河北省邢臺(tái)市信都區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

-2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)參考答案（冀教版）1－5CBDBB 6－10CCDAC 11－16CDAABA17．2 18．－5，9 19．（1）20，（2）20．解：（1）=……………………3分（2）∵線段c是線段a和b的比例中項(xiàng)，a=4cm，b=9cm，∴c2=ab=36，

解得：c=±6，又∵線段的長(zhǎng)是正數(shù)，∴c=6cm．…………………9分21．解：（1）一；…………3分

（2）∵x2-5x=-4∴x2-5x+4=0∵a=1，b=－5，c=4， ∴b2－4ac=（－5）2－4×1×4=9，

∴x=，

∴x1=4，x2=1…………9分22．解：（1）證明：∵∠DAB=30°，∠DBC=∠A+∠ADB=60°，∴∠A=∠ADB=30°， ∴BD=AB；………………………5分

（2）∵AB=50m，∴BD=50m，

又∵∠DCB=90°，∴CD＝BD·sin∠CBD＝50×＝25，

∴該塔高為25m………………9分23．解：（1）60mm；…………3分

（2）∵四邊形PNMQ為矩形，∴PQ∥BC，∵AD⊥BC，∴PQ⊥AD，∴PN=DH∴AH=AD－DH=80－PN．∵四邊形PNMQ為矩形，∴PQ=MN，DH=PN，∵矩形PNMQ的周長(zhǎng)為220mm∴PQ=110－PN，∵PQ∥BC，∴△APQ∽△ABC，∴，∴， ∴PN=20（mm）…………10分24．解：（1）72°，2班課外名著閱讀情況中“9本”的人數(shù)20－10－4－2=4，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

…………4分

（2）1班平均數(shù)為＝4×10%+5×20%+6×40%+7×20%+8×10%＝6（本）

方差為S2＝40%×(6?6)2+20%×(7?6)2+20%×(5?6)2+10%×(8?6)2+10%×(4?6)2＝1.2，

∵1.2＜7.6，∴1班閱讀情況更穩(wěn)定；…………………8分

（3）把1班數(shù)據(jù)按從小到大順序排列4、4、5、5、5、5、6、6、6、6、6、6、6、6、 7、7、7、7、8、8，發(fā)現(xiàn)中位數(shù)為6本，加入2班n名同學(xué)后中位數(shù)變小，要使這n 名同學(xué)的閱讀量的和最大，且n最小，則應(yīng)加入4個(gè)5和4個(gè)4，此時(shí)新數(shù)據(jù)中位數(shù)為 =5.5本，

所以n為8，這n名同學(xué)閱讀量的和為5×4+4×4=36本．…………10分25．解：（1）設(shè)正方形區(qū)域的邊長(zhǎng)為xm,則矩形空地長(zhǎng)為（x－4）m,寬為（x－5）m,

由題意得：（x－4）（x－5）=650，

整理得：x2－9x－630=0，

解得：x1=30，x1=－21（不合題意舍去），

答：正方形區(qū)域的邊長(zhǎng)為30m；…………6分

（2）設(shè)小道的寬度為ym,則栽種鮮花的區(qū)域可合成長(zhǎng)（30－y）m,寬（30－1－y）m 的矩形，由題意得：（30－y）（30－1－y）=812，

整理得：y2－59y+58=0，

解得：y1=1，y1=58（不合題意舍去），

答：小道的寬度為1m.…………………12分26．解：（1）AB與AO不垂直……………………1分∵AB2=9，OA2=4，OP2=16OPlABHAB2+OA2≠OP2，∴∠A≠90OPlABHlAlAP（B）OP（B）O（2）當(dāng)AB⊥l時(shí)，點(diǎn)A到直線l距離最大過點(diǎn)A作AH⊥OP于M，∴四邊形ABPH是矩形，∴PH=AB=3，∴OH=1，∵OA=2，∴cosα=,∴α=60°………6分（3）此問本意是當(dāng)OB最大時(shí)，求MP的值，因?qū)忣}不慎，造成偏差，給大家?guī)聿槐?，敬?qǐng)諒解，閱卷時(shí)若此問按O，A，B共線且解答正確給4分。其余情況請(qǐng)閱卷老師靈活掌握．當(dāng)O、A、M在一條直線上時(shí)，MP最大OPlBAOPlBAMN∵OB=5，OP=4，∴BP=3∵∠MNO=∠BPO=90°，∴BP∥