定西市漳縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前定西市漳縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《第7章生活中的軸對稱》2022年整章水平測試（一））在數(shù)學(xué)符號“+，-，×，÷，≈，=，＜，＞，⊥，≌，△，∥，（）”中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A.9B.10C.11D.122.（湖南省湘潭市韶山實驗中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式36a3b2-18a2b3+12a2b2各項的公因式是（）A.a2b2B.12a3b3C.6a3b3D.6a2b23.（廣東省江門市臺山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x=1B.x≠1C.x=-1D.x≠-14.（2022年上海市崇明縣中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列計算中，正確的是（）A.a3+a3=a6B.a3?a2=a6C.（-a3）2=a9D.（-a2）3=-a65.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC≌△EDF，下列結(jié)論正確的是（）A.∠A=∠EB.∠B=∠DFEC.AC=EDD.BF=DF6.（河北省保定市競秀區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）一塊三角形玻璃樣板不慎被小強(qiáng)同學(xué)碰破，成了如圖所示的四塊，聰明的小強(qiáng)經(jīng)過仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板，你認(rèn)為可行的方案是（）A.帶其中的任意兩塊去都可以B.帶①、②或②、③去就可以了C.帶①、④或③、④去就可以了D.帶①、④或①、③去就可以了7.（廣東省韶關(guān)市始興縣墨江中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀剪成四個一樣的小長方形拼成一個正方形，則正方形中空白的面積為（）A.（m-n）2B.（m+n）2C.m2-n2D.2mn8.（北師大版八年級下冊《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年單元檢測卷B（一））下列旋轉(zhuǎn)圖形中，10°，20°，30°，40°，…，90°，180°都是旋轉(zhuǎn)角度的是（）A.正方形B.正十邊形C.正二十邊形D.正三十六邊形9.（廣東省深圳市九年級3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為（3，2）．點D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點B落在點B′處，則點B′的坐標(biāo)為（）A.（1，2）B.（2，1）C.（2，2）D.（3，1）10.下列多項式的乘法中可用平方差公式計算的是（）A.（1+x）（x+1）B.（2a+b）（b-2a）C.（-a+b）（a-b）D.（x2-y）（y2+x）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?碑林區(qū)校級模擬）若一個正多邊形恰好有5條對稱軸，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角的大小為______．12.（2021?天心區(qū)模擬）分解因式：??x-xy213.（2016?黃岡模擬）關(guān)于x的分式方程=的解為正數(shù)，則m的取值范圍是．14.（江蘇省揚州市高郵市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?高郵市校級期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（2，4）和（3、0）點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，在運動的過程中，當(dāng)△ABC是以AB為底的等腰三角形時，此時點C的坐標(biāo)為．15.（江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國際學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?鎮(zhèn)江校級期末）如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A=65°，∠E=45°，BC=12，DE=10，則∠C=；EF=．16.（江蘇省無錫市江陰市山觀二中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江陰市校級月考）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；（2）以M點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1；（3）若每一個方格的面積為1，則△A2B2C2的面積為．17.等邊三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉(zhuǎn)至少______度，能夠與本身重合．18.（2021?江津區(qū)模擬）計算?(?-19.（2022年浙江省杭州市高橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）（2016?杭州校級二模）如圖△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°40′，則∠B的度數(shù)為．20.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?順義區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，則∠D的度數(shù)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））某工程隊承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務(wù)，求引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路多少米？