北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

第一單元圓柱與圓錐………………11課時(shí)第二單元比例………8課時(shí)第三單元圖形的運(yùn)動(dòng)………………6課時(shí)第四單元正比例與反比例…………8課時(shí)數(shù)學(xué)好玩……………4課時(shí)整理與復(fù)習(xí)……………2課時(shí)總復(fù)習(xí)……………30課時(shí)第一單元圓柱與圓錐單元目標(biāo)：通過動(dòng)手操作.觀察等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐.了解圓柱與圓錐的基本特征，知道圓柱與圓錐各部分的名稱.經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱與圓錐的活動(dòng)，體會(huì)面與體之間的關(guān)系，在參與教學(xué)活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念.經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱展開圖，探索并掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法.并能運(yùn)用圓柱表面積的知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題.-驗(yàn)證”的活動(dòng)，探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，體驗(yàn)?zāi)承?shí)物體積的測(cè)量方法，體會(huì)圓柱.圓錐體積知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.單元重點(diǎn)：能正確描述圓柱與圓錐的特征，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐及其各部分名稱.能正確描述圓柱表面積的含義，能正確計(jì)算圓柱的表面積.能正確計(jì)算圓柱和圓錐的體積.能根據(jù)不同的問題情境正確選擇相應(yīng)的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.單元難點(diǎn)：1.能正確描述圓柱與圓錐的特征，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐及其各部分名稱.2.能正確描述圓柱表面積的含義，能正確計(jì)算圓柱的表面積.3.能正確計(jì)算圓柱和圓錐的體積.4.能根據(jù)不同的問題情境正確選擇相應(yīng)的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.學(xué)情分析：1/本單元是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握了長(zhǎng)方體.正方體.圓等一些常見的平面圖形的特征，已經(jīng)長(zhǎng)方體.正方體的特征，并直觀認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基礎(chǔ)上編排的.此前對(duì)圓面積公式的探索以及長(zhǎng)方體.正方體特征和表面積..圓柱和圓錐是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一部分內(nèi)容.圓柱與圓錐是基本的幾何形體，也是生產(chǎn).生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，這些都是本單元知識(shí)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，增加了形體的知.從認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體這樣由幾個(gè)平面圖形圍成的幾何體，到.不僅能拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí).能進(jìn)一步豐富學(xué)生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識(shí)周圍事物中相關(guān)形體的興趣好意識(shí)，形成初步的空間觀念.單元課時(shí)：11課時(shí)課時(shí)安排：面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）圓柱的表面積圓柱的體積練習(xí)一3第一課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)（一）教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)（一）北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P2-4教學(xué)目標(biāo)：通過動(dòng)手操作.觀察等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征.經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱.圓錐的活動(dòng)，體會(huì)面和體之間的關(guān)系.在參與教學(xué)活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí).提高空間想象能力，發(fā)展空間觀念.教學(xué)重點(diǎn)：1.聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀.2.通過觀察，初步了解圓柱和圓錐基本特點(diǎn).2/教學(xué)難點(diǎn)：1.聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀.2.通過觀察，初步了解圓柱和圓錐基本特點(diǎn).教學(xué)準(zhǔn)備：課件.長(zhǎng)方形及直角三角形的紙片.小棒教學(xué)過程：一.初步感知同學(xué)們，我們生活在動(dòng)的世界里，風(fēng)吹樹梢動(dòng)，鳥兒飛翔翅膀動(dòng).就連我們身體中的血液每.現(xiàn)在讓我們做了實(shí)驗(yàn)感受一下吧！請(qǐng)大家選擇你身邊的一樣物品，讓它動(dòng)一動(dòng)，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？1.點(diǎn)動(dòng)成線.如果把這個(gè)小球看成是一點(diǎn)，那么它運(yùn)動(dòng)的軌跡形成了什么？（線）能用四個(gè)字概括一下嗎？