9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)公開(kāi)課

9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)1.求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)2.決定組距與組數(shù)

3.將數(shù)據(jù)分組5.畫(huà)頻率分布直方圖4.列頻率分布表復(fù)習(xí)回顧橫軸表示:組距,縱軸表示:頻率/組距小長(zhǎng)方形的面積=組距*頻率/組距=頻率各小長(zhǎng)方形的面積總和等于1我們稱13.7為這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)或80%分位數(shù)解:(1)把100個(gè)···樣本數(shù)據(jù)從小到大排序1.31.32.02.0···13.3

13.613.8

13.8···28.0

(2)得到第80和第81個(gè)數(shù)據(jù)分別是13.6和13.8(3)我們?nèi)∵@兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)引入：參照課本P192頁(yè)的數(shù)據(jù)，如果該市政府希望使80%的居民用戶生活用水費(fèi)支出不受影響,根據(jù)這100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù),你能給市政府提出確定居民用戶月均用水量標(biāo)準(zhǔn)的建議嗎?分析：根據(jù)市政府的要求確定居民用戶月均用水量標(biāo)準(zhǔn),就是要尋找一個(gè)數(shù)a使全市用戶月均用水量不超過(guò)a的80%,大于a的占20%.一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%

的數(shù)據(jù)小于或等于這個(gè)值，且至少有(100-p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值.百分位數(shù)定義：注意：求百分位數(shù)時(shí)，一定要將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列．第1步：按從小到大排列原始數(shù)據(jù)．第2步：計(jì)算i＝n×p%.第3步：若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)是第i項(xiàng)與第(i＋1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．例如：樣本量n＝100，則由80%×100＝80，知80%分位數(shù)即是從小到大排列的第80個(gè)與第81個(gè)數(shù)的平均數(shù)，如果n＝101，則由80%×101＝80.8，得80%分位數(shù)即是第81個(gè)數(shù)求百分位數(shù)的步驟例1、一個(gè)容量為20的樣本,其數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為:1,2,2,2,5,6,6,7,8,8,9,10,13,13,14,14,17,17,18,18,則該組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為_(kāi)______,第86百分位數(shù)為_(kāi)______.四分位數(shù)常用的分位數(shù)有第25百分位數(shù),第50百分位數(shù)(中位數(shù)),第75百分位數(shù).這三個(gè)分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份,因此稱為四分位數(shù).

其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù),第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù).

像第1百分位數(shù),第5百分位數(shù),第95百分位數(shù),第99百分位數(shù)也常用.例2.根據(jù)9.1.2節(jié)問(wèn)題3中27名女生的樣本數(shù)據(jù),估計(jì)樹(shù)人中學(xué)高一年級(jí)女生的第25,50,75百分位數(shù).例3、根據(jù)下表估計(jì)月均用水量的樣本數(shù)95%分位數(shù).分組頻數(shù)頻率[1.2，4.2)230.23[4.2，7.2)320.32[7.2，10.2)130.13[10.2，13.2)90.09[13.2，16.2)90.09[16.2，19.2)50.05[19.2，22.2)30.03[22.2，25.2)40.04[25.2，28.2]20.02合計(jì)1001.00據(jù)的80%和解:由頻率分布表可知,月均用水量在13.2t以下的居民用戶所占比例為在16.2t以下的居民用戶所占比例為月均用水量/t頻率/組距0.021.24.27.210.213.216.219.222.225.228.200.040.060.080.10.120.0770.1070.0430.0300.0300.0170.0100.0130.007例3、根據(jù)下圖估計(jì)月均用水量的樣本數(shù)和95%分位數(shù).先算各組的頻率，解題步驟如上據(jù)的80%練1：如圖是將高三某班60名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)模擬考試所得的成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖，則此班的模擬考試成績(jī)的80%分位數(shù)是____結(jié)果保留兩位小數(shù))124.44等級(jí)三等品二等品一等品重量/克[5,25)[25,45)[45,55]第1步：按從小到大排列原始數(shù)據(jù)．第2步：計(jì)算i＝n×p%.第3步：若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)是第i項(xiàng)與第(i＋1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．例如：樣本量n＝100，則由80%×100＝80，知50%分位數(shù)即是從小到大排列的第