天津市重點中學2023-2024學年小升初數(shù)學真題重點班分班考培優(yōu)卷（人教版）

天津市重點中學2023-2024學年小升初數(shù)學重點班分班考培優(yōu)卷（人教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務必再次檢查哦！一、選擇題1．把濃度為20％，30％，40％的三種鹽水按2：3：5的比混合在一起，得到的鹽水濃度為()．A．32％B．33％C．34%D．35％2．某景點2016年“五一”期間，游客達到了25萬人，比去年同期大約增加了5萬人，今年比去年同期增加了（

）。A．二成 B．二成五 C．七成五 D．八成3．甲乙兩人行走某段路程的天數(shù)比是5：4，乙丙兩人行走該段路程的天數(shù)比是3：2，那么甲走15天的路程丙要走

（

）A．6天 B．8天 C．10天 D．12天4．一種商品打七折，原來要花180元，現(xiàn)在可以少花（

）元。A．30% B．54 C．126 D．635．王奶奶的小賣部有兩個進價不同的計算器，她都賣60元，其中一個盈利20%，另一個虧本20%，賣這兩個計算器，王奶奶（

）。A．不虧不盈 B．盈利了 C．虧本了 D．無法確定6．甲數(shù)比乙數(shù)少四分之一，乙數(shù)與甲數(shù)之比是（）A．5：4 B．4：3 C．3：47．在﹣3、0、5、﹣、﹢4.9、15%、﹢2019中，是負數(shù)的有（

）個。A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題8．一瓶可樂有2.4L，喝了，還剩下()，還剩()L。9．一副中國象棋,黑方有將、車、馬、炮、士、相、卒16個子,紅方有帥、車、馬、炮、士、相、兵16個子.把全副棋子放在一個盒子內(nèi),至少要取出個棋子來,才能保證有3個同樣的子(例如3個車或3個炮等).10．畫一個周長是62.8cm的圓，圓規(guī)兩腳尖相距()cm。11．圖中陰影部分的面積是.(圖中的三角形是等腰直角三角形,12．一輛汽車行駛12千米耗油升，照這樣就算，行駛1千米要耗油()升，1升汽油可以行駛()千米。13．一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是6平方米，圓錐的底面積是。14．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等（甲數(shù)不為0），那么甲數(shù)()乙數(shù)．15．把一根長9米的鋼管平均分成幾段，5次鋸完，那每小段的長度是全長的；每小段長（

）米．16．在一個邊長為22cm的正方形中畫一個最大的圓，圓的半徑是cm，直徑是cm．三、判斷題17．兩張完全相同的長方形紙，用兩種不同的方法分別圍成圓柱筒，這兩個圓柱筒的側(cè)面積相等。()18．a(chǎn)是非零自然數(shù)，如果a＝4b，則a和b的最小公倍數(shù)是b．()19．如果xy＝32，那么x和y成正比例關系。()20．一個長方形的長增加10%，寬減少10%，它的周長不變。()21．如果“﹢”表示比平均身高高，那么“﹣”表示比平均身高矮。()22．1萬元存入銀行，定期一年（年利率3.25％），到期后可從銀行取出本金和利息共10325元。()23．女生與男生的比是4∶5，則男生比女生多。()24．教室里按2紅1黃1藍的順序掛彩燈，共掛了37盞．其中，紅燈有19盞，黃燈有9盞，藍燈也有9盞．四、計算題25．直接寫出計算結(jié)果．①23+32＝

