東營市河口縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前東營市河口縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（云南師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）“五一”旅游黃金周期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前往某景區(qū)游玩，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)，又增加了2名學(xué)生，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費(fèi)．設(shè)參加游玩的同學(xué)為x人，則可得方程（）A.-=2B.-=3C.-=3D.-=32.（2021?麗水）四盞燈籠的位置如圖．已知?A??，?B??，?C??，?D??的坐標(biāo)分別是?(-1,b)??，?(1,b)??，?(2,b)??，?(3.5,b)??，平移?y??軸右側(cè)的一盞燈籠，使得?y??軸兩側(cè)的燈籠對稱，則平移的方法可以是?(???)??A.將?B??向左平移4.5個單位B.將?C??向左平移4個單位C.將?D??向左平移5.5個單位D.將?C??向左平移3.5個單位3.（江蘇省泰州二附中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份））下列畫圖語句中正確的是（）A.畫射線OP=5cmB.畫射線OA的反向延長線C.畫出A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)D.畫出A、B兩點(diǎn)的距離4.（山東省德州市平原二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）將5a，，通分后最簡公分母是（）A.8a2b3B.4ab3C.8a2b4D.4a2b35.在下列各式中，是關(guān)于x的分式方程的是（）A.2x-3y=0B.-3=C.=D.+36.（泰安）如果在正八邊形硬紙板上剪下一個三角形（如圖①中的陰影部分），那么圖②，圖③，圖④中的陰影部分，均可由這個三角形通過一次平移、對稱或旋轉(zhuǎn)而得到．要得到圖②，圖③，圖④中的陰影部分，依次進(jìn)行的變換不可行的是（）7.（2021?廈門二模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.??a3D.?(?8.（2021?濱江區(qū)一模）若點(diǎn)?A(m,2)??與點(diǎn)?B(-1,n)??關(guān)于?y??軸對稱，則?m+n=(???)??A.?-3??B.?-1??C.1D.39.（江蘇省南京市梅山二中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2-3x+5=0B.+1=0C.=-xD.=10.（2009-2010學(xué)年新人教版七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷A）下列作圖語句正確的是（）A.延長線段AB到C，使AB=BCB.延長射線ABC.過點(diǎn)A作AB∥CD∥EFD.作∠AOB的平分線OC評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?陜西）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽巧妙地用“弦圖”證明了勾股定理，標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就．如圖所示的“弦圖”，是由四個全等的直角三角形和中間的一個小正方形拼成的一個大正方形．直角三角形的斜邊長為13，一條直角邊長為12，則小正方形?ABCD??的面積的大小為______．12.（2021?沙坪壩區(qū)校級二模）?(?π+2021)13.（江西省吉安市朝宗實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）圖a是由4個長為m，寬為n的長方形拼成的，圖b是由這四個長方形拼成的正方形，中間的空隙，恰好是一個小正方形．（1）用m、n表示圖b中小正方形的邊長為．（2）用兩種不同方法表示出圖b中陰影部分的面積；（3）觀察圖b，利用（2）中的結(jié)論，寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系，代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn；（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．14.（2021?蘭州模擬）如果方程?kx+2+15.（2021?江干區(qū)三模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC=8??，?AD??是角平分線，?BE??是中線，則?DE??的長為______．16.（江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）（x2）3=（2）xn+2÷x2=（3）（a2）4?（-a）3=．17.已知四張卡片上面分別寫著6，x+1，x2-1，x-1，從中任意選兩個整式．其中能組成最簡分式的有．18.若關(guān)于x的方程+1=無解，則k的值為．19.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)三角形（二）（））如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是()20.（2021?灞橋區(qū)模擬）如圖所示，四邊形?OABC??是正方形，邊長為4，點(diǎn)?A??、?C??分別在?x??軸、?y??軸的正半軸上，點(diǎn)?D??在?OA??上，且?D??點(diǎn)的坐標(biāo)為?(1,0)??，?P??是?OB??上一動點(diǎn)，則?PA+PD??的最小值為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在長方形的臺球桌面上，選擇適當(dāng)?shù)慕嵌却驌舭浊颍梢允拱浊蚪?jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°．如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5=40°，那么∠1應(yīng)該等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋？請說明理由．22.（2022年春?江陰市期中）計(jì)算或化簡：（1）+；（2）÷(x+2)?．23.（山東省德州市夏津縣萬隆中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）約分（1）（2）（3）（4）．24.有一套二室一廳的住房，其中兩個臥室的地面都是正方形，廳的面積比大臥室大9平方米，小臥室的面積比廳小16平方米，而大臥室的寬度比小臥室大1米．求廳的面積是多少平方米．25.已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P、E分別是AC、BC的延長線上的點(diǎn)，且AP=CE，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)，PM和BA的延長線相交于點(diǎn)N．（1）試說明△NAP是等腰三角形；（2）過點(diǎn)A作AD⊥AB，交PN于點(diǎn)D，試證明ND=2DP．26.如果2n=2、2m=8，求3n×3m的值．27.x取什么值時(shí)，分式的值是零？是正數(shù)？是負(fù)數(shù)？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)參加游玩的同學(xué)為x人，根據(jù)題意得：-=3．故選：D．【解析】【分析】設(shè)參加游玩的同學(xué)為x人，則原來的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)為：元，出發(fā)時(shí)每名同學(xué)分擔(dān)的車費(fèi)為：元，根據(jù)每個同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費(fèi)即可得到等量關(guān)系．2.【答案】解：?∵A??，?B??，?C??，?D??這四個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是?b??，?∴??這四個點(diǎn)在一條直線上，這條直線平行于?x??軸，?∵A(-1,b)??，?B(1,b)??，?∴A??，?B??關(guān)于?y??軸對稱，只需要?C??，?D??關(guān)于?y??軸對稱即可，?∵C(2,b)??，?D(3.5,b)??，?∴??可以將點(diǎn)?C(2,b)??向左平移到?(-3.5,b)??，平移5.5個單位，或可以將?D(3.5,b)??向左平移到?(-2,b)??，平移5.5個單位，故選：?C??．【解析】注意到?A??，?B??關(guān)于?y??軸對稱，只需要?C??，?D??關(guān)于?y??軸對稱即可，可以將點(diǎn)?C(2,b)??向左平移到?(-3.5,b)??，平移5.5個單位，或可以將?D(3.5,b)??向左平移到?(-2,b)??，平移5.5個單位．本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，關(guān)于?y??軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，注意關(guān)于?y??軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．3.【答案】【解答】解：A、畫射線OP=5cm，錯誤，射線沒有長度，B、畫射線OA的反向延長線，正確．C、畫出A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)，錯誤，中點(diǎn)是線段的不是兩點(diǎn)的，D、畫出A、B兩點(diǎn)的距離，錯誤，畫出的是線段不是距離．故選：B．【解析】【分析】利用射線的定義，線段中點(diǎn)及距離的定義判定即可．4.【答案】【解答】解：由兩分式的分母分別為2a2b與4b3，得到分式的最簡公分母為4a2b3．故選D【解析】【分析】找出兩分式的分母，利用最簡公分母的選取方法，即可得出兩分式的最簡公分母．5.【答案】【解答】解：A、2x-3y=0是整式方程，故本選項(xiàng)錯誤；B、-3=是整式方程，故本選項(xiàng)錯誤；C、=是分式方程，故本選項(xiàng)正確；D、+3不是方程，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．6.【答案】觀察圖形可知：圖①得到圖②，必須平移，結(jié)合選項(xiàng)，只有D不符合．故選D．【解析】7.【答案】?A??．??a2+?a?B??．??a6÷?a?C??．??a3??a?D??．?(??a3故選：?C??．【解析】運(yùn)用同底數(shù)冪乘除法法則、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算．本題考查了整式的運(yùn)算，正確利用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8.【答案】解：?∵?點(diǎn)?A(m,2)??與點(diǎn)?B(-1,n)??關(guān)于?y??軸對稱，?∴m=1??，?n=2??，故?m+n=3??．故選：?D??．【解析】根據(jù)關(guān)于?y??軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了關(guān)于?y??軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、△=9-20=-11＜0，方程沒有實(shí)數(shù)解，所以A選項(xiàng)錯誤；B、方程=-1沒有實(shí)數(shù)解，所以B選項(xiàng)錯誤；C、解得x=2或x=-1，正確；D、去分母得1=x，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是不是原方程的解，所以D選項(xiàng)錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)二次很式的性質(zhì)可對B，D進(jìn)行判斷；根據(jù)判別式的意義對A進(jìn)行判斷；通過解分式方程對D進(jìn)行判斷．10.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為：延長線段AB到C，BC=AB，故本選項(xiàng)錯誤；B、射線本身是無限延伸的，不能延長，故本選項(xiàng)錯誤；C、過點(diǎn)A作只能作CD或EF的平行線，CD不一定平行于EF，故本選項(xiàng)錯誤；D、作∠AOB的平分線OC，正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．二、填空題11.