板書：點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面.如果把這枝筆看成是一條線，那么它運(yùn)動(dòng)的軌跡形成了什么？（面）概括起來就是：線動(dòng)成面3.面動(dòng)成體..旋轉(zhuǎn)后形成了一個(gè)圓柱體，也就是說：面動(dòng)成體.4.大家能舉出生活中的這些現(xiàn)象嗎？5.小結(jié)：看來點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面與面動(dòng)成體在我們的生活中隨處可見.（課件）這節(jié)課我們就來研究面的旋轉(zhuǎn).二.探究新知1.以前我們學(xué)習(xí)過那么平面圖形？（學(xué)生回答老師貼圖）2..大家剛才說得對(duì)不對(duì)呢？現(xiàn)在我們來動(dòng)手做一做.大家選擇好以哪條線動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)后貼在圓棒的雙面膠處，然后旋轉(zhuǎn)，最后把你的發(fā)現(xiàn)記錄在學(xué)習(xí)單上.4.小組活動(dòng)，操作記錄5.學(xué)生匯報(bào)，老師貼圖.哪個(gè)小組還有補(bǔ)充？根據(jù)剛才這些同學(xué)的匯報(bào)，你又想說些什么？不同的平面圖形，旋轉(zhuǎn)的立體圖形是不一樣的.不同的平面圖形，也能旋轉(zhuǎn)出同樣的立體圖形.（正方形和長(zhǎng)方形.圓和半圓直角三角形和等腰三角形）3/（3）同一個(gè)平面圖形，按照不同的邊為軸，旋轉(zhuǎn)出的立體圖形也是不一樣的.6.小結(jié)：看！同一個(gè)長(zhǎng)方形以不同的軸旋轉(zhuǎn)可以形成圓柱體.象三角形和梯形以不同的邊為軸可以旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形.（課件）在這些立體圖形里有我們比較熟悉的圓柱體和圓錐體.現(xiàn)在請(qǐng)大家打開書進(jìn)一步來了解它們.誰來說說它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：都有一個(gè)曲面和一個(gè)底面，不同點(diǎn)圓柱體上面也是一個(gè)底面，而圓錐體上面是一個(gè)頂點(diǎn).圓柱體有無數(shù)條高，而圓錐體只有一條.）在我們生活中哪些物品是圓柱體哪些物品是圓錐體呢？學(xué)生舉例.三.鞏固練習(xí)1.實(shí)物判斷：是不是圓柱體？說明理由.2.書P3第1題.獨(dú)立完成，集體訂正.3.書P3第2題.同伴交流.四.全課總結(jié)同學(xué)們，我們的數(shù)學(xué)世界多么豐富多彩啊！簡(jiǎn)單的動(dòng)就將這些平面圖象變成了我們熟悉的立體圖形，今后讓我們繼續(xù)多觀察.多操作去探索數(shù)學(xué)世界的奧秘吧！作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P1板書設(shè)計(jì)：面的旋轉(zhuǎn)圓柱圓臺(tái)球圓錐4/第二課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)（二）教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)（二）北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P2-4教學(xué)目標(biāo)：通過觀察.操作..側(cè)面和高.通過活動(dòng)進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考.通過學(xué)習(xí)體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn).教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn).教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱.圓錐模型教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情景.引入課題.正方體形狀的，也有圓柱和圓錐形狀的，提問：上面哪些是圓柱體？哪些是圓錐體？哪些不是？為什么？在日常生活中，你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體？揭示課題，板書：圓柱和圓錐教師說明：我們所學(xué)的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐.動(dòng)手實(shí)踐.探索特征認(rèn)識(shí)圓柱的特征分組活動(dòng)，每人拿一個(gè)圓柱，摸一摸量一量，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生先在小組內(nèi)活動(dòng).研究.交流，再組織全班交流.互相交流，什么感覺.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：用手平摸上下底，有什么特點(diǎn).用筆畫一畫，上下底面積有什么特點(diǎn)？你怎樣證明這兩個(gè)底面大小的關(guān)系？5/用雙手摸側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么？討論.交流.總結(jié).根據(jù)學(xué)生的回答并板書底面2個(gè)平面完全相同圓圓柱側(cè)面1個(gè)曲面圓柱的高出示高.低不同的兩個(gè)圓柱.直尺和三角板演示圓柱的高.引導(dǎo)學(xué)生明確：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫讓學(xué)生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形，說明：兩個(gè)底面叫做圓柱的高.教師先畫出一條高，再讓學(xué)生畫高，教師提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？學(xué)生獨(dú)立畫高，思考高的圓錐形狀的認(rèn)識(shí)做高.之間的距離條數(shù).引導(dǎo)觀察你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽.學(xué)生以小組為單位進(jìn)行活動(dòng)，交流.圓柱比一比，讓一生邊指邊說，回答后教師板書：頂點(diǎn)：1個(gè)圓錐面：2個(gè)側(cè)面（曲面）底面（圓）圓錐高的認(rèn)識(shí)高在哪里？師指母線，問：這條是不是圓錐的高？為什么不是？你能舉例子駁倒他嗎？你能用自己的話說說什么是圓錐的高？圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？教師板演圓錐的高.