2022-2023學(xué)年安徽省淮北市濉溪縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年安徽省淮北市濉溪縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若a>0，b<0，則點AA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.若三角形的兩邊長分別為10cm和17cmA.7cm B.10cm C.4.下列命題中，真命題是(

)A.相等的角是對頂角

B.同旁內(nèi)角互補

C.平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行5.已知點A(?1,y1)和點B(2,A.y1>y2 B.y1=6.如圖，AC=BD，AD=BC，AC

A.∠1=∠2 B.△DEA≌7.如圖，在△ABC中，∠B=62°，∠C=34°，分別以點A和點C為圓心，大于12AC的長為半徑畫弧，兩弧相交AC的兩側(cè)于點M，N

A.50° B.45° C.40°8.如圖，點E為∠BAC平分線AP上一點，AB=5，△ABE的面積為A.5

B.6

C.7

D.89.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值yA. B. C. D.10.定義：過△ABC的一個頂點作一條直線m，若直線m能將△ABC恰好分成兩個等腰三角形，則稱△A. B.

C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.函數(shù)y=x?1x?12.如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=?x+8的圖象相交于點P(m

13.要說明命題“若a<1，則a2<1”是假命題，可以舉的反例是a=14.如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC延長線上一點，DE⊥AB于點E，EF⊥BC于點F．

(1)∠D=

三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內(nèi)，△ABO的三個頂點坐標分別為A(?1,3)，B(?4,3)，O(0,0)．

(1)△A16.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，點D，E分別為邊AC，BC上的點，且AD=ED17.(本小題8分)

已知y?2與x?1成正比例，且x=3時，y=4．

(1)求y與x18.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE為BC19.(本小題10分)

如圖，直線l與直線y=?2x+1交于點A(2,a)，與直線y=?x+2交于點B(b,1)，與y軸交于點C，直線y=?20.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，且DE=DF，CD平分21.(本小題12分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點M，交AC于點N，連接NB．

(1)若∠ABC22.(本小題12分)

某水果超市欲購進甲、乙兩種水果進行銷售，甲種水果每千克的價格為30元，如果一次性購買超過40千克，超過部分的價格打八折，乙種水果的價格為26元/千克．

(1)設(shè)水果超市購進甲種水果x千克，付款y元，求y與x之間的函數(shù)表達式；

(2)若經(jīng)銷商計劃一次性購進甲、乙兩種水果共80千克，且甲種水果不少于30千克，但又不超過50千克，問如何分配甲、乙兩種水果的購進量，才能使經(jīng)銷商付款總金額w(23.(本小題14分)

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC．

(1)求證：A

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵a>0，b<0，

∴?a<0，b<0，

得點A(?a,b)2.【答案】C

【解析】解：A、本選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；

B、本選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；

C、本選項圖形是軸對稱圖形，符合題意；

D、本選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．

本題考查的是軸對稱圖形，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．3.【答案】B

【解析】解：∵三角形的兩邊長分別為10cm和17cm，

∴第三邊x的長度范圍為：7<x<27，

∴第三邊的長度可能是：10cm．

故選：B．

由三角形的兩邊長分別為4.【答案】C

【解析】解：A、相等的角不一定是對頂角，故錯誤，是假命題，不符合題意；

B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤，是假命題，不符合題意；

C、平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題，符合題意；

D、過直選外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤，是假命題，不符合題意，

故選：C．

利用對頂角的定義、平行線的性質(zhì)及垂直、平行的定義分別判斷后即可確定正確的選項．

考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的定義、平行線的性質(zhì)及垂直、平行的定義，難度不大．5.【答案】A

