（）3.（2021?云巖區(qū)模擬）如圖，在數(shù)軸上標(biāo)注了①②③④四段范圍，則原點?O??位于?(???)??A.第①段B.第②段C.第③段D.第④段4.（2021?天心區(qū)一模）中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖①表示的是?(+2)+(-2)??，根據(jù)劉徽的這種表示法，可推算圖②中所表示的算式為?(???)??A.?(+3)+(+6)??B.?(-3)+(-6)??C.?(-3)+(+6)??D.?(+3)+(-6)??5.（河北省承德市興隆縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果a+b＞0，且ab＜0，則（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0，且|a|較大D.a＜0，b＞0，且|a|較大6.（江西省吉安市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的有（）個①正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)②-2y是多項式③0是單項式④經(jīng)過兩點有且只有一條直線．A.1B.2C.3D.47.（江蘇省無錫市港下中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列說法：①a為任意有理數(shù)，a2+1總是正數(shù)；②如果a+|a|=0，則a＜0；③兩點確定一條直線；④若MA=MB，則點M是線段AB的中點．其中正確的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個8.（2021?寧波模擬）2020年是寧波軌道交通開工建設(shè)以來開通運營里程數(shù)最多的一年．繼2號線二期首通段、3號線鄞奉段開通后，4號線作為寧波一次性開通里程最長的地鐵線路也于12月23日投入運營，寧波軌道交通運營里程已達(dá)?155km??，全面構(gòu)建起軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運營新格局．?155km??用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?15.5×1?0B.?1.55×1?0C.?155×1?0D.?1.55×1?09.（四川省宜賓市宜賓縣橫江片區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四個式子中，是方程的是（）A.3+2=5B.x=1C.2x-3＜0D.a2+2ab+b210.（廣東省深圳市寶安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運算中，正確的是（）A.-2-1=-1B.-2（x-3y）=-2x+3yC.3÷6×=3÷3=1D.5x2-2x2=3x2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（7）（））若2x-3=1，y2-y=2，則3y2+2x2y-9y-（2y-x）的值為．12.（福建泉州三中七年級上期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如果一個長方體紙箱的長為a、寬和高都是b，那么這個紙箱的表面積S＝（用含有a，b的代數(shù)式表示）.13.（寧夏銀川十六中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）1.25°=′=″；1800″=′=°．14.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?海曙區(qū)期中）如圖是一個數(shù)值運算程序，當(dāng)輸出的數(shù)為18時，輸入的數(shù)為．15.（競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的有關(guān)問題）若N=是一個能被17整除的四位數(shù)，則x=．16.（2022年春?邵陽縣校級月考）通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運用整式乘法公式給計算和化簡帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡便方法計算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例題求解過程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）；（2）用簡便方法計算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．17.（河北省石家莊市欒城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石家莊期末）如圖，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分線．①求∠BOD的度數(shù)；②將已知條件中的28°改為32°，則∠BOD=；③將已知條件中的28°改為n°，則∠BOD=．18.（江西省吉安市青原區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一塊手表，早上8點20分時的時針、分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是．19.（浙江省溫州市蒼南縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?蒼南縣期末）如圖，點O是直線EF上一點，射線OA，OB，OC在直線EF的上方，射線OD的直線EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．（1）若∠DOF=25°，求∠AOB的度數(shù)．（2）若OA平分∠BOE，則∠DOF的度數(shù)是．（直接寫出答案）20.（廣東深圳北環(huán)中學(xué)七年級下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））霧霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物質(zhì)，對人體健康有很大的危害，被稱為大氣元兇。霧霾的直徑大約是0.0000025m，把數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為__________評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?灞橋區(qū)校級模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=108°??，請你利用尺規(guī)在?BC??邊上求一點?P??，使?∠APC=108°??（不寫畫法，保留作圖痕跡）22.（江蘇省南通市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是：=ad-bc．按照這個規(guī)定請你計算：當(dāng)x2-3x+1=0時，的值．23.解不等式|x-2|＜3x-1．24.（湖北省宜昌市城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，M是線段AB上一點，且AB=10cm，C，D兩點分別從M，B同時出發(fā)時1cm/s，3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）．（1）當(dāng)點C，D運動了2s，求這時AC+MD的值．