2.4一元二次方程根與系數(shù)的關系(韋達定理)公開課教案教學設計課件案例試卷_第1頁
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（韋達定理）一元二次方程補充（1）方程x2-2x+1=0的兩個根為x1=x2=1，x1+x2=______x1x2=________；（2）方程x2+5x-6=0的兩個根為x1=-6,x2=1,x1+x2=______x1x2=________；（3）4x2+x-3=0的兩個根為x1=,x2=-1,x1+x2=______x1x2=________；由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能用求根公式證明你的猜想嗎？21-5-6思考與探究完成下列填空：思考與探究：韋達定理：設x1x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)的兩根，則：x1+x2=x1．x2=成立的前提：⊿≥01.3.2.4.5.求下列方程的兩個和與兩根積：練一練例1

方程

（1）（2）（3）（4）

不解方程，求下列各式的值：鞏固練習：代數(shù)式變形轉(zhuǎn)化為含有x1+x2

x1·x2

的代數(shù)式

整體代入求值一、不解方程求有關兩根的代數(shù)式的值

例2、已知：方程一根為2，求它的另一個根及p的值。

二、已知一根求一元二次方程的另一根及系數(shù)字母的值已知：2+是方程x2-4x+c=0的一個根，求方程的另一個根及c的值練一練例3、已知關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根分別為且滿足求m的值？三、已知兩根關系求字母系數(shù)注意前提：⊿≥02、若關于x的方程兩個實數(shù)根都小于0，求的取值范圍練一練1.已知關于x的方程，一個根是另一個根的2倍，求m及這個方程的根四、已知一元二次方程的兩根，求原方程例4

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