【解析】解：∵k=?2<0，

∴y隨x的增大而減小，

又∵點A(?1,y1)和點B(2,y2)都在一次函數(shù)y=?2x+b的圖象上，且?1<2，

∴y16.【答案】C

【解析】解：∵在△ADB和△BCA中，

AC=BDAD=BCAB=BA，

∴△ADB≌△BCA(SSS)，

∴∠C=∠D，

故選項D正確；

∵在△DEA和△CEB中，

∠C=∠D∠DEA=∠C7.【答案】A

【解析】解：根據(jù)作圖可知，MN垂直平分AC，

∴AD=CD，

∴∠DAC=∠C=34°，

∵∠BAC=180°?∠8.【答案】B

【解析】解：如圖，過點E作EM⊥AC，EN⊥AB，垂足分別為M，N，

∵E為∠BAC平分線AP上一點，

∴EM=EN，

∵AB=5，△ABE的面積為15，

∴12AB×EN=15，

9.【答案】C

【解析】解：∵正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，

∴k>0，

∴一次函數(shù)y=?kx+k的圖象經(jīng)過一、二、四象限．

故選：C．

先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx10.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查新定義，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．根據(jù)等腰三角形的定義畫出圖形即可判斷．

【解答】

解：A．是“奇妙三角形”，不合題意；

B.是“奇妙三角形”，不合題意；

C.不是“奇妙三角形”，符合題意；

D.是“奇妙三角形”，不合題意．11.【答案】x≥1且【解析】解：由題意得：x?1≥0，且x?2≠0，

解得：x≥1且x≠2，

12.【答案】x=【解析】解：把P(m,2)代入y=?x+8，

得2=?m+8，解得m=6，

所以P點坐標為(6,2)，

所以關(guān)于x，y13.【答案】?2(答案不唯一【解析】解：由題意，當a=?2時，滿足a<1，但不滿足a2<1，

故答案為：?2(答案不唯一)．14.【答案】30°

10【解析】解：(1)由題意得：∠B=60°，

∵DE⊥AB，

∴∠D=90°?∠B=30°，

故答案為：30°；

(2)設(shè)AC與DE相交于點G，如圖所示，

∵DE⊥AB，∠A=60°，

∴∠AGE=∠CGD=30°，

∵∠D=30°，

∴CG=CD，15.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求，點B1的坐標(1,4)【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可；

(2)利用翻折變換的性質(zhì)分別作出A1，B1，C1的對應(yīng)點16.【答案】解：在△ADB與△EDB中，

AD=DEAB=【解析】根據(jù)SSS證明△ADB與△EDB全等，進而利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．17.【答案】解：(1)∵y?2與x?1成正比例，

∴設(shè)y?2=k(x?1)，

∵x=3時，y=4，

∴4?2【解析】(1)設(shè)y?2=k(x18.【答案】證明：∵∠ACB=90°，

∴∠CAE+∠AEC=90°，

∵CF⊥AE，

∴∠【解析】求出∠CAE=∠BCD，證明19.【答案】解：(1)把A(2,a)代入y=?2x+1得：y=?2×2+1=?3，

把B(b,1)代入y=?x+2得：y=?1+2=1，

∴a=?3，b=1，即點A(2,?3)，B(1,1)，

根據(jù)題意可知直線l過點A(2,?3)，【解析】(1)先求出點A和點B的坐標，再用待定系數(shù)法即可求出直線l的表達式；

(2)先求出點C和點20.【答案】解：(1)因為∠BDC=135°，

所以∠DBF+∠DCF=180°?∠BDC=180°?135°=45°；

(2)因為DE⊥AB于點E，DF⊥B【解析】此題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記角平分線的判定定理及定義是解題的關(guān)鍵．

(1)由三角形的內(nèi)角和求解即可；

(2)由DE⊥AB于點E，DF⊥B21.【答案】解：(1)∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=65°，

∴∠A=180°?∠ABC?∠ACB=180°?65°?【解析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB=65°，求得∠A的度數(shù)，根據(jù)垂直平分線性質(zhì)得出AN=BN，得出∠22.【答案】解：(1)當0≤x≤40時，y=30x，

當x>40時，y=40×30+30×0.8×(x?40)=24x+240，

∴y=30x(0≤x≤40)24x+240(x>40)；

(2)設(shè)購買甲種水果m千克，則購買乙種水果(80?m)千克，

由題意得：W=30m+【解析】(1)分0≤x≤40和x>40兩種情況寫出函數(shù)解析式；

(2)先根據(jù)甲種水果不少于30千克，但又不超過23.【答案】(1)證明：作ME⊥AD于E，

∵MC⊥DC，ME⊥DA，MD平