分析化學(xué)的誤差及數(shù)據(jù)處理技術(shù)

分析化學(xué)的誤差及數(shù)據(jù)處理技術(shù)知識目標(biāo)了解定量分析的分類理解有效數(shù)字的含義，掌握其取舍規(guī)則了解誤差產(chǎn)生的原因分析化學(xué)定性分析：確定物質(zhì)的組成（元素、分子、基團(tuán)、化合物）定量分析：確定物質(zhì)中各組分的含量定量分析的分類:定量分析化學(xué)分析法儀器分析法滴定分析法質(zhì)量分析法酸堿滴定法沉淀滴定法配位滴定法氧化還原滴定法定量分析的程序1.取樣

樣品均勻有代表性2.試樣的分解

根據(jù)樣品性質(zhì)采用不同分解方法3.除雜去干擾4.試樣的測定

選用合適方法進(jìn)行樣品測定5.計(jì)算分析結(jié)果誤差誤差系統(tǒng)誤差（可測誤差）：由某些確定確定因素造成偶然誤差：由某些不確定原因造成系統(tǒng)誤差

過失不屬于誤差，由操作不正確，粗心大意引起的誤差，舍去所得結(jié)果。特點(diǎn)：單向性、重復(fù)性、可測性產(chǎn)生原因：①方法原因

②儀器和試劑原因

③操作原因減小誤差的方法（1）選擇合適的分析方法（2）減小測量誤差（3）增加平行測定的次數(shù)、減小偶然誤差。（4）消除測量過程中的系統(tǒng)誤差①空白試驗(yàn)②對照試驗(yàn)③校正儀器④回收試驗(yàn)準(zhǔn)確度和精密度準(zhǔn)確度：分析結(jié)果與真值相接近程度，用誤差表示。精確度：幾次平行測定結(jié)果相互吻合程度，用偏差表示。誤差與偏差①誤差：測量值與真實(shí)值之間的差距，一般用絕對誤差和相對誤差來表示。絕對誤差=測定值-真實(shí)值

相對誤差=絕對誤差真實(shí)值*100%偏差②偏差：測定值與平均值之間的差值，一般分絕對偏差和相對偏差。絕對偏差（d）=測得值-平均值相對偏差=絕對偏差平均值*100%絕對平均偏差：相對平均偏差：標(biāo)準(zhǔn)偏差：相對標(biāo)準(zhǔn)偏差：平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差均無正負(fù)之分例4：55.51，55.50，55.46，55.49，55.51

___求：x，d，d%解：X=55.49∑|xi－x|d=n=0.016相對平均偏差（d%）=（d/x）×100%

=0.016/55.49=0.028%有效數(shù)字有效數(shù)字的定義：

在實(shí)際分析測定工作中能測量到的、有實(shí)際數(shù)值意義的數(shù)字，稱之為有效數(shù)字。記錄測定結(jié)果時(shí)，只能保留一位可疑數(shù)字。例如：用分析天平稱得一個(gè)試樣的質(zhì)量為0.1080g。

從0.1080g這一數(shù)據(jù),表達(dá)了以下的信息:①采用的分析天平稱量時(shí)，可讀至萬分位②0.1080g的數(shù)值中，0.108是準(zhǔn)確的，小數(shù)后第四位數(shù)“0”是可疑的”有效數(shù)字的確定（1）數(shù)據(jù)中的零雙重作用：

①數(shù)字中間和數(shù)字后邊的“0”都是有效數(shù)字4位有效數(shù)字：5.108，1.510

②數(shù)字前邊的“0”都不是有效數(shù)字3位有效數(shù)字：0.0518，5.1810^-2（2）改變單位，不改變有效數(shù)字的位數(shù)例：24.01mL和24.01×10^-3L的有效數(shù)字都是四位。

(5)化學(xué)計(jì)量式前的系數(shù)可視為無限多位有效數(shù)字(3)采用科學(xué)計(jì)數(shù)法時(shí)，有效數(shù)字根據(jù)實(shí)際情況而定例：1000mL,若有3位有效數(shù)字，可寫成1.00*10^3mL（4）H、pK或lgC等對數(shù)值，其有效數(shù)字的位數(shù)取決于小數(shù)部分（尾數(shù)）數(shù)字的位數(shù)，整數(shù)部分只代表該數(shù)的方次

例：pH=11.20→[H+]=6.3×10-12mol/L兩位有效數(shù)字有效數(shù)字的修約常見方法:“四舍五入”“四舍六入五留雙”4要舍，6要入5后有數(shù)看單雙5后數(shù)字為單數(shù)向前進(jìn)一位為偶數(shù)全舍光數(shù)字修約要記牢分次修約不應(yīng)該四舍六入五留雙修約前修約后4.1354.144.1254.124.1054.104.12514.124.13494.13注意：一次修約到位有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則1.加減法：以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)。（即以絕對誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)）例：0.0121+25.64+1.05782=?=0.01+25.64+1.06=26.712.乘除法：以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)。（即以相對誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)）例：0.0121+25.64+1.057823=？=0.0121+25.6+1.06=0.328計(jì)算過程中要將修約過程寫出來可疑值的取舍Q-值檢驗(yàn)法Q檢驗(yàn)法的基本步驟為：（1）將測量的數(shù)據(jù)按大小順序排列，（2）計(jì)算最大值與最小值之差，（3）計(jì)算可疑值與相鄰值之差（應(yīng)取絕對值）（4）計(jì)算Q值：Q=（5）根據(jù)測定次數(shù)和所要求的置信度，查Q表（6）如果Q計(jì)>Q表，則舍去可疑值，否則就應(yīng)該保留可疑值|可疑值-相鄰值|最大值-最小值G-值檢驗(yàn)法G檢驗(yàn)法的基本步驟：（1）計(jì)算所有測定值的平均值（2）計(jì)算所有值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（3）按照G=（4）查表，若G計(jì)≧G表，則該可疑值舍去，否則就該保留可疑值x可疑-xs例：標(biāo)定NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液時(shí)，測得4個(gè)數(shù)據(jù)，0.1012，0.1014,0.1016,0.1019，請確定0.1019是否該舍去？

解：排序0.1012，0.1014,0.1016,0.1019

0.1019-0.1016=0.0003

計(jì)算Q計(jì)=0.00030.1019-0.1012=0.00030.0007=0.43Q-值檢驗(yàn)法：查Q表，4次測定Q=0.076>0.43，所以0.1019不能舍去G-值檢驗(yàn)法：解：平均值=d1=0.1012-0.1015=-0.0003同理d2=-0.0001d3=0.0001d4=0.0004四次測定的標(biāo)準(zhǔn)差為：查表得n=4時(shí)，G=1.48>1.33,所以數(shù)據(jù)0.1019不能舍去。

0.1012+0.1