2.1-二元一次方程公開課教案教學(xué)設(shè)計課件案例試卷

方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程.什么是一元一次方程？憶一憶問題1:這個問題中有幾個未知量?問題2:能列一元一次方程求解嗎?

問題3:如果設(shè)需要票額為6角的郵票x張,8角的郵票y張,6x＋8y=38(1)小紅到郵局寄掛號信,需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張,問各需多少張這兩種面額的郵票?你可以列出怎樣的方程?列一列（2）在高速公路上，一輛轎車行駛2小時的路程比一輛卡車行駛3小時的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程呢？2a=3b+20列一列二元一次方程4.1二元一次方程6x+8y=382a=3b+20觀察所列的兩個方程，比較它們與一元一次方程的異同。

一個一次是是一次兩個二元一次方程一元一次方程未知數(shù)個數(shù)含未知數(shù)的項的次數(shù)方程的兩邊是否整式比一比1.下列各式是二元一次方程嗎？（1）3-2x=1

（2）2x2+3y=0

（3）2x=3y+1

（4）

（5）x=

（6）xy+x=1

2.請你編一個方程，讓你的同桌判斷是否是二元一次方程。含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。不是不是不是不是是是注意:二元一次方程含未知數(shù)的項是一次單項式知一知小紅到郵局寄掛號信,需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張.問各需多少張這兩種面額的郵票?設(shè)6角的郵票為x張，8角的郵票為y張.根據(jù)題意列出方程6x+8y=38同桌的小麗幫小紅設(shè)計了一種貼郵票的方案：6角的郵票5張，8角的郵票1張.你覺得可行嗎？想一想小麗的方案：6角的郵票5張，8角的郵票1張.即X=5，y=1；使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個解.記作：∵左邊=6×5+8×1=38X=5y=1

{右邊=38二元一次方程的一個解,由一對數(shù)組成,必須用大括號合在一起。6x+8y=38

左邊=右邊,把X=5，y=1代入方程6x+8y=38，∴小麗的方案可行。知一知檢驗下列各組數(shù)是不是方程a+b=6的解?a=3b=4a=1.3b=4.7a=-10b=16①②③不是是是還有其他不同的解嗎？一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個解。驗一驗

二元一次方程的解與一元一次方程的解有什么區(qū)別？

一元一次方程的解二元一次方程的解一個未知數(shù)的值，即x=?一對未知數(shù)的值，即X=？y=？

{一個解的個數(shù)無數(shù)個解的形式再比一比給定方程x+2y-2=10，以四人為一小組，一位同學(xué)連續(xù)報出三個y的值，其他同學(xué)馬上算出對應(yīng)x的值。比一比哪位同學(xué)反應(yīng)最快！賽一賽例：已知方程3x+2y=10（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；（2）求當(dāng)x=-2，0，3時，對應(yīng)的y的值，并寫出方程3x+2y=10的三個解。解一解

已知方程3x+2y=10（1）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x；（2）求當(dāng)y=-1，2，3時，對應(yīng)

的x的值；（3）寫出方程的3個解。變一變（1）已知是方程2x+3y=10的一個解，求b的值。x=2y=bb=2（2）如果是二元一次方程2x+3y=10的一個解。求出m的值?？家豢夹〖t到郵局寄掛號信,需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張.問各需多少張這兩種面額的郵票?設(shè)6角的郵票為x張，8角的郵票為y張.根據(jù)題意列出方程方程6x+8y=38

你能幫小紅設(shè)計出所有的方案嗎？有

個解。

無數(shù)解：化簡得，3x+4y=19移項得，3x=19-4y∴X=5y=1

{X=1y=4

{答：共有兩種方案：

6角的5張和8角的1張，

6角的1張和8角的4張?！選,y均為非負整數(shù)，∴注意：一般地，二元一次方程有無數(shù)個解。但特定情況或?qū)嶋H問題中，是有限個解。幫一幫(1)二元一次方程(2)二元一次方程的解{數(shù)學(xué)知識：數(shù)學(xué)思想和方法：類比思想枚舉法(3)用含一個未