出示圓柱和圓錐各部分名稱.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐.鞏固練習(xí).評(píng)價(jià)反饋書P4第3題.學(xué)生獨(dú)立填一填，再組織交流，說說第二個(gè)和第四個(gè)圖形為什么不是圓柱.書P4第4題.找一個(gè)圓柱和圓錐，指出它的各部分名稱.并測(cè)量出兩個(gè)物體的高.書P4第5題.本題主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱的底面直徑，圓柱的高與長(zhǎng)方體的長(zhǎng).寬.高之間的關(guān)系.書P4第6題.引導(dǎo)學(xué)生先觀察，再連一連，并說說是怎樣想的.6/總結(jié)回顧.拓展延伸：這節(jié)課你認(rèn)識(shí)了什么？有什么收獲？作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P2板書設(shè)計(jì)：圓柱和圓錐底面：2個(gè)平面完全相同圓側(cè)面：1個(gè)曲面頂點(diǎn)：1個(gè)圓錐面：2個(gè)底面（圓）側(cè)面（曲面）圓柱高：無數(shù)條高：1條教學(xué)反思：第三課時(shí)圓柱的表面積（一）北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P5-7教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷圓柱展開與卷成圓柱等活動(dòng)，理解圓柱的表面積的意義，知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，并掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的表面積.7/培養(yǎng)學(xué)生觀察.操作.概括的能力和利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析.解決實(shí)際問題的能力.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實(shí)踐能力.教學(xué)重點(diǎn)：圓柱表面積的計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo).教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體教具.多媒體課件教學(xué)過程：檢查復(fù)習(xí)，引入新課1.復(fù)習(xí)圓柱體的特征.圓柱上下兩個(gè)圓形的平面叫圓柱的什么？它們的關(guān)系怎樣？?jī)傻酌嬷g的距離叫什么？這個(gè)曲面叫什么？拿出圓柱體茶葉罐：想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）請(qǐng)大家猜一猜圓柱側(cè)面是怎樣做成的呢？引入：今天這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積.二.引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知（一）教學(xué)圓柱表面積的意義.1.6.教師板書：側(cè)面積+底面積×2=表面積）2.要求圓柱的表面積，首先應(yīng)該計(jì)算出它的底面積和側(cè)面積.（二）測(cè)量直徑，計(jì)算圓柱的底面積.1.圓柱的底面是圓形，怎樣計(jì)算它的面積嗎？（S=πr2）需要知道什么條件？2.現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量茶葉桶的底面直徑（注意方法指導(dǎo):量出底面最長(zhǎng)的線段即直徑的長(zhǎng)度.）學(xué)生口答算式和結(jié)果（三）教學(xué)圓柱體側(cè)面積的計(jì)算1.引導(dǎo)探究圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法.（1）設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，怎樣計(jì)算它的面積呢？想一想，能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形，從中思考發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面積該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生動(dòng)手操作.（剪圓柱形紙筒）匯報(bào)交流研究結(jié)果.小結(jié)：同學(xué)們會(huì)動(dòng)腦，會(huì)思考，巧妙地運(yùn)用了把曲面轉(zhuǎn)化為平面的方法，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱體側(cè)面積正好等于它的底面周長(zhǎng)與高的乘積.8/計(jì)算圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積求圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積實(shí)際是求圓柱的什么？（側(cè)面積）葉桶的高，并把結(jié)果記錄下來，獨(dú)立計(jì)算.(四)教學(xué)求圓柱的表面積.再次測(cè)量茶1.設(shè)疑：學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的底面積和側(cè)面積，怎樣計(jì)算它的表面積？2.學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.3.匯報(bào)計(jì)算方法及結(jié)果，強(qiáng)調(diào)單位的使用.小結(jié)：求茶葉桶的表面積是為工人師傅下材料提供了基本數(shù)據(jù)，但是在準(zhǔn)備材料時(shí)往往會(huì)比計(jì)算結(jié)果多一些，因?yàn)樵诰唧w操作時(shí)，尤其是在剪圓的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生浪費(fèi)現(xiàn)象，這是不可避免的.解決問題，強(qiáng)化認(rèn)知.書P5主題情境.學(xué)生獨(dú)立閱讀，完成問題.書P6第1題.學(xué)生獨(dú)立觀察，填一填，說說自己是怎樣思考的？書P6第2題.獨(dú)立完成，代表板演，集體訂正.實(shí)踐練習(xí).小組合作：測(cè)量并計(jì)算圓柱形事物的用料面積.測(cè)量這些數(shù)據(jù)？數(shù)據(jù)？怎樣測(cè)量：測(cè)量所需的數(shù)據(jù)（取整厘米數(shù)）計(jì)算：根據(jù)量得的數(shù)據(jù)，列出算式并計(jì)算結(jié)果.