（山西卷）2022年中考考前最后一卷（全解全析）

2022年中考考前最后一卷【山西卷】數學·參考答案一、選擇題（本大題包括10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目所選的選項涂黑）12345678910ACDADADBAB1．【解析】故答案為：A．2．【解析】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故答案為：C．3．【解析】解：A．5x2與B．-aC．，故原題計算錯誤，此選項不符合題意；D．a+b-a+b故答案為：D．4．【解析】解：21分20秒=1280秒，×1280=（米），故答案為：A．5．【解析】解：A.把點（1，1）代入反比例函數y=3x，得3≠1不成立，故B.由k=3>0可知，圖像位于第一、三象限，故B錯誤；C.圖像的兩個分支關于y=x對稱，故C錯誤；D.當x＜0時，y隨x的增大而減小，故D正確．故答案為D．6．【解析】甲同學的成績依次為：7、8、8、8、9，則其中位數為8，平均數為8，方差為15乙同學的成績依次為：6、7、8、9、10，則其中位數為8，平均數為8，方差為15甲的成績比乙穩(wěn)定，甲、乙的平均成績和中位數均相等，甲的最好成績比乙低.故答案為A.7．D【解析】解：解不等式2x+5≤3x+2不等的解集為解不等式3x-3<2x,x<3不等式的解集為x<3∴不等式組的解集為故答案為D．8．【解析】解：如圖，直徑為40，則半徑為20，即OC=OA=0B過O點作OD⊥AC，根據勾;OD故答案為B.9．【解析】解：根據函數解析式得到函數圖象，結合函數圖象得到拋物線與x軸交點的大體位置，屬于數形結合的數學思想．故答案為：A．10．【解析】紅色區(qū)域扇形的圓心角是120°，∴白色區(qū)域扇形的圓心角是360°-120°=240°，∴白色區(qū)域占整個轉盤的，∴指針落在白色區(qū)域內的概率是23.故答案為：B.二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．【解析】解：18故答案為：2．12．【解析】（﹣2022）△2022=-4044故答案為：-4044．13．【解析】解：在Rt△ABC中，BC=a，AC=a+3∴=12?a?（a+3）=1，即4×（12a解方程得：a2+3a=10（a+32）2?9解得：a=2（負值舍去）故答案為：2．14．【解析】解：第1個圖案有5枚紀念幣，即5=5+6×0，第2個圖案有11枚紀念幣，即11=5+6×1，第3個圖案有17枚紀念幣，即17=5+6×2，……第n個圖案有[6(n-1)+5]枚紀念幣，即6n-1枚紀念幣故答案為：6n15．【解析】解：過點D作DE⊥AB于E，如圖，∵∠ACB=90°，AC=6，CD=3在Rt△ACD中，AD=又∵∠BAD=45°，DE⊥AB∴△DEA是等腰直角三角形∴DE=AE=AD?sin∠BAD=設BE=x∴AB=BE+EA=x+310在Rt△BDE中，BD=又∵∠DBE=∠ABC，∠BED=∠BCA=90°∴△BED∽△BCA∴BD即x∴2解得，，∵△BED∽△BCA又∵BC>AC∴BE∴BE>ED=310∴BE=910則BD=∴BC=BD+DC=18>AC=6∴，符合題意若BE=10故答案為：54．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．【解析】解：（1）原式=-45-12任務一：①以上求解過程中，第一步的依據是分式的基本性質；②小祺同學的求解過程從第二步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是丟掉分母；任務二：原式=4(a+1)=4a+4-2a+2=2a+6=2a+6故答案為：①分式的基本性質；②二、丟掉分母．17．【解析】解：設小明銷售這種蔬菜應打x折．根據題意，得38(1+35%)?x10=38(1+818．【解析】解：設3月份該汽車行銷售A型號新能源車x輛，根據題意得：，解得x=20，經檢驗，x=20是原方程的解，也符合題意，，答：3月份該汽車行銷售A型號新能源車20輛．19．【解析】(1)解：本次知識競答共抽取七年級同學為：12÷30%=40(名)，則在扇形統(tǒng)計圖中，成績在“90<x?100”這一組的人數為：40－4－12－16=8(名)，在扇形統(tǒng)計圖中，成績在“90<x?100”這一組所對應的扇形圓心角的度數為：，故答案為：40，72；(2)由（1）可知，成績在“90<x?100”這一組的人數為8名，將頻數分布直方圖補充完整如下：(3)不合理，理由如下：因為初、高中學生對奧運知識的掌握程度不同，該校七年級學生對奧運知識掌握的程度不能代表全校學生，所以根據七年級競答活動的結果，估計全校學生中奧運知識掌握情況達到優(yōu)秀等級的人數不合理．(4)畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果，其中小穎同學抽到的兩枚郵票恰好是B(冰墩墩)和C(雪容融)的結果有2種，故小穎同學抽到的兩枚郵票恰好是B(冰墩墩)和C(雪容融)的概率為21220．【解析】(1)解：作出的角平分線BD，如圖所示：(2)證明：連接OD，∵OB=OD，∴，∵BD為的角平分線，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，又∵經過點D，∴AC與相切于點D；(3)解：在RtΔBCD中，，，∵BD為的角平分線，，在RtΔABC中，，，由（2）知，，，劣弧ED的長為，故答案為：2321．【解析】解：作BE⊥AD于點E，作CF⊥AD于點F，延長FC到點M，使得BE=CM，如圖所示：∵AB=CD，AB+CD=AD=2，∴AB=CD=1，在Rt△ABE中，AB=1，∠A=35°，∴BE=AB?sin∠A=≈0.6，AE=AB?cos∠A≈0.8，在Rt△CDF中，CD=1，∠D=45°，∴CF=CD?sin∠D≈0.7，DF=CD?cos∠D≈0.7，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BECM，又∵BE=CM，∴四邊形BEMC為平行四邊形，∴BC=EM，CM=BE，在Rt△MEF中，EF=AD-AE-DF=0.5，F(xiàn)M=CF+CM=1.3，∴EM=EF2∴B與C之間的距離約為1.4米．22．【解析】(1)解：如圖，過點O作于H．由所作輔助線和四邊形ABCD為矩形可知．∵點O是矩形ABCD對角線交點，∴O為AC中點，∴H為CD中點，OH=1∴CH=DH=1由旋轉可知CE=BC=2，∴EH=CE-CH=2-a．∴在中，OE故答案為：a2②由旋轉可知，即，∵，，∴，∴，∴，即；(2)∵四邊形ABCD為矩形，∴OB=OC，．由旋轉可知OC=CF，OB=EF，BC=CE，，∴OB=OC=EF=CF，．∵，∴．∵，∴∠DCE=∠OCB=∠OBC=∠FEC=∠FCE．∵，即，∴，∴，∴四邊形CDEF是平行四邊形．∵EF=CF，∴平行四邊形CDEF是菱形．23．【解析】(1)解：∵拋物線y=ax2+bx-3的對稱軸為直線x=-12，與x軸交于點A（－4，0拋物線的表達式為y=1A（－4，0），對稱軸為直線x=-12∴B由y=14x2∴C設直線AC的解析式為y=kx+b，∴b=-3-4k+b=0直線AC的表達式為y=-設直線BC的表達式為y∴b1解得k=1直線BC的表達式為y=x-3(2)