高一數(shù)學(xué)用樣本的頻率分布估計整體分布

2.2用樣本估計總體２.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布第二課時問題提出1.列出一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表可以分哪幾個步驟進(jìn)行？第一步，求極差.第二步，決定組距與組數(shù).第三步，確定分點，將數(shù)據(jù)分組.第四步，統(tǒng)計頻數(shù)，計算頻率，制成 表格.2.頻率分布直方圖是在平面直角坐標(biāo)系中畫若干個依次相鄰的小長方形，這些小長方形的寬、高和面積在數(shù)量上分別表示什么？3.我們可以用樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表和頻率分布直方圖估計總體的頻率分布，當(dāng)總體中的個體數(shù)較多或較少時，統(tǒng)計中用什么方法提取樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)信息，我們將進(jìn)一步作些探究.組距、頻率除以組距、頻率.頻率分布折線圖和莖葉圖探究1：頻率分布折線圖與總體密度曲線

思考1：在城市居民月均用水量樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，各組數(shù)據(jù)的平均值大致是哪些數(shù)？

月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O思考2：在頻率分布直方圖中，依次連接各小長方形上端的中點，就得到一條折線，這條折線稱為頻率分布折線圖.

你認(rèn)為頻率分布折線圖能大致反映樣本數(shù)據(jù)的頻率分布嗎？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O思考3：當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時（如抽樣調(diào)查全國城市居民月均用水量），隨著樣本容量的增加，作圖時所分的組數(shù)增多，組距減少，你能想象出相應(yīng)的頻率分布折線圖會發(fā)生什么變化嗎？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O月均用水量/t頻率組距abO總體密度曲線思考4：在上述背景下，相應(yīng)的頻率分布折線圖越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線.那么圖中陰影部分的面積有何實際意義？總體在區(qū)間（a，b）內(nèi)取值的百分比.思考5：當(dāng)總體中的個體數(shù)比較少或樣本數(shù)據(jù)不密集時，是否存在總體密度曲線？為什么？不存在，因為組距不能任意縮小.思考6：對于一個總體，如果存在總體密度曲線，這條曲線是否惟一？能否通過樣本數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地畫出總體密度曲線？探究（二）：莖葉圖

頻率分布表、頻率分布直方圖和折線圖的主要作用是表示樣本數(shù)據(jù)的分布情況，此外，我們還可以用莖葉圖來表示樣本數(shù)據(jù)的分布情況.【問題】

某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽的得分情況如下：甲運動員得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙運動員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.助教在比賽中將這些數(shù)據(jù)記錄為如下形式：甲

乙8463368389 101234554616

7990甲

乙8463368389 101234554616

7990思考1：你能理解這個圖是如何記錄這些數(shù)據(jù)的嗎？你能通過該圖說明哪個運動員的發(fā)揮更穩(wěn)定嗎？甲運動員得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙運動員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.思考2：在統(tǒng)計中，上圖叫做莖葉圖，它也是表示樣本數(shù)據(jù)分布情況的一種方法，其中“莖”指的是哪些數(shù)，“葉”指的是哪些數(shù)？甲

乙8463368389 101234554616

7990思考3：對于樣本數(shù)據(jù)：3.1，2.5,2.0，0.8，1.5，1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用莖葉圖如何表示？012348050571153莖葉思考4：一般地，畫出一組樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖的步驟如何？第一步，將每個數(shù)據(jù)分為“莖”（高位）和“葉”（低位）兩部分；第二步，將最小的莖和最大的莖之間的數(shù)按大小次序排成一列，寫在左（右）側(cè)；第三步，將各個數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谇o右（左）側(cè).思考5：用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的分布情況是一種好方法，你認(rèn)為莖葉圖有哪些優(yōu)點？（1）保留了原始數(shù)據(jù)，沒有損失樣本信息；（2）數(shù)據(jù)可以隨時記錄、添加或修改.思考6：比較莖葉圖和頻率分布表，莖葉圖中“莖”和“葉”的數(shù)目分別與頻率分布表中哪些數(shù)目相當(dāng)？思考7：對任意一組樣本數(shù)據(jù)，是否都適合用莖葉圖表示？為什么？不適合樣本容量很大或莖、葉不分明的樣本數(shù)據(jù).知識遷移

