北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)-第四單元綜合測(cè)試卷(解析版)

第四章綜合測(cè)試卷A．6個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)一、選擇題01下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是()07如圖，直線互不平行，對(duì)它們截出的一些角之間的數(shù)量關(guān)系描述錯(cuò)誤的是()A．2cm,3cm,5cmC．3cm,4cm,8cmcm,4cm,2cm.cm,3cm,4cm02在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，則∠C等于()A．45°B．60°C．75°D．90°A．∠1+∠5+∠4=180°C．∠1+∠3+∠6=180°B．∠4+∠5=∠2D．∠1+∠6=∠203如圖，已知∠ABC=∠DCB，添加下列所給條件后，仍不能判定△ABC≌△DCB的是()08將一副直角三角板按如圖所示位置疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是()A．45°B．60°C．75°D．90°A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD04小剛同學(xué)把一個(gè)含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，測(cè)得∠α=ll0°，則∠β的度數(shù)是()09某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎了，玻璃變成了3塊，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是()A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．①②③都帶去A．75°B．65°C．55°D．45°10如圖為八個(gè)全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形，根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，可判斷與△ACD全等的三角形是()05已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和7cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為三角形的第三邊長(zhǎng)的是()A．3cmcmcmD.10cm06已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、8、x，若x的值為偶數(shù)，則x的值有()A．△ACF16如圖，在面積為16的四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90于點(diǎn)P，11已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCDBC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，則DP的長(zhǎng)是______．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC→CD→DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△ABP和△DCE全等時(shí)，t的值為()三、解答題.17如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上,BE=FC,AB=DC，∠B=∠C．試說(shuō)明∠A=∠D．A．1B．1或3或7D．3或7二、填空題12各邊長(zhǎng)度都是整數(shù)、最大邊長(zhǎng)為8的三角形共有_________個(gè)．1318分別為邊的中點(diǎn)，試說(shuō)明BE=CD.或______．14（大慶中考）如圖，在△ABC中，∠A=40°，點(diǎn)D是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn)，19ABCD°AD到E則∠BDC=________．說(shuō)明：(1)∠ABC=∠EDC;(2)△ABC≌△EDC．15如圖，AC=DC，BC=EC，則添加條件______，可以判定△ABC≌△DEC．20如圖，已知線段a及∠O，只用直尺和圓規(guī)，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠在直線AE的異側(cè)，BD⊥AE于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)E.C=2∠B.（在指定作圖區(qū)域作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）(1)試說(shuō)明：BD=DE+CE．(2)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置(BD＜CE)時(shí)，其余條件不變，則BD與DE，CE之間的數(shù)量關(guān)系如何？請(qǐng)予以說(shuō)明．(3)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖③所示的位置(BD＞CE)時(shí)，其余條件不變，則BD與DE，CE之間的數(shù)量關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不需說(shuō)明．(4)歸納上述(1)(2)(3)問(wèn)，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)BD，DE，CE之間的數(shù)量關(guān)系.21如圖，點(diǎn)在直線之間不能直接測(cè)量)，點(diǎn)在異側(cè)，測(cè)ll得AB=DE，AC=DF，BF=EC．(1)試說(shuō)明：△ABC≌△DEF．(2)指出圖中所有平行的線段，并說(shuō)明理由．22（南充中考）已知△ABN和△ACM的位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．試說(shuō)明：(1)BD=CE;(2)∠M=∠N．第四章綜合測(cè)試卷01D解析：A.∵2+3=5，∴不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；B.∵2+4＜7，∴不能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤;C.∵3+4＜8，∴不能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；D．∵3+3＞4，∴能構(gòu)成三角形，故D正確．故選D.5502C解析：180×=180×=75°，即∠C等于75．故選C．3451223中，∠BAC=90°是過(guò)點(diǎn)A的一條直線，且03D解析：A．添加∠A=∠D可利用“AAS”判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；1220解析：∵各邊長(zhǎng)度都是整數(shù)、最大邊長(zhǎng)為8，B.添加AB=DC∴三邊長(zhǎng)可以為：∠DBCAC=BD不能判1，8,8；定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)符合題意．故選2,7,8；2,8,8；4,5,8;4,6,8;4,7,8;4,8,8;04B解析：如圖，∵m∥n，∴∠l=∠ADE.5,5,8;5,6,8;5,7,8;5,8,8;6,6,8；6,7,8；6,8,8；∵∠α=∠ADE+∠A，而∠A=45°，7,7,8；7,8,8；∠α=110°，8，8,8．∴∠ADE=110°-45°=65°，故各邊長(zhǎng)度都是整數(shù)、最大邊長(zhǎng)為8的三角形共有20個(gè)．故答案為20．