22.如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=CD=4，∠B=45°，點E為直線DC上一點，連接AE，作EF⊥AE交直線CD于點F．（1）若點E為線段DC上一點（與點D、C不重合）．①求證：∠DAE=∠CEF；②求證：AE=EF；（2）連接AF，若△AEF的面積為，求線段CE的長（直接寫出結(jié)果）．23.（2022年春?利川市校級月考）化簡求值：÷（-），其中x=+1，y=-1．24.若x3+3x2-3x+k有一個因式x+1，求k的值．25.（期中題）已知：（1）如圖1所示，在△ABC中，∠C>∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，則∠EAD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系？（2）若F是AE上一點，如圖2，且FD⊥BC于D，這時，∠EFD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系？（3）當(dāng)F在AE的延長線上時，如圖3，F(xiàn)D⊥BC于D，這時∠AFD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系。26.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五））如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形．27.已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=20cm，∠C=15°，求腰AC上的高．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：軸對稱圖形有：+，-，×，÷，=，＜，＞，⊥，△，（）共10個．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，把圖形沿一條直線對折，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，這樣的直線就是圖形的對稱軸，據(jù)此即可作出．2.【答案】【解答】解：多項式36a3b2-18a2b3+12a2b2各項的公因式是：6a2b2．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，找出數(shù)字的最大公約數(shù)，找出相同字母的最低次數(shù)，直接找出每一項中公共部分即可．3.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-1≠0．解得；x≠1．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．4.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，錯誤；B、a3?a2=a5，錯誤；C、（-a3）2=a6，錯誤；D、（-a2）3=-a6，正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項的法則進(jìn)行逐一計算即可．5.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△EDF，∴∠A=∠E，A正確；∠B=∠FDE，B錯誤；AC=EF，C錯誤；BF=DC，D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對各個選項進(jìn)行判斷即可．6.【答案】【解答】解：帶③、④可以用“角邊角”確定三角形，帶①、④可以用“角邊角”確定三角形．故選：C．【解析】【分析】分別利用全等三角形的判定方法進(jìn)而判斷得出即可．7.【答案】【解答】解：正方形中空白的面積為（m+n）2-4mn=（m-n）2，故選：A．【解析】【分析】利用空白的面積=大正方形的面積-4個長方形的面積求解即可．8.【答案】【解答】解：A、正方形的最小旋轉(zhuǎn)角是=90°；B、正十邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是=36°；C、正十二邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是=18；D、正三十六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是=10°．故選D．【解析】【分析】給出的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)角都是10°的整數(shù)倍，因此只要找出最小旋轉(zhuǎn)角為10°的旋轉(zhuǎn)對稱圖形即可．9.【答案】【答案】B．【解析】試題分析：∵矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為（3，2），∴CB=3，AB=2，又根據(jù)折疊得B′E=BE，B′D=BD，而BD=BE=1，∴CE=2，AD=1，∴B′的坐標(biāo)為（2，1）．故選B．考點：1.翻折變換（折疊問題）2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．10.【答案】【解答】解：下列多項式的乘法中可用平方差公式計算的是（2a+b）（b-2a）=b2-4a2，故選B．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．二、填空題11.【答案】解：若一個正多邊形恰好有5條對稱軸，則該正多邊形是正五邊形，?∴??這個正多邊形的每一個內(nèi)角的大小為：?(5-2)×180°故答案為：?108°??．【解析】根據(jù)題意可得該正多邊形是正五邊形，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計算即可．本題主要考查了軸對稱圖形以及正多邊形，根據(jù)正多邊形的性質(zhì)得出該正多邊形是正五邊形是解答本題的關(guān)鍵．12.【答案】解：??x-xy2?=x(?1-y2)--??=x(1+y)(1-y)--??（平方差公式）．故答案是：?x(1+y)(1-y)??．【解析】先提取公因式?x??，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解．