課堂回顧，總結(jié)提升：本節(jié)課你有何收獲？作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：圓柱的表面積圓柱的底面積=πr2圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高→S側(cè)＝ch圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×29/第四課時(shí)圓柱的表面積（二）教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P5-7進(jìn)一步理解理解圓柱的表面積的意義，能正確計(jì)算圓柱的表面積.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求圓柱表面積的計(jì)算方法.教學(xué)難點(diǎn)：解答有關(guān)圓柱體實(shí)物表面積的實(shí)際問題.教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體.課件教學(xué)過程：一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.說說什么是圓柱的表面積？板書：圓柱的表面積＝側(cè)面積＋2個(gè)底面積2.出示（單位：厘米）5/515小組討論：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可以求出那些面積？學(xué)生可能得出以下幾種結(jié)果.（1）側(cè)面積：2×3.14×5×15=471(平方厘米)（2）2個(gè)底面積：2×3.14×5×5=157(平方厘米)（3）表面積：471+157=628(平方厘米)3.小結(jié)；圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)與高的乘積，圓柱的表面積等于兩個(gè)底面積與側(cè)面積的和，但是在實(shí)際生活中，有許多問題要根據(jù)實(shí)際情況，合理靈活地求出圓柱地表面積.二.探究新知1.求圓柱形水桶所需鐵皮多少.學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流.2.為什么出現(xiàn)了兩種答案？仔細(xì)思考，想一想水桶的表面積是水桶哪幾個(gè)面的面積？為什么？學(xué)生反饋：水桶是無蓋的，所以求鐵皮的面積就是求側(cè)面積和一個(gè)底面的面積.3.要知道下利物體的用料面積，要求那些面的總面積？（課件顯示）鐵皮制成的糖盒紙杯塑料水管把一個(gè)圓柱形薯片的商標(biāo)紙展開，是一個(gè)長(zhǎng)18.84cm，寬10cm的長(zhǎng)方形，這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算側(cè)面積，說說怎么想的，引導(dǎo)學(xué)生明確這個(gè)長(zhǎng)方形紙是柱側(cè)面.怎樣計(jì)算表面積.教師引導(dǎo)學(xué)生畫草圖幫助思考問題，想一想求表面積要面積.展開后的圓求那些面的思考如何根據(jù)底面周長(zhǎng)求底面的面積.學(xué)生列式，集體訂正.鞏固練習(xí)書P7第3題.引導(dǎo)學(xué)生理解制作一個(gè)通風(fēng)管用的材料就是求圓柱的側(cè)面積.書P7第4題.引導(dǎo)學(xué)生分析理解壓路機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積就是圓柱的側(cè)面積.書P7第5題.學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.說說求瓷磚的面積是哪部分的面積.書P7第6題.學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問題.全班交流.書P7第8題.學(xué)生先獨(dú)立思考，再引導(dǎo)學(xué)生明確配的底至少是多少實(shí)際就是哪種情況下求底面積最小.理解應(yīng)該以12.56cm為底面周長(zhǎng)，從而計(jì)算底面積./全課總結(jié)：在解答實(shí)際問題前一定要先進(jìn)行分析，看它們求的是哪部分面積，解答的方法.再選擇第五課時(shí)圓柱的體積（一）教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)：北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P8-10通過具體情境觀察，實(shí)物感知等活動(dòng)，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念.通過圓柱與長(zhǎng)方體的“類比”，經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想方法.掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)“類比”方法的價(jià)值.教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體體積的教具.課件教學(xué)過程：一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入.揭示課題1..底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積.同學(xué)們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積.）我們學(xué)會(huì)計(jì)算哪些立體圖形的體積呢？(指名學(xué)生回答，教師演示課件.根據(jù)學(xué)生的回答，板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)2.呈現(xiàn)長(zhǎng)方體.正方體和圓柱的直觀圖.3..正方體.圓柱.其中我們學(xué)過了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法.大家想不想知道圓柱體的體積計(jì)算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計(jì)算方法.（板書課題：圓柱的體積）4.教師：在研究這個(gè)問題之前，我們先來復(fù)習(xí)一下，圓的面積是怎樣計(jì)算的呢？圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生：把一個(gè)圓，平均分成若干個(gè)扇形，拼成.）根據(jù)學(xué)生的敘述，教師課件演示./二.自主探究，精講點(diǎn)撥1.教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式呢？