②4.5-2.5＝

③2.5×4＝

④9÷1.5＝⑤＝

⑥＝

⑦＝

⑧

＝26．脫式計算，怎么算簡便怎么算。27．求未知數(shù)X的值。（1）x＋x＝0.75

（2）1－x＝1.6

（3）40%x－＝五、圖形計算28．看圖列式計算。29．求下列組合圖形陰影部分的面積。六、解答題30．小李和小王讀同一本書，小李1小時讀了這本書的，小王1小時讀了這本書的，小王比小李1小時多讀了10頁。（1）這本書共有多少頁？（2）小王1小時讀了多少頁？（3）小王和小李1小時所讀頁數(shù)的比是多少？31．某醫(yī)院是長方形，占地面積是60000平方米，長300米。如果按1∶200的比例畫在圖紙上，圖紙上醫(yī)院的面積是多少平方米？把黑、白、藍、灰4種顏色的襪子各12只混在一起，如果蒙上眼睛讓你拿，那么至少拿多少只，才能保證有兩雙同色的襪子？至少拿多少只，才能保證有三雙同色的襪子呢？一輛汽車通過1884m長的大橋，汽車車輪直徑為1.5m，每分鐘轉(zhuǎn)動100圈。這輛汽車通過大橋需要多少分鐘？（車長忽略不計）一個圓錐形麥堆，底面周長是25.12米，高是1.5米。如果每立方米小麥約重700千克，這堆小麥大約重多少千克？有兩個杯子，甲盛水、乙盛果汁，甲杯的水是乙杯果汁的2倍。先將甲杯的水倒進乙杯，使乙杯內(nèi)的液體增加一倍，調(diào)勻；再將乙杯的果汁水倒進甲杯，使甲杯內(nèi)的液體增加一倍，調(diào)勻；再將甲杯的果汁水倒進乙杯，使乙杯內(nèi)的液體增加一倍……如此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的幾分之幾？一個修路隊修一條路，每天修路0.2千米，10天后修完這段路的40%。照這樣的速度，20天能修完嗎？37．一件工程，甲獨做要40天完成，乙獨做要30天完成．現(xiàn)在兩人一起開工，甲每工作2天休息1天，乙每工作3天休息1天．當完成全部工程的50%時共用了多少天？參考答案：1．B【詳解】（20%×+30%×+40%×）÷1=（0.04+0.09+0.2）÷1=0.33÷1=33%故答案為B．2．B【分析】今年比去年同期大約增加了5萬人，那么去年是20萬人，增加的5萬人，占20萬人的25%?！驹斀狻浚ㄈf人）25%對應的是二成五；故：答案選B?！军c睛】本題考查的是基礎的百分數(shù)應用題，求一個量比另一個量多（少）百分之幾，用除法計算。3．B【分析】甲乙兩人行走某段路程的天數(shù)比是5∶4，甲走15天的路程，乙要走12天；乙丙兩人行走該段路程的天數(shù)比是3∶2，乙走12天的路程，丙走8天?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，甲走15天的路程丙要走8天。故答案為：B。【點睛】本題考查比的意義、比的性質(zhì)，解答本題的關鍵是掌握比的性質(zhì)。4．B【分析】把這種商品的原價看作單位“1”，打七折，即現(xiàn)價是原價的70%，則少花的錢數(shù)是原價的（1－70%），單位“1”已知，用原價乘（1－70%），求出現(xiàn)在可以少花的錢數(shù)?！驹斀狻?80×（1－70%）＝180×0.3＝54（元）現(xiàn)在可以少花54元。故答案為：B【點睛】本題考查折扣問題，幾折就是百分之幾十；明確求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。5．C【分析】假設盈利的這個計算器的成本為x元，虧本的這個計算器的成本為y元，其中一個盈利20%，即用60元－成本＝成本×20%，另一個虧本20%，即用成本－60元＝成本×20%，據(jù)此分別列出兩個方程，求出兩個計算器的成本價，再用賣出的總價錢與兩個計算器的成本價之和比較，即可得解?！驹斀狻拷猓涸O盈利的這個計算器的成本為x元，虧本的這個計算器的成本為y元，60－x＝x×20%60－x＝0.2x0.2x＋x＝601.2x＝60x＝60÷1.2x＝50y－60＝y(tǒng)×20%y－60＝0.2yy－0.2y＝600.8y＝60y＝60÷0.8y＝75即兩個計算器的成本價分別是50元和75元。60×2＝120（元）50＋75＝125（元）120元＜125元說明賣這兩個計算器，王奶奶虧本了。故答案為：C【點睛】此題的解題關鍵是弄清題意，分別設兩個計算器的成本價為未知數(shù)x和未知數(shù)y，找出題中數(shù)量間的相等關系，列出包含x和y的等式，解方程得到最終的結(jié)果。6．B【詳解】把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)相當于1﹣＝1：＝4：3．故選B．7．A【分析】大于0的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)用“﹢”表示，正號可以省略不寫，小于0的數(shù)叫做負數(shù)，負數(shù)用“﹣”表示，負號不可以省略，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，在﹣3、0、5、﹣、﹢4.9、15%、﹢2019中，負數(shù)有﹣3、﹣，一共2個。故答案為：A【點睛】本題主要考查正負數(shù)的辨認，掌握正負數(shù)的概念是解答題目的關鍵。8．0.4【分析】根據(jù)分數(shù)的意義可知，喝了，還剩下1－；用總量乘剩下的量占總量的分率即可解答?！驹斀狻?－＝；2.4×＝0.4（升）【點睛】熟練掌握分數(shù)乘法的意義是解答本題的關鍵。9．17【詳解】如只取16個,則當將帥各1,車馬士相炮卒兵各2時,沒有3個同樣的子,那么無論再取一個什么子,這種子的個數(shù)就有3個3.故至少要取17個子.10．10【分析】由題意可知，求圓規(guī)兩腳尖相距多少即求圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可?！驹斀狻?2.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（厘米）則圓規(guī)兩腳尖相距10厘米?！军c睛】本題考查圓的周長，熟記公式是解題的關鍵。11．107cm2【詳解】如圖所示,將圖的左半部分向下旋轉(zhuǎn)90°后,陰影部分的面積就等于從半徑為的半圓中減去兩直角邊均為10cm的等腰直角三角形面積:.12．【分析】求一千米耗油量，用油耗÷距離，求1升汽油形式距離，用距離÷油耗。【詳解】÷12＝（升）12÷＝（千米）【點睛】關鍵是掌握分數(shù)除法的計算方法，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。13．18平方米【分析】可以設圓柱和圓錐的體積為V，高為h，圓柱的底面積為V÷h，圓錐的底面積為V÷h×3，所以圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍，由此即可得出答案?！驹斀狻繄A柱和圓錐等高等體積，圓錐的底面積就是圓柱底面積的3倍，6×3＝18（平方米），【點睛】此題解答關鍵是先弄清當圓柱和圓錐等高等體積時，圓錐的底面積是圓柱的3倍。14．大于【詳解】略15．