13AB=CD∠ACB=∠DBC14110°解析：∵點(diǎn)D是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn)，∴∠1=65°，∴∠β=65°，故選B85C解析：設(shè)三角形的第三邊長(zhǎng)是xcm，則7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，故選C．11∴∠CBD=∠ABD=∠ABC,∠BCD=∠ACD=∠ACB.2206D07D∵∠A=40°，08C解析：∠α=45°+30=75°，故選C.∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，∴∠DBC+∠DCB=70°，09C解析：①號(hào)玻璃和②號(hào)玻璃只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)“ASA”來(lái)配一塊完全一樣的玻璃，∴應(yīng)帶③去，故選C.∴∠BDC=180°-70°=110°．故答案為110°．15AB=DE(答案不唯一)10．B11C解析：添加條件：AB=DE.,17解：∵BE=FC,∴BE+EF=CF+EF,在△ABC與△DEC中，，EC,∴△ABC≌△DEC.即BF=CE.又∵AB=DC,∠B=∠C,∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴∠A=∠D．164解析：作DE⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于E，如圖．∵DP⊥AB，∠ABC=90°，18解：∵∠ABC=∠ACB,∴AB=AC.∴四邊形BEDP為長(zhǎng)方形，∴∠PDE=90°，即∠CDE+∠PDC=90°．∵∠ADC=90°，即∠ADP+∠PDC=90°，∴∠ADP=∠CDE.∵點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，∴AD=AE.在△ACD與△ABE中，在△ADP和△CDE中AE,CED,，AACDE,，，∴△ACD≌△ABE,∴BE=CD．∴△ADP≌△CDE，∴DP=DE,，SSVVCDEADP∴四邊形BEDP為正方形，19解：(1)在四邊形ABCD中，∵∠BAD=∠BCD=90,∴，SS四邊形ABCD正方形BEDP∴DP2=16．∴DP=4．∴90+∠B+90+∠ADC=360°∴∠B+∠ADC=180.故答案為4．又∵∠CDE+∠ADC=180°,∴∠ABC=∠CDE.∴△ABD≌△ACE(SAS)．∴BD=CE．(2)由(1)得∠ABC=∠CDE在△ABC和△EDC中，(2)∵∠1=∠2，,∴∠l+∠DAE=∠2+∠DAE，即∠BAN=∠CAM．CDE,CD，∴△ABC≌△EDC(SAS)．由(1)得△ABD≌△ACE，∴∠B=∠C，∴∠M=∠N．20解：△ABC即為所求，如圖所示．21解：(1)∵BF=CE,23解：(1)∵BD⊥AE于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)E，∴∠ADB=∠CBA=90°，∵∠BAC=90°，∠ADB=90°，∴∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD=90°，∴∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中，∴BF+FC=FC+CE,即BC=EF.在△ABC和△DEF中，DE,DF,CEA，，CAE，,∴△ABC≌△DEF(SSS)．(2)AB∥DE，AC∥DF．∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE．AD=CE．理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF．∵AE=AD+DE，∴BD=DE+CE．，(2)BD=DE-CE．理由如下：∵BD⊥AE于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)∴∠ADB=∠AEC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90．22解：(1)在△ABD和△ACE中，1，AE,∵∠BAC=90°，∴∠CAE+∠BAD=90°，∴∠ABD=∠CAE在△ABD和△CAE中，,CAE,CA，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∴BD=AE=DE-AD=DE-CE(3)BD=DE-CE(4)歸納(1)(2)(3)可知，當(dāng)點(diǎn)B，C在直線AE同側(cè)時(shí)，BD=DE-CE；當(dāng)點(diǎn)B．C在直線AE異側(cè)時(shí)，BD=DE+CE.∴∠ABC=∠CDE.∴△ABD≌△ACE(SAS)．∴BD=CE．(2)由(1)得∠ABC=∠CDE在△ABC和△EDC中，(2)∵∠1=∠2，,∴∠l+∠DAE=∠2+∠DAE，即∠BAN=∠CAM．CDE,CD，∴△ABC≌△EDC(SAS)．由(1)得△ABD≌△ACE，∴∠B=∠C，∴∠M=∠N．20解：△ABC即為所求，如圖所示．21解：(1)∵BF=CE,23解：(1)∵BD⊥AE于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)E，∴∠ADB=∠CBA=90°，∵∠BAC=90°，∠ADB=90°，∴∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD=90°，∴∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中，∴BF+FC=FC+CE,即BC=EF.在△ABC和△DEF中，DE,DF,CEA，，CAE，,∴△ABC≌△DEF(SSS)．(2)AB∥DE，AC∥DF．∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE．AD=CE．理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF．∵AE=AD+DE，∴BD=DE+CE．，(2)BD=DE-CE．理由如下：∵BD⊥AE于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)∴∠ADB=∠AEC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90．22解：(1)在△ABD和△ACE中，1，AE,∵∠BAC=90°，∴∠CAE+∠BAD=90°，∴∠ABD=∠CAE在△ABD和△CAE中，,CAE,CA，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∴BD=AE=DE-AD=DE-CE(3)BD=DE-CE(4)歸納(1)(2)(3)可知，當(dāng)點(diǎn)B，C在直線AE同側(cè)時(shí)，BD=DE-CE；當(dāng)點(diǎn)B．C在直線AE異側(cè)時(shí)，BD=DE+CE.∴∠ABC=∠CDE.∴△ABD≌△ACE(SAS)．∴BD=CE．(2)由(1)得∠ABC=∠CDE在△ABC和△EDC中，(2)∵∠1=∠2，,∴∠l+∠DAE=∠2+∠DAE，即∠BAN=∠CAM．CDE,CD，∴△ABC≌△EDC(SAS)．由(1)得△ABD≌△ACE，∴∠B=∠C，∴∠M=∠N．20解：△ABC即為所求，如圖所示．21解：(1)∵BF=CE,23解：(1)∵BD⊥AE于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)E，∴∠ADB=∠CBA=90°，∵∠BAC=90°，∠ADB=90°，∴∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD=90°，∴∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中，∴BF+FC=FC+CE,即BC=EF.在△ABC和△DEF中，DE,DF,CEA，，CAE，,∴△ABC≌△DEF(SSS)．(2)AB∥DE，AC∥DF．∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE．AD=CE．理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF．∵AE=AD+DE，∴BD=DE+CE．，(2)BD=DE-CE．理