2.學(xué)生小組討論.交流.（1）你準(zhǔn)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？（2）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個(gè)立體圖形的？（3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？3.推導(dǎo)圓柱體積公式.學(xué)生交流，教師動(dòng)畫演示.（1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體.（2）怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個(gè)扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體.）你會(huì)操作嗎？（學(xué)生演示教具）教師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體.教師：這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀大小沒變.）（5）推導(dǎo)圓柱體積公式.變了，體積討論：切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高.教師根據(jù)學(xué)生回答演示課件.）教師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？板書：圓柱的體積=底面積×高V=Sh4.自己閱讀P8內(nèi)容，并獨(dú)立完成最后兩個(gè)問題.集體交流訂正.三.運(yùn)用公式，解決問題1.書P9第1題.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，說說三者之間的聯(lián)系.2.書P9第2題.學(xué)生獨(dú)立完成.重點(diǎn)說說根據(jù)給出的不同條件怎樣求圓柱的體積.書P9第3題.獨(dú)立完成，集體訂正.四.全課小結(jié)這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用類比的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，并且能夠運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題.在今后的學(xué)習(xí)中，特別提醒大家一定正確計(jì)算出圓柱的體積，并且能靈活運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式./作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：圓柱的體積第六課時(shí)圓柱的體積（二）教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)：北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P8-10/1.通過具體情境觀察，實(shí)物感知等活動(dòng)，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念.2.通過圓柱與長(zhǎng)方體的“類比”，經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想方法.掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題.教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.說說什么是圓柱的體積？板書：圓柱的體積＝底面積×高2.出示（單位：厘米）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.二.探究新知1.學(xué)生獨(dú)立完成試一試.說說自己的解題思路.2.說一說.已知底面積和高怎樣求圓柱體積.已知半徑和高怎樣求圓柱體積.已知直徑和高怎樣求圓柱體積.已知底面周長(zhǎng)和高怎樣求圓柱體積.鞏固練習(xí)書P10第4題.獨(dú)立完成，集體訂正.書P10第5題.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題.對(duì)于題中的“單位不同”，教師要找學(xué)生出現(xiàn)的不同答案，引導(dǎo)學(xué)生反思，找出錯(cuò)誤的原因，并改正.書P10第6題.可以先讓學(xué)生猜一猜哪個(gè)體積大，說說自己是怎么想的，再計(jì)算.解決問題，也可以讓學(xué)生直接獨(dú)立思考.嘗試解決問題.教師要注意發(fā)現(xiàn)與引導(dǎo)學(xué)生反思不同的解法的差異.書P10第7題.引導(dǎo)學(xué)生理解鐵塊的體積可以轉(zhuǎn)化為2cm./讓學(xué)生體會(huì)測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法.書P10第8題.引導(dǎo)學(xué)生先設(shè)計(jì)方案，并組織交流，討論測(cè)量的方法和各方案的優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)測(cè)量有一定的誤差.書P10第9題.練習(xí)前，準(zhǔn)備一些圓柱形實(shí)物，大小各不相同.練習(xí)時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行觀察，估計(jì)，并讓學(xué)生交流估計(jì)的方法；然后測(cè)量計(jì)算有關(guān)物體的體積，比較估計(jì)值和計(jì)算值.最后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分析“自己最容易估計(jì)錯(cuò)的形狀”，從而提高自己的估計(jì)能力.全課小結(jié)：你有什么收獲？作業(yè)：第七課時(shí)圓椎的體積（一）教學(xué)內(nèi)容：圓椎的體積教學(xué)目標(biāo)：北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P11-12通過具體情境觀察.實(shí)物感知等活動(dòng)，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念.經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”談?wù)f圓錐體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，能運(yùn)用圓錐體積計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式.