1.5【詳解】略16．1122【分析】在一個邊長22cm的正方形中，畫一個最大的圓，則這個最大的圓的直徑就是這個正方形的邊長即22cm，由此利用r＝d÷2，即可解決問題．【詳解】這個圓的直徑是22cm，22÷2＝11（cm）答：圓的半徑是11cm，直徑是22cm．故答案為：11，22．17．√【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。據(jù)此判斷?！驹斀狻績蓮埻耆嗤拈L方形紙，用兩種不同的方法分別圍成圓柱筒，這兩個圓柱筒的側(cè)面積都與原長方形紙面積相等。故答案為：√【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應用。18．錯誤【分析】如果兩個數(shù)存在倍數(shù)關系，較大數(shù)是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小數(shù)是兩個數(shù)的最大公因數(shù)，據(jù)此判斷.【詳解】公倍數(shù)和最小公倍數(shù)a是非零自然數(shù)，如果a＝4b，則a和b的最小公倍數(shù)是a，原題說法錯誤.故答案為錯誤.19．×【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻咳绻鹸y＝32，乘積一定，那么x和y成反比例關系。原題干錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了正、反比例的意義和辨識。20．×【分析】根據(jù)題意，長增加10%，是把長看作單位“1”；寬減少10%，是把寬看作單位“1”，由于兩個10%所對應的單位“1”不同，所以該說法錯誤?！驹斀狻块L×（1＋10%）＝1.1長寬×（1－10%）＝0.9寬（1.1長＋0.9寬）×2≠（長＋寬）×2故答案為：×【點睛】關鍵是確定單位“1”，長方形周長＝（長＋寬）×2。21．√【分析】以平均身高為標準，高于平均身高記為正，矮于平均身高記為負，據(jù)此分析?！驹斀狻咳绻癌€”表示比平均身高高，那么“﹣”表示比平均身高矮，說法正確。故答案為：√【點睛】關鍵是理解正負數(shù)的意義，正負數(shù)可以表示相反意義的量。22．√【分析】存1萬元，年利率3.25％，則利息＝本金×年利率×時間，計算出利息再加上本金。【詳解】利息：10000×3.25％×1＝325（元）本金和利息的和：325＋10000＝10325（元）故答案為：√【點睛】本題考查百分數(shù)在年利率和利息的題目中的應用，熟記利息的公式靈活運用。23．×【分析】根據(jù)題意男生占5份，女生占4份，女生比男生少1份，用1除以4就是男生比女生多幾分之幾?！驹斀狻浚?－4）÷4＝1÷4＝則男生比女生多，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】理解比的意義，找準單位“1”是解題的關鍵。24．√【詳解】37÷4＝9…19個周期余1盞，則是紅燈，紅燈數(shù)：2×9+1＝19（盞）黃燈數(shù)和藍燈數(shù)都是1×9＝9（盞）故答案為：√．25．55；2；10；6；；1；；【解析】略26．6；2；；【分析】（1）把小數(shù)0.2化成分數(shù)后，利用除法的性質(zhì)，先計算的積，再計算除法；（2）二級運算，先計算分數(shù)除法，再計算分數(shù)加法；（3）除以變?yōu)槌?，提取相同的分?shù)，利用乘法分配律進行簡便計算；（4）利用乘法分配律進行簡便計算?！驹斀狻浚剑剑剑剑?＝＝＝2＝＝＝＝＝＝＝＝27．（1）x＝；（2）x＝0.1；（3）x＝【分析】（1）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上x，再同時減去1.6，最后同時除以即可；（3）把百分數(shù)化成分數(shù)，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上，再同時除以即可。【詳解】（1）x＋x＝0.75解：x＝0.75x÷＝0.75÷x＝（2）－x＝1.6解：－x＋x＝1.6＋x＝1.6＋x1.6＋x－1.6＝－1.6x＝0.025x÷＝0.025÷x＝0.1（3）40%x－＝解：x－＝x－＋＝＋x＝x÷＝÷x＝28．80棵【分析】由圖可知，楊樹有60棵，比柳樹少，把柳樹棵數(shù)看作單位“1”，可得數(shù)量關系：柳樹棵數(shù)×（1－）＝楊樹棵數(shù)，求柳樹數(shù)量用60除以（1－），列式計算出結(jié)果即可。【詳解】60÷（1－）＝60÷＝60×＝80（棵）29．26.75平方厘米；11.44平方厘米；9.87平方厘米【分析】（1）陰影部分的面積等于半圓的面積減去空白的直角三角形的面積，其中直角三角形的底和高都是5厘米。（2）陰影部分的面積等于梯形面積減去空白的四分之一圓的面積，其中梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是4厘米。（3）陰影部分的面積等于梯形的面積減去半圓的面積，其中梯形的上底6厘米，下底10厘米，高為6厘米?！驹斀狻浚?）3.14×÷2－5×5÷2＝3.14×5×5÷2－25÷2＝78.5÷2－12.5＝39.25－12.5＝26.75（平方厘米）（2）（4＋8）×4÷2－3.14×4×4÷4＝12×4÷2－12.56×4÷4＝48÷2－12.56＝24－12.56＝11.44（平方厘米）（3）（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×÷2＝16×3÷2－3.14×9÷2＝48÷2－28.26÷2＝24－14.13＝9.87（平方厘米）【點睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，解題關鍵是把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為其它圖形面積的差，注意圓的所有半徑都相等。30．（1）150頁；