（2）若點C，D運動時，總有MD=3AC，求AM的長．25.（初二奧賽培訓(xùn)02：分式變形）（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求證：++≥3；（2）如果a，b，，都是整數(shù)，并且a＞1，b＞1，試求：a+2b的值．26.（江西省宜春市豐城中學(xué)七年級（上）周練數(shù)學(xué)試卷（12.4））如圖，已知∠AOB=x°，∠AOC是y°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE．27.（廣東省揭陽市普僑、里聯(lián)、竹林、石牌、大池農(nóng)場五校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）炒股員小李上星期日買進(jìn)某公司股票1000股，每股28元，下表為本周內(nèi)該股票的漲跌情況（單位：元）（1）星期四收盤時，每股是多少錢？（2）本周內(nèi)最高價最低價各是多少錢？（3）已知小李買進(jìn)股票時付了1.5‰的手續(xù)費（a‰表示千分之a(chǎn)），賣出時需付成交額1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅，如果他在周六收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】兩隊聯(lián)合承包完成這項工程的天數(shù)=1÷甲乙合作一天的工作量，把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可．【解析】∵甲建筑隊單獨承包需要a天完成，乙建筑隊單獨承包需要b天完成．∴兩隊聯(lián)合承包每天完成工程的，∴完成這項工程需要的時間為1÷（）=天．故選C．2.【答案】B試題分析：根據(jù)公式法分解因式特點判斷，然后利用排除法求解．解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），是平方差公式，正確；B、x2+y2，兩平方項同號，不能運用平方差公式，錯誤；C、x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z），是分組分解法，正確；D、x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5），是十字相乘法，正確．故選B．點評：本題考查了公式法、分組分解法、十字相乘法分解因式，熟練掌握分解因式各種方法的特點對分解因式十分重要．【解析】3.【答案】解：原點表示的數(shù)是0，0大于一切負(fù)數(shù)，小于一切正數(shù)，所以原點在?-1.1??和0.8之間．故選：?B??．【解析】根據(jù)數(shù)軸的特點可得答案．本題考查數(shù)軸上的數(shù)的特點，掌握數(shù)軸上0大于一切負(fù)數(shù)，小于一切正數(shù)是解題關(guān)鍵．4.【答案】解：根據(jù)題意知，圖②表示的算式為?(+3)+(-6)=-3??．故選：?D??．【解析】根據(jù)題意列出算式?3+(-6)??，利用有理數(shù)加法法則計算可得．本題主要考查數(shù)學(xué)常識，正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的表示，列出算式，并熟練掌握有理數(shù)的加法法則．5.【答案】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b異號，∵a+b＞0，∴正數(shù)的絕對值較大，負(fù)數(shù)的絕對值較小，即a、b異號且負(fù)數(shù)和絕對值較小，a＞0，b＜0，且|a|較大．故選C．【解析】【分析】根據(jù)異號得負(fù)和有理數(shù)的加法運算法則判斷即可．6.【答案】【解答】解：①正數(shù)、零和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故①錯誤；②-2y不是整式，故②錯誤③0是單項式，故③正確；④經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故④正確；故選：B．【解析】【分析】①根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案；②根據(jù)多項式的定義，可得答案；③根據(jù)單項式的定義，可得答案；④根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案．7.【答案】【解答】解：a為任意有理數(shù)，a2+1總是正數(shù)，所以①正確；如果a+|a|=0，則a≤0，所以②錯誤；兩點確定一條直線，所以③正確；若MA=MB且M點在線段AB上，則點M是線段AB的中點，所以④錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對①進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對值的意義對②進(jìn)行判斷；根據(jù)直線公理對③進(jìn)行判斷；根據(jù)線段中點的定義對④進(jìn)行判斷．8.【答案】解：?155km=155000m=1.55×1?0故選：?B??．【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?09.【答案】【解答】解：A、不是方程，因為不含有未知數(shù)，故本選項錯誤；B、是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式，故本選項正確；C、不是方程，因為它是不等式而非等式，故本選項錯誤；D、不是方程，因為它不是等式，故本選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．10.【答案】【解答】解：因為-2-1=-3，-2（x-3y）=-2x+6y，2÷6×=2××=，5x2-2x2=3x2，故選D．【解析】【分析】計算出各選項中式子的值，即可判斷哪個選項是正確的．二、填空題11.【答案】【答案】先求得x，再把x=2代入3y2+2x2y-9y-（2y-x），將y2-y=2整體代入即可．【解析】∵2x-3=1，∴x=2，∵3y2+2x2y-9y-（2y-x）=3y2+8y-9y-（2y-2）=3y2+8y-9y-2y+2=3y2-3y+2=3（y2-y）+2=3×2+2=8．故答案為8．12.【答案】【答案】【解析】【解析】試題分析：根據(jù)長方體的表面積公式即可求得結(jié)果.由題意得這個紙箱的表面積考點：本題考查的是長方體的表面積13.【答案】【解答】解：1.25°=75′=4500″；1800″=30′=0.5°，故答案為：75；4500；30；0.5．【解析】【分析】1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．將高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60．14.【答案】【解答】解：若輸入的x是偶數(shù)時，有x+1=18，解得：x=34，若輸入的x是奇數(shù)時，有3x-3=18，解得：x=7，故答案為：7或34．【解析】【分析】分x為奇數(shù)或偶數(shù)分別列方程求解，可得輸入的x的值．15.【答案】【解答】解：∵≈175.18，≈122.24，∴此數(shù)與17的商必在175.18與122.24之間，∵只有4與17的積末位才有8，∵134×17=2278．∴x=2．故答案為：2．【解析】【分析】因為分別令x=9，x=0求出2978與2078分別與17的商，判斷出2x78除以17所得結(jié)果的取值范圍，再根據(jù)末位數(shù)是8可知，此結(jié)果必然含4，故可把134、144、154、164、174代入進(jìn)行檢驗．