教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系.教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱.圓錐.等底等高的圓柱與圓錐.水教學(xué)過程：/一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1.計(jì)算下面圓柱的體積.（1）底面積是15平方厘米，高是4厘米.（2）底面半徑是2分米，高是5分米.（3）底面直徑是6米，高是2米.（4）底面周長(zhǎng)是6.28分米，高10分米.2.說一說圓錐有哪些特征？（1）頂點(diǎn)：（2）底面：（3）側(cè)面：（4）高：3.我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，還認(rèn)識(shí)了圓錐體，圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？它又是怎樣推導(dǎo)出來了呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題.（板書課題：圓錐的體積）二.探究新知1.引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式.①猜：圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？大膽猜一下.②圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？2.下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓椎的體積公式.老師提供了實(shí)驗(yàn)用具，（每組有1個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐實(shí)驗(yàn)杯，一瓶礦泉水）（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察用來實(shí)驗(yàn)的圓錐.圓柱的特點(diǎn)：圓柱和圓錐都是等底等高（師板書：等底等高）（2）學(xué)生實(shí)驗(yàn)：你想怎么做實(shí)驗(yàn)？小組內(nèi)議一議，老師指導(dǎo)倒一下水.請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，注意填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告表.（大屏幕出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告表）A：你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？B：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐.圓柱在體積上有什么關(guān)系？C：根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？學(xué)生匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推導(dǎo).3.同學(xué)們一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來交流一下.要求：小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學(xué)到前面來匯報(bào).哪個(gè)小組同學(xué)匯報(bào)？哪個(gè)小組同學(xué)補(bǔ)充？（學(xué)生實(shí)驗(yàn)并講解，教師糾正：實(shí)驗(yàn)總是不十分準(zhǔn)確，有可能差點(diǎn).）一名學(xué)生匯報(bào)，師板書.生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個(gè)圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個(gè)圓柱的體積的，因?yàn)閳A柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v=sh/教師板書:圓錐的體積=底面積×高1等底等高V=Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）3反饋.同學(xué)們經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了用來實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積的，1老師也想做實(shí)驗(yàn)：出示一個(gè)非常大的圓柱，一個(gè)很小的圓錐，這個(gè)圓柱的體積是圓錐體3積的3倍嗎？（為什么？）我們已經(jīng)推導(dǎo)出了圓錐的體積公式V.S.h表示什么？1利用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的體積：V錐=Sh）3自己閱讀P11內(nèi)容，并獨(dú)立完成最后兩個(gè)問題.集體交流訂正..三.鞏固練習(xí)1.填空（1）一個(gè)圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（)立方分米.（2）一個(gè)圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（2.求下面各圓錐的體積.）立方厘米.（1）底面半徑是2厘米，高3厘米.（2）底面直徑是6分米，高6分米.書P12第2題.學(xué)生獨(dú)立完成，教師根據(jù)學(xué)生的練習(xí)反饋情況進(jìn)行指導(dǎo).書P12第3題.獨(dú)立完成，代表板演，集體訂正.全課總結(jié)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：圓錐的體積/第八課時(shí)圓錐的體積（二）教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)：北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P11-121.通過具體情境觀察.實(shí)物感知等活動(dòng)，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念.2.經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”談?wù)f圓錐體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，能運(yùn)用圓錐體積計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題.