【答案】解：根據(jù)勾股定理，得?AF=?EF所以?AB=12-5=7??．所以正方形?ABCD??的面積為：?7×7=49??．故答案是：49．【解析】首先利用勾股定理求得另一直角邊的長度，然后結(jié)合圖形求得小正方形的邊長，易得小正方形的面積．本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求得直角三角形的另一直角邊的長度．12.【答案】解：原式?=1+3???=4??．故答案為：4．【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：（1）圖b中小正方形的邊長為m-n．故答案為m-n；（2）方法①：（m-n）（m-n）=（m-n）2；方法②：（m+n）2-4mn；（3）因?yàn)閳D中陰影部分的面積不變，所以（m-n）2=（m+n）2-4mn；（4）由（3）得：（a-b）2=（a+b）2-4ab，∵a+b=7，ab=5，∴（a-b）2=72-4×5=49-20=29．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形即可得出圖b中小正方形的邊長為m-n；（2）直接利用正方形的面積公式得到圖中陰影部分的面積為（m-n）2；也可以用大正方形的面積減去4個長方形的面積得到圖中陰影部分的面積為（m+n）2-4mn；（3）根據(jù)圖中陰影部分的面積是定值得到等量關(guān)系式；（4）利用（3）中的公式得到（a-b）2=（a+b）2-4ab．14.【答案】解：?k去分母得，?2k+x=0??，當(dāng)?x=-2??時(shí)，會產(chǎn)生增根，把?x=-2??代入整式方程得，?2k-2=0??，解得?k=1??，?∴??解方程?kx+2+x2x+4故答案是：?k≠1??．【解析】先解方程，再根據(jù)不會產(chǎn)生增根，即可得出?k??的取值范圍．本題考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．15.【答案】解：?∵AB=AC??，?AD??是角平分線，?∴AD⊥BC??，?∴∠ADC=90°??，?∵BE??是中線，?∴AE=CE??，?∴DE=1故答案為：4．【解析】由等腰三角形的性質(zhì)推出?AD⊥BC??，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)即可求得?DE??的長．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)的運(yùn)用，注意在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．16.【答案】【解答】解：（1）（x2）3=x6，（2）xn+2÷x2=xn，（3）（a2）4?（-a）3=-a11．故答案為：x6，xn，-a11．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：能組成最簡分式的有，，，，；故答案為：，，，，．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義寫出最簡分式即可．18.【答案】【解答】解：去分母，得：k+x-1=1，由分式方程無解可得x=1，把x=1代入整式方程，得：k=1，故答案為：1．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出k的值．19.【答案】【答案】10【解析】根據(jù)正方形的面積公式，結(jié)合勾股定理，能夠?qū)С稣叫蜛，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積．【解析】根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10．故答案是：10．20.【答案】解：作出點(diǎn)?D??關(guān)于?OB??的對稱點(diǎn)?D′??，則?D′??的坐標(biāo)是?(0,1)??．則?PD+PA??的最小值就是?AD′??的長．則?OD′=1??，因而?AD′=?OD′則?PD+PA??和的最小值是?17故答案為：?17【解析】作出點(diǎn)?D??關(guān)于?OB??的對稱點(diǎn)?D′??，則?D′??的坐標(biāo)是?(0,1)??．則?PD+PA??的最小值就是?AD′??的長，利用勾股定理即可求解．本題考查了正方形的性質(zhì)，以及最短路線問題，正確作出?P??的位置是關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖，∵∠5=40°，∴∠7=∠5=40°，∵∠3=∠4，∴∠7=∠6=40°，∴∠2=∠6=40°，∴∠1=∠2=40°．答：∠1等于40度時(shí)，才能保證黑球能直接入袋．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠7=∠5，再求出∠7=∠6，然后求出∠2，即可得到∠1的度數(shù)．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-==2；（2）原式=??（-）=-．【解析】【分析】（1）先變號把分母化為同分母，再進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，然后約分即可；（2）先把分子分母因式分解，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分即可．23.【答案】【解答】解：（1）=-；（2）=-；（3）=；（4）=a．【解析】【分析】（1）將分式的分子、分母分別因式分解后約去相同的因式即可；（2）將分式的分子、分母分別因式分解后約去相同的因式即可；（3）將分式的分子、分母分別因式分解后約去相同的因式即可；（4）將分式的分子、分母分別因式分解后約去相同的因式即可．24.【答案】【解答】解：設(shè)小臥室的寬度為x米，x2+16-9=（x+1）2，解得x=3，則x2+16=32+16=9+16=25，即廳的面積是25平方米．【解析】【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)小臥室的寬為x米，從而可以得到大臥室的寬為（x+1）米，然后題目中的數(shù)量關(guān)系列出相應(yīng)的方程，解答方程即可解答本題．25.【答案】【解答】證明：（1）作PN∥AB交BE于N，∴∠PNC=∠ABC=60°，∵∠PCN=∠ACB=60°，∴△PCN是等邊三角形，∴CN=PC，∵AP=CE，∴AP-CP=CE-CN，即AC=EN，∵BC=AC，∴BC=EN，∵BM=EM，∴CM=NM，∴∠CPM=∠NPM=30°，PN⊥BE，∵∠PAN=120°，∴∠N=30°，∴∠APN=∠N，∴PA=AN，∴△NAP是等腰三角形；（2）∵