16.【答案】【解答】解：（1）例題求解過程中，第②步變形是利用平方差公式；故答案為：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）觀察解題過程確定出乘法公式即可；（2）①原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果；②原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．17.【答案】【解答】解：（1）∵∠COD比∠DOA大28°，∴∠COD=∠DOA+28°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+28°+∠DOA=90°，∴∠DOA=31°，∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14°；（2）∵∠COD比∠DOA大32°，∴∠COD=∠DOA+32°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+32°+∠DOA=90°，∴∠DOA=29°，∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-29°=16°；故答案為：16°；（3）∵∠COD比∠DOA大n°，∴∠COD=∠DOA+n°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+n°+∠DOA=90°，∴∠DOA=（45-）°，∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-（45-）°=（）°；故答案為：（）°．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知得出∠DOA+28°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根據(jù)角平分線求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（2）根據(jù)已知得出∠DOA+32°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根據(jù)角平分線求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（3）根據(jù)已知得出∠DOA+n°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根據(jù)角平分線求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可．18.【答案】【解答】解：時針超過20分所走的度數(shù)為20×0.5=10°，分針與8點之間的夾角為4×30=120°，∴此時時鐘面上的時針與分針的夾角是120+10=130°．故答案為：130°．【解析】【分析】此時時針超過8點20分，分針指向4，根據(jù)每2個數(shù)字之間相隔30度和時針1分鐘走0.5度可得夾角度數(shù)．19.【答案】【解答】解：（1）∵∠DOF=25°，OF平分∠COD，∴∠DOC=50°，∵OB⊥OD，∴∠BOC=90°-50°=40°，∵OA⊥OC，∴∠AOB=90°-∠BOC=50°；（2）∵∠BOC+∠COD=90°，∠AOB+∠BOC=90°，∴∠COD=∠AOB，設(shè)∠DOF=∠COF=x，∵OA平分∠BOE，∴∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°-2x，∴5x+90°-2x=180°，解得：x=30°，即∠DOF=30°．故答案為：30°．【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義可得∠DOC=50°，由垂直的定義可得∠BOD=90°，易得∠BOC=40°，因為OA⊥OC，可得結(jié)果；（2）利用垂直的定義易得∠BOC+∠COD=90°，∠AOB+∠BOC=90°，可得∠COD=∠AOB，設(shè)∠DOF=∠COF=x，利用平分線的定義可得∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°-2x，由平角的定義可得5x+90°-2x=180°，解得x，即得結(jié)果．20.【答案】【解析】三、解答題21.【答案】解：如圖，以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點?P??，點?P??即為所求．理由：?∵AB=AC??，?∠A=108°??，?∴∠B=36°??，?∵BA=BP??，?∴∠BAP=∠BPA=72°??，?∴∠APC=180°-72°=108°??．【解析】以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點?P??，點?P??即為所求．本題考查基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【答案】應(yīng)先根據(jù)所給的運算方式列式并根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式的運算法則化簡，再把已知條件整體代入求解即可．【解析】=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1∵x2-3x+1=0，∴x2-3x=-1．∴原式=-2（x2-3x）-1=2-1=1．故的值為1．23.【答案】【解答】解：①當(dāng)x≥2時，不等式可化簡為：x-2＜3x-1，解得：x＞-，故x≥2；②當(dāng)x＜2時，原不等式可化簡為：2-x＜3x-1，解得：x＞，故＜x＜2，綜上，不等式的解集為：x＞．【解析】【分析】分x≥2和x＜2兩種情況分別解不等式，得到兩不等式解集，綜合可得原不等式解集．24.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)點C，D運動了2s時，CM=2cm，BD=6cm，∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm，∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm；（2）∵C，D兩點的速度分別為1cm/s，3cm/s，∴BD=3CM．又∵M(jìn)D=3AC，∴BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，∴AM=AB=2.5cm．【解析】【分析】（1）計算出CM及BD的長，進(jìn)而可得出答案；（2）根據(jù)題意可知BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，依此即可求出AM的長．25.【答案】【解答】（1）證明：∵a2-2ab+b2=（a-b）2≥0∴a2+b2≥2ab（當(dāng)a=b時取等號）∴x＞0時，若a=x，b=，則x+≥2（當(dāng)x=且x＞0時取等號）∴+++3=++=+++++…（1）；∵a＞0，b＞0，c＞0，∴＞0且＞0∴+≥2，+≥2，+≥2，∴（1）≥6（當(dāng)a=b=c時取等號）∴原不等式：++≥3；（2）當(dāng)a=b時，有：==2-.，∵a＞1且a為整數(shù)，∴2-即非整數(shù)，與已知矛盾，所以a不等于b，不妨設(shè)a＞b，設(shè)=x，=y，且x，y均為正整數(shù)且x＞y，∴2a-1=bx，2b-1=ay，∴（4-xy）a=x+2，∵a＞1，x＞1且a，x均為整數(shù)，∴4-xy必是正整數(shù)，∴xy=3或xy=2或xy=1，當(dāng)xy=3時，