教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一.復(fù)習(xí)鋪墊.內(nèi)化知識(shí).1.圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對(duì)圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解.（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米.一個(gè)圓錐的體積是18一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米.圓柱的體積是）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米.3.求下列圓錐體的體積.（1）底面半徑4厘米，高6厘米.）立方厘米.（/教師板書:圓錐的體積=底面積×高1等底等高V=Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）3反饋.同學(xué)們經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了用來實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積的，1老師也想做實(shí)驗(yàn)：出示一個(gè)非常大的圓柱，一個(gè)很小的圓錐，這個(gè)圓柱的體積是圓錐體3積的3倍嗎？（為什么？）我們已經(jīng)推導(dǎo)出了圓錐的體積公式V.S.h表示什么？1利用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的體積：V錐=Sh）3自己閱讀P11內(nèi)容，并獨(dú)立完成最后兩個(gè)問題.集體交流訂正..三.鞏固練習(xí)1.填空（1）一個(gè)圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（)立方分米.（2）一個(gè)圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（2.求下面各圓錐的體積.）立方厘米.（1）底面半徑是2厘米，高3厘米.（2）底面直徑是6分米，高6分米.書P12第2題.學(xué)生獨(dú)立完成，教師根據(jù)學(xué)生的練習(xí)反饋情況進(jìn)行指導(dǎo).書P12第3題.獨(dú)立完成，代表板演，集體訂正.全課總結(jié)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：圓錐的體積/第八課時(shí)圓錐的體積（二）教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)：北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P11-121.通過具體情境觀察.實(shí)物感知等活動(dòng)，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念.2.經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”談?wù)f圓錐體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，能運(yùn)用圓錐體積計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題.教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一.復(fù)習(xí)鋪墊.內(nèi)化知識(shí).1.圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對(duì)圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解.（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米.一個(gè)圓錐的體積是18一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米.圓柱的體積是）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米.3.求下列圓錐體的體積.（1）底面半徑4厘米，高6厘米.）立方厘米.（/教師板書:圓錐的體積=底面積×高1等底等高V=Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）3反饋.同學(xué)們經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了用來實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積的，1老師也想做實(shí)驗(yàn)：出示一個(gè)非常大的圓柱，一個(gè)很小的圓錐，這個(gè)圓柱的體積是圓錐體3積的3倍嗎？（為什么？）我們已經(jīng)推導(dǎo)出了圓錐的體積公式V.S.h表示什么？1利用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的體積：V錐=Sh）3自己閱讀P11內(nèi)容，并獨(dú)立完成最后兩個(gè)問題.集體交流訂正..三.鞏固練習(xí)1.填空（1）一個(gè)圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（)立方分米.（2）一個(gè)圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（2.求下面各圓錐的體積.）立方厘米.（1）底面半徑是2厘米，高3厘米.（2）底面直徑是6分米，高6分米.書P12第2題.學(xué)生獨(dú)立完成，教師根據(jù)學(xué)生的練習(xí)反饋情況進(jìn)行指導(dǎo).書P12第3題.獨(dú)立完成，代表板演，集體訂正.全課總結(jié)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：圓錐的體積/第八課時(shí)圓錐的體積（二）教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)：北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P11-121.通過具體情境觀察.實(shí)物感知等活動(dòng)，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念.2.經(jīng)歷“