蘇教版必修二立體幾何初步 點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系 市賽一等獎(jiǎng)

平面第一課時(shí)平面的基本性質(zhì)1.平面的特征：(2)無限延展性(3)沒有厚度2.平面的畫法：通常用平行四邊形來表示平面有時(shí)也可以用其他平面圖形來表示(1)平的注意：在畫平行四邊形表示平面時(shí)，所表示的平面如果是水平平面，通常把銳角畫成45°，橫邊畫成鄰邊的兩倍.如果是非水平平面，只要畫成平行四邊形。如直立平面。

即：水平放置的正方形直觀圖！平面的基本性質(zhì)3平面的符號(hào)表示：(1)用希臘字母αβγ來表示，如平面α(2)用表示多邊形的各頂點(diǎn)字母來表示(3)用表示多邊形的對(duì)角線字母來表示ADCB3.點(diǎn)、直線、平面之間的基本關(guān)系平面的基本性質(zhì)點(diǎn)與平面的位置關(guān)系：點(diǎn)A在平面α內(nèi)，記作A∈α.B點(diǎn)B不在平面α內(nèi)，記作BαA平面的基本性質(zhì)αa直線a在平面α內(nèi),記作：aα直線與平面的位置關(guān)系：表示為：直線l在平面α

之外Al(II)(I)Al=aIl

文字語言符號(hào)語言圖形語言

點(diǎn)P在直線l上（或直線l經(jīng)過點(diǎn)P）

點(diǎn)P不在直線l上（或直線l不經(jīng)過點(diǎn)P）

點(diǎn)A在平面α內(nèi)（或平面α經(jīng)過點(diǎn)A）

點(diǎn)A在平面α外（或平面α不經(jīng)過點(diǎn)A）

直線l在平面α內(nèi)（或平面α內(nèi)經(jīng)過直線l）

直線l在平面α外（或平面α內(nèi)不經(jīng)過直線l）

直線l與直線l’相交于點(diǎn)P提問：

（1）直線與平面有幾種位置關(guān)系？（2）直線和平面相交時(shí)，直線與平面有幾個(gè)公共點(diǎn)？（3）當(dāng)直線與平面有幾個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就能判定直線在平面內(nèi)？平面的基本性質(zhì)公理1怎樣才能說明一條直線在某個(gè)平面內(nèi)呢？思考:平面的基本性質(zhì)

公理1

如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)．

BA熟記推理模式平面的基本性質(zhì)

公理2

如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，且所有這些公共點(diǎn)的集合是一條過這個(gè)公共點(diǎn)的直線．

P熟記推理模式2.下來敘述中，正確的是（）.A.因?yàn)?，所?/p>

B.因?yàn)椋?/p>

C.因?yàn)?，所?/p>

D.因?yàn)?，所?.用符號(hào)表示“點(diǎn)A在直線l上，l在平面外”，正確的是（）.A.B.C.D.3.若，那么直線l與平面有_____

個(gè)公共點(diǎn).BD1練習(xí)ABCDA1B1C1D1OABCDA1B1C1D1EF。DB與平面ABC（2）平面AD；DD與平面BC（1）平面A兩平面的交線：.中，畫出下列DCBD－A例1.在長方體ABC1111111111114．正方體的各頂點(diǎn)如圖所示，正方體的三個(gè)面所在平面，分別記作，試用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空．

平面的基本性質(zhì)練習(xí)（6）平面A1C1CA∩平面D1B1BD=A1B1C1D1O1ABCDOoo1平面的基本性質(zhì)

練習(xí)3．根據(jù)下列符號(hào)表示的語句，說出有關(guān)點(diǎn)、線、面的關(guān)系，并畫出圖形．ABPQABCDA1B1C1D1MN··如圖，正方體棱長是4，M、N分別是中點(diǎn)畫出過D、M、N的平面與平面BB1C1C、AA1B1B的交線思考1:思考2:兩個(gè)平面可以把空間分成幾個(gè)部分?三個(gè)呢?驀然回首這節(jié)課你收獲了什么？課本P22習(xí)題1、2、3補(bǔ)充：用符號(hào)語言表示下列語句，并畫出圖形.⑴直線l過平面內(nèi)一點(diǎn)A，且過外兩點(diǎn)B、C.⑵平面與的交線為l，直線m在