本題考查了提公因式法與公式法分解因式的綜合運用，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．13.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x的分式方程=的解為正數(shù)，∴x=2m＞0且2m≠2，∴m＞0且m≠1；故答案為：m＞0且m≠1；【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟，可得分式方程的解，根據(jù)解為正數(shù)，可得不等式，解不等式即可得答案．14.【答案】【解答】解：設(shè)C點坐標(biāo)為（0，a），當(dāng)△ABC是以AB為底的等腰三角形時，BC=AC，平方，得BC2=AC2，22+（4-a）2=32+a2，化簡，得8a=11，解得a=，故點C的坐標(biāo)為（0，），故答案為（0，）．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的判定，可得AC=BC，根據(jù)解方程，可得C點的坐標(biāo)．15.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E=45°，EF=BC=12，∴∠C=180°-∠A-∠B=70°，故答案為：70°；12．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等求出∠B的度數(shù)和EF的長，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)．16.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）△A2B2C2的面積為：4×8-×2×4-×2×6-×2×8=14．故答案為：14．【解析】【分析】（1）直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（3）利用△A2B2C2所在矩形的面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．17.【答案】等邊三角形可以被經(jīng)過中心的射線平分成3個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷3=120度．【解析】18.【答案】解：?(?-?=4-2???=2??故答案為：2．【解析】首先計算乘方、開方，然后計算減法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．19.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案為：65°40′．【解析】【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠CDE的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．20.【答案】【解答】解：∵∠ABC=60°，BD⊥AB，∴∠DBC=90°+60°=150°，∵四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°，∴∠D=360°-∠ACB-∠DBC-∠DAC=360°-90°-150°-50°=70°．故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°，即可解答．三、解答題21.【答案】【答案】60米【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.求的是新工效，工作總量為3000，一定是根據(jù)工作時間來列等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵描述語是：“一共用30天完成了任務(wù)”；等量關(guān)系為：600米所用時間+剩余米數(shù)所用時間=30．【解析】設(shè)引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路x米．根據(jù)題意，得：解得：x=60．經(jīng)檢驗：x=60是原方程的解，且符合題意．22.【答案】【解答】（1）證明：①∵∠D=90°，∴∠DAE+∠AED=90°，∵EF⊥AE，∴∠CEF+∠AED=90°，∴∠DAE=∠CEF；②如圖，連接AC，∵∠D=90°，AD=CD，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠ACD=45°，過點E作EG⊥CD交AC于G，則△CEG是等腰直角三角形，∴∠AGE=180°-45°=135°，CE=GE，∵∠B=45°，DC∥AB，∴∠FCE=180°-45°=135°，∴∠AGE=∠FCE=135°，∵∠D=90°，EG⊥CD，∴AD∥EG，∴∠AEG=∠DAE，∴∠AEG=∠CEF，在△AEG和△FCE中，，∴△AEG≌△FCE（ASA），∴AE=EF；（2）解：連接AF，則△AEF是等腰直角三角形，所以△AEF的面積=AE2=，所以AE2=17，在Rt△ADE中，DE===1，若點E在線段CD上，則CE=CD-DE=4-1=3，若點E在線段CD的延長線上，則CE=CD+DE=4+1=5．【解析】【分析】（1）①根據(jù)同角的余角相等證明即可；②連接AC，判斷出△ACD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠ACD=45°，過點E作EG⊥CD交AC于G，判斷出△CEG是等腰直角三角形，再求出∠AGE=∠FCE=135°，CE=GE，再求出∠AEG=∠CEF，然后利用“角邊角”證明△AEG和△FCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可；（2）根據(jù)等腰直角三角形的面積求出AE2，再利用勾股定理列式求出DE，然后根據(jù)CE=CD-DE代入數(shù)據(jù)計算即可得解．23.【答案】【解答】解：原式=÷=÷=?=．當(dāng)x=+1，y=-1時，原式===．【解析】【分析】先算括號里面的，再算除法，最后把x、y的值代入進(jìn)行計算即可．24.【答案】【解答】解：x3+3x2-3x+k有一個因式x+1，得（x3+3x2-3x+k）÷（x+1）=x2+2x-5，（x+1）（x2+2x-5）=x3+3x2-3x-5=x3+3x2-3x+k，k=-5．【解析】【分析】根據(jù)整式的除法，可得答案．25.【答案】解：（1）∵AE平分∠BAC