例1在某小學(xué)500名學(xué)生中隨機抽樣得到100人的身高如下表(單位cm)：461015人數(shù)[154，158）[150，154）[146，150）[142，146）身高區(qū)間2818982人數(shù)[138，142）[134，138）[130，134）[126，130）[122，126）身高區(qū)間(1)列出樣本頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計該校學(xué)生身高小于134cm的人數(shù)約為多少？（1）頻率分布表：分組頻數(shù)

頻率[122，126）2[126，130）8[130，134）9[134，138）18[138，142）28[142，146）15[146，150）10[150，154）6[154，158）4

合計1001.000.020.080.090.180.280.150.100.060.04（2）頻率分布直方圖：身高/cm0.080.070.060.050.040.030.020.01122126130134138142146150154158頻率組距O（3）（0.02+0.08+0.09）×500=95（人）

例2為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖.圖中從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組的頻數(shù)為12.（1）第二小組的頻率是多少？（2）樣本容量是多少？（3）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計該校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約是多少？90100110120130140150次數(shù)o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.036小結(jié)作業(yè)1.用樣本的頻率分布估計總體分布，當(dāng)總體中的個體數(shù)取值很少時，可用莖葉圖估計總體分布；當(dāng)總體中的個體數(shù)取值較多時，可將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，用頻率分布表或頻率分布直方圖估計總體分布.2.總體密度曲線可看成是函數(shù)的圖象，對一些特殊的密度曲線，其函數(shù)解析式是可求的.3.莖葉圖中數(shù)據(jù)的莖和葉的劃分，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的特點靈活決定.石器時代私服http://www.shiqi.so/gl/peiluxia.htm石器時代私服vbg04wev受不了。眼見著八月十五又要到了，“望節(jié)”是必須的。八月十三那天，郭氏帶上月餅和水果，拉著耿蘭慢吞吞地往娘家走去。想著去年的今日，全家六口子一起去娘家“望節(jié)”兼話別。盡管當(dāng)時的心情也不好受，但畢竟全家人還在一起啊！如今，郭氏拉著五歲的小女兒，想著遠(yuǎn)在天涯音訊全無的丈夫和三個孩子，那個苦哇但是，無論心里有多么苦痛，郭氏都絕對不在小女兒耿蘭的面前流淚。大女兒耿英在這一點兒上就很像她。娘家就在眼前了，郭氏在心里祈禱著：老爹老娘啊，你們可不要跟俺提起蘭兒她爹和娃兒們??！但這可能嗎？沒有辦法，郭氏咬咬牙進(jìn)了院門兒?？吹嚼褷敽屠涯飩z人正面對面坐在臺階兒前的小板凳上擇菜呢，耿蘭放開娘的手蹦蹦跳跳地一邊跑去一邊喊：“姥爺姥娘，俺可想你們了！”倆老人急忙站起身來。老娘說：“哦，過來了，快進(jìn)家哇！不要帶那么多東西，俺們吃不了多少。”耿蘭牽著姥爺?shù)氖峙苋ゴ蜷_屋門，郭氏上前扶著娘的胳膊走進(jìn)屋里。大家剛剛坐下，倆老人心疼地看著自己的寶貝女兒又要遲疑著張口問了。不等他們問出口來，郭氏就趕快搖搖頭，盡量地穩(wěn)定情緒耐著性子安慰他們說：“你們都少操些心哇。蘭兒他爹找個順道兒的人捎書信回來哪里有那么容易哩。你們只管放寬心好了，如今太平盛世的，他爹又不是沒有出過門子的人。你們照顧好自己，身體硬朗一些，俺也好放心??！再說了，娃兒們還等著回來吃俺爹親手打的大餅?zāi)?！”老爺子輕輕地嘆一口氣，說：“唉，也是啊，問也沒有用。俺們能硬硬朗朗地多活幾年，親眼看著他們回來，比什么都強哇！”郭氏放心地說：“爹這話啊，可就說對了呢！”又?jǐn)⒘艘粫涸挘镎f：“剛才你弟妹還說了，叫你和蘭兒后兒個一早就過來，咱們一起過節(jié)哇！”郭氏趕快說：“不用了娘，憨子家弟妹和家成嫂子她們倆前幾天就和俺說好了，這往后哇，在蘭兒她爹和她哥哥姐姐們回來之前，每年的八月十五節(jié)‘供月’俺們還一起熱鬧。俺們已經(jīng)說好了，今年在家成哥家熱鬧，明年在憨子家熱鬧。俺和蘭兒中午的餃子也隨這個了。家成嫂子還說了，不用俺動手呢，