（2）60頁；（3）6∶5【分析】（1）把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，這本書的總頁數(shù)＝小王比小李1小時多讀的頁數(shù)÷（－）；（2）小王每小時讀的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)×；（3）小李每小時讀的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)×，再根據(jù)比的意義求出小王和小李1小時所讀的頁數(shù)之比，把結(jié)果化為最簡整數(shù)比。【詳解】（1）10÷（－）＝10÷＝150（頁）答：這本書共有150頁。（2）150×＝60（頁）答：小王1小時讀了60頁。（3）小李1小時讀的頁數(shù)：150×＝50（頁）60∶50＝（60÷10）∶（50÷10）＝6∶5答：小王和小李1小時所讀頁數(shù)的比是6∶5。【點睛】掌握標準量和比較量的計算方法是解答題目的關鍵。31．1.5平方米【分析】根據(jù)“長方形的寬＝面積÷長”求出寬的實際長度，然后根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”，分別求出圖上的長和寬，最后根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”，求出圖紙上醫(yī)院的面積。【詳解】60000÷300＝200（米）200×＝1（米）300×＝1.5（米）1×1.5＝1.5（平方米）答：圖紙上醫(yī)院的面積是1.5平方米?！军c睛】掌握圖上距離、實際距離、比例尺三者之間的關系是解題的關鍵。32．13只

21只【詳解】兩雙：4×3＋1＝13（只）

三雙：4×5＋1＝21（只）33．4分鐘【分析】先求出車輪的周長，進而求出它一分鐘行駛的距離。再根據(jù)“時間＝路程÷速度”代入數(shù)據(jù)即可得出答案。在求車輪的周長時，我們先根據(jù)圓的周長公式C＝d求出車輪的周長，用車輪的周長乘它每分鐘轉(zhuǎn)動的圈數(shù)，求出它每分鐘走的距離，根據(jù)“時間＝路程÷速度”代入數(shù)據(jù)即可得出答案。【詳解】1884÷（3.14×1.5×100）＝1884÷471＝4（分鐘）答：這輛汽車通過大橋需要4分鐘?！军c睛】此題是考查的是一個行程問題，解答此題的關鍵是先求出車輪的周長，進而求出它一分鐘行駛的距離。34．17584千克【分析】已知這個圓錐形麥堆底面周長是25.12米，則先求出底面半徑，再套用圓錐體積公式求出其體積，并乘700千克，可計算出這堆小麥大約重多少千克?！驹斀狻俊?.14×（25.12÷3.14÷2）2×1.5×700＝×3.14×16×1.5×700＝3.14×16×0.5×700＝25.12×700＝17584（千克）答：這堆小麥大約重17584千克?！军c睛】在解決圓柱圓錐一類的題目中，通常不直接提供現(xiàn)成的條件，而是需要我們經(jīng)過計算推導，得出基本要素，再進行下一步計算。35．【分析】根據(jù)題意，不妨設果汁為1份，則水有2份，起初甲有2份水，乙有1份果汁。經(jīng)